"تطوير خوارزمية VBA. مخطط الكتلة. هياكل الخوارزمية. وفقًا لهذا المخطط التفصيلي لحساب قيمة دالة معينة، عوامل الإدخال والإخراج في لغة برمجة باسكال
تتضمن الحياة اليومية لكل شخص حل عدد كبير من المهام متفاوتة التعقيد في العمل أو أثناء الدراسة. بعض المهام بسيطة جدًا لدرجة أننا عندما نقوم بها، نقوم بإجراءات معينة تلقائيًا، دون حتى التفكير. عادة ما يتم حل أي مشكلة، حتى أبسطها، بشكل متسلسل في عدة خطوات. يسمى هذا النوع من التسلسل عند حل المشكلات بالخوارزمية. سننظر اليوم إلى ماهية الخوارزميات الخطية وكيف يتم تصوير بنيتها وكيف يتم حلها وبرمجتها.
لغة خوارزمية
هذا المفهوم عبارة عن تعليمات دقيقة لفناني الأداء لتنفيذ تسلسل معين من الإجراءات التي تهدف إلى حل المهمة.
هذه اللغة هي وسيلة لوصف الخوارزميات التي عادة ما تكون موجهة للمستخدم.
- كتلة بداية الخوارزمية. يوجد على الكتلة نقش "البداية" أو "النهاية".
- كتلة إدخال/إخراج البيانات. تم تصوير هذه الكتلة على أنها متوازي الأضلاع. وتوضع عليها النقوش التالية: "الإدخال"، "الإخراج"، "الطباعة". وهي مصحوبة أيضًا بقائمة من متغيرات الإدخال أو الإخراج.
- الكتلة الحسابية، أو كتلة القرار. إنه يتوافق مع المستطيل. يجب أن تحتوي الكتلة على النقش: "العملية"، "مجموعة العمليات".
بمساعدة هذه المخططات الكتلية، يتم توضيح حل الخوارزميات الخطية. بعد ذلك، دعونا نتحدث عن ميزات تعيين القيم.
الخوارزميات الحسابية الخطية
الإجراء الأولي الرئيسي في الخوارزمية الحسابية هو تعيين قيمة معينة لمتغير. في حالة تحديد قيمة ثابت حسب نوع تدوينه، فإن قيمة المتغير سوف تتلقى قيمة محددة فقط نتيجة للتخصيص. يمكن القيام بذلك بطريقتين: استخدام أمر التعيين؛ باستخدام أمر الإدخال.
مثال على حل الخوارزمية الخطية
دعونا نعطي مثالاً لوصف قواعد تقسيم الكسور العادية باستخدام خوارزمية خطية، والتي تحتوي في الكتب المدرسية على المحتوى التالي:
- يجب ضرب بسط الكسر 1 بمقام الكسر 2؛
- يجب ضرب مقام الكسر 1 ببسط الكسر 2؛
- تحتاج إلى كتابة كسر يكون فيه البسط نتيجة إكمال نقطة واحدة، والمقام هو نتيجة إكمال نقطتين. والصيغة الجبرية لهذه القاعدة هي كما يلي:
أ/ب: ج/د=(أ*د)/(ب*د)=م/ن.
لذلك، دعونا نبني خوارزمية لقسمة الكسور لجهاز الكمبيوتر. لكي لا نخلط، سوف نستخدم نفس الترميز للمتغيرات كما في الصيغة المذكورة أعلاه. أ، ب، ج، د - بيانات المصدر في شكل متغيرات صحيحة. ستكون النتيجة أيضًا قيمًا صحيحة. الحل باللغة الخوارزمية سيكون كما يلي:
الطحالبتقسيم الكسور
متصلأ، ب، ج، د، م، ن
الإدخال أ، ب، ج، د
يخدع
شكل رسومي للحل
يبدو الرسم التخطيطي للخوارزمية الخطية الموضحة أعلاه كما يلي:
يحتوي أمر تعيين القيمة على التنسيق التالي:
المتغير:= التعبير.
تتم قراءة علامة ":=" على أنها تعيين.
التعيين هو أمر ضروري لجهاز الكمبيوتر لتنفيذ الإجراءات التالية:
- حسابات التعبير؛
- إسناد القيمة الناتجة إلى متغير.
تحتوي الخوارزمية المذكورة أعلاه على أمرين كمهمة. في مخطط الكتلة، يجب كتابة تعليمات المهمة في مستطيل يسمى كتلة الحساب.
عند وصف الخوارزميات الخطية، ليست هناك حاجة خاصة لاتباع قواعد صارمة عند كتابة التعبيرات. يمكنك كتابتها باستخدام النموذج الرياضي المعتاد. بعد كل شيء، هذا ليس بناء الجملة الصارم للغة البرمجة.
في مثال الخوارزمية الموضحة يوجد أيضًا أمر إدخال:
أدخل أ، ب، ج، د.
يتم كتابة أمر الإدخال في مخطط الكتلة في متوازي الأضلاع، أي في كتلة الإدخال والإخراج. من خلال تنفيذ هذا الأمر، يقوم المعالج بمقاطعة العملية حتى يقوم المستخدم بتنفيذ إجراءات معينة. وهي: يحتاج المستخدم إلى كتابة متغيرات الإدخال (قيمها) على (لوحة المفاتيح) والضغط على Enter الذي يعمل كمفتاح إدخال. من المهم أن يتم إدخال القيم بنفس ترتيب المتغيرات المقابلة الموجودة في قائمة الإدخال.
الخوارزمية الخطية. برمجتها
كما ذكرنا في بداية المقال، يمكن أن تتضمن البرامج الخطية العبارات التالية:
- تكليف؛
- مدخل؛
- خاتمة.
وهذا هو، باستخدام عوامل التشغيل المدرجة، يتم تنفيذ الخوارزميات.
لذلك يكتب في لغة البرنامج هكذا:
LET A = B، حيث A متغير، B تعبير. على سبيل المثال، أ = ص + 20.
يبدو بيان الإدخال كما يلي:
INPUT، على سبيل المثال: INPUT C
تتم كتابة عامل إخراج البيانات والقيم بالشكل التالي:
مطبعة. على سبيل المثال طباعة S.
دعونا نعطي مثالا بسيطا. نحتاج إلى كتابة برنامج يقوم بالعثور على مجموع الأرقام A وB المدخلة من لوحة المفاتيح.
في لغة البرمجة سنحصل على برنامج نصه موضح أدناه.
عوامل الإدخال والإخراج في لغة البرمجة باسكال
لا توفر باسكال عوامل تشغيل خاصة للإشارة إلى عمليات الإدخال أو الإخراج التي تستخدمها الخوارزميات الخطية. في البرامج، يتم تبادل المعلومات باستخدام الإجراءات المضمنة. وبما أنه ليست هناك حاجة إلى وصف أولي للإجراء القياسي، فهو متاح لكل برنامج يحتوي على استدعاء له. كما أن اسم الإجراء المذكور ليس أي كلمة محجوزة.
عند إدخال البيانات، يتم استخدام عوامل التشغيل هذه للإشارة إلى إجراء إدخال البيانات القياسي المدمج بالفعل في البرنامج.
اقرأ (A، B، C)، حيث A، B، C هي متغيرات يجب إدخالها في ذاكرة الوصول العشوائي للحفظ.
Readlnn (x1, y, x2) - بعد الانتهاء من الإدخال، يتحرك المؤشر إلى بداية سطر جديد.
ريدلن. - يشير إلى أنك تنتظر الضغط على "أدخل". عادةً، يتم إدراج هذا البيان في النص قبل "النهاية" الأخيرة لحفظ نتائج تنفيذ البرنامج على شاشة المحتوى.
يتم عرض البيانات على شاشة المراقبة باستخدام عوامل التشغيل التالية:
اكتب (A، B، C) - من خلال تحديد القيم A، B، C في سطر واحد، لا يترك المؤشر السطر الحالي.
Writeln (z, y, z2) - بعد الانتهاء من إخراج القيم، سينتقل المؤشر في هذا الموضع إلى سطر جديد.
اكتب. - يشير إلى تخطي سطر واحد والانتقال إلى بداية سطر جديد.
وبمساعدة عوامل التشغيل البسيطة هذه، يتم إدخال البيانات وإخراجها بلغة باسكال.
2.1 تطوير الخوارزمية.خوارزمية- هذا
أ. وصف تسلسل الإجراءات لحل المشكلة أو تحقيق الهدف؛
ب. قواعد أداء عمليات معالجة البيانات الأساسية؛
ج. وصف العمليات الحسابية باستخدام الصيغ الرياضية.
قبل البدء في تطوير خوارزمية، من الضروري أن نفهم المهمة بوضوح: ما هو المطلوب الحصول عليه نتيجة لذلك، وما هي البيانات الأولية المطلوبة وما هو متاح، وما هي القيود الموجودة على هذه البيانات. بعد ذلك، تحتاج إلى كتابة الإجراءات التي يجب اتخاذها للحصول على النتيجة المطلوبة من البيانات الأولية.
من الناحية العملية، الأشكال الأكثر شيوعًا لعرض الخوارزميات هي:
لفظي (تسجيلات باللغة الطبيعية)؛
الرسم (صور من الرموز الرسومية)؛
الرموز الزائفة (أوصاف شبه رسمية للخوارزميات في لغة خوارزمية مشروطة، بما في ذلك عناصر لغة البرمجة وعبارات اللغة الطبيعية، والرموز الرياضية المقبولة عمومًا، وما إلى ذلك)؛
البرمجة (النصوص في لغات البرمجة).
الطريقة اللفظية لكتابة الخوارزميات هي وصف للمراحل المتعاقبة لمعالجة البيانات. يتم تحديد الخوارزمية في شكل حر باللغة الطبيعية.
مثال. اكتب خوارزمية للعثور على القاسم المشترك الأكبر (GCD) لعددين طبيعيين.
يمكن أن تكون الخوارزمية كما يلي:
1. تعيين رقمين.
2. إذا كانت الأرقام متساوية، فخذ أيًا منها كإجابة وتوقف، وإلا استمر في تنفيذ الخوارزمية؛
3. تحديد أكبر الأرقام.
4. استبدل الرقم الأكبر بالفرق بين الرقمين الأكبر والأصغر؛
5. كرر الخوارزمية من الخطوة 2.
تنطبق الخوارزمية الموصوفة على أي أرقام طبيعية ويجب أن تؤدي إلى حل للمشكلة. أقنع نفسك بذلك باستخدام هذه الخوارزمية لتحديد القاسم المشترك الأكبر للرقمين 125 و 75.
الطريقة اللفظية غير منتشرة للأسباب التالية:
مثل هذه الأوصاف لا يمكن إضفاء الطابع الرسمي عليها بشكل صارم؛
تعاني من كثرة الملاحظات؛
هناك مجال للغموض في تفسير اللوائح الفردية.
تعد الطريقة الرسومية لعرض الخوارزميات أكثر إحكاما وبصرية مقارنة بالطريقة اللفظية.
عند تقديمها بيانيًا، يتم تصوير الخوارزمية على أنها سلسلة من الكتل الوظيفية المترابطة، كل منها يتوافق مع تنفيذ إجراء واحد أو أكثر.
يسمى هذا التمثيل الرسومي مخططًا انسيابيًا أو مخططًا انسيابيًا.
الكود الكاذب هو نظام من الرموز والقواعد المصممة لكتابة الخوارزميات بشكل موحد.
وتحتل مكانة متوسطة بين اللغات الطبيعية واللغات الرسمية.
من ناحية، فهي قريبة من اللغة الطبيعية العادية، لذلك يمكن كتابة الخوارزميات وقراءتها مثل النص العادي. من ناحية أخرى، يستخدم الكود الكاذب بعض التركيبات الرسمية والرمزية الرياضية، مما يجعل تدوين الخوارزمية أقرب إلى التدوين الرياضي المقبول عمومًا.
في الكود الكاذب، لا يتم اعتماد قواعد نحوية صارمة لكتابة الأوامر المتأصلة في اللغات الرسمية، مما يجعل من السهل كتابة الخوارزمية في مرحلة التصميم ويجعل من الممكن استخدام مجموعة أوسع من الأوامر المصممة لمنفذ مجرد. ومع ذلك، عادةً ما تحتوي الكود الكاذب على بعض التركيبات المتأصلة في اللغات الرسمية، مما يجعل من السهل الانتقال من الكتابة بالكود الكاذب إلى كتابة خوارزمية بلغة رسمية. على وجه الخصوص، في الكود الزائف، وكذلك في اللغات الرسمية، هناك كلمات وظيفية، يتم تحديد معناها مرة واحدة وإلى الأبد. لا يوجد تعريف واحد أو رسمي للكود الكاذب، لذلك من الممكن وجود العديد من الرموز الكاذبة، والتي تختلف في مجموعة الكلمات الوظيفية والإنشاءات الأساسية (الأساسية).
2.2 مخطط الكتلة.
المخطط الانسيابي هو تمثيل رسومي لخوارزمية يتم تصويره على أنه سلسلة من الكتل الوظيفية المترابطة، كل منها يتوافق مع تنفيذ إجراء واحد أو أكثر.
في المخطط الانسيابي، كل نوع من الإجراءات (إدخال البيانات الأولية، وحساب قيم التعبيرات، والتحقق من الشروط، والتحكم في تكرار الإجراءات، واستكمال المعالجة، وما إلى ذلك) يتوافق مع شكل هندسي ممثل كرمز كتلة. ترتبط رموز الكتلة بخطوط انتقالية تحدد الترتيب الذي يتم به تنفيذ الإجراءات.
فيما يلي الرموز الأكثر استخدامًا.
| اسم الرمز | التعيين ومثال للملء | توضيح |
| عملية | الإجراء الحسابي أو تسلسل الإجراءات | |
| حل |  |
فحص الشروط |
| تعديل |  |
بداية الدورة |
| عملية محددة مسبقا |  |
الحسابات عن طريق روتين فرعي، روتين فرعي قياسي |
| إخراج المدخلات | الإدخال / الإخراج بشكل عام | |
| بدء توقف | بداية ونهاية الخوارزمية والدخول والخروج إلى الروتين الفرعي | |
| وثيقة | نتائج الطباعة |
يتم استخدام كتلة "العملية" للإشارة إلى إجراء أو سلسلة من الإجراءات التي تغير المعنى أو شكل العرض أو موضع البيانات. لتحسين وضوح الرسم التخطيطي، يمكن دمج عدة كتل معالجة فردية في كتلة واحدة. عرض العمليات الفردية مجاني تمامًا.
يتم استخدام كتلة "القرار" للإشارة إلى انتقالات التحكم الشرطية. يجب أن تحدد كل كتلة "حل" السؤال أو الحالة أو المقارنة التي تحددها.
يتم استخدام كتلة "التعديل" لتنظيم الهياكل الدورية. (كلمة تعديل تعني التعديل والتحويل). تتم كتابة معلمة دورة داخل الكتلة، حيث تتم الإشارة إلى قيمتها الأولية وحالة الحدود وخطوة تغيير قيمة المعلمة لكل تكرار.
يتم استخدام كتلة "العملية المحددة مسبقًا" للإشارة إلى استدعاءات الخوارزميات المساعدة الموجودة بشكل مستقل في شكل بعض الوحدات المستقلة، ولاستدعاءات إجراءات المكتبة.
مثال. ارسم مخططًا تخطيطيًا لخوارزمية لتحديد الارتفاعات ha، hb، hc لمثلث بأضلاعه a، b، c، if
أين ع = (أ + ب + ج) / 2.
حل. دعونا نقدم التدوينثم ح أ = ر/أ، ح ب = ر/ب، ح ج = ر / ج. يجب أن يحتوي المخطط الانسيابي على البداية والإدخال a وb وc والحساب p وt وhأ، ح ب، ح ج ، إخراج النتائج والتوقف.
2.3 هياكل الخوارزمية.
يمكن اعتبار الخوارزميات بمثابة هياكل معينة تتكون من عناصر أساسية (أي أساسية) فردية. وبطبيعة الحال، مع هذا النهج في التعامل مع الخوارزميات، يجب أن تبدأ دراسة المبادئ الأساسية لتصميمها بدراسة هذه العناصر الأساسية
يمكن تمثيل البنية المنطقية لأي خوارزمية من خلال مجموعة من ثلاثة بنيات أساسية: المتابعة والتفرع والتكرار.
السمة المميزة للهياكل الأساسية هي وجود مدخل واحد ومخرج واحد.
1. يتبع الهيكل الأساسي.تتكون من سلسلة من الإجراءات تتبع الواحدة تلو الأخرى:
2. هيكل المتفرعة الأساسية.يوفر، اعتمادًا على نتيجة التحقق من الحالة (نعم أو لا)، اختيار إحدى الطرق البديلة لتشغيل الخوارزمية. يؤدي كل مسار إلى مخرجات مشتركة، لذا ستستمر الخوارزمية في العمل بغض النظر عن المسار الذي تم اختياره.
بناء المتفرعةموجود في أربعة متغيرات رئيسية:
إذا-ثم-آخر؛
الاختيار مختلف.
1) إذا كان الشرط ثم ينتهي الإجراء إذا 
2) إذا - وإلا إذا كان الشرط ثم الإجراءات 1 وإلا فإن الإجراءات 2 تنتهي إذا 
3) الاختيار الاختيار مع الشرط 1: الأفعال 1 مع الشرط 2: الأفعال 2. . . . . . . . . . . . تحت الشرط ن: الإجراءات ن نهاية الاختيار 
4) الاختيار - وإلا الاختيار تحت الشرط 1: الإجراء 1 تحت الشرط 2: الإجراء 2. . . . . . . . . . . . تحت الشرط N: الإجراءات N وإلا الإجراءات N + 1 نهاية الاختيار 
مثال. قم بإنشاء رسم تخطيطي للخوارزمية لحساب الوظيفة
الهيكل الأساسي هو دورة. يوفر التنفيذ المتكرر لمجموعة معينة من الإجراءات، وهو ما يسمى جسم الحلقة.
هيكل الدورة موجود في ثلاثة إصدارات رئيسية:
نوع الحلقة ل.
يوجه إلى تنفيذ نص الحلقة لجميع قيم متغير معين (معلمة الحلقة) في نطاق معين.
نوع الحلقة الوداع.
يأمر بتنفيذ نص الحلقة طالما أن الشرط المكتوب بعد الكلمة while مستوفي.
نوع الحلقة افعل اثناء.
يأمر بتنفيذ نص الحلقة طالما أن الشرط المكتوب بعد الكلمة while مستوفي. يتم التحقق من الشرط بعد تنفيذ نص الحلقة.
لاحظ أن حلقات for و while تسمى أيضًا حلقات مع التحقق المسبق من الحالة، وحلقات تنفيذ - while - مع التحقق اللاحق من الحالة. بمعنى آخر، قد لا يتم تنفيذ أجسام حلقات for و while ولو مرة واحدة إذا لم يكن شرط نهاية الحلقة صحيحًا في البداية. قم بتنفيذ نص الحلقة حتى يتم تنفيذها مرة واحدة على الأقل، حتى لو لم يكن شرط إنهاء الحلقة صحيحًا في البداية.
دورة لـ i من i1 إلى i2 خطوة i3 جسم الدورة (تسلسل الإجراءات) نهاية الدورة 
حلقة بينما جسم حلقة الشرط (تسلسل الإجراءات) نهاية الحلقة 
دورة تنفيذ حلقة الجسم (تسلسل الإجراءات) حتى نهاية الحلقة 
بدقة معينة (بالنسبة لسلسلة طاقة متناوبة معينة، سيتم تحقيق الدقة المطلوبة عندما يصبح الحد التالي أصغر في القيمة المطلقة).
يعد حساب المبالغ مهمة دورية نموذجية. خصوصية مشكلتنا المحددة هي أن عدد المصطلحات (وبالتالي عدد تكرارات جسم الحلقة) غير معروف مسبقًا. ولذلك، يجب أن تنتهي الحلقة عند تحقيق الدقة المطلوبة.
عند تجميع خوارزمية، عليك أن تأخذ في الاعتبار أن علامات المصطلحات تتناوب وأن قوة الرقم x في بسط المصطلحات تزداد.
حل هذه المشكلة وجهاً لوجه عن طريق حساب المجموع الجزئي في كل خطوة ط
S:=S+(-1)**(i-1)*x**i/i ,
سننتهي بخوارزمية غير فعالة للغاية وتتطلب عددًا كبيرًا من العمليات. من الأفضل بكثير تنظيم الحسابات على النحو التالي: إذا قمت بتعيين بسط أي حد بالحرف p، فإن بسط الحد التالي سيكون مساويًا لـ -ص*× (علامة الطرح تضمن تناوب علامات الشروط)، والمصطلح نفسه سيكون م
سيكون مساوياً لـ p/i، حيث i هو رقم الحد.
تسمى الخوارزمية التي تتضمن حلقة تكرارية بالخوارزمية التكرارية. تُستخدم الخوارزميات التكرارية في تنفيذ الطرق العددية التكرارية. في الخوارزميات التكرارية، من الضروري التأكد من تحقيق شرط الخروج من الدورة (تقارب العملية التكرارية). وإلا فإن الخوارزمية سوف تتكرر، أي. الخاصية الرئيسية للخوارزمية - الفعالية - لن تتحقق.
حلقات متداخلة.
قد تكون هناك حالات عندما يكون من الضروري تكرار تسلسل معين من البيانات داخل جسم الحلقة، أي لتنظيم حلقة داخلية. تسمى هذه البنية حلقة داخل حلقة أو حلقات متداخلة. يمكن أن يكون عمق تداخل الحلقات (أي عدد الحلقات المتداخلة داخل بعضها البعض) مختلفًا.
عند استخدام مثل هذا الهيكل، لتوفير وقت الكمبيوتر، من الضروري نقل جميع العبارات التي لا تعتمد على معلمة الحلقة الداخلية من الحلقة الداخلية إلى الحلقة الخارجية.
مثالحلقات متداخلة ل. احسب مجموع عناصر المصفوفة المعطاة A(5,3).
مثالحلقات متداخلة في الوقت الراهن. احسب حاصل ضرب عناصر المصفوفة المعطاة A(10,10) الموجودة عند تقاطع الصفوف والأعمدة الزوجية.
عند تنفيذ خوارزميات معالجة الإشارات التناظرية، غالبًا ما يكون من الضروري حساب الوظائف الرياضية. الوظائف الأكثر شيوعًا هي الدوال اللوغاريتمية والأسية. تُستخدم هذه الوظائف في مخططات لتقليل وزيادة النطاق الديناميكي للإشارة المرسلة أو المسجلة (التوافق). أحد التطبيقات الشائعة الأخرى لدوائر الرياضيات الأسية واللوغاريتمية هو حساب حاصل ضرب إشارات الإدخال وتقسيمها.
لحساب دالة غير خطية، غالبًا ما يتم استخدام مضخم تشغيلي محاط بردود فعل سلبية. على سبيل المثال، يوضح الشكل 1 دائرة مكبر الصوت اللوغاريتمي.
الشكل 1. دائرة مكبر الصوت اللوغاريتمي
في هذه الدائرة، يتم تضمين عنصر غير خطي (الصمام الثنائي لأشباه الموصلات) في دائرة التغذية المرتدة السلبية، والتي لها اعتماد أسي للتيار على الجهد المطبق. ونتيجة لإجراء التغذية الراجعة، يصبح اعتماد جهد الخرج على المدخلات لوغاريتميًا. يتم تحديد كسب هذه الدائرة اللوغاريتمية بواسطة R1. عادة، تم تصميم دائرة اللوغاريتم لكسب الوحدة.
إذا تم استخدام صمام ثنائي بخاصية التيار والجهد التربيعي في هذه الدائرة، فسيتم حساب الجذر التربيعي لإشارة الدخل. إنه مناسب للاستخدام في الدوائر لتحديد سعة الإشارة أثناء معالجة الإشارة التربيعية.
(1),
يتم حساب معكوس الدالة اللوغاريتمية، الأسية، بطريقة مماثلة. فقط في هذه الحالة، لا يتم تضمين العنصر غير الخطي في دائرة التغذية المرتدة، ولكن عند مدخل مكبر الصوت. يوضح الشكل 2 رسمًا تخطيطيًا لحساب الأس على مكبر الصوت التشغيلي.
الشكل 2. مخطط لحساب الأس
إذا تم استخدام صمام ثنائي بخاصية الجهد الحالي التربيعي في هذه الدائرة، فستقوم الدائرة بحساب مربع جهد الدخل ويمكن استخدامه كدائرة لتحديد قوة إشارة الدخل.
باستخدام هذه الدوائر لحساب الدوال الرياضية، يمكنك حساب حاصل ضرب إشارتين تناظريتين. يستخدم هذا خاصية اللوغاريتمات المعروفة لاستبدال حاصل ضرب المتغيرات بمجموع لوغاريتمات هذه المتغيرات. للتحويل العكسي، يتم استخدام وظيفة حساب الأس. في هذه الحالة، قاعدة اللوغاريتم غير مهمة على الإطلاق.
(2),يظهر الشكل 3 الدائرة المضاعفة التي تطبق الصيغة (1) على مكبرات الصوت التشغيلية.
الشكل 3. دائرة مضاعف مكبر الصوت التشغيلي
على الرغم من بساطة التنفيذ، نادرا ما يستخدم مثل هذا المخطط، لأنه الضرب ممكن فقط لقيم الإدخال الإيجابية. ولذلك، عادة ما تستخدم الدوائر المضاعفة المبنية على هذا الأساس.
لحساب الوظائف، ليس من الممكن دائمًا تحديد عنصر غير خطي له خاصية معينة للجهد الحالي. في هذه الحالة، يمكنك استخدام التقريب الخطي المتعدد للدالة. من السهل تحقيق أي كسب على مضخم التشغيل ببساطة عن طريق تغيير قيمة المقاوم في دائرة التغذية المرتدة، وبالتالي ضبط ميل الوظيفة. من الأسهل القيام بتبديل المقاومات عندما يتغير جهد الإدخال باستخدام مفاتيح الصمام الثنائي، والتي يتم تزويدها بجهد إيقاف التشغيل الذي قمنا بضبطه. ويظهر رسم تخطيطي مماثل في الشكل 4.
الشكل 4. دائرة مكبر للصوت وظيفة
غالبًا ما تُستخدم المضاعفات المعتمدة على الترانزستور لحساب وظائف أكثر تعقيدًا. في أبسط الحالات، يمكن دمج مدخلات X وY للحصول على دائرة لحساب مربع إشارة الدخل ( ص = س 2).
يمكن استخدامها كمنظمات جهد إلكترونية. من خلال تطبيق جهد ثابت على أحد المدخلات، يمكنك تنظيم مستوى الجهد المتردد المزود إلى الخرج عند الخرج.
الأدب:
جنبا إلى جنب مع المقالة "مخططات لحساب الوظائف الرياضية" اقرأ:
تعليمات عامة
لتجميع الدوائر في القسم. 5.1 يصف الخطوات التالية:
1. وصف وظيفة الدائرة المطلوبة.
2. تعيين متغيرات الإدخال والإخراج وتعيين القيمتين 0 و 1.
3. إعداد جدول الحقيقة.
4. تحديد العمليات المنطقية اللازمة.
5. تبسيط الدائرة وتحويلها إذا لزم الأمر.
إذا كان جدول الحقيقة معروفًا، فمن المستحسن الآن بدء المرحلة الرابعة بتجميع الشكل العادي لـ OR. سيتم تبسيطها قدر الإمكان باستخدام مخطط كارنو. في نهاية الخطوة 4، يتم الحصول على دالة منطقية مبسطة، والتي يمكن استخدامها لتجميع دائرة رقمية منطقية.
تتحقق الخطوة 5 مما إذا كان من الممكن والعقلاني إجراء المزيد من التبسيط للدالة التي تم العثور عليها باستخدام الجبر المنطقي. إذا كانت الإجابة بنعم، فيجب إجراء التبسيط.
الآن نحن بحاجة لمعرفة العناصر المنطقية المتاحة. يجب تحويل الوظيفة المنطقية بحيث تحتوي فقط على العناصر المنطقية المتاحة. ثم يمكنك تجميع الدائرة.
دائرة تشغيل/إيقاف رقمية من مواقع متعددة
باستخدام البوابات المنطقية، تحتاج إلى تجميع دائرة تعمل كدائرة تشغيل/إيقاف من مواقع متعددة. يجب أن تتغير حالة الإخراج فقط إذا تغيرت حالة أحد المدخلات. إذا قام كلا المدخلين بتغيير حالتهما، فيجب ألا تتغير حالة الإخراج. يجب أن تكون الدائرة مبنية على عناصر OR-NOT.
تحتوي الدائرة المطلوبة على مدخلين ومخرج واحد. تسمى متغيرات الإدخال A وB. ويسمى متغير الإخراج Z (الشكل 5.47).
يحتوي جدول الحقيقة لدائرة ذات متغيرين مدخلين على 4 خيارات (الشكل 5.48). يمكن تعيين الحالة الأولية Z للخيار الأول بأي طريقة. المحدد Z = 0.
عند الانتقال من الخيار 1 إلى الخيار 2، يتغير المتغير A حالته. المتغير B لا يغير الحالة. إذا تغير حالة واحدة فقط من المدخلات، فوفقًا للمهمة المحددة، يجب أن يغير الإخراج Z حالته. يجب أن تكون Z مساوية لـ 1.
عند الانتقال من الخيار 2 إلى الخيار 3، يغير المتغيران A وB حالتهما. لا ينبغي أن يتغير Z. عند الانتقال من الخيار 3 إلى الخيار 4، يغير المتغير A حالته من 0 إلى 1. ويظل B يساوي 1. وبالتالي، يجب على Z تغيير حالته من 1 إلى 0. جدول الحقيقة جاهز. قد يبدو الأمر مختلفًا إذا اخترنا Z=1 في الخيار 1.
بالنسبة لجدول الحقيقة (الشكل 5.48)، تحتاج إلى كتابة الصيغة العادية OR. تبدو هكذا:
Z = (AaB) ث (AaB).
إذا قمت بإدخال النموذج العادي OR في مخطط كارنو، يمكنك أن ترى أن المزيد من التبسيط مستحيل (الشكل 5.49).
وبما أن الدائرة يجب أن تكون مبنية على عناصر OR-HE، فمن الضروري تحويل المعادلات:
Z = (AaB)ث(AaB)-،
Z = (AaB)v(AaB)،
ض = آاباآب.
أرز. 5.50 الدائرة الرقمية
تظهر الدائرة المبنية وفقًا للمعادلة المحولة في الشكل. 5.50.
اثنان من أصل ثلاثة التبديل
يجب إغلاق الأنظمة المرتبطة بالمخاطر المتزايدة، مثل محطة الطاقة النووية، على الفور في حالة وقوع حادث. يتم إيقاف التشغيل تلقائيًا باستخدام دائرة رقمية. قد تحدث إنذارات كاذبة في أجهزة استشعار الطوارئ المسؤولة عن عمليات إيقاف التشغيل. ولذلك، تم تركيب ثلاثة أجهزة استشعار طوارئ متطابقة في كل موقع حرج (الشكل 5.51).
يجب أن يتم إيقاف التشغيل فقط عند تشغيل اثنين على الأقل من أجهزة استشعار الإنذار الثلاثة. يمنع هذا الأسلوب عمليات إيقاف تشغيل النظام غير الضرورية التي تسبب خسائر مالية. عند تشغيلها، تكون أجهزة استشعار الطوارئ في الحالة 1. ويجب إيقاف تشغيل النظام إذا كانت الحالة 1 نشطة عند خرج الدائرة.
لذلك، ما هو مطلوب هو دائرة يكون خرجها في الحالة 1 عندما يكون 2 على الأقل من المدخلات الثلاثة في الحالة 1. وتسمى هذه الدائرة بمفتاح اثنين من ثلاثة.
يتم تسمية متغيرات الإدخال A وB وC. ومتغير الإخراج هو Z. لنقم بإنشاء جدول الحقيقة باستخدام الوصف اللفظي لمبدأ تشغيل الدائرة. عندما يكون متغيران من المدخلات مساويين لـ 1، Z = 1. إذا كانت جميع متغيرات الإدخال الثلاثة تساوي 1، فيجب أن تكون Z أيضًا مساوية لـ 1. يظهر جدول الحقيقة هذا في الشكل. 5.52.
بعد ذلك، وفقًا لجدول الحقيقة المجمع، يتم كتابة النموذج العادي OR:
أرز. 5.51.
Z = (A a B a C) v (A a B a C) v a5aC|v(^aSaC).
تم تبسيط الشكل الطبيعي لـ OR باستخدام مخطط كارنو (الشكل 5.53). يمكن تشكيل ثلاث مجموعات مزدوجة. المعادلة المبسطة هي:
Z = (AaB) ث (BaC) ث (AaC).
باستخدام هذه المعادلة، يمكنك بناء رسم تخطيطي (الشكل 5.54).
غالبًا ما تكون عناصر OR-HE فقط في متناول اليد. لبناء دائرة باستخدام عناصر OR-HE فقط، نقوم بتحويل المعادلة: إلى °-
Z = (AaB)v(BaC)v(AaC);
======= س.
Z = (A l B)v (B aC)v (A lC)؛
—=====—= الشكل 5.55. تبديل الدائرة "اثنين"
Z = AlVlVlSlAlS. من ثلاثة" على عناصر Sh1I-NE.
يظهر الرسم التخطيطي المقابل في الشكل. 5.55.
دائرة التكافؤ
لاكتشاف الأخطاء في الرموز (انظر القسمين 8.7 و 8.8)، وكذلك لمهام التحكم والمراقبة، غالبًا ما تكون هناك حاجة إلى دائرة يكون فيها الإخراج 1 عندما يكون عدد زوجي من المدخلات 1.
تسمى هذه الدائرة بدائرة التكافؤ.
مطلوب لتجميع دائرة مع أربعة مدخلات. متغيرات الإدخال هي A وB وC وD. ومتغير الإخراج هو Y.
تحتاج أولاً إلى إنشاء جدول الحقيقة. ستكون Y دائمًا مساوية لـ 1 إذا كانت 0 أو 2 أو 4 متغيرات إدخال تساوي 1 (الشكل 5.56).
من جدول الحقيقة نحصل على صيغة OR العادية:
Y = (A l V lS l D)\/ ^A l V lS l (A l V lS l (A l V aS l
v(A l V lS l [A l V lS l (A l V lS l (A l V lS l D).
يتم ترقيم أدوات العطف الكاملة الفردية. دعونا نحاول تبسيط الشكل الطبيعي لـ OR باستخدام خريطة كارنو (الشكل 5.57). نحن هنا نواجه حالة نادرة حيث يكون تشكيل المجموعات مستحيلا. وهذا يعني أن هذا الشكل الطبيعي لـ OR لا يمكن تبسيطه، ويظهر الرسم البياني الخاص به في الشكل 1. 5.58.
دائرة منطق العتبة هي دائرة حيث يجب أن يكون لعدد أدنى معين من متغيرات الإدخال حالة 1 حتى يظهر 1 منطقي عند الإخراج.
على سبيل المثال، تحتاج إلى حساب دائرة تحتوي على خمسة متغيرات إدخال. يجب أن يكون الإخراج 1 فقط عندما تكون 4 مدخلات على الأقل 1.
تتم تسمية متغيرات الإدخال A وB وC وD وE. ومتغير الإخراج هو Z. أولاً، نحتاج إلى تحديد جدول الحقيقة. مع وجود خمسة متغيرات، هناك 32 خيارًا ممكنًا (الشكل 5.59):
Z =¦ (A l V lS l D l E^v (A l V lS l D l E)v (A l V lS l D l v^A l V lS l D l E^v [A l V lS l D l E ^ v (A l B lS l D l E).
النموذج العادي OR يتكون من ستة أدوات عطف كاملة.
تم تبسيط الشكل الطبيعي لـ OR باستخدام مخطط كارنو (الشكل 5.60). يمكنك تشكيل 5 مجموعات مزدوجة. وينتج عن هذا الوظيفة المنطقية المبسطة التالية:
Z = (A aBaCaE) v (A aBaDaE) v (A aBaCaD) v (A aC a D a E) v (B aC a D a E).
يظهر الرسم التخطيطي للوظيفة المبسطة في الشكل. 5.61. يمكن تبسيط هذه المعادلة بشكل أكبر باستخدام الجبر المنطقي. بالنسبة إلى أدوات العطف الثلاثة الأولى الكاملة، يمكننا إخراجها بين قوسين (AaB)، وللآخرين - (C l D). الدالة الناتجة هي:
Z = [(A A B) A ((C A E) V (D A E) A C A X>))] V [(C A D) A ((A A E) V (B A Z))] . ومع ذلك، لم يكن من الممكن تحقيق تبسيط كبير.
دائرة المقارنة (المقارنة)
في التكنولوجيا الرقمية، غالبًا ما تحتاج إلى مقارنة البيانات الرقمية مع بعضها البعض. أبسط دائرة مقارنة، تسمى المقارنة، تقارن حالة متغيرين مع بعضهما البعض.
دع المتغيرات تسمى A وB. يمكن أن يكون A وB متساويين. قد تكون A أكبر من B والعكس صحيح. لدى المقارنة ثلاثة مخرجات لهذه الخيارات الثلاثة الممكنة. تم تحديدها بـ X وY وZ وتم تعيين حالاتها على النحو التالي:
أ = ض => س = 1؛
أ > ب^> ص= 1;
أ< В =>ض = 1.
لذلك، من الضروري تصنيع دائرة بمتغيري الإدخال A وB ومتغيرات الإخراج X وY وZ.
عند تشكيل جدول الحقيقة، يجب عليك اتباع القواعد: A أكبر من B إذا كان A = 1 وB = 0. وبناءً على ذلك، B أكبر من A إذا كان B = 1 وA = 0. يظهر جدول الحقيقة في الشكل. 5.62.
يتم الحصول على الوظائف المنطقية من جدول الحقيقة:
X = (AaB)v(AaB);
ص = أ ب؛
ض = أ أ ب.
لم يتم تبسيط هذه المعادلات بشكل أكبر، ويظهر المخطط المطلوب في الشكل. 5.63.
أرز. 5.62.
أرز. 5.63.
قبل مغادرة المصنع، يتم فحص الترانزستورات للتأكد من أن أربعة معلمات مهمة A وB وC وD تقع ضمن النطاق المقبول. يتم استخدام أربعة أجهزة استشعار رقمية للقياس. يقوم المستشعر بإخراج 1 إذا كانت القيمة المقاسة ضمن نطاق القيم المقبولة. إذا كانت القيمة المقاسة خارج نطاق القيم المقبولة، فسيخرج المستشعر 0.
يتم فرز الترانزستورات باستخدام دائرة رقمية. إذا كانت القيم الأربع كلها ضمن نطاق القيم المقبولة، يصبح متغير الإخراج M 1. إذا كان B فقط خارج نطاق القيم المقبولة، فإن متغير الإخراج N يصبح 1. إذا كان B و D فقط خارج نطاق القيم المقبولة القيم المقبولة، فإن متغير الخرج U يستقبل الحالة 1. وفي جميع الحالات الأخرى، يكون الخرج Z هو 1، مما يعني أن الترانزستور معيب.
مطلوب حساب الدائرة وبنائها فقط على عناصر NAND (وتسمى أيضًا "على أساس NAND").
المدخلات هي أربعة متغيرات A وB وC وD. ومتغيرات الإخراج هي M وN وU وZ. تصبح M 1 إذا كان A = 1 و5 = 1 وC = 1 وD = 1. هذا هو الخيار 16 في جدول الحقيقة (الشكل .
5.64). سيكون 1 إذا كان A = \، 5 = 0، C = 1 و D = 1 (الخيار 14). سوف تكون U مساوية لـ 1 إذا كانت A هي 1، 5 = 0،
ج = 1 و د = 0 (الخيار 6). في جميع الحالات الأخرى، باستثناء 6 و14 و16، Z— 1.
أرز. 5.64. جدول الحقيقة لدائرة فرز الترانزستور. ولمزيد من الوضوح، لا تتم كتابة الأصفار لمتغير الإخراج
والنتيجة هي الوظائف المنطقية التالية:
م = آباكاد؛
ن = أ أ ب أ ج أ د؛ U = A a B aC a D. تحتوي الدالة Z على 13 أداة اقتران كاملة. تكون Z دائمًا 1 إذا لم تكن M أو N أو U تساوي 1. ومن الأفضل كتابة نموذج OR العادي لـ Z (انظر الشكل 5.64):
Z = (^4a5aCaD)v^a5aCaD^v^aBaCaZ));
Z = M v N vU. ثم للقيمة المباشرة لـ Z:
Z = M v N vU.
أرز. 5.65.
لا يمكن تبسيط الوظائف الموجودة لـ M وNn U. يجب إعادة حسابها مع معادلة Z على أساس NAND:
م = AaBaCaD\
N = أ أ ب أ ج ل د؛
U = AlVlSlO"،
Z = M v N v U = M a N aU؛
ض = م أ ن أ يو.
ومن هذه المعادلات يتم الحصول على الرسم البياني الموضح في الشكل. 5.65. من خلال المخارج M و N و U و Z يمكن التحكم في جهاز ميكانيكي يقوم بتوزيع الترانزستورات إلى 4 حاويات مختلفة.
"الهياكل الخوارزمية الأساسية" - تنفيذ أوامر "نص الحلقة". رسم تخطيطي للبنية الخوارزمية "المتفرعة". دع ن = 5؛ ط = 4. رسم تخطيطي للخوارزمية الدورية. نهاية. البنية الخوارزمية "الاختيار". دع ن = 5؛ أنا = 5. يبدأ. هيكل المتفرعة. دع ن = 5؛ ط=6. الأنواع الأساسية للهياكل الخوارزمية. البنية الخوارزمية "دورة". رقم موجب، عدد إيجابي. مخطط انسيابي للهيكل الخوارزمي "الاختيار". مخطط كتلة الخوارزمية الخطية.
"أنواع الخوارزميات" - تنظيف الشقق. افتح الحقيبة. شعار الدرس. أبراج هانوي. اسم الشكل. مشاهدة الرسوم المتحركة. حصاد الحصاد. مقدمة إلى الخوارزمية. اقترب من المعبر. الخوارزميات الدورية. أدخل الحديقة. باطن اليد. خوارزمية الأفعال البشرية. الإملاء الرسومي. خوارزميات التسجيل. خوارزمية.
تسجيل دورة في الإجراء. تصحيح الإجراء. الألوان الأساسية. دعونا نرسم الجدار. ما هي الخوارزمية؟ فريق. البرنامج التعليمي التفاعلي. رسم السقف. دعونا نرسم منزلاً. هيا نرسم. نرسم النوافذ. المنزل جاهز. دورة. معرفة. تغيير لون القلم.
"مشكلات الخوارزمية الخطية" - X = 0 لا توجد حلول. ص = 2. س = 3 ص = 1/48. تم إعطاء إحداثيات رؤوس المثلث ABC. احسب قيمة الدالة Y عند X=2 باستخدام المخطط الانسيابي للخوارزمية. تحويل A إلى وحدات أكبر من المعلومات. الخوارزمية هي عملية تطوير خوارزمية (خطة عمل) لحل مشكلة ما. X = -1 لا توجد حلول. أمثلة على حل المشكلات. تم إعطاء أطوال أضلاع المثلث A، B، C. أوجد مساحة المثلث S. قم بعمل مخطط كتلة للخوارزمية لحل المشكلة.
"الإنشاءات الخوارزمية" - طريقة لتمثيل الخوارزميات في شكل رسم بياني. المتفرعة. عرض الخوارزميات في شكل وصف لسلسلة من الإجراءات. أشكال عرض الخوارزميات. مخطط انسيابي لخوارزمية "Wallpapering". التصاميم الخوارزمية. خوارزمية لحل المشكلة. مخطط الكتلة. طريقة رسومية لعرض الخوارزميات. طرق عرض الخوارزميات. خوارزمية. خوارزمية معقدة. المخططات الكتلية للهياكل الأساسية.
"الأنواع الرئيسية للهياكل الخوارزمية" - كتابة الخوارزميات في شكل لفظي. العمل في مجموعات. بناء. تهجئة البادئات. الأنواع الأساسية للهياكل الخوارزمية. التحقق من العمل المستقل. تمرين جسدي. مهام لتوحيد المعرفة. خوارزمية. تركيب اساسي. تحديد المعلمات الأولية. وصفة لصنع الشاي . المتفرعة. ابحث عن الجذر. حلقة مع الشرط اللاحق. دورة. حظر الشخصيات. نهاية الخوارزمية. الأنواع الرئيسية من الهياكل الزراعية.