Matkad piše da varijabla nije definirana. Poruke o pogreškama. Mathcad jezični elementi

Izračuni

Ovo poglavlje je posvećeno osnovama računanja u Mathcadu. Sadrži sve potrebne informacije o korištenju varijabli i funkcija, operatera dodjele, numeričkog izlaza i simboličkog izlaza (vidjeti dio 3.1), kao i druge operatore (vidjeti dio 3.2). U zaključku, opisani su osnovni način kontroliranja procesa izračuna u mathcadu (vidi odjeljak 3.3) i nekoliko riječi neće uspjeti o tome kako se poruke o pogreškama izdaju tijekom izračuna (pogledajte odjeljak 3.4).

3.1. Varijable i funkcije

Osnovni matematički alati su transakcije s promjenjivim vrijednostima i funkcijama. U mathcadu, varijable, operatori i funkcije se provode u intuitivnom obliku, odnosno izrazi u uredniku unose se i izračunavaju kao što bi se napisali na listu papira. Postupak izračuna u matematičkom dokumentu je također očigledan: matematički izrazi i aktivnosti percipiraju procesor s lijeva na desno i odozgo prema dolje.

Mi navodimo glavne radnje koje korisnik može dati za određivanje i izlazne varijable i funkcije.

3.1.1. Definicija varijabli

Da biste odredili varijablu, dovoljno je unijeti njegovo ime i dodijeliti ga određenoj vrijednosti topoe, za koju operator zadatka služi (vidi sljedeći odjeljak).

3.1.2. Dodjeljivanje varijabilnih vrijednosti

Da biste dodijelili novu vrijednost varijabilu, na primjer, varijabilni X učinite jednako 10:

  • Unesite naziv varijable na željeno mjesto.
  • Unesite operatera zadatka pomoću tipke<:> ili pritiskom na odgovarajuću tipku definicije na alatnoj traci kalkulatora ili evaluacije (ekspresije), kao što je prikazano na Sl. 3.1.
  • Unesite novu vrijednost varijable (10) na zaslon.

Sl. 3.1. Rezultat operatora zadatka

Rezultat navedenih radnji prikazani su u popisu 3.1.

Gumb operatera zadataka za praktičnost postavljen je odmah u dva kalkulatorska ploča (kalkulator) i evaluaciju.

Popis 3.1. Dodjeljivanje promjenjive numeričke vrijednosti

Unesite novu vrijednost varijable je moguće kako u obliku broja i kao matematički izraz koji sadrži druge varijable (popis 3.2) i funkcije (pogledajte sljedeće odjeljke), kao iu obliku izraza niza (unos 3.3 ,). U potonjem slučaju, varijabla s nije numerička i vrsta niza.

Popis 3.2. Dodjeljivanje varijabilne izračunate vrijednosti izraza

Popis 3.3. Dodjeljivanje varijable niske vrijednosti

Ako se po prvi put prvi put stvori varijablo s određenim imenom, da biste unijeli operatora zadatka, umjesto debelog crijeva, dopušteno je koristiti "\u003d" karakter jednakosti, koji mathcad će automatski zamijeniti simbol zadatka.

U nekim slučajevima to nije moguće, posebno, kada je vrijednost dodijeljena varijabli čije je ime rezervirano Mathcadom. Na primjer, dodijeliti vrijednost varijable pod nazivom N, samo umetanje debelog crijeva, jer je po defaultu ovog imena prikazano u matematiku dimenziju snage (Newton).

Da biste poništili vrijednost varijable definirane u dokumentu, operator zadatka ne smije se uvesti ne na znak jednakosti, već debelog crijeva ili koristiti alatnu traku.

Nije baš prikladno općenito prihvaćenom matematičkom stilu, vrsta operatera zadatka (ne \u003d, a: \u003d\u003d) je, zapravo, kompromis povezan s zadatkom matematike kao programskog sustava. Ovaj operator pokazuje da djeluje, za razliku od drugih, a ne s lijeva na desno, a na desnoj lijevoj strani, budući da je vrijednost (desno) postavljena varijabla (lijevo). I ako nepotredni matematički izgled ovog operatera može ući u neku konfuziju, mathcad korisnik govori izravno o akciji izvedenoj u ovom dokumentu: vrijednost varijable nije prikazana na zaslonu (kao znak piše \u003d), a neke Značenje je dodijeljeno (: \u003d) Ova varijabla.

Za pripremu izvješća, međutim, može biti potrebno promijeniti prikaz operatera zadatka iz zadanih znakova ": \u003d" na simbolu jednakosti. To se radi za određeni operator zadatka pomoću definicije prikaza kao stavka kontekstnog izbornika (sl. 3.2) ili za cijeli dokument pomoću alata / opcija radnog lista / naredba za prikaz (servis / Opcije / prikaz dokumenta) (pogledajte odjeljak. "Neki operatori upravljanja zaslonom" ch. 2).

Sl. 3.2. Razni prikaz operatera zadatka

Osim rastavljenog operatora zadatka (a najčešće se koristi), postoji i mogućnost globalnog zadatka.

3.1.3. Funkcije

Funkcije u Mathcadu napisane su u uobičajenom obliku matematike:

  • f (x, ...) - funkcija;
    • f - naziv funkcije;
    • x, ... - Popis varijabli.

Najlakše je unijeti pisanje funkcije na dokument pomoću tipkovnice.

U Mathcadu možete formalno podijeliti funkcije u dvije vrste:

  • ugrađene funkcije;
  • korisnički definirane funkcije.

Korištenje funkcija obje vrste u izračunima je potpuno ista, s iznimkom da se svaka ugrađena funkcija može odmah koristiti bilo gdje u dokumentu u umetanju ugrađenih funkcija na dokument u odjeljku. "Upoznavanje s Mathcadom" ch. 1), a funkcija korisnika unaprijed određuje u dokumentu do izračuna njegove vrijednosti.

3.1.4. Definicija funkcije korisnika

Kako bi se odredila funkcija korisnika, na primjer f (x, y) \u003d x2-cos (x + y):

  • Unesite značajku funkcije (f) na željeno mjesto.
  • Unesite lijevi nosač "(", imena varijabli kroz zarez X, Y i desni nosač ")". Prilikom ulaska u lijevi nosač i zarez će se automatski pojaviti odgovarajući ometa.
  • Unesite operatera zadatka s alatne trake ili pritiskom na tipku<:>.
  • Unesite izraz koji definira funkciju X 2-CHOS (X + Y) u pojavio rezervirano mjesto pomoću tipkovnice ili alatnih traka.

Rezultat ulaza je ilustriran s popisom 3.4.

Popis 3.4. Definicija funkcije korisnika

Sve varijable prisutne udesno u izražavanju definicije funkcije trebaju biti uključene u popis funkcijskih argumenata (u uglatim zagradama, ostavljeni nakon naziva funkcije), ili moraju biti definirani ranije. U suprotnom će se prikazati poruka o pogrešci, a naziv neodređene varijable bit će istaknuta crvenom bojom (sl. 3.3).

Sl. 3.3. Poruka o pogrešci ("Ova varijabla ili funkcija nije prethodno definirana")

3.1.5. Izlaz vrijednosti varijabli i funkcija

Da biste u dokumentu izračunali neki matematički izraz koji se može sastojati od varijabli, operatora i funkcija (ugraditi i definirati korisnik):

  • Unesite ovaj izraz, na primjer x y.
  • Pritisnite tipku<=>.

Kao rezultat toga, izračunata vrijednost izraza pojavljuje se desno od unesenog znaka jednakosti (popis 3.5, pretposljednji liniju). Ne možete promijeniti sadržaj izraza na desnoj strani znaka jednakosti, budući da je to rezultat mathcad računalnog procesora, potpuno skriven od oka korisnika. Ponekad (kada izraz sadrži funkcije koje provode različite numeričke metode, često u složenim kombinacijama), izračun algoritmi su vrlo zamršeni i zauzimaju značajno vrijeme. Činjenica da je neki izraz dokumenta u fazi izračuna, svjedoči o svom zelenom okviru, a nemogućnost da se bilo kakvo djelovanje s programom Mathcad.

Popis 3.5. Izračunavanje izraza.

Imajte na umu da prije izračuna vrijednosti matematičkog izražavanja morate odrediti vrijednost svake varijable u njoj (prva dva linije unosa 3.5). Izračunato izražavanje može sadržavati bilo koji broj varijabli, operatora i funkcija. Izlaz trenutne vrijednosti varijable dan je u posljednjoj liniji uvrštenja 3.5, a vrijednosti funkcije su u popisu 3.6 i 3.7.

Popis 3.6. Funkcija izlazne vrijednosti.

Popis 3.7. Izlazne vrijednosti (nastavak unosa 3.6)

Prilikom određivanja funkcija korisnika kroz različite varijable, važnu ulogu se igra prisustvom imena tih varijabli u popisu argumenata ili definiranje njih više u tekstu dokumenta. Na primjer, izlazni rezultati vrijednosti funkcije F (X, Y) u popisu 3.6 će ostati potpuno isti ako prije ili nakon određivanja funkcije dodijeliti varijable x i neke vrijednosti. To je zato što su vrijednosti argumenta određene izravno u funkciji izračuna funkcije. Ako odredite funkciju F (x) kao što je učinjeno u popisu 3 8, ovisit će o vrijednosti varijable y u vrijeme definiranja f (x) (tj y \u003d 5), jer ne ulazi u Popis argumenata F (x). Zapravo, F (X) \u003d X2 -COS (X + 5). Čak i ako je negdje u nastavku u programu, korisnik će nadjačati vrijednost y, mathcad će se i dalje sjetiti funkcije f (x) kao izraz X2-cos (x + 5) (unos 3.9).

Popis 3.8. Definirati korisničke funkcije

Popis 3.9. Da biste definirali korisničke funkcije (nastavak unosa 3.8)

Pažljivo tretirajte obvezni zahtjev slučajnosti broja argumenata pri određivanju i izlaz vrijednosti funkcija. Usporedite, na primjer, oglasi 3.6 i 3,8, u kojima, unatoč istom izrazu na desnoj strani definicije f, dvije bitno različite funkcije F (X, Y) i F (X) stvorene su, respektivno

Uvođenje jednakog znaka za izračunavanje matematičkih izraza u matematici-CAD-u, zapravo primjenjuju operator obračuna ili numerički izlaz (numerička procjena). Također se može unijeti pritiskom na gumb s oznakom jednakosti na jednoj od alatne trake: kalkulator (kalkulator) ili evaluacije (izrazi) (vidi sl. 3.1). Numerički izlazni operator znači da se svi izračuni provode s brojevima, a različiti ugrađeni algoritmi se provode odgovarajuće numeričke metode.

3.1.6. Simbolički izlaz

Uz numerički izlaz, mathcad ima sposobnost simboličkog ili analitičkog, izračunavanje vrijednosti izraza. Za simboličke izračune postoji niz posebnih sredstava o kojima će se detaljno raspravljati kasnije (pogledajte poglavlje 5), najjednostavniji od njih je simbolička izlazna izjava (simbolička procjena). To je označeno simbolom - "iu većini slučajeva se koristi na isti način kao numerički izlazni operator, ali unutarnja razlika između djelovanja ovih dvaju operatora je ogromna. Ako je numerički izlaz u uobičajenom smislu ove riječi "programiran" izračun formulama i numeričkim metodama, skriven od korisnika oka, tada je izlaz iz znakova rezultat umjetnog obavještajnog sustava ugrađenog u Mathcad i nazvao simbolički procesor. Rad simboličkog procesora je također nevidljiv (i, najčešće je čak i teško zamisliti) korisniku i analizirati tekst matematičkih izraza. Naravno, mnogo uži krug formula može se izračunati simbolično, ako samo zato što, općenito govoreći, relativno ne tako veliki dio matematičkih zadataka omogućuje analitičko rješenje.

Pokušati izračunati simbolizirani matematički izraz, na primjer, u grijehu (arcsin (c x)), gdje B, C, X - neke varijable:

  • Unesite ovaj izraz: U grijehu (asin (s x)).
  • Unesite izlazni operator znakova s \u200b\u200bkombinacijom tipki +<>ili pritiskom na odgovarajući gumb (sl. 3.4) na simboličkoj ploči (simbolizam) ili evaluaciji (izrazi).

Sl. 3.4. Gumb umetanje simboličkog izlaznog operatera

Nakon toga, na desno od simbola simbola izlaznog operatora, pojavljuje se određena analitička vrijednost izraza (popis. 3.10) ili poruka o pogrešci "Nije pronađen odgovor" (odgovor nije pronađen). Ako procesor znakova iz Mathada ne može analitički pojednostaviti izraz, onda će biti predstavljen desno od znaka - "u istom obliku kao i lijevo.

Popis 3.10. Simbol s izrazom

Popis 3.11. Simbolički izlaz izraza koji nisu uspjeli pojednostaviti

Pažljivo pogledajte na popis 3.10 i 3.11: Za izlaz znakova, nije potrebno unaprijed odrediti varijable uključene u lijevi dio izraza! Ako su varijable i dalje dodijeljene ranije od nekih vrijednosti, procesor simbola jednostavno ih zamjenjuje u pojednostavljenu formulu i daju rezultat s tim vrijednostima (vidi kao primjer dva od sljedećeg popisa - 3.12 i 3.13).

Na isti način kao što se izračunaju brojčane vrijednosti funkcija, možete ih izračunati i koristiti simbolički procesor. Usporedite odgovarajuće rezultate, koje su prikazane u popisu 3.12 (naravno, simbol i brojčani odgovori su jednaki: 9 cos (8) \u003d - 1.31). Slično tome, možete "karakterizirati vrijednosti varijabli. Na primjer, dodijeliti funkciju funkcije ili složenog izražavanja nekoj varijabli (popis 3.13, drugi redak), a zatim izlaz vrijednosti varijable u obliku simbola.

Popis 3.12. Numerička i simbolička funkcija

Popis 3.13. Numerički i simbolički zaključak

Prema gore navedenim primjerima, prednost simboličkih izračuna je izdati analitički rezultat, koji je često vrijedniji za matematiku. Stoga, na temelju specifičnosti određenih zadataka, odlučite hoće li u isto vrijeme s numeričkim izračunima pokušati dobiti i simboličko rješenje.

3.1.7. Dopuštene varijabilne i funkcije imena

U zaključku, navodimo se koji likovi mogu, a koji se ne mogu primijeniti u imenima da korisnik daje varijable i funkcije i navedite niz ograničenja na dodjelu imena. Dopušteni znakovi:

  • velika i mala slova - Mathcad razlikuje registar: tako, imena X i X određuju različite varijable. Osim toga, Mathcad razlikuje fonta, na primjer, nazivi X i X percipiraju se kao različiti;
  • brojevi od 0 do 9;
  • simbol beskonačnosti (ključevi ++);
  • barkod (ključevi +);
  • grčka slova - umeću se s grčkom panelom (grčki simboli);
  • simbol podvlake;
  • postotak simbola;
  • niži indeks.

Koristite donji indeks u određivanju imena varijabli i funkcija, ne dolazeći ga s indeksom vektorskog varijable. Da biste unijeli ime s nižim indeksom, na primjer, K MAX: Unesite slovo "K", zatim point ".", Nakon čega će ulazne linije biti prazno malo niže, i samo tada samo manji indeks.

Sada razmislite o ograničenjima na promjenjivim imenima i funkcijama:

  • ime ne može početi s figurom, simbolom podvlake, moždanog udara ili postotka;
  • simbol beskonačnosti trebao bi biti samo prvi u imenu;
  • sva slova u ime moraju imati jedan stil i fonta;
  • imena ne mogu uskladiti imena ugrađenih funkcija, konstanti i dimenzija, kao što su grijeh ili tol. Ipak, njihova je nadjačanost dopuštena, ali tada se ugrađena funkcija više ne koristi u početnoj svrsi;
  • Mathcad ne razlikuje promjenjive imena i funkcije: ako prvo odredite funkciju F (x), a zatim varijabla F, tada će se preostali dio dokumenta izgubiti * pristup funkciji F (X).

U nekim slučajevima, poželjno je koristiti imena varijabilnih i funkcija koje sadrže mathcad izjave ili druge znakove koji se ne mogu izravno umetnuti u imena. Za to postoje dvije mogućnosti.

Prvo, ime je sastavljeno od bilo kojeg simbola i zatvoren u uglatim zagradama, mathcad će se percipirati ispravno (sl. 3.5, na vrhu). Na primjer, za unos imena:

  • Pritisnite tipke ++ - Unutar će se par kvadratnih nosača s mjestom mjesta iznutra.
  • Unesite niz znakova u sekvencer, na primjer A + B.

Sl. 3.5. Posebni znakovi u promjenjivim imenima

Drugo, ako niste zadovoljni prisutnošću kvadratnih nosača u ime, a zatim umetnite posebni simboli u njega mogu biti malo teže. Na primjer, za unos imena A + B:

  • Unesite prvi znak (a), koji mora biti dopušten za mathcad imena.
  • Pritisnite tipke ++ Ići na poseban način uređivanja "teksta".
  • Unesite slijed svih znakova (+).
  • Ponovno pritisnite tipke ++Za povratak u normalan način uređivanja. Sada možete nastaviti unositi dopuštene znakove u ime (b).

Rezultat ovih radnji prikazan je u donjoj liniji sl. 3.5. Ako je potrebno da ime započinje s posebnim simbolom (srednji redak sl. 3.5), onda je potrebno izvršiti sve stavke 1-4, uvođenjem proizvoljnog dopuštenog karaktera na početku imena, a na kraju Ulaz je jednostavno pranje.

3.2. Operateri

Svaki operator u mathcadu označava neke matematičke akcije u obliku simbola. U potpunom dogovoru s terminologijom usvojenom u matematici, niz radnji (na primjer, dodatak, podjelu, transpoziciju matrice, itd.) Provodi se u Mathcadu u obliku ugrađenih operatera i drugih radnji (na primjer, grijeh, ERF, itd.) - u obliku ugrađenih funkcija. Svaki operator djeluje na jedan ili dva broja (varijabla ili funkcija), koja se naziva operandi. Ako u vrijeme umetanja operatora jednog ili oba operana nije dovoljna, tada će se nedostajuće operandi prikazati u obliku ometanja. Simbol bilo kojeg operatora na željenom mjestu dokumenta je uveden jedan od dva glavna načina:

  • pritiskom na odgovarajuću tipku (ili tipkovničke prečace) na tipkovnici;
  • pritiskom na pokazivač miša odgovarajući gumb na jednoj od matematičkih alatnih trake.

Podsjetimo da većina matematičkih panela sadrži matematičke izjave grupirane u značenju, a te ploče možete nazvati na zaslon pritiskom na odgovarajući gumb na matematičkom ploču (matematiku).

Svugdje u ovom odjeljku samo ćemo razmotriti drugi način umetanja operatora istog tko preferira koristiti tipkovnicu, naći će popis hotkeys u Dodatku 2.

Gore, razmotrili smo značajke korištenja triju operatora: zadatke (vidi odjeljak 3.1.2), brojčano (vidi odjeljak 3.1.5) i simbolički izlaz (vidi odjeljak 3.1.6). Analizirat ćemo u ovom dijelu akcije drugih matematičkih izjava i sposobnost identificiranja korisničkih izvješća.

3.2.1. Aritmetički operatori

Operatori koji označavaju glavne aritmetičke akcije unose se iz Kalkulatorske ploče (kalkulator) prikazani na Sl. 3.6:

  • dodavanje i oduzimanje: + - (popis 3.14);
  • množenje i podjela: / + (popis 3.15);
  • faktorijel:! (Popis 3.16);
  • broj modula: | X | (Popis 3.16);
  • kvadratni korijen: (popis 3.17);
  • n-stupanj korijen: (popis 3.17);
  • izgradnja X stupnja Y: X Y (popis 3.17);
  • promjena prioriteta: nosači (unos 3.18);
  • numerički izlaz: \u003d (Svi oglasi).

Sl. 3.6. Kalkulator ploča

Popis 3.14. Operateri dodavanja, oduzimanje i poricanje

Popis 3.15. Operatori podjele i množenja

Popis 3.16. 0pherry faktor i modul

Popis 3.17. Uklanjanje operatera korijena i vježbanja

Popis 3.18. Operator prioriteta ()

Kao što možete vidjeti, s ovom pločom možete unijeti ne samo navedene operatore, već i njihove često korištene kombinacije, na primjer, izgradnju izlagača do stupnja, mješoviti rad i podjelu, kao i imaginarnu jedinicu i broj I. Imajte na umu da je operator podjele dopušten u jednoj i dvije linije, koji se osigurava prisutnost dvaju odgovarajućih gumba na kalkulatornoj ploči.

Sjetite se da u matematičkom uređivaču možete odabrati prikaz operatera množenja (vidjeti odjeljak. "Upravljanje zaslonom nekih operatora" CH. 2). Da biste ga promijenili:

  • Desnom tipkom miša kliknite izraz koji sadrži operator množenja.
  • Odaberite prvi prikaz množenja prikaza kao stavka kontekstnog izbornika.
  • U podizborniku odaberite stavku koja odgovara stilu prikaza množenja: u obliku redovne točke (dot), točke s smanjenom udaljenosti od njega do čimbenika (uska dot), debela točka (velika točka), križ (x), bez simbola s kratkom udaljenosti između čimbenika (tanki prostor), općenito zajedno (bez prostora). Da biste vidjeli kako će izgledati izraz u posljednja dva izvedba, morate ukloniti odabir. Da biste vratili zadani prikaz, odaberite Zadano na podizborniku kontekstnog izbornika.

Neki operateri, na primjer, kao što je integrirani operator uparivanja, nema alatnih ploča (popis 3.19). Mora se unijeti isključivo s tipkovnice pritiskom na tipku<"> unutar matematičke regije.

Popis 3.19. Operator sveobuhvatnog konjugacije

3.2.2. Računalni operateri

Računalni operateri su umetnuti u dokumente pomoću alatne trake za kalkulus (izračune). Kada pritisnete bilo koji od gumba u dokumentu, postoji simbol odgovarajuće matematičke radnje s nekoliko ometanih. Iznos i mjesto rezerviranih mjesta određuje se vrstom operatora i točno odgovara njihovom općeprihvaćenom matematičkom snimku. Na primjer, prilikom umetanja operatera iznosa (sl. 3.7), morate navesti četiri veličine: varijabla za koju treba napraviti zbirka, donje i gornje granice, kao i sama ekspresija, koja će stajati pod zbroj iznosa (primjer dovršenog iznosa iznosa, vidi dolje navedeni u popisu 3.22).

Kako bi se izračunali neodređeni integralni, treba popuniti dva mjesta: integrina i integracija varijable.

Sl. 3.7. Umetanje sukladnog operatera

Nakon unosa bilo kojeg računalnog operatera, moguće je izračunati njegovu vrijednost ili numerički pritiskom na tipku<=>ili simbolizira pomoću simboličkog izlaznog operatora.

Navodimo glavne računalne operatere i daju najjednostavnije primjere njihove primjene:

  • diferencijacija i integracija;
    • derivat (popis 3.20);
    • NTH derivat (popis 3.20);
    • određeni integralni (popis 3.21);
    • nesiguran integral (popis 3.21).
  • zbrajanje i izračun rada;
    • iznos (popis 3.22);
    • proizvod (unos 3.22);
    • zbroj rangirane varijable (uvrštenja 3.23);
    • proizvodnja rangirane varijable (uvrštenja 3.23).
  • ograničenja (popis 3.24);
    • bilateralni;
    • lijevo;
    • pravo.

Popis 3.20. Operatori izračunavaju derivati

Popis 3.21. Subjekti za integraciju

Popis 3.22. Submit i Operatori izračuna

Popis 3.23. Sažetak operatera i izračun rada

Na zadatku i značajke korištenja rangiranih varijabli bit će opisana u sljedećem poglavlju (vidi odjeljak. "Ocijenjene varijable" CH. 4).

Popis z.24. Simbolički operatori izračuna ograničenja

Za razliku od drugih, granični operatori pretraživanja mogu se izračunati samo simboli (pogledajte CH. 5).

Suradnici za zbrajanje i izračuna su zapravo prikladnije snimanje + i X operatera s velikim brojem operanda. No, računski operateri pretraživanja derivata i integrala značajno se razlikuju od umnožavanja i dopunskih operatora činjenicom da se provode na temelju određenih numeričkih metoda, koji u skrivenim (nevidljivim za korisnika) pokreću mathcad računalni procesor. U numeričkom izračunu integrala i derivata, potrebno je, barem općenito, predstavljati načelo rada relevantnih algoritama kako bi se izbjegle pogreške i iznenađenja u dobivanju rezultata (brojčane metode integracije i diferencijacije su posvećeni ch. 7).

Sl. 3.8. Traži beskonačni red

Važno je napomenuti da je moguće izračunati integrale s jednom ili obje beskrajne granice, kao iu simboličkom obliku tražiti vrijednosti beskonačnih granica, suma (redaka) i radova. Radi lakšeg unosa, gumb s simbolom beskonačnosti postavljen je na istoj alatnoj traci za izračun (izračun). Primjer umetanja simbola beskonačnosti u problem pronalaženja beskonačnog reda prikazana je na Sl. 3.8.

3.2.3. Logički operateri

Rezultat djelovanja logičkih ili boolean, operatora su samo brojevi 0 (ako je logičan izraz zabilježen s njihovom pomoći, istinitom) ili 1 (ako je logički izraz netočan). Izračunati vrijednost logičkog izraza, na primjer 1 \u003d 1 (sl. 3.9):

  • Umetnite odgovarajuće operatera iz Boolean Panel (Booleans).
  • U postavi s ometačima umetnite operande (dvije jedinice).
  • Pritisnite tipku<=>da biste dobili odgovor.

Sl. 3.9. Umetnite logički operator

Izraz koji sam "i \u003d ja sam apsurdan na prvi pogled. Međutim, u stvari, sve je u redu. Desno od izlazne izjave zabilježio je logički izraz 1 * 1 (imajte na umu da logički znak jednakosti izgleda drugačije nego uobičajeno), što je istina. Stoga je vrijednost ovog izraza 1, koja se pokazala desno od znaka jednakosti.

Popis logičkih operatora:

  • više (veće od);
  • manje (manje od toga);
  • više ili jednaki (veći ili jednak);
  • manje ili jednake (manje ili jednako);
  • jednaka (jednaka);
  • nije jednako);
  • i (i);
  • ili (ili);
  • isključujući ili (ekskluzivno ili);
  • poricanje (ne).

Operandi u logičkim izrazima mogu biti bilo koji brojevi. Međutim, ako je operater u značenju primjenjiv samo na 0 i 1, onda je bilo kakva nejednaka nula prema zadanim postavkama prihvaćena jednaka 1., ali kao rezultat toga, još uvijek može biti moguće ili 0 ili 1. na primjer, ¬ (-0.33) \u003d 0.

Primjeri rada logičkih operatora prikazani su u popisu 3.25 i 3.26.

Popis 3.25. Usporedni operatori.

Popis 3.26. Boolean operatori.

Logički operateri su izuzetno važni pri pisanju za rješavanje algebarskih jednadžbi i nejednakosti u prihvatljivom obliku za mathcad.

3.2.4. Matrični operateri

Matrični operateri su dizajnirani za obavljanje različitih akcija oko vektora i matrica. Budući da većina njih provode numeričke algoritme, detaljno će se detaljno opisati u Dijelu III (vidi ch. 9).

3.2.5. Izražavanje operatora

Gotovo su gotovo svi računarski operateri razmatrani (vidjeti dio 3.1). Oni su grupirani na ploči za ocjenjivanje.

  • Procjenu numerički (vidjeti dio. 3.1.5)
  • Izračunajte simbol (procjenite simbolički) (pogledajte odjeljak 3.1.6)
  • Zadatak (definicija) (pogledajte odjeljak 3.1.2)
  • Globalna definicija (globalna definicija)

Razmotrite razliku između operatora uobičajenog zadatka i globalnog zadatka (proces njegovog umetanja u dokument prikazan je na Sl. 3.10). Kako bi se izračunao izraz koji sadrži jednu varijablu ili funkciju, potrebno je da je ova varijabla ranije u dokumentu dodijeljena bilo kojoj vrijednosti. U suprotnom, bit će izdana poruka o pogrešci (sl. 3.11). Međutim, ako u bilo kojem dijelu dokumenta (na primjer na samom dnu) umetnite globalni operator zadatka, varijabla će se definirati u bilo kojem dijelu dokumenta (uvrštenje 3.27).

Popis 3.27. Djelovanje dodjele i globalne operatore dodjele

Sl. 3.10. Globalni zadatak na ploči za procjenu

Sl. 3.11. Normalni zadatak utječe samo na sljedeći dio dokumenta.

Kao što se može vidjeti iz popisa 3.27, uobičajeni ili lokalni, dodjeljivanje varijabilnih X djeluje od trenutka X: \u003d 10 do globalnog zadatka X \u003d 5. Općenito govoreći, Mathcad analizira dokumente za dodjelu varijabli u dva odlomka : Prvo prepoznajte sve globalne operatore za dodjelu najprije prepoznaju, a svi izrazi u dokumentu od vrha do dna i lijevo na desno se izračunavaju u skladu s njima, a s drugom prolaskom, lokalni dodjeljivi operateri se analiziraju na isti način i Svi izrazi izračunavaju se s izmjenom na njih. Dajemo važan primjer interakcije globalnog i lokalnog zadatka (popis 3.28).

Popis 3.28. Interakcija globalnog i lokalnog zadatka

Imajte na umu da je, unatoč lokalnom dodjelu varijable x: \u003d 10 u trećoj liniji unosa, vrijednost varijable Y izračunava se nakon svega u skladu s globalnom vrijednošću x \u003d 5, budući da je varijabla y sam globalno definiran promjenjivom x.

Pažljivo tretirajte definiciju globalnih varijabli i, kako bi se izbjegla zabuna, pokušajte ih ne nadjačati lokalno. Koristite globalni zadatak samo za određivanje konstanti i, ako je moguće, izbjegavajte slučajeve kada izlazni operator prethodi globalnom operatoru dodjele za poboljšanje čitljivosti dokumenata.

Na isti način kao što globalno dodijeliti vrijednost varijable, dopušteno je globalno definirati funkcije (popis 3.29).

Popis 3.29. Globalna definicija korisnika

Operator globalnog zadatka može se prikazati ne samo u obliku identične jednakosti, nego i kao redoviti znak jednakosti. Da biste to učinili, nazovite kontekstni izbornik na operatoru iu definiciji prikaza kao podizbornik, odaberite Jednako (jednakost).

3.2.6. Stvaranje korisničkog operatora

Traženje zahtjeva za korisnike ne može se iscrpiti nizom ugrađenih Mathad operatora. Da biste umetnuli u dokumente, ploča za procjenu (izrazi) koristi se za umetanje korisnika operatera.

Odaberite naziv operatera

Korisnički operater može imati apsolutno bilo ime (pogledajte prethodno odjeljak "imena koja sadrže operatore i posebne znakove" ovog poglavlja). Međutim, na temelju značenja operatora, to je logično dati im imena u obliku simbola. To je zgodno učiniti s prikupljanjem znakova u mathcadu pomoći informacijama. Odaberite Pomoć / QuickSheets u gornjem izborniku Pomoć / QuickSheets, a zatim unesite najnovije dodatne matematičke simbole (izborne znakove) otvorenog krevetića. Tamo ćete vidjeti cijelu zbirku likova, od kojih bilo koji može jednostavno povući pokazivač miša na željeno mjesto dokumenta.

Dodijelite operatera neke radnje će slijediti isto kao i korisničke funkcije.

Stvaranje binarnog operatera

Stvoriti binarnog operatera, na primjer, implementaciju X za 2:

  • Unesite naziv operatera, na primjer, bin.
  • Birajte znak nosača<(>, zatim popis dva operanda kroz zarez,<х>, <,>, <у>zatim zatvaranje nosača<)>.
  • Unesite operatera zadatka<: >.
  • Unesite izraz Ovisno o operandima, čije djelovanje mora biti dodijeljeno operatoru (X-Y 2).

Stvaranje Unay operatera

Univer je stvoren na isti način, samo umjesto dva operanda odvojena zarezom, trebali biste unijeti samo jedan operand. Na primjer, za stvaranje operatera s imenom%, koji provodi prijenos broja kamata u kamatu i ubrzavanje na umnožavanje u odnosu na 100 (popis 3.30):

  • Unesite naziv operatera. Da biste to učinili, pritisnite tipke.<а>, + ++,<%>, s druge strane ++, zatim izbrisati u ime slova "a".
  • Nakon znaka%, upišite nosač "(", zatim "X11, zatim još jedan nosač") ".
  • <:>.
  • Unesite izraz X100.

Popis 3.30. Stvaranje Unay korisničkog operatora

Pomoću binarnog operatera

Postoje dvije vrste umetanja korisničkog binarnog operatera na dokument koji se razlikuju samo na zaslonu u dokumentu. Za umetanje operatera u obliku grafikona (ili stabla):

  • Pritisnite tipku stabla (stablo rukovatelja) na ploči za procjenu (Sl. 3.12, desno).
  • Unesite naziv operatera (na vrhu grafikona) i operand vrijednosti (u grani stabla).
  • Unesite operatera zadatka pritiskom na tipku<=>.

Rezultat operatera prikazan je na Sl. 3.12, ispod lijevo.

Osim oblika stabla operatera, to je dopušteno koristiti ga kao "operand-ime operand" slijed - drugi operand (sl. 3.12, drugi redak s lijeve strane). Da biste ušli u takav oblik operatera, trebali biste pritisnuti susjedni gumb za operator Infix (operator unutar) s XFY slikom.

Sl. 3.12. Primjena prilagođenog binarnog operatera

Korištenje Unay Operatora

Umetanje Unay Operatora je apsolutno sličan, samo umjesto dva operanda koje trebate ući u jednu (sl. 3.13). Unutarnji operator je umetnut pritiskom na gumb Prefiks operativni gumb na ploči za evaluaciju ili gumba za operater postfix (nakon). Prvi način je ilustriran desnom dijelu sl. 3.13 (u vrijeme umetanja) i rezultat rada operatera (lijevo), a rezultat umetaka operatera na drugom putu - lijevu donju crtu istog crteža

Sl. 3.13. Primjena korisnika Universa

3.3. Upravljanje računalom

Mathcad dokument je u punom smislu programa Word računalnog programa, a sama mathcad sustav je pravi programski sustav, matematika orijentirana na istinu, a ne na profesionalni programer. Većina drugih programskih okruženja (poznata čitatelju o provedbi takvih jezika kao C, FORTRAN, BEYSIK, itd.) Podijelite uređivanje programa i njihovo izvršenje koje mogu biti uzrokovane naredbama namijenjenim za to. U Mathcadu i Programskom kodu, a rezultat njihovog izvršenja kombinira se u jednom dokumentu. Međutim, funkcije uređivanja formula i njihovi izračuni se izvode odvojeno, a korisnik ima mogućnost upravljanja svim najvažnijim opcijama za izračune.

3.3.1. Načini računanja

Svi primjeri koje smatramo u ovoj knjizi implicitno sugerira da je omogućen automatski način izračuna. On je aktiviran prema zadanim postavkama prilikom stvaranja praznog dokumenta, tako da ako se unose izrazi koji sadrže izlazni operateri, odmah se izračunavaju. Općenito govoreći, postoje dva načina izračuna:

  • automatski način rada (Automatski način rada) - Svi izračuni se automatski provode kao unos formula;
  • ručni način rada (ručni način rada) - Početak izračuna svake formule ili cijelog dokumenta obavlja korisnik.

Način izračuna može se odabrati pomoću alata / izračuna / automatskog izračuna naredbe (servis / ponovno izračunavanje / broj računa), kao što je prikazano na Sl. 3.14. Ako se potvrdni okvir provjerava u ovoj traci izbornika, to znači da je automatski način rada ako nema zastave, a zatim se uređuje dokument u načinu ručnog računalstva. Da biste promijenili način rada, jednostavno odaberite ovu stavku izbornika (na primjer pritiskom na tipku miša u situaciji prikazanoj na slici 3.14, uključite ručni način rada).

Način računanja postavljen je neovisno za svaki dokument. Nekoliko dokumenata izračunatih u različitim načinima može se otvoriti u isto vrijeme.

Prednosti i nedostaci svakog načina su očigledne. S jedne strane, automatski izračuni pojednostavljuju rad s dokumentom, budući da se rezultati izračuna pojavljuju u stvarnom vremenu, a korisnik ima sposobnost da ih odmah analizira. S druge strane, ako je računalstvo složeno, mogu uzeti puno vremena (što je posebno vidljivo na računalima s ne previše moćnim procesorom i malom količinom RAM-a). Stoga je često često potrebno nastaviti uređivanje dokumenta, potrebno je prilično dugo očekivati \u200b\u200bzavršetak izračuna posebno, ako promijenite bilo koji izraz na početku velikog dokumenta koji utječe na naknadne izračune, onda su oni sve se ponovno izračunalo. U takvim slučajevima, često je prikladnije za uređivanje teksta u ručnom načinu rada, a izračuni uključuju po potrebi.

Sl. 3.14. Odaberite način izračuna

3.3.2. Prekid izračuna

Mathcad obavlja izračune dokumenata, kao što je uobičajeno u većini programskih okruženja: od vrha do dna i lijevo na desno. Dok je sljedeći izraz u procesu izračuna (računalni ili simbolički procesor), označeno je zelenim okvirom (sl. 3.15), a bilo koje korisničke akcije za daljnje uređivanje dokumenta blokiraju. Ako niste prebrzi, a formule su prilično složene, onda možete promatrati kako zeleni okvir skače iz jednog izražavanja na drugi

Da biste prekinuli postupak dugotrajnog izračuna, pritisnite tipku. Dijaloški okvir prikazan na Sl. 3.16, u kojem trebate potvrditi prekid izračuna (OK). U tom slučaju, izrazi koje mathcad nije imao vremena za izračunavanje bit će označen crvenim dokumentima. Prekinuti izračuni se nastaju pritiskom na tipku Ili timski alati / izračunati / izračunati sada (matematika / rekalkulacija / ponovno izračunavanje)

Sl. 3.15. Proces izračunavanja izraza

Sl. 3.16. Dijalog prekida izračun

3.3.3. Izračuni u ručnom načinu rada

Ako potvrdni okvir u naredbi Alati / Izračunaj / Automatsko izračunavanje (usluga / broj / broj) ukloni, korisnik mora samostalno pokrenuti izračune

  • Da biste izračunali sve formule u cijelom dokumentu, pokrenite alate / izračunajte / izračunajte naredbu radni list (matematika / ponovno izračunali / ponovno izračunali sve).
  • Da biste izračunali sve formule u vidljivom dijelu dokumenta, odaberite Alati / izračunati / izračunati sada (servis / ponovno izračunati / ponovno izračunati) ili pritisnite tipku Ili kliknite na gumb slikom znaka jednakosti (izračunajte) na standardnoj alatnoj traci
  • Prekidni izračuni mogu biti na uobičajeni način pritiskom na tipku .

Možete kontrolirati veličinu vidljivog dijela dokumenta pomoću promjene u premještanju dokumenta

Prilikom uređivanja teksta u ručnom načinu rada niti se ne izvode ni izračun grafikona, a odgovarajuća mjesta u izrazima formalno zabilježene od strane stavača (sl. 3.17)

Sl. 3.17. Da biste pokrenuli izračune u ručnom načinu rada, pritisnite gumb za izračunavanje.

3.3.4. Onemogućavanje izračuna pojedinih formula

Mathcad vam omogućuje da onemogućite izračun bilo koje formule. U isto vrijeme, to neće utjecati na naknadne izračune. Kako ne bi izračunali određenu formulu u dokumentu:

  • Desnom tipkom miša kliknite formulu.
  • Odaberite Onemogući evaluacije u kontekstnom izborniku, kao što je prikazano na Sl. 3.18.

Ekvivalentna metoda isključivanja izračuna pojedinačne formule je da biste nazvali dijaloški okvir Svojstva putem stavke kontekstnog izbornika (vidi sliku 3.18) ili glavni izbornik format. U dijaloškom okviru Svojstva idite na karticu za izračun i postavite Onemogući potvrdni okvir Evaluacije.

Rezultat isključivanja formule iz procesa izračuna ilustriran je s popisom 3.31. Onemogućuje drugi iz operatera za dodjelu, koji se mogu prosuđivati \u200b\u200bpo prisutnosti crnog trga odjednom za formulu. U skladu s tim, u posljednjem retku, izlazna vrijednost varijabilne X "ne osjeća" dodjelu isključen i ostaje jednak 3.

Popis 3.31. Izračun drugog operatera zadatka isključen

Sl. 3.18. Onemogućavanje izračuna formule pomoću kontekstnog izbornika

3.3.5. Optimizacija izračuna

Posebno obilježje novih verzija Mathcada poboljšava se mogućnosti ubrzanja numeričkih izračuna primjenom elemenata simboličke matematike. Odmah prije numeričkog izračuna matematike, automatski pokušava pojednostaviti izraz pomoću simbol procesora. To se zove optimizacija. Zbog činjenice da je inačica verzije rada procesora karaktera poboljšana, simbolička transformacija često značajno ubrzava izračune. Mode optimizacije uključen je u cijeli dokument ili za pojedinačne formule.

Da biste omogućili ili onemogućili način optimizacije svih izraza u aktivnom dokumentu, odaberite Alati / Optimiziranje / Optimiziranje / Radni list (usluga / optimizacija / dokument), kao što je prikazano na Sl. 3.19. Sadržaj dokumenta prikazanog na istoj slici pomaže u razumijevanju matematičkog značenja moda optimizacije: kako bi se ubrzao izračun nižeg (definiranog) integrala, povoljno je koristiti njegovu analitičku otopinu definiranu simboličkom procesorom.

Da biste promijenili način optimizacije za zasebnu formulu, bez mijenjanja odabranog načina za preostale izraze dokumenata, odaberite ovu formulu ulazne linije i odaberite Alati / Optimizacija / jednadžba u gornjem izborniku (usluga / optimizacija / jednadžba).

Sl. 3.19. Način optimizacije računala

3.3.6. U dijaloškom okviru Opcije radnog lista

Uz naseljene metode za postavljanje načina računanja, oni su također prikladno instalirani za cijeli dokument na kartici Kalkulacija u dijaloškom okviru Opcije radnog lista (Opcije dokumenta) nazvane pomoću naredbe Alati / Radni list. Tri zastave postavljaju uključivanje odgovarajućeg načina izračuna (sl. 3.20).

  • Reciklirajte automatski (automatski ponovno izračunajte) - Omogućite automatsko računanje.
  • Koristite strogu provjeru singularnosti za matrice - opciju koja se pojavljuje u verziji Mathcad 2001, koja je važna s nekim operacijama s matricama. To znači dodatnu provjeru u singularnosti matrice prije korištenja numeričkih algoritama, koji omogućuje, kako bi se izbjeglo nepravilno korištenje numeričke metode, da se dobije poruku o pogrešci prije poruke ako je matrica singulara.
  • Optimizirajte izraze prije izračuna - Omogući način optimizacije.
  • Koristite jednakost za booleove usporedbe - kada se odabere potvrdni okvir, koristi se kruti kriterij točne jednakosti brojeva (preciznije, broj u usporedbi smatra se jednakim, ako se razlikuju u modulu manjim od 10-307). Ako se zastava ukloni, koristi se mekši kriterij (relativna razlika brojeva po modulu je manja od 10-12).

Sl. 3.20. Upravljanje načinom računanja u dijaloškom okviru Radne liste

Osim potvrdnih okvira, tu je i par prekidača koji vam omogućuje da implementirate novi ubrzani način izračuna (veći izračun brzine). Uključen je u odabir prekidača za izračun veće brzine prikazane na Sl. 3.20. Da biste onemogućili ubrzani način rada računalstva, odaberite prekidač za kompatibilnost unatrag (kompatibilnost unatrag). U tom slučaju, izračuni će se provoditi bez dodatne optimizacije brzine, točno kao u prethodnim verzijama (MATVCSD 2000 i dolje) potreba za takvim izračunima može se dogoditi ako se iznenada naišla na poruke o pogreškama u dokumentima stvorenim u prethodnim verzijama mathcada i Ispravno u njima rade.

3.4. Poruke o pogreškama

Kada se prerađivač matematike za jedan ili drugi razlozi ne mogu izračunati izraz, prikazuje poruku o pogrešci umjesto odgovora (sl. 3.21). Ako je kursor izvan formule s pogreškom, onda je naziv funkcije ili varijabla koja je uzrokovala crvenom bojom (odozgo na Sl. 3.21). Kada kliknete na takvu formulu, pojavljuje se tekstualna poruka o tipu pogreške uokvirenom crnim pravokutnikom (Sl. 3.21, u nastavku).

Sl. 3.21. Poruka o pogrešci

Ako neki izrazi uzrokuju pogrešku, oni se jednostavno ignoriraju, a sljedeći izrazi u dokumentu se još uvijek izračunavaju. Naravno, ako formule koje je uzrokovala pogrešku utječe na vrijednosti sljedećih formula, također će se tumačiti kao pogrešne. Stoga, naišla na poruke o pogreškama u dokumentu, najprije pronađite najprije. Često, njegova eliminacija omogućuje vam da se riješite naknadnih pogrešaka.

Bez obzira na to koliko ste svladali mathcad sustav, poruke o pogreškama i dalje će se pojaviti u dokumentima. Oni mogu biti povezani s pravopisnim pogreškama i ozbiljnijim unutarnjim razlozima koji zahtijevaju poznavanje numeričkih algoritama izračuna. Umjetnost matematike je u velikoj mjeri u mogućnosti analizirati pogrešne situacije i pronaći pravi put iz njih.

Mathcad mogućnosti mogu se u potpunosti cijeniti samo kada koristite varijable i funkcije.

Dva znaka jednakosti

U izrazima trebate koristiti brojeve (konstante), varijable, operatore i znakove jednakosti. U svakodnevnom životu koristimo znak jednakosti \u003d za različite operacije. Mathcad, međutim, razlikuje te operacije. Najvažnije od njih su:

  • definicija (dodijeliti vrijednost) - unesena kroz debelo crijevo [:]
  • izračun - uveden kroz znak jednakosti [\u003d]

Operator definicije nije manje važan od operatora izračuna. Vrijednost izraza y.nakon dodjeljivanja bilo koje vrijednosti možete se prikazati. x.i y.ovdje su varijable.

Unesite sljedeće izraze:

Ova dva znaka jednakosti su u osnovi različita, pa se ne smiju zbuniti.

Postavite pokazivač ispred broja 4 u prvom izrazu:

Uklonite broj 4 pomoću tipke i unesite 5. Kliknite na prazno područje i provjerite je li rezultat trećeg izraza promijenjen na 25:

Pokušajte ukloniti broj 25. Vidjet ćete da kada prvi put pritisnete, broj će se okrenuti crvenom bojom, a tijekom ponovnog pokretanja 25 i jednaki znak će se zadržati:

Pomoću varijabli

Unesite sljedeće izraze:

Pokušajte promijeniti vrijednost x.na 100, 0,5, -4 i 0:

Prva dva slučaja rezultirat će brojem. Na -4 ispada imaginarnog broja. Da, mathcad može raditi s takvim brojevima. Na nuli, program će dati pogrešku, a rezultat će se primijeniti crvenom bojom. Ako kliknete na nepravilan izraz, pošaljite opis koji može biti u krivu:

Sada o tome koja se imena mogu i ne mogu koristiti za varijable. Postoji nekoliko pravila: naziv varijable ne može početi s brojevima i imenima prostora i znakovima operatora ne može se koristiti u nazivu varijable. Mogu li početi s promjenjivom imena:

  • iz bilo kojeg malog ili velikog slova
  • druge znakove ako nisu operateri
  • simboli na kartici Matematika -\u003e Operatori i simboli -\u003e Simboli
  • simboli iz tablice simbola sustava Windows

Evo nekoliko primjera:

Varijable se mogu koristiti samo ako su definirane ranije. "Ranije" znači da bi deklaracija o varijabilu trebala imati gore ili lijevo od izraza gdje se koristi. Ako varijabla nije deklarirana, pojavit će se poruka o pogrešci:

Jaki indeksi

U Mathcadu postoje dvije različite vrste indeksa supstitucije za varijable:

  1. Deskriptivni indeks zamjene.
  2. Indeks niza (matrica).

Da biste birali deskriptivni indeks zamjene, unesite naziv varijable, pritisnite i upišite indeks zamjene:

Varijabla s deskriptivnim indeksom podloge je uobičajena varijabla, s vašim imenom. Indeks niza značajno se razlikuje od njega. Ovaj se indeks može unijeti pritiskom na nosač za otvaranje [nakon naziva varijable. Varijabla može biti jedan ili dva indeksa polja:

Indeks polja mora biti broj. U isto vrijeme, vrste zamjenskih indeksa ne bi trebale biti zbunjene, jer Izgledaju gotovo identično:

Razlika je vidljiva kada kliknete na izraz:

Varijabla može odmah biti opisni indeks i indeks polja. Prvo, opisni indeks uvijek ide:

Funkcije

Varijable se mogu koristiti samo ako su definirane ranije. Međutim, postoji jedna važna iznimka - definicija funkcije. Vašu funkciju možete definirati kao na primjer u nastavku:

Varijabla a.to je lokalno za funkciju. Nije definirano izvan funkcije:

Ako ste odlučili a.prije određivanja funkcije, vrijednosti a.neće se mijenjati u procesu izračunavanja vrijednosti funkcije.

Pažnja: Ako ste isto ime dali varijablu kao i funkcije, više nećete koristiti ovu značajku. Varijabilne i funkcije trebaju imati različita imena:

Taj se problem može izbjeći određivanjem različitih oznaka za promjenjivu i funkciju. O tome ćemo o tome razgovarati u oznakama i mjernim jedinicama lekcije 10 ".

Funkcije mogu sadržavati dvije ili više varijable:

Ovdje su vrijednosti varijabli x.i y.također se ne mijenjaju pri izračunavanju funkcije.

Ugrađene značajke

Mathcad ima veliki broj ugrađenih značajki. Idite na karticu Značajke:

Popis svih funkcija može se vidjeti klikom na gumb Sve funkcije.

Imajte na umu da trigonometrijske funkcije prihvaćaju kut u radijanima kao argument, a ne u stupnjevima. Da biste koristili stupnjeve, koristite karticu Matematika -\u003e Operatori i karticu Simboli -\u003e Simboli:

Matematika u tekstu

U tekstu možete umetnuti matematičku regiju. Dakle, možete koristiti gore i tvari znakove u tekstu. Da biste to učinili, prilikom uređivanja tekstualnog područja kliknite gumb Matematika s kartice Matematika -\u003e Područja:

Sažetak

  1. U Mathcadu postoje dva različita znakovi jednakosti: odrediti: \u003d i izračunati \u003d.
  2. Promjenjivo ime obično počinje slovom; Brojevi se ne mogu koristiti na početku varijable. Također možete koristiti simbole s tipkovnice, s matematičke ploče -\u003e operateri i simbole -\u003e simbole, iz tablice simbola sustava Windows.
  3. Da biste odredili varijablu i postavili je vrijednost:
  • kliknite na prazno područje;
  • unesite naziv varijable;
  • pritisnite [:] za unos operatora definicije;
  • unesite vrijednost koju želite dodijeliti.
  1. Da bi se dobio varijabilni deskriptivni indeks zamjene:
  • pritisnite;
  • unesite indeks zamjene.
  1. Dati varijablu indeks polja:
  • kliknite na kraj imena varijable;
  • pritisnite nosač otvaranja [;
  • unesite broj za zamjenu.
  1. Varijabla se može koristiti u nastavku ili desno od mjesta gdje se definira.
  2. Naziv funkcije treba upisati u skladu s istim pravilima kao i naziv varijable, ali unos naziva funkcije završava unos [(]. U uglatim zagradama sadrži argumente funkcije.
  3. Varijable u funkcijama - lokalno, tj. Oni su definirani samo prilikom korištenja funkcije.
  4. Matematičko područje može biti ugrađeno u tekst. Ova značajka treba koristiti ako trebate umetnuti redove i uređivanje znakova u tekst.

2. Elementi jezika Mathcada

Glavni elementi matematičkih izraza Mathcad uključuju operatore, konstante, varijable, nizove i funkcije.

2.1 Operateri

Operateri - Mathcad stavke, s kojima možete stvoriti matematičke izraze. To, na primjer, uključuju simbole aritmetičkih operacija, oznake izračunavanja količina, radova, derivata, integrala itd.

Operator određuje:

a) akcija koja se mora izvršiti u prisutnosti određenih vrijednosti operanda;

b) koliko, gdje i koje operande treba unijeti u operatera.

Operand - broj ili izraz na kojem operator radi. Na primjer, u izrazu 5! +3 brojevi 5! i 3 operands operator "+" (plus), i broj 5 - operand faktorska (!).

Bilo koji operater u mathcadu može se unijeti na dva načina:

· Pritiskom na tipku (tipkovni prečac) na tipkovnici;

· Korištenje matematičke ploče.

Da biste dodijelili ili izvršili sadržaj memorijske ćelije povezane s varijabilom, koriste se sljedeći operatori:

- znak zadatka (unesen pritiskom na tipku : na tipkovnici (debelo crijevo u engleskom rasporedu tipkovnice) ili pritiskom na odgovarajući gumb na ploči Kalkulator );

Ovaj zadatak se zove lan , Prije ovog zadatka, varijabla nije definirana i ne može se koristiti.

- Operator globalnog zadatka. Ovaj zadatak može biti bilo gdje u dokumentu. Na primjer, ako je varijabla dodijeljena vrijednosti na samom kraju dokumenta, imat će istu vrijednost na početku dokumenta. - operater približne jednakosti (X1). Koristi se u rješavanju sustava jednadžbi. Uneseno pritiskom na tipku ; na tipkovnici (točka s zarezom na engleskom rasporedu tipkovnice) ili pritiskom na odgovarajući gumb Boolean Panel.

Operater (jednostavno jednak), dodijeljen ispisu konstantne ili varijabilne vrijednosti.

Najjednostavniji izračuni

Proces izračuna se provodi pomoću:

Kalkulator paneli, paneli kalkulator i paneli evaluacije.

Pažnja. Ako trebate podijeliti svu izrazu u brojčaniku, on mora biti u početku označen pritiskom na razmaknicu na tipkovnici ili postavljanjem nosača.

2.2 Konstante

Konstante - Renovirani objekti koji pohranjuju neke vrijednosti koje se ne mogu mijenjati.

Na primjer, p \u003d 3.14.

Dimenzionalni konstantan - To su općenito prihvaćene mjerne jedinice. Na primjer, metara, sekundi itd.

Za pisanje dimenzionalne konstante, morate unijeti znak * (pomnožiti), odaberite stavku izbornika Umetnuti podstavak Jedinica , U mjerenjima, najpoznatije kategorije: duljina - duljina (m, km, cm); Masa - težina (gr, kg, t); Vrijeme - vrijeme (min, sek, sat).


2.3 Varijable

Varijable su nazvani predmeti koji imaju određenu vrijednost koja se može promijeniti tijekom izvršenja programa. Varijable mogu biti numeričke, string, simbol itd. Varijable vrijednosti postavljaju se pomoću znaka zadatka (: \u003d).

Pažnja . Mathcad Capital i mala slova percipiraju kao različite identifikatore.

Varijable sustava

U Mathcad. Postoji mala skupina posebnih predmeta koji se ne mogu pripisati klasi konstanti ili klase varijabli čije su vrijednosti definirane odmah nakon pokretanja programa. Oni su točniji za razmatranje varijable sustava. To je, na primjer, tol je pogreška numeričkih izračuna, podrijetla - donje granične vrijednosti indeksa indeksa vektora, matrica, itd. Vrijednosti tih varijabli mogu se postaviti druge ako je potrebno.

Rangirane varijable

Ove varijable imaju niz fiksnih vrijednosti ili cijeli broj ili se mijenja s određenim korakom od početne vrijednosti do finala.

Da biste stvorili rangirani varijablu, koristi se izraz:

Ime \u003d n početi, (n početi + korak) .. n kraj,

gdje je ime naziv varijable;

N početak - početna vrijednost;

Korak određen izračun varijabilne promjene;

N kraj - konačna vrijednost.

Rangirane varijable se široko koriste u izgradnji grafova. Na primjer, za izgradnju grafikona neke funkcije f. ( x.) Prije svega, morate stvoriti brojne varijabilne vrijednosti x. - Za to mora biti rangirana varijabla.

Pažnja. Ako u rasponu promjenjivih promjena ne odredi korak, program će automatski prihvatiti jednak 1.

Primjer , Varijabla x. varira u rasponu od -16 do +16 u koracima 0,1

Da biste snimili rangiranu varijablu, morate unijeti:

Ime varijable ( x.);

Potpisni zadatak (: \u003d)

Prva vrijednost raspona (-16);

Zarez;

Drugu vrijednost raspona, koja je zbroj prve vrijednosti i koraka (-16 + 0,1);

Elipsa ( .. ) - mijenjanje varijable u navedenim granicama (točka se unosi pritiskom na točku s zarezom na engleskom rasporedu tipkovnice);

Posljednja vrijednost raspona (16).

Kao rezultat toga, uspjet ćete: x. := –16,–16+0.1..16.

Izlazni stolovi

Bilo koji izraz s rangiranim varijablama nakon jednakog znaka pokreće izlaznu tablicu.

U izlaznoj tablici možete umetnuti numeričke vrijednosti i prilagoditi ih.

Varijabla s indeksom

Varijabla s indeksom - Ovo je varijabla koja je dodijeljena skup ne-drugih brojeva, od kojih svaki ima vlastiti broj (indeks).

Unos indeksa provodi se pritiskom na lijevi kvadratni nosač na tipkovnici ili pomoću gumba x N. Na ploči Kalkulator .

Kao indeks, možete koristiti i konstantu i izraz. Da biste inicijalizirali varijablu s indeksom, morate unijeti elemente polja, odvajajući ih zarezima.

Primjer. Unesite indeksne varijable.

- Unos numeričkih vrijednosti na stol se vrši kroz zareze; - Izlaz vrijednosti prvog elementa vektora s; - Izlaz vrijednosti vektora nultog elementa S.

Definiranje varijabli u Mathcadu

Da biste odredili varijablu, dovoljno je ući u njegovo ime i dodijeliti određenu vrijednost za koju operator zadatka služi.

1. Unesite naziv varijable na željeno mjesto.

2. Unesite izjavu o dodjeli pomoću ključa<;> ili pritiskom na odgovarajuću definiciju (zadatak) na kalkulator (aritmetičko) ili evaluacijskoj (izrazi) alatna traka.

3. Unesite željenu vrijednost varijable na okvir koji se pojavio.

Gumb operatera dodjele za praktičnost postavljen je odmah u dva kalkulator i paneli evaluacije.

Unesite novu vrijednost varijable moguće je kako u obliku broja i kao matematički izraz koji sadrži druge varijable i funkcije, kao i u obliku izraza niza (uvrštenje 3.1). U potonjem slučaju stvorit će se varijabla s. Nije numeričko, već vrsta niza.

Funkcije

Funkcije u Mathcadu napisane su u uobičajenom obliku za matematički oblik, na primjer,

f.(x.)=grijeh.(x.),

gdje f. (h.) - funkcija;

f. - naziv funkcije;

h. - popis varijabli.

Najlakše je unijeti pisanje funkcije na dokument pomoću tipkovnice.

Mathcad može formalno podijeliti funkcije u dvije vrste.

  1. ugrađene funkcije;
  2. korisnički definirane funkcije.

Korištenje funkcija obje vrste u izračunima je potpuno ista, s iznimkom da se svaka ugrađena funkcija može odmah koristiti bilo gdje u dokumentu, a funkcija korisnika mora biti prethodno definirana u dokumentu dok ne izračuna vrijednost njegove vrijednosti.

Definiranje varijabli u Mathcadu - konceptu i tipovima. Klasifikacija i značajke kategorije "Definicija varijabli u Mathcadu" 2015, 2017-2018.

  • - Tekst dizajn i komentari u Mathcadu

    Tekstno područje može se postaviti u bilo koje prazno mjesto mathcad dokumenta. Da biste odredili program prije ulaska u program, ono što želite stvoriti nije formula, a tekst je dovoljno, prije ulaska u prvi znak pritisnite tipku "(dvostruki citat). Kao rezultat toga ....


  • - Žalba na funkcije mathcada

    Da biste izvršili program funkcije, morate se odnositi na funkciju naziva programa s popisom stvarnih parametara (ako program opisuje popis formalnih parametara), tj.<имя - программы> (Popis stvarnih parametara) stvarni ....


  • - Korištenje Mathcada kao kalkulator.

    Tipkovnica i alatne trake koriste se za postavljanje izraza koji su dostupni pomoću izbornika View Panel. Na primjer, za izračunavanje izraza morate birati 1 /, a zatim pronađite znak korijena u "Kalkulator" ploču. U izrazu denominator će biti predložak koji ....


  • - Mathcad programski jezik

    Glavni radni alati u Mathcadu su matematički izrazi, varijable i funkcije. Često, zabilježite formulu koja koristi jednu ili drugu unutarnju logiku (na primjer, povratak različitih vrijednosti ovisno o uvjetima), ne uspije s jednom retkom. Svrha ...


  • - Mathcad softverski paket

    Za obavljanje mjerenja, osciloskop mora biti konfiguriran za postavljanje: položaj osi duž koje je signal odgođen; Željenu skalu skeniranja preko osi; Premještanje podrijetla na osima, ulazni način: zatvoren ili otvoren; Način ...


  • - Programiranje u Mathcadu.

    Da biste pisali programe u MATHCAD okruženju, postoji posebna programska ploča (programiranje) (sl.16, a), odnosi se na matematičku ploču (matematički) (sl. 16, b). Mathcad programski jezik ima maksimalni broj operatora (sl. 16, a). Za pisanje programa, ... [Pročitajte više].


  • - Obrada podataka znači mathcad

    Poznato je da se eksperimentalni podaci obično daje diskretno u obliku niza podataka iz dva para brojeva (XI, UI). S tim u vezi, dođe do zadatka aproksimacije diskretnih podataka kontinuiranom funkcijom F (X). U Mathcadu za obradu eksperimentalnih podataka postoje ....