ما هو أوميغا في التقلبات. التردد الدائري (الدوري). إضافة اهتزازات من نفس التردد والاتجاه

الاهتزازات التوافقية - الاهتزازات التي تتم وفقًا لقوانين الجيب وجيب التمام. يوضح الشكل التالي رسمًا بيانيًا للتغيير في إحداثيات نقطة بمرور الوقت وفقًا لقانون جيب التمام.

صورة

سعة الاهتزاز

سعة الاهتزاز التوافقي هي أكبر قيمة لإزاحة الجسم من موضع التوازن. يمكن أن يأخذ السعة قيمًا مختلفة. سوف يعتمد على مقدار إزاحة الجسم في اللحظة الأولى من وضع التوازن.

يتم تحديد السعة من خلال الظروف الأولية ، أي الطاقة الممنوحة للجسم في اللحظة الأولى من الزمن. نظرًا لأن الجيب وجيب التمام يمكن أن يأخذوا قيمًا في النطاق من -1 إلى 1 ، فيجب أن يكون للمعادلة عامل Xm ، والذي يعبر عن سعة التذبذبات. معادلة الحركة للاهتزازات التوافقية:

x = Xm * cos (ω0 * t).

فترة التذبذب

فترة التذبذب هي الوقت المناسب لإكمال تذبذب كامل. يُشار إلى فترة التذبذب بالحرف T. تتوافق وحدات الفترة مع وحدات الوقت. هذا هو ، في SI ، هذه ثوان.

تردد التذبذب - عدد التذبذبات لكل وحدة زمنية. يشار إلى تردد الاهتزاز بالحرف ν. يمكن التعبير عن تردد التذبذب من حيث فترة التذبذب.

ν = 1 / T.

وحدات التردد في SI 1 / ثانية. وحدة القياس هذه تسمى هيرتز. سيكون عدد التذبذبات في وقت 2 * pi ثانية مساويًا لـ:

ω0 = 2 * pi * ν = 2 * pi / T.

تردد التذبذب

هذه القيمة تسمى تردد الاهتزاز الدوري. في بعض الأدبيات ، تم العثور على اسم التردد الدائري. التردد الطبيعي لنظام التذبذب هو تردد التذبذبات الحرة.

يتم حساب التردد الطبيعي بالصيغة:

يعتمد التردد الطبيعي على خصائص المادة وكتلة الحمل. كلما زادت صلابة الزنبرك ، زاد التردد الطبيعي. كلما زادت كتلة الحمل ، قل تواتر الاهتزازات الطبيعية.

هذان الاستنتاجان واضحان. كلما كان الزنبرك أكثر صلابة ، زادت التسارع الذي ينقله للجسم عندما يكون النظام غير متوازن. كلما زادت كتلة الجسم ، ستتغير سرعة هذا الجسم بشكل أبطأ.

فترة التذبذب الحر:

T = 2 * pi / ω0 = 2 * pi * √ (م / ك)

من الجدير بالذكر أنه عند الزوايا الصغيرة للانحراف ، فإن فترة اهتزاز الجسم على الزنبرك وفترة تذبذب البندول لن تعتمد على اتساع التذبذبات.

دعنا نكتب الصيغ الخاصة بالدورة وتكرار التذبذبات الحرة للبندول الرياضي.

ثم ستكون الفترة

T = 2 * pi * √ (l / g).

ستكون هذه الصيغة صالحة فقط لزوايا الانحراف الصغيرة. من الصيغة نرى أن فترة التذبذب تزداد مع طول خيط البندول. فكلما زاد الطول ، كلما تذبذب الجسم بشكل أبطأ.

فترة التذبذب لا تعتمد إطلاقا على كتلة الحمولة. لكن ذلك يعتمد على تسارع الجاذبية. مع انخفاض g ، ستزداد فترة التذبذب. هذه الخاصية تستخدم على نطاق واسع في الممارسة. على سبيل المثال ، لقياس القيمة الدقيقة للتسارع الحر.

وبالتالي ، فإن الطاقة الإجمالية للاهتزاز التوافقي ثابتة وتتناسب مع مربع سعة الإزاحة . هذه إحدى الخصائص المميزة للاهتزازات التوافقية. هنا المعامل الثابت k في حالة البندول الربيعي يعني صلابة الزنبرك ، وبالنسبة للبندول الرياضي k = mgH. في كلتا الحالتين ، يتم نقل المعامل k بواسطة معلمات النظام التذبذب.

تتكون الطاقة الكلية للنظام الاهتزازي الميكانيكي من الطاقات الحركية والمحتملة وتساوي القيمة القصوى لأي من هذين المكونين:

لذلك ، فإن إجمالي طاقة الاهتزاز يتناسب طرديًا مع مربع سعة الإزاحة أو مربع سعة السرعة.

من الصيغة:

يمكن تحديد السعة x م لتذبذبات الإزاحة:

اتساع الإزاحة أثناء التذبذبات الحرة يتناسب طرديًا مع الجذر التربيعي للطاقة المنقولة إلى النظام التذبذب في اللحظة الأولى ، عندما تم إخراج النظام من التوازن.

حركية الاهتزازات الميكانيكية الحرة

1 الإزاحة والسرعة والتسارع.للعثور على الخصائص الحركية (الإزاحة والسرعة والتسارع) للاهتزازات الحرة ، نستخدم قانون حفظ الطاقة وتحويلها ، والذي يتم كتابته لنظام اهتزازي ميكانيكي مثالي على النحو التالي:

بما أن المشتق الزمني φ "ثابت ، فإن الزاوية φ تعتمد خطيًا على الوقت:

مع وضع ذلك في الاعتبار ، يمكننا أن نكتب:

x = x m sin ω 0 t، υ = x m ω 0 cos ω 0 t

هنا القيمة

هناك سعة تغيير السرعة:

υ = υ م كوس ω 0 ر

الاعتماد على قيمة التسارع اللحظي أمن الوقت t نجد مشتقًا للسرعة respect بالنسبة للوقت:

أ = υ "= - ω 0 υ م الخطيئة ω 0 ر ،

أ = -a م خطيئة ω 0 ر

تشير العلامة "-" في الصيغة التي تم الحصول عليها إلى أن علامة إسقاط متجه التسارع على المحور الذي تحدث فيه التذبذبات هي عكس علامة الإزاحة x.

لذلك ، نرى أنه مع التذبذبات التوافقية ، ليس فقط الإزاحة ، ولكن أيضًا السرعة والتسارع يتغيران جيبيًا .

2 تردد الاهتزاز الدوري.الكمية ω 0 تسمى تردد الاهتزاز الدوري. نظرًا لأن الدالة sin α لها فترة 2π في الوسيطة α ، وللتذبذبات التوافقية فترة T في الوقت المناسب ، إذن

هل هيرتز (التسمية الروسية: هرتز؛ دولي: هرتز) ، على اسم عالم الفيزياء الألماني هاينريش هيرتز.

التردد يتناسب عكسيا مع فترة التذبذب: ν = 1/تي .

تكرر	1 ميجاهرتز (10 3 هرتز)	1 هرتز (10 0 هرتز)	1 كيلو هرتز (10 3 هرتز)	1 ميجاهرتز (10 6 هرتز)	1 جيجاهرتز (10 9 هرتز)	1 تيرا هرتز (10 12 هرتز)
فترة	1 × (10 3 ق)	1 ق (10 0 ثانية)	1 مللي ثانية (10 −3 ثانية)	1 ميكرو ثانية (10-6 ثانية)	1 نانو ثانية (10 9 ث)	1 حصان (10 − 12 ثانية)

في الطبيعة ، تُعرف العمليات الدورية بترددات تتراوح من ~ 10-16 هرتز (تردد ثورة الشمس حول مركز المجرة) إلى ~ 10 35 هرتز (تردد تذبذبات المجال المميزة لمعظم الأشعة الكونية عالية الطاقة) .

فيديوهات ذات علاقة

التردد الدائري

في حالة استخدام الدرجات في الثانية كوحدة للتردد الزاوي ، ستكون العلاقة مع التردد المعتاد على النحو التالي: ω = 360 ° ν.

عدديًا ، التردد الدائري يساوي عدد التذبذبات (الثورات) في ثانيتين ونصف. يسمح إدخال التردد الدائري (في بعده الأساسي - راديان في الثانية) بتبسيط العديد من الصيغ في الفيزياء النظرية والإلكترونيات. لذا ، فإن التردد الزاوي الرنان لدائرة LC المتذبذبة يساوي ω L C = 1 / L C، (displaystyle omega _ (LC) = 1 / (sqrt (LC)))بينما تردد الطنين الدوري ν L C = 1 / (2 π L C). (displaystyle nu _ (LC) = 1 / (2 pi (sqrt (LC))).)في الوقت نفسه ، يصبح عدد من الصيغ الأخرى أكثر تعقيدًا. كان الاعتبار الحاسم لصالح التردد الدائري هو أن المضاعفات 2 π (displaystyle 2 pi)و 1/2 π (displaystyle 1/2 pi)التي تظهر في العديد من الصيغ عند استخدام الراديان لقياس الزوايا والمراحل ، تختفي عند إدخال التردد الدائري (الزاوي).

في الميكانيكا ، عند التفكير في الحركة الدوارة ، يكون تناظري التردد الدائري هو السرعة الزاوية.

معدل الحدث المنفصل

تكرار الأحداث المنفصلة (على سبيل المثال ، معدل تكرار النبض) هو كمية مادية مساوية لعدد الأحداث المنفصلة التي تحدث لكل وحدة زمنية. وحدة تكرار الأحداث المنفصلة هي الثانية بعد ناقص القوة الأولى (التسمية الروسية: ق −1؛ دولي: ق −1). تردد 1 ثانية -1 يساوي تكرار الأحداث المنفصلة التي يحدث فيها حدث واحد خلال 1 ثانية.

تردد الدوران

سرعة الدوران هي كمية مادية تساوي عدد الدورات الكاملة لكل وحدة زمنية. وحدة تردد الدوران هي ثانية إلى درجة ناقص ( ق −1, ق −1) ، ثورة في الثانية. غالبًا ما يتم استخدام وحدات مثل rpm و rpm وما إلى ذلك.

كميات أخرى متعلقة بالتردد

الوحدات

وحدة SI للتردد الدوري هي هرتز (هرتز ، هرتز). تم تقديم الوحدة في الأصل في عام 1930 من قبل اللجنة الكهروتقنية الدولية ، وفي عام 1960 تم اعتمادها للاستخدام العام من قبل المؤتمر العام الحادي عشر للأوزان والمقاييس كوحدة SI. قبل ذلك ، كانت وحدة التردد الدوري هي دورة في الثانية(دورة واحدة في الثانية = 1 هرتز) والمشتقات (دورة كيلوجرام في الثانية ، دورة ميجا في الثانية ، دورة كيلومتر في الثانية ، تساوي كيلوهرتز ، ميغا هرتز وجيجاهيرتز ، على التوالي).

الجوانب المترولوجية

تستخدم عدادات التردد من أنواع مختلفة لقياس التردد ، بما في ذلك: لقياس معدل تكرار النبض - العد الإلكتروني والمكثفات ، لتحديد ترددات المكونات الطيفية - عدادات التردد الرنيني والمتغاير ، وكذلك محللات الطيف. لإعادة إنتاج التردد بدقة معينة ، يتم استخدام مقاييس مختلفة - معايير التردد (دقة عالية) ، ومولدات التردد ، ومولدات الإشارة ، وما إلى ذلك. تتم مقارنة الترددات بمقارن التردد أو باستخدام راسم الذبذبات وفقًا لأرقام Lissajous.

المعايير

للتحقق من أجهزة قياس التردد ، يتم استخدام معايير التردد الوطنية. في روسيا ، تشمل معايير التردد الوطنية:

• معيار الولاية الأساسي لوحدات الوقت والتردد ومقياس الوقت الوطني GET 1-98 - في VNIIFTRI.
• المعيار الثانوي لوحدة الوقت والتردد VET 1-10-82- يقع في SNIIM (نوفوسيبيرسك).

العمليات الحسابية

يتم حساب تكرار حدث متكرر من خلال مراعاة عدد مرات حدوث هذا الحدث خلال فترة زمنية معينة. يتم قسمة المبلغ الناتج على مدة الفاصل الزمني المقابل. على سبيل المثال ، إذا حدث 71 حدثًا متجانسًا في غضون 15 ثانية ، فسيكون التكرار

ν = 71 15 ث ≈ 4.7 هرتز (displaystyle nu = (frac (71) (15، (mbox (s)))) تقريبًا 4.7 ، (mbox (Hz)))

إذا كان عدد العينات المستلمة صغيرًا ، فإن الأسلوب الأكثر دقة هو قياس الفاصل الزمني لعدد معين من تكرارات الحدث المعني ، بدلاً من العثور على عدد الأحداث خلال فترة زمنية معينة. يؤدي استخدام الطريقة الأخيرة إلى حدوث خطأ عشوائي بين الصفر والعينة الأولى ، بمتوسط ​​نصف العينة ؛ يمكن أن يؤدي هذا إلى ظهور خطأ متوسط ​​في التردد المحسوب Δν = 1 / (2 تي م) ، أو الخطأ النسبي Δ ν /ν = 1/(2الخامستي م ) أينتي م هو الفاصل الزمني ، و هو التردد المقاس. لذلك يتناقص الخطأ مع زيادة التردد هذه المشكلةهو الأكثر أهمية بالنسبة للترددات المنخفضة ، حيث يكون عدد العيناتن قليل.

طرق القياس

طريقة اصطرابي

يعد استخدام جهاز خاص - ستروبوسكوب - أحد أقدم الطرق تاريخياً لقياس وتيرة دوران أو اهتزاز كائنات مختلفة. أثناء القياس ، يتم استخدام مصدر ضوء اصطرابي (عادةً مصباح ساطع ، يعطي ومضات ضوئية قصيرة بشكل دوري) ، يتم ضبط تردده باستخدام دائرة توقيت معايرة مسبقًا. يتم توجيه مصدر الضوء إلى كائن دوار ، ثم يتغير تواتر الومضات تدريجياً. عندما يكون تردد الومضات مساويًا لتكرار دوران الكائن أو اهتزازه ، فإن الأخير يتمكن من إكمال دورة تذبذبية كاملة والعودة إلى موضعه الأصلي في الفترة الفاصلة بين ومضتين ، بحيث يتم إضاءة هذا الكائن عند إضاءته بواسطة مصباح اصطرابي ستظهر ثابتة. لديك هذه الطريقة، ومع ذلك ، هناك عيب: إذا كان تكرار دوران الكائن ( x) لا يساوي تردد ستروب ( ذ) ، ولكنها تتناسب معها بمعامل عدد صحيح (2 x , 3xإلخ) ، سيظل الكائن يبدو ثابتًا عند إضاءته.

تُستخدم طريقة الستروبوسكوبي أيضًا لضبط سرعة الدوران (الاهتزاز). في هذه الحالة ، يكون تردد الومضات ثابتًا ، ويتغير تواتر الحركة الدورية للكائن حتى يبدأ في أن يبدو ثابتًا.

طريقة الضرب

بالقرب من طريقة اصطرابي هي طريقة الضرب. ويستند إلى حقيقة أنه عند خلط التذبذبات من ترددين (مرجع ν وقابلة للقياس ν "1 ) في الدائرة غير الخطية ، فرق التردد Δν = |ν − ν "1 | ، يسمى تردد النبض (مع إضافة التذبذبات الخطية ، هذا التردد هو تردد غلاف التذبذب الكلي). تكون الطريقة قابلة للتطبيق عندما يكون من الأفضل قياس التذبذبات منخفضة التردد بتردد Δ F... في الهندسة الراديوية ، تُعرف هذه الطريقة أيضًا باسم طريقة قياس التردد غير المتجانسة. على وجه الخصوص ، يتم استخدام طريقة الإيقاع لضبط الآلات الموسيقية. في هذه الحالة ، فإن اهتزازات الصوت بتردد ثابت (على سبيل المثال ، من شوكة رنانة) ، التي تُسمع في نفس الوقت مع صوت الآلة المضبوطة ، تخلق تضخيمًا دوريًا وتخفيض الصوت الكلي. مع الضبط الدقيق للأداة ، فإن تردد هذه النغمات يميل إلى الصفر.

تطبيق مقياس التردد

عادةً ما يتم قياس الترددات العالية باستخدام عداد التردد. إنه جهاز إلكتروني يقدر تردد إشارة متكررة محددة ويعرض النتيجة على شاشة رقمية أو مؤشر تناظري. تسمح العناصر المنطقية المنفصلة لمقياس التردد الرقمي بمراعاة عدد فترات تذبذب الإشارة خلال فترة زمنية محددة ، يتم حسابها بواسطة ساعة كوارتز مرجعية. يمكن تحويل العمليات الدورية غير الكهربائية بطبيعتها (مثل ، على سبيل المثال ، دوران المحور أو الاهتزازات الميكانيكية أو الموجات الصوتية) إلى إشارة كهربائية دورية باستخدام محول طاقة القياس ، وفي هذا الشكل ، يتم تغذيتها بمدخلات تردد متر. الأدوات من هذا النوع قادرة حاليًا على تغطية نطاق يصل إلى 100 هرتز ؛ يمثل هذا الرقم سقفًا عمليًا لطرق العد المباشر. يتم قياس الترددات الأعلى بطرق غير مباشرة.

طرق القياس غير المباشرة

خارج النطاق المتاح لمقاييس التردد ، غالبًا ما يتم تقدير ترددات الإشارات الكهرومغناطيسية بشكل غير مباشر ، باستخدام المذبذبات المحلية (أي محولات التردد). يتم الجمع بين الإشارة المرجعية لتردد معروف في خلاط غير خطي (مثل الصمام الثنائي ، على سبيل المثال) مع الإشارة التي سيتم ضبطها على التردد ؛ ونتيجة لذلك ، يتم تكوين إشارة غير متجانسة ، أو - بدلاً من ذلك - نبضات متولدة عن اختلافات تردد الإشارتين الأصليتين. إذا كانت الأخيرة قريبة بدرجة كافية من بعضها البعض في خصائص التردد الخاصة بها ، فإن الإشارة غير المتجانسة تكون صغيرة بما يكفي لقياسها بنفس مقياس التردد. وفقًا لذلك ، نتيجة لهذه العملية ، يتم فقط تقدير الفرق بين التردد غير المعروف والتردد المرجعي ، والذي يجب تحديده بواسطة طرق أخرى. يمكن استخدام عدة مراحل خلط لتغطية ترددات أعلى. تهدف الأبحاث حاليًا إلى توسيع هذه الطريقة نحو ترددات الأشعة تحت الحمراء والضوء المرئي (ما يسمى بالكشف البصري المتغاير).

أمثلة على

الاشعاع الكهرومغناطيسي

طيف كامل من الإشعاع الكهرومغناطيسي مع جزء مرئي مميز

الضوء المرئي عبارة عن موجات كهرومغناطيسية مكونة من مجالات كهربائية ومغناطيسية متذبذبة تنتقل عبر الفضاء. يحدد تردد الموجة لونها: 4 × 10 14 هرتز - أحمر ، 8 × 10 14 هرتز - بنفسجي ؛ فيما بينها في النطاق (4 ... 8) × 10 14 هرتز جميع ألوان قوس قزح الأخرى. الموجات الكهرومغناطيسية التي يقل ترددها عن 4 × 10 14 هرتز غير مرئية للعين البشرية ، وتسمى هذه الموجات بالأشعة تحت الحمراء (IR). تحت الطيف يقع إشعاع الميكروويف وموجات الراديو. الضوء بتردد أعلى من 8 × 10 14 هرتز غير مرئي أيضًا للعين البشرية ؛ تسمى هذه الموجات الكهرومغناطيسية بالأشعة فوق البنفسجية. مع زيادة التردد ، تمر الموجة الكهرومغناطيسية إلى منطقة الطيف ، حيث يوجد إشعاع الأشعة السينية ، وحتى بترددات أعلى ، في منطقة إشعاع جاما.

كل هذه الموجات ، من أدنى ترددات موجات الراديو إلى أعلى ترددات أشعة جاما ، هي نفسها بشكل أساسي ، وكلها تسمى الاشعاع الكهرومغناطيسي... كلهم ينتشرون في الفراغ بسرعة الضوء.

من الخصائص الأخرى للموجات الكهرومغناطيسية الطول الموجي. يتناسب الطول الموجي عكسيا مع التردد ، بحيث تكون الموجات الكهرومغناطيسية أكثر تردد عاليله طول موجي أقصر والعكس صحيح. في الفراغ ، الطول الموجي

λ = ج / ν (displaystyle lambda = c / nu)

أين من عند- سرعة الضوء في الفراغ. في وسط تكون فيه سرعة الطور لانتشار الموجة الكهرومغناطيسية جيختلف عن سرعة الضوء في الفراغ ( ج′ = ج / نأين نهو معامل الانكسار) ، ستكون العلاقة بين الطول الموجي والتردد على النحو التالي:

λ = ج ن ν. (displaystyle lambda = (frac (c) (nu)).)

من الخصائص الأخرى المستخدمة بشكل متكرر للموجة الرقم الموجي (التردد المكاني) ، والذي يساوي عدد الموجات لكل وحدة طول: ك= 1 /. في بعض الأحيان يتم استخدام هذه القيمة مع عامل 2π ، عن طريق القياس مع التردد الدوري والدائري. كق = 2π /. في حالة وجود موجة كهرومغناطيسية في وسط

ك = 1 / λ = ن ν ج. (displaystyle k = 1 / lambda = (frac (nu) (c)).) ل ث = 2 π / λ = 2 π ن ν ج = ن ω ج. (displaystyle k_ (s) = 2 pi / lambda = (frac (2 pi n nu) (c)) = (frac (n omega) (c)).)

صوت

تعتمد خصائص الصوت (الاهتزازات الميكانيكية المرنة للوسط) على التردد. يمكن لأي شخص سماع اهتزازات بتردد من 20 هرتز إلى 20 كيلو هرتز (مع تقدم العمر ، ينخفض ​​الحد الأعلى لتردد الصوت المسموع). صوت بتردد أقل من 20 هرتز (يتوافق مع نغمة ميل

يتم التعبير عن التردد الزاوي بالراديان في الثانية ، ويكون بعده معكوسًا لبُعد الزمن (راديان بلا أبعاد). التردد الزاوي هو المشتق الزمني لمرحلة التذبذب:

التردد الزاوي بالراديان في الثانية معبرًا عنه من حيث التردد F(معبراً عنها بالثورات في الثانية أو التذبذبات في الثانية) كـ

في حالة استخدام الدرجات في الثانية كوحدة للتردد الزاوي ، سيكون اتصال التردد العادي على النحو التالي:

أخيرًا ، عند استخدام الدورات في الثانية ، يكون التردد الزاوي هو نفسه سرعة الدوران:

إدخال التردد الدوري (في بعده الأساسي - راديان في الثانية) يبسط العديد من الصيغ في الفيزياء النظرية والإلكترونيات. لذا ، فإن التردد الدوري الطنين لدائرة LC المتذبذبة يساوي بينما تردد الرنين المعتاد. في الوقت نفسه ، يصبح عدد من الصيغ الأخرى أكثر تعقيدًا. كان الاعتبار الحاسم لصالح التردد الدوري هو أن العوامل ، والتي تظهر في العديد من الصيغ عند استخدام الراديان لقياس الزوايا والمراحل ، تختفي عند إدخال التردد الدوري.

أنظر أيضا

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

شاهد ما هو "التردد الدوري" في القواميس الأخرى:

التردد الدوري- kampinis dažnis status as T sritis fizika atitikmenys: angl. التردد الزاوي؛ تردد دوري تردد راديان vok. Kreisfrequenz ، ف ؛ Winkelfrequenz، f rus. التردد الدائري ، و ؛ التردد الزاوي ، و ؛ التردد الدوري ، مقلب. fréquence …… مصطلح Fizikos žodynas

نفس التردد الزاوي ... قاموس موسوعي كبير للفنون التطبيقية

التردد هو كمية مادية ، سمة من سمات عملية دورية ، مساوية لعدد الدورات الكاملة التي يتم إجراؤها لكل وحدة زمنية. التدوين القياسي في الصيغ ، أو. وحدة التردد في النظام الدولي للوحدات (SI) في الحالة العامة ... ... ويكيبيديا

هذا المصطلح له معاني أخرى ، انظر التكرار (المعاني). تردد وحدات SI هرتز التردد الفيزيائي بـ ... ويكيبيديا

تردد- (1) عدد التكرارات لظاهرة دورية لكل وحدة زمنية ؛ (2) الفصل. التردد الجانبي، أكبر أو أقل من تردد الموجة الحاملة للمولد عالي التردد ، الناشئ في (انظر) ؛ (3) عدد الدورات هو قيمة مساوية لنسبة عدد الثورات ... ... موسوعة البوليتكنيك الكبيرة

الجرد الدوري دليل المترجم الفني

تكرر- التذبذبات ، عدد الفترات (الدورات) الكاملة للعملية التذبذبية ، التي تحدث لكل وحدة زمنية. وحدة التردد هي هرتز (هرتز) ، والتي تتوافق مع دورة كاملة واحدة من 1 ثانية. التردد f = 1 / T ، حيث T هي فترة التذبذب ، ولكن غالبًا ... ... قاموس موسوعي مصور

المخزون الدوري (CYCLE COUNT)- طريقة المراجعة الدقيقة لمخزونات المستودعات المتاحة ، عندما يتم جرد المخزون بشكل دوري على جدول دوري ، وليس مرة واحدة في السنة. عادة ما يتم إجراء الجرد الدوري لمخزونات المستودعات على أساس منتظم (كقاعدة عامة ، في كثير من الأحيان لـ ... ... مسرد مصطلحات المحاسبة الإدارية

البعد T −1 وحدات القياس ... ويكيبيديا

تردد الاهتزازات ، عدد الاهتزازات في 1 ثانية. يشار إليه بواسطة. إذا كانت T هي فترة التذبذب ، فعندئذ = 1 / T ؛ يقاس بالهرتز (هرتز) تردد الاهتزاز الزاوي еб = 2 = 2 / T rad / s.

فترة التذبذب ، وهي أصغر فترة زمنية يعود بعدها النظام المتذبذب إلى نفس الحالة التي كان عليها في اللحظة الأولى ، يتم اختيارها بشكل تعسفي. الدورة هي مقلوب تردد التذبذب ، ومفهوم "الدورة" قابل للتطبيق ، على سبيل المثال ، في حالة التذبذبات التوافقية ، ولكنه غالبًا ما يستخدم للتذبذبات الضعيفة التخميد.

التردد الدائري أو الدوري ω

عندما تقوم بتغيير وسيطة جيب التمام أو الجيب بمقدار 2π ، تعود هذه الدوال إلى قيمتها السابقة. لنجد الفاصل الزمني T ، والذي تتغير خلاله مرحلة الدالة التوافقية بمقدار 2π.

ω (t + T) + α = ωt + α + 2π أو ωT = 2π.

يسمى الوقت T للتذبذب الكامل بفترة التذبذب. التردد ν يسمى مقلوب الفترة

وحدة التردد هي هرتز (هرتز) ، 1 هرتز = 1 ثانية -1.

التردد الدائري أو الدوري ω أكبر بمرتين من تردد الاهتزاز. التردد الدائري هو المعدل الذي تتغير به المرحلة بمرور الوقت. حقا:

.

AMPLITUDE (من السعة اللاتينية - القيمة) ، أكبر انحراف عن قيمة التوازن لقيمة تتقلب وفقًا لقانون معين ، بما في ذلك التوافقية ؛ انظر أيضًا الاهتزازات التوافقية.

حجة VIBRATION PHASE لوظيفة cos (t +) التي تصف عملية التذبذب التوافقي (ω هو التردد الزاوي ، t هو الوقت ، هي المرحلة الأولية من التذبذبات ، أي مرحلة التذبذبات في اللحظة الأولى من الزمن t = 0)

إزاحة وسرعة وتسريع نظام الجسيمات المتذبذب.

طاقة الاهتزازات التوافقية.

الاهتزازات التوافقية

حالة خاصة مهمة من التذبذبات الدورية هي التذبذبات التوافقية ، أي هذه التغييرات في الكمية المادية التي تتبع القانون

أين. من المعروف من مسار الرياضيات أن دالة على شكل (1) تختلف من أ إلى أ ، وأن لها أصغر فترة موجبة. لذلك ، يحدث الاهتزاز التوافقي بالشكل (1) بسعة A وفترة زمنية.

لا ينبغي الخلط بين التردد الدوري وتواتر التذبذب. هناك اتصال بسيط بينهما. منذ ذلك الحين ، أ.

الكمية تسمى مرحلة التذبذب. عند t = 0 ، تكون المرحلة متساوية ، لذلك تسمى المرحلة الأولية.

لاحظ أنه لنفس t:

أين هي المرحلة الأولية.يمكن ملاحظة أن المرحلة الأولية لواحد ونفس التذبذب هي قيمة محددة بدقة تصل إلى. لذلك ، من مجموعة القيم المحتملة للمرحلة الأولية ، عادة ما تكون قيمة المرحلة الأولية هي الأصغر في القيمة المطلقة أو أصغر قيمة موجبة. لكن هذا اختياري. على سبيل المثال ، بالنظر إلى التأرجح ، فمن المناسب كتابتها في النموذج والعمل في المستقبل مع النوع الأخير من تسجيل هذا التذبذب.

يمكن إثبات أن تقلبات الشكل:

حيث يمكن أن تكون من أي علامة ، بمساعدة التحولات المثلثية البسيطة ، يتم تقليلها دائمًا إلى الشكل (1) ، وبشكل عام ، ليست متساوية. وبالتالي ، فإن التذبذبات في النموذج (2) متناسقة مع الاتساع والتردد الدوري. دون تقديم دليل عام ، سوف نوضح ذلك بمثال محدد.

فليكن مطلوبًا لإظهار أن التذبذب

ستكون متناسقة وستجد السعة والتردد الدوري والفترات والمرحلة الأولية. حقا،

-

نرى أن تذبذب قيمة S تمت كتابته بالصيغة (1). حيث ,.

حاول أن ترى ذلك بنفسك

.

بطبيعة الحال ، فإن تسجيل الاهتزازات التوافقية في الشكل (2) ليس أسوأ من التسجيل في النموذج (1) ، ولا داعي عادة للانتقال من التسجيل بهذا الشكل إلى التسجيل في شكل آخر في مهمة معينة. تحتاج فقط إلى أن تكون قادرًا على العثور على الفور على السعة والتردد الدوري والفترة ، وأن يكون أمامك أي شكل من أشكال تسجيل التذبذب التوافقي.

من المفيد أحيانًا معرفة طبيعة التغيير في المشتقات الأولى والثانية فيما يتعلق بالوقت من قيمة S ، والتي تؤدي التذبذبات التوافقية (تتأرجح وفقًا للقانون التوافقي). اذا كان ، ثم اشتقاق S بالنسبة للوقت t يعطي ,... يمكن ملاحظة أن S "و S" تتأرجحان أيضًا وفقًا لقانون توافقي له نفس التردد الدوري مثل قيمة S والسعة ، على التوالي ، دعنا نعطي مثالاً.

دع الإحداثي x لجسم يؤدي التذبذبات التوافقية على طول المحور x يتغير وفقًا للقانون ، حيث x بالسنتيمتر والوقت t بالثواني. مطلوب كتابة قانون التغيير في سرعة الجسم وتسارعه وإيجاد قيمهما القصوى. للإجابة على السؤال المطروح ، نلاحظ أن المشتقة الأولى للقيمة x هي إسقاط سرعة الجسم على المحور x ، ومشتقة x الثانية هي إسقاط العجلة على المحور x:،. نحصل على اشتقاق التعبير عن x في الوقت المناسب ,... القيم القصوى للسرعة والتسارع: .