Comme indiqué la vérité et réside dans l'informatique. Les opérations logiques les plus simples en informatique. Fizkultminthork pour les yeux

La cognition est une activité spirituelle créative dont le but est de comprendre la vérité. Traditionnellement vraiil est compris comme conformité des pensées et des déclarations de la réalité. Ce concept de vérité s'appelle classique Et retourne aux idées de philosophes grecs Platon et Aristote.

Celui qui parle de choses conformément à ce qu'ils sont, dit la vérité, la même chose qui parle d'eux est différente », réside.

Platon

Je parle de la seule chose que ce n'est pas ou sur le non-juge, ce que c'est, cela signifie de dire faux; Et il ne s'agit pas de dire qu'il n'y a rien, il n'y a pas, cela signifie dire vrai.

Aristote

Logique polonaise et mathématicienne Alfred Tarsky (1902-1984) ont exprimé la formule classique de la vérité de cette manière: la déclaration de "R est avec" vrai si p est S. Par exemple, la déclaration "Gold - Metal" est vraie si l'or est vraiment en métal. La vérité et la fausseté appartiennent donc à nos pensées et déclarations, et non aux faits du monde réel.

Afin de prouver la vérité d'une ou d'une autre approbation, il est nécessaire de vérifier en quelque sorte. Un moyen d'une telle inspection appelée critère de vérité(de Grec. Kriterion - Merylo pour évaluation). Dans l'histoire de la philosophie, divers critères à l'exception de FIRAL de FALSE (Tableau 6.1) ont été proposés.

  • 1. Sensuals (P. Golbach, L. Faierbach) sont basés sur les sens et le critère de la vérité qu'ils considèrent expérience sensuelle.À leur avis, la réalité de l'existence de quelque chose est cochée que par des sentiments et non des théories abstraites.
  • 2. Les rationalistes (R. Descart, B. Spinosa) ont estimé que les sentiments étaient en mesure de nous induire en erreur et cherchaient les fondements de vérification des déclarations à l'esprit. Le critère principal de la vérité est devenu clarté et clarté. Le modèle idéal de vraie connaissance était la mathématique, où chaque conclusion nécessite des preuves claires.
  • 3. Le renforcement du rationalisme de développement découvre dans un concept cohérent (O. Nerat, K. Gempel), selon lequel le critère de la vérité est cohérence raisonnement avec un système de connaissances communs. Par exemple, "2x2 \u003d 4" est vrai non parce qu'il coïncide avec le fait réel, mais parce qu'il est en harmonie avec le système de connaissances mathématiques.
  • 4. Les partisans du pragmatisme (W. James, R. Rorty) considèrent le critère de vérité efficacité Connaissances. La vraie connaissance est la connaissance de la preuve, qui "fonctionne" avec succès et vous permet de réussir et d'avantages pratiques dans des questions quotidiennes.

Le pragmatisme de vérité reconnaît que - et c'est le seul critère de vérité - ce qui est le meilleur "travail" sur nous, nous conduit, qui convient le mieux à chaque partie de la vie et de se connecter à toute la totalité de notre expérience. Si les idées religieuses font ces conditions, si, en particulier, il s'avère que le concept de Dieu les satisfait, puis sur quelle base le pragmatisme niera la genèse de Dieu?

W. James.

  • 5. Dans le marxisme (K. Marx, F. Engels) Le critère de la vérité est entraine toi (du grec. Praktikos est actif, actif), pris au sens le plus large que toute personnalité en développement d'une personne à se transformer et au monde (de l'expérience quotidienne à la langue, à la science, etc.). Seule une pratique éprouvée et une expérience de plusieurs générations une déclaration est reconnue comme vraie.
  • 6. Pour les partisans du conventionnalisme (A. Poankar, M. Balani) Le critère de la vérité est consentement universel Concernant les déclarations. Ainsi, la vérité scientifique est considérée comme ce qui est en fonction de la grande majorité des scientifiques.

Tableau 6.1. Critères de vérité dans différents concepts philosophiques

Certains critères proposés (cohérence, efficacité, consentement) vont au-delà de la compréhension classique de la vérité. Dans ce cas, nous pouvons parler d'une interprétation de la vérité non classique (respectivement cohérente, pragmatique et conventionnelle). La pratique de la pratique marxiste tente de combiner pragmatisme et compréhension classique de la vérité.

Étant donné que chaque critère de vérité a ses inconvénients, tous les critères peuvent être considérés et comme complémentaires: dans ce cas, la vérité peut certainement être appelée que ce qui répond à tous les critères.

Des interprétations alternatives de la vérité sont également connues. Donc, dans la philosophie religieuse, la vérité ultra-fière est mentionnée, dont le fondement est la Sainte Écriture. De nombreux flux modernes (par exemple, le postmodernisme) refusent généralement l'existence de toute vérité objective.

La science moderne adhère à l'interprétation classique de la vérité et croit que la vérité est toujours objectif (ne dépend pas des désirs et du sentiment d'une personne), spécifique (Il n'y a pas de vérité "du tout", en dehors des conditions claires), de procédure (situé dans le processus de développement continu). Cette dernière propriété est révélée dans les concepts de la vérité relative et absolue.

Vérité relative - Ceci est la connaissance approximativement et une réalité de reproduction limitée. Vérité absolue - une connaissance complète et globale de la réalité, qui ne peut être réfutée. Le développement de la science se caractérise par le désir de la vérité absolue quant à l'idéal, mais la réalisation finale de cet idéal est impossible: la réalité ne peut être épuisée à la fin et de nouvelles questions surviennent avec chaque nouvelle découverte. Dans le même temps, chaque découverte est une étape vers la vérité absolue: dans toute vérité relative, une partie de la vérité est absolue.

Donc, dans la déclaration d'un démocrituant "Le monde consiste en atomes" contient le moment de la vérité absolue, mais en général, la vérité des démocrites n'est pas absolue, car elle n'épuise pas la réalité. Les idées modernes sur le micromètre et les particules élémentaires sont plus précises, mais elles n'épuisent pas la réalité dans son ensemble. Chaque vérité contient à la fois une partie de la vérité relative et une partie de l'absolu.

Approches selon lesquelles la vérité est seulement relative, conduisent à relativisme Si on croyait que ce n'est que absolu - à dogmatisme.

La vérité absolue dans sa large compréhension ne peut pas être confondue avec éternel ou alors banal, vérités, Comme "Socrate - Man" ou "La vitesse de la lumière dans le vide est de 300 mille km / s." Les vérités éternelles ne sont absolues que par rapport à des faits spécifiques et pour des dispositions plus importantes, par exemple pour les lois scientifiques, et encore plus pour des systèmes et une réalité complexes en général, il n'y a pas de vérités complètes et exhaustives.

En plus du concept de "vérité" en russe, le concept est également utilisé "vérité", Ce qui est beaucoup plus large dans sa signification: la vérité est la liaison de la vérité objective et de la justice morale; C'est le mieux idéal pour les connaissances scientifiques, mais également pour le comportement humain. Selon V.I. Gal, la vérité est "la vérité en fait, la vérité pour le bien".

Mensonge et illusionaffecter le contraire de la vérité et dénote l'incohérence entre le jugement et la réalité. La différence entre eux est intelligente. Donc, illusion Il y a une incohérence non intentionnelle des jugements de la réalité et faux - L'érection délibérée d'idées incorrectes à la vérité.

Trouver la vérité de cette manière peut être compris comme un processus lutte constante avec fausse et illusion.

Que souhaitez-vous savoir

  • 1. Dans le concept classique vrai Il est compris comme la conformité des pensées et des déclarations de la réalité.
  • 2. en qualité critères vérité À des moments différents, une expérience sensuelle a été proposée; clarté et clarté; cohérence avec le système de connaissances; Efficacité; vivre; Consentement général.
  • 3. Vérité absolue - Ceci est complet et vérité relative - connaissances incomplètes sur la réalité. La réalisation de la vérité absolue est impossible, mais chaque nouvelle vérité relative peut être une étape vers Absolute.

TÂCHES

  • 1. Donner des catégories de définition vérité, mensonge, illusion.
  • 2. Énumérez les critères de vérité. Essayez de spécifier leurs avantages et leurs inconvénients.
  • 3. Nommez les types de vérité, donnez-leur une caractéristique.
Nomination de service. La calculatrice en ligne est conçue pour bâtir la table de vérité pour l'expression logique.
Tableau total - table contenant toutes les combinaisons possibles des variables d'entrée et les valeurs correspondantes à la sortie.
La table de vérité contient 2 n cordes, où n est le nombre de variables d'entrée et N + M - colonnes, où M est les variables de sortie.

Instruction. Lorsque vous entrez dans le clavier, utilisez la notation suivante: Par exemple, une expression logique ABC + AB ~ C + A ~ BC doit être administrée comme suit: A * B * C + A * B \u003d C + A \u003d B * C
Pour entrer des données sous la forme d'un circuit logique, utilisez ce service.

Règles d'entrée logique

  1. Au lieu de symbole V (disjonction ou), utilisez le signe +.
  2. Avant la fonction logique, vous n'avez pas besoin de spécifier la fonction de désignation. Par exemple, au lieu de f (x, y) \u003d (x | y) \u003d (x ^ y), il est nécessaire d'entrer simplement (x | y) \u003d (x ^ y).
  3. Le nombre maximum de variables est de 10.

La conception et l'analyse des systèmes logiques de l'ordinateur sont effectuées à l'aide d'une section spéciale de mathématiques - algèbre logique. Dans l'algèbre logique, il est possible de mettre en évidence trois fonctions logiques principales: "pas" (déni), "et" (conjonction), "ou" (disjonction).
Pour créer un périphérique logique, il est nécessaire de déterminer la dépendance de chacune des variables de sortie à partir des variables d'entrée active, une telle dépendance est appelée fonction de commutation ou la fonction de l'algèbre logique.
La fonction de l'algèbre logique est appelée entièrement définie si tous les 2 n sont définis, où n est le nombre de variables de sortie.
Si toutes les valeurs ne sont pas définies, la fonction est appelée partiellement définie.
Le dispositif s'appelle logique si son état est décrit à l'aide de la fonction Logic Algebra.
Pour représenter la fonction de fonction Algebra Logic, les méthodes suivantes sont utilisées:

  • une description verbale est une forme utilisée à la phase de conception initiale a une représentation conditionnelle.
  • description de la fonction de l'algèbre logique sous la forme d'une table de vérité.
  • description de la fonction de l'algèbre de la logique sous la forme d'une expression algébrique: deux formes algébriques sont utilisées:
    mais) DNF - forme normale disjonctive - Ceci est la quantité logique d'œuvres logiques élémentaires. Le DNF est obtenu à partir de la table de vérité selon l'algorithme ou la règle suivant:
    1) Le tableau est sélectionné de ces lignes de variables pour lesquelles la fonction à la sortie \u003d 1.
    2) Pour chaque ligne de variables, un produit logique est enregistré; De plus, les variables \u003d 0 sont enregistrées avec inversion.
    3) Le produit résultant est résumé logiquement.
    FDFF \u003d x 1 * x 2 * x 3 x x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 ∨ x 1 x 2 x 3
    DNF est appelé parfait si toutes les variables ont le même rang ou le même ordre, c'est-à-dire Chaque produit doit inclure toutes les variables sous forme directe ou inverse.
    b) KNF - forme normale conjonctive - Ceci est un produit logique des sommes logiques élémentaires.
    Le CNF peut être obtenu à partir de la table de vérité selon l'algorithme suivant:
    1) Sélectionnez les ensembles de variables pour lesquels la fonction de la sortie \u003d 0
    2) Pour chaque ensemble de variables, écrivez la quantité logique élémentaire et les variables \u003d 1 sont écrites avec des inverses.
    3) les montants reçus logiquement.
    Fsknf \u003d (x 1 v x 2 v x 3) ∧ (x 1 v x 2 v x 3) ∧ (x 1 v x 2 v x 3) ∧ (x 1 v x 2 v x 3)
    Le CNF est appelé parfaitSi toutes les variables ont le même rang.
Par forme algébrique, vous pouvez construire un diagramme logique à l'aide d'éléments logiques.

Figure1- Diagramme de périphérique logique

Toutes les opérations de l'algèbre logique sont déterminées titres de vérité valeurs. Tatac de vérité détermine le résultat de l'exécution de l'opération pour tout est possiblex Valeurs logiques des déclarations initiales. Le nombre d'options reflétant le résultat de l'utilisation des opérations dépendra du nombre de déclarations de termes logiques. Si le nombre de déclarations dans l'expression logique n, la table de vérité contiendra 2 n cordes, car il existe 2 n combinaisons différentes de valeurs possibles des arguments.

Opération non - déni logique (inversion)

L'opération logique ne s'applique pas à un argument, qui peut être simple et une expression logique complexe. Le résultat de l'opération n'est pas le suivant:
  • si l'expression initiale est vraiment vraie, le résultat de son déni sera faux;
  • si l'expression initiale est fausse, le résultat de son déni sera vrai.
Les désignations conditionnelles suivantes ne sont pas prises pour l'opération de déni:
pas un, ā, pas un, ¬ ,! a
Le résultat de l'opération de refus n'est pas déterminé par la table de vérité suivante:
UNE.pas A.
0 1
1 0

Le résultat de l'opération de refus est vrai lorsque la déclaration initiale est fausse, et vice versa.

Opération ou - Addition logique (disjonction, association)

Une opération logique ou exécute la fonction de combiner deux déclarations, ce qui peut être simple et une expression logique complexe. Les déclarations initiales d'une opération logique sont appelées arguments. Le résultat de l'opération ou est une expression qui sera vrai alors et seulement s'il devient vraiment une des expressions initiales.
Applications utilisées: A ou B, et V B, A ou B, A || b.
Le résultat de l'opération ou est déterminé par la table de vérité suivante:
Le résultat de l'opération ou est vrai lorsqu'il est vrai A, ou véritablement, ou vrai et dans le même temps, et est faux lorsque les arguments A et B sont faux.

Fonctionnement et multiplication logique (conjonction)

Fonctionnement logique et effectue l'intersection de deux déclarations (arguments), qui peuvent être simples et une expression logique complexe. Le résultat de l'opération est l'expression qui sera vraie puis et uniquement si les deux expressions initiales sont vraies.
Applications appliquées: A et B, A λ B, A & B, A et B.
Le résultat de l'opération est déterminé par la table de vérité suivante:
UNE.B.A et B.
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Le résultat de l'opération et est vrai et seulement si les déclarations des A et B sont vraies en même temps et sont fausses dans tous les autres cas.

Opération "si quelque chose" - logique suivant (implication)

Cette opération lie deux expressions logiques simples, dont la première est une condition et la seconde est la conséquence de cette condition.
Applications appliquées:
si un, puis dans; Et implique dans; Si un puis dans; A → V.
Table de réservoir:
UNE.B.A → B.
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Le résultat de l'opération de suivi (implicitement) n'est faux que lorsque le principe est vrai, et la conclusion en (conséquence) est fausse.

Opération "et puis et seulement si dans" (équivalence, équivalence)

Désignation applicable: A ↔ B, A ~ V.
Table de réservoir:
UNE.B.A↔b.
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Opération "Ajout du module 2" (xor, excluant ou, disjonction stricte)

Désignation applicable: une XOR B, A ⊕ V.
Table de réservoir:
UNE.B.A⊕b.
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Le résultat du fonctionnement de l'équivalence n'est vrai que lorsque A et dans le même temps vrai ou simultanément faux.

Priorité des opérations logiques

  • Actions entre parenthèses
  • Inversion
  • Conjonction (&)
  • Disjonction (v), excluant ou (xor), somme de module 2
  • Implication (→)
  • Équivalence (↔)

Forme normale disjonctive parfaite

Forme de formule normale disjonctive parfaite (SDNF) est une formule équivalente à celle-ci, qui est une disjonction de conjonctions élémentaires, qui a des propriétés:
  1. Chaque composant logique de la formule contient toutes les variables incluses dans la fonction F (x 1, x 2, ... x n).
  2. Tous les termes logiques des formules sont différents.
  3. Aucun terme logique ne contient une variable et le nier.
  4. Aucun terme logique de formule ne contient pas la même variable deux fois.
SDNF peut être obtenu ou utiliser les tables de vérité ou utiliser des transformations équivalentes.
Pour chaque fonction, le SDNF et SCFF sont déterminés à la permutation.

Forme normale conjonctive parfaite

Formule de formule normale conjonctive parfaite (SCPF)il équivaut à sa formule, qui est une conjonction de disjonctions élémentaires qui satisfont aux propriétés:
  1. Toutes les disjonctions élémentaires contiennent toutes les variables incluses dans la fonction F (x 1, x 2, ... x n).
  2. Toutes les disjonctions élémentaires sont différentes.
  3. Chaque disjonction élémentaire contient une variable une fois.
  4. Aucune disjonction élémentaire ne contient une variable et la nie.

Il est utilisé pour calculer les opérations logiques. Considérez ci-dessous toutes les opérations logiques les plus élémentaires en informatique. Après tout, si vous le pensez, il est utilisé lors de la création de la logique des machines et des instruments informatiques.

Négation

Avant de commencer à envisager des exemples spécifiques en détail, nous énumérons les principales opérations logiques en informatique:

  • négation;
  • une addition;
  • multiplication;
  • suivant;
  • égalité.

Aussi avant le début de l'étude des opérations logiques, il convient de dire que les mensonges de l'informatique sont notés "0", et la vérité est "1".

Pour chaque action, comme dans les mathématiques conventionnelles, les signes suivants d'opérations logiques en informatique sont utilisés: ¬, V et, -\u003e.

Chaque action est possible de décrire ou 1/0 ou simplement des expressions logiques. Commençons à envisager une logique mathématique avec l'opération la plus simple en utilisant une seule variable.

Déni logique - Opération d'inversion. L'essentiel est que si l'expression initiale est vraie, le résultat de l'inversion est un mensonge. Et au contraire, si l'expression initiale est un mensonge, le résultat d'inversion sera vrai.

Lors de l'enregistrement de cette expression, la désignation suivante "¬A" est utilisée.

Nous donnons une table de vérité - un diagramme qui montre tous les résultats possibles de l'opération pour toutes les données source.

C'est-à-dire que si nous avons une expression source - vérité (1), son refus sera faux (0). Et si l'expression initiale est un mensonge (0), son déni est alors la vérité (1).

Une addition

Les opérations restantes nécessitent la présence de deux variables. Dénoter par une expression -

A, Deuxième V. Opérations logiques en informatique, indiquant l'effet de l'ajout (ou de la disjonction), lors de la rédaction, est désigné un mot "ou" ou "V". Coupez les options de données possibles et les résultats de calcul.

  1. E \u003d 1, n \u003d 1, puis e v n \u003d 1. Si les deux sont à la fois que leur disjonction est également vraie.
  2. E \u003d 0, h \u003d 1, par conséquent, e v n \u003d 1. E \u003d 1, h \u003d 0, puis e v n \u003d 1. Si au moins une des expressions est vraiment, le résultat de leur ajout sera vrai.
  3. E \u003d 0, h \u003d 0, le résultat E v n \u003d 0. Si les deux expressions sont fausses, leur montant est également un mensonge.

Pour la brièveté, créez une table de vérité.

Disjonction
E.h.h.à propos deà propos de
N.h.à propos deh.à propos de
E v n.h.h.h.à propos de

Multiplication

Compte tenu avec l'opération d'addition, passez à la multiplication (conjonction). Nous utilisons les mêmes symboles qui ont été donnés ci-dessus pour plus. Avec une lettre, la multiplication logique est indiquée par l'icône "&", ou la lettre "et".

  1. E \u003d 1, h \u003d 1, puis e & h \u003d 1. Si les deux, leur conjonction est la vérité.
  2. Si au moins une des expressions est un mensonge, le résultat de la multiplication logique sera également un mensonge.
  • E \u003d 1, n \u003d 0, donc e & h \u003d 0.
  • E \u003d 0, h \u003d 1, puis e & h \u003d 0.
  • E \u003d 0, n \u003d 0, résultat E & H \u003d 0.
Conjonction
E.h.h.0 0
N.h.0 h.0
E & N.h.0 0 0

Corollaire

Le fonctionnement logique de ce qui suit (implicitement) est l'une des logiques mathématiques les plus simples. Il est basé sur un seul axiome - de la vérité ne peut pas suivre de faux.

  1. E \u003d 1, n \u003d, donc e -\u003e n \u003d 1. Si le couple est amoureux, ils peuvent s'embrasser - la vérité.
  2. E \u003d 0, n \u003d 1, puis e -\u003e n \u003d 1. Si la paire n'est pas amoureuse, elle peut aussi être vérité.
  3. E \u003d 0, n \u003d 0, de cet e-\u003e n \u003d 1. Si la paire n'est pas amoureuse, ils ne s'embrassent pas - aussi, la vérité.
  4. E \u003d 1, h \u003d 0, le résultat sera E -\u003e n \u003d 0. Si le couple est amoureux, ils ne s'embrassent pas - ment.

Pour faciliter l'accomplissement des actions mathématiques, nous donnons également une table de vérité.

Égalité

Cette dernière chirurgie considérée comme une égalité d'identité logique ou une équivalence. Dans le texte, il peut être désigné comme "... alors et seulement quand ...". Sur la base de cette formulation, écrivez des exemples pour toutes les options de source.

  1. A \u003d 1, b \u003d 1, puis a≡v \u003d 1. La personne boit la pilule puis et seulement quand elle est malade. (vrai)
  2. A \u003d 0, B \u003d 0, par conséquent, a≡v \u003d 1. Une personne ne boit pas une tablette puis et seulement si elle ne tombe pas malade. (vrai)
  3. A \u003d 1, b \u003d 0, donc a≡v \u003d 0. La personne boit les pilules alors et seulement si elle ne souffre pas. (Faux)
  4. A \u003d 0, B \u003d 1, puis a≡v \u003d 0. La personne ne boit pas une pilule puis et seulement quand elle est malade. (Faux)

Propriétés

Ainsi, compte tenu de la plus simple en informatique, nous pouvons procéder à l'étude de certaines de leurs propriétés. Comme dans les mathématiques, les opérations logiques ont sa propre procédure de traitement. Dans de grandes expressions logiques, les opérations entre parenthèses sont effectuées en premier. Après eux, la première chose que nous comptons toutes les valeurs de déni dans l'exemple. L'étape suivante sera le calcul de la conjonction, puis une disjonction. Ensuite, alors effectuez le fonctionnement de l'enquête et, enfin, l'équivalence. Considérez un petit exemple de clarté.

Et v en & ¬v -\u003e dans ≡ a

La procédure d'exécution des éléments suivants.

  1. Dans & (¬v)
  2. Et v (dans & (¬v))
  3. (Et v (dans & (¬v))) -\u003e dans
  4. ((Et V (dans & (¬v))) -\u003e c)

Afin de résoudre cet exemple, nous devrons construire une table de vérité étendue. Lorsque vous le créez, rappelez-vous que les colonnes sont préférables d'avoir dans le même ordre, dans lequel seront effectués.

Solution d'exemple
MAISDANS

(Et v (dans & (¬v))) -\u003e dans

((Et V (dans & (¬v))) -\u003e c)
h.à propos deh.à propos deh.h.h.
h.h.à propos deà propos deh.h.h.
à propos deà propos deh.à propos deà propos deh.à propos de
à propos deh.à propos deà propos deà propos deh.à propos de

Comme nous le voyons, le résultat de la solution de l'exemple sera la dernière colonne. La table de vérité a permis de résoudre la tâche avec toutes les données source possibles.

Conclusion

Dans cet article, certains concepts de logique mathématique ont été pris en compte, tels que des informaticiens, des propriétés d'opérations logiques, ainsi que quelles opérations logiques elles-mêmes. Certains exemples simples ont été donnés pour résoudre des problèmes sur la logique mathématique et la table de vérité nécessaire pour simplifier ce processus.

La durée de la leçon: 45 min.

Type de leçon:combiné:

  • vérification des connaissances - travail oral;
  • nouveau matériel - conférence;
  • consolidation - Exercices pratiques;
  • vérifiez les connaissances - tâches de travail indépendant.

Objectifs leçon:

  • donner le concept d'une table de vérité;
  • fixer le matériau de la leçon précédente de l'algèbre des déclarations;
  • utilisation des technologies de l'information;
  • purifier la compétence de la recherche de nouveaux matériaux;
  • développement de la curiosité, de l'initiative;
  • Éducation de la culture de l'information.

Plan de cours:

  1. Moment de l'organisation (2 min).
  2. Répétition du matériau de la leçon précédente (enquête orale) (4 min).
  3. Explication d'un nouveau matériau (12 min).
  4. Fixation
  • analyse de l'exemple (5 min);
  • exercices pratiques (10 min);
  • tâches pour un travail indépendant (10 min).
  • Généralisation de la leçon, devoirs (2 min).

    • Equipement et logiciel:

    • tableau blanc;
    • projecteur multimédia;
    • des ordinateurs;
    • Éditeur de présentation MS PowerPoint 2003;
    • matériel de référence de distribution "Tableaux totaux";
    • démonstration de la présentation "Tables de Tatridité".

    Pendant les classes

    I. Moment organisationnel

    Nous continuons à étudier les "fondamentaux de la logique". Dans les leçons précédentes, nous avons vu que la logique était étroitement liée à notre vie quotidienne et a également vu que presque toute déclaration pourrait être écrite comme formule.

    II. Répétition du matériau de la leçon précédente

    N'oublions pas les définitions de base et les concepts:

    Question Répondre
    1. Quelle proposition est une déclaration? Une offre narrative dans laquelle quelque chose est approuvé ou refusé
    2. Quels types de déclarations sont divisés par leur structure? Simple et complexe
    3. La vérité dont les déclarations sont négociables? Simple
    4. La vérité de laquelle des déclarations sont calculées? Sophistiqué
    5. Comment sont des déclarations simples dans la conception d'algèbre de déclaration? Variables logiques
    6. Comment la vérité de telles déclarations signifie-t-elle? 1 et 0.
    7. Qu'est-ce qui relie les variables dans les formules d'algèbre de déclaration? Opérations logiques
    8. Énumérez-les. Inversion (déni)

    Conjonction (multiplication)

    Dysjunction (ajout)

    Implication (suivez)

    Équivalence (équivalent)
    9. Déterminez si la formule correspond à une déclaration complexe. Nommez des déclarations simples. Déterminer la cause des incohérences. (Tâche à l'écran) Non, désappropriée signe
    10. Déterminez si la formule correspond à une déclaration complexe. Nommez des déclarations simples. Déterminer la cause des incohérences. (Tâche à l'écran) Oui

    III. Explication du nouveau matériel

    Les deux derniers exemples appartiennent à des déclarations complexes. Comment déterminer la vérité des déclarations complexes?

    Nous avons dit que cela est calculé. Pour cela, il existe des tables dans la logique pour calculer la vérité des déclarations composées (complexes). Ils sont appelés tables de vérité.

    Donc, le sujet de la leçon de la table de vérité.

    3.1) Définition. La table de vérité est un tableau montrant la vérité d'une déclaration complexe pour toutes les valeurs possibles des variables entrantes (Figure 1).

    3.2) Nous analyserons plus en détail chaque opération logique conformément à sa définition:

    1. L'inversion (déni) est une opération logique qui fait une déclaration composite à chaque déclaration simple, qui consiste en le fait que la déclaration initiale est refusée.

    Cette opération ne s'applique qu'à une variable, de sorte qu'elle ne l'est attribuée que deux lignes, parce que une variable peut avoir l'un des deux Valeurs: 0 ou 1.

    2. La conjonction (multiplication) est une opération logique conforme à chaque deux instructions simples d'une instruction Composite, qui est vraie puis et uniquement si les deux déclarations initiales sont vraies.

    Il est facile de voir que cette table est vraiment similaire à la table de multiplication.

    3. Dysjunction (addition) est une opération logique que chaque deux déclarations simples mises en ligne avec une instruction Composite, qui est fausse puis et uniquement si les deux déclarations initiales sont fausses.

    Vous pouvez vous assurer que la table est similaire à la table pliante autre que la dernière action. Dans le système de numérotation binaire 1 + 1 \u003d 10, en décimal - 1 + 1 \u003d 2. Dans la logique, la valeur de la variable 2 n'est pas possible, envisagez 10 du point de vue de la logique: 1 - vrai, 0 - FAUX, 0 - FAUX , bientôt. 10 - Vraiment et Faux en même temps, qui ne peut pas être, la dernière action est donc strictement basée sur la définition.

    4. L'implication (suivie) est une opération logique qui met en conformité avec chaque deux relevés simples une déclaration composite, qui est fausse puis et uniquement si la condition est vraie et que la conséquence est fausse.

    5. L'équivalence (equivodique) est une opération logique qui se conformait à chaque deux instructions simples d'une instruction Composite, qui est vraie puis et uniquement si les deux déclarations initiales sont simultanément vraies ou fausses.

    Les deux dernières opérations ont été démontées par nous à la leçon précédente.

    3.3) Nous comprendrons aLGORITHM TOTAL TRID Pour une déclaration difficile:

    3.4) Considérons un exemple de préparation de la table de vérité pour une déclaration complexe:

    Exemple. Construire une table de vérité pour la formule: A U B -\u003e ¬, U S.

    Solution (Figure 2)

    À partir de l'exemple, on voit que la table de vérité n'est pas toute solution, mais seule la dernière action (colonne allouée en rouge).

    Iv. Fixation.

    Pour sécuriser le matériel, vous êtes proposé de résoudre des exemples sous les lettres A, B, B, également M. (Figure 3).

    V. Devoirs, généralisation du matériel.

    Les devoirs vous sont fournis également sur l'écran du moniteur (Figure 4)

    Généralisation du matériel:aujourd'hui, à la leçon, nous avons appris à identifier la vérité des déclarations composites, mais plus d'un point de vue mathématique, car vous n'avez pas donné les paroles elles-mêmes, mais des formules qui les affichent. Dans les leçons suivantes, nous allons réparer ces compétences et essayer de les appliquer pour résoudre les tâches logiques.

    Classer: 4

    Type de leçon- étudier un nouveau matériau.

    Forme de la leçon -cours combinée à l'aide de TIC.

    Le but de la leçon:introduire les concepts de "vérité" et "mensonges";

    TÂCHES LEÇON:

    • Éducatif: Enseigner à évaluer les déclarations les plus simples du point de vue de la vérité et de la fausseté, avec la nomination de l'outil Pipette dans l'éditeur graphique de peinture.
    • Développement: Développer la capacité d'analyser et de synthétiser.
    • Éducatif: Élever les qualités positives de la personne dans le processus éducatif.

    Préparation préliminaire:poèmes-énigmes, cartes de signalisation.

    TSO: Informatique, projecteur multimédia, panneau interactif, présentation (point d'alimentation)

    Structure occupation

    1. orgmoment(1 minute.)

    Bonjour bonjour,
    Invités cher!
    Propriétés, Simple ...
    Bienvenue,
    Fais comme chez toi,
    Tout faire
    Quoi d'autre est inconnu.
    Bonjour mes amis!
    Encore ensemble ensemble vous et moi.
    Vous allez mettre au travail
    Et écoutez-moi.
    Je vais vous donner une tâche maintenant,
    Déterminer l'objectif
    Et pendant la leçon
    Toutes les tâches à révéler.

    (Entre les mains de l'enseignant des poèmes-énigmes).

    2. Préparation à la perception du nouveau matériau(3 min.)

    Vous avez écouté la poésie
    Que sont-ils spéciaux?
    Où est la vérité ici,
    Et où est le mensonge -
    Voulez-vous immédiatement discerner?

    (Enseignant lit les poettes-énigmes)

    Champs amusants courir
    À la rivière le long de la piste,
    Et pour cela, vous avez besoin
    Notre champ ... cornes (jambes)
    Les champs de baie prend
    Deux, trois choses,
    Et pour cela, vous avez besoin
    Notre champ ... Shuchki (poignées)
    Le champ écoute dans la forêt,
    Comment crier Cuckoo
    Et pour cela, vous avez besoin
    Notre champ ... Séchage (oreilles)
    Les champs du noyau rongeant,
    Les coquillages tombent,
    Et pour cela, vous avez besoin
    Notre champ ... Shuffles (dents)

    3. Fixer l'objectif(2 minutes.)

    4. Nouveau matériel(5 minutes.)

    Aujourd'hui il y a deux concepts
    Nous analyserons en détail
    Vrai et pas vrai
    Nous sommes dans la vie de leur appel.
    Mais en mathématiques,
    Cette "vérité" et "mensonge"

    - "Vérité" et "mensonge" se réfèrent aux concepts. Rappelons-nous quoi concept? (Réponse des enfants.)
    - Le concept est un objet du monde interne et virtuel, c'est-à-dire Le monde des idées et des pensées de l'homme.
    - Bien fait!
    - Les gars, quels groupes sont les concepts?
    Réponses des enfants:Concepts compatibles et incompatibles.

    Déclarations vraies définies.

    2 + 2 = 4
    2 + 2 = 5
    2 + 3 = 5

    Faire une tâche dans le cahier №3.

    Objet: Répétez et consolidez la connaissance des fausses déclarations, la capacité de distinguer les déclarations vraies et fausses.

    Pièce jointe 1 . Diapositive 10.

    - Indiquez de faux jugements:

    • Tous les crocodiles volent.
    • L'ordinateur est un homme assistant avec une facture.
    • Le téléphone sert de moyen de communication.
    • 10 est divisé par 3 sans résidus.

    Faire une tâche dans le cahier №4.

    Objectif: Pour former une idée que la déclaration peut être représentée sous différentes formes. L'écriture. Choisissez le souhaité.

    Le résultat du traitement de l'information peut être une déclaration orale, une déclaration sous forme de texte, de dessin, de diagrammes, de formules.

    OUI NE PAS

    Pièce jointe 1 . Diapositives11-14

    Faire une tâche dans le cahier №5. (3 min.)

    Objectif: Découvrez comment déterminer la vérité et la fausseté des déclarations basées sur l'analyse graphiquement ou du texte fourni.

    Traitement des informations graphiques et textuelles et indiquer de véritables jugements de la lettre "et" et de faux jugements - la lettre "L" Selon l'échantillon. Ou dans les informatismes de la vérité est enregistré 1, et faux - 0. Enregistrement avec des chiffres.

    5. fizminutka(1 minute.)

    Jeu "Vérité - False"

    - Fatigué? Redresser, s'asseoir bien.

    Distribuer tous les paumes,
    Préparez-vous au coton,
    Si, bien que vous écriviez,
    Si un mensonge est chlo.

    1. Terres rondes.
    2. Botanique - Science des animaux.
    3. Aujourd'hui est l'été dans la cour.
    4. 8 x 5 \u003d 40.
    5. L'offre se compose de mots.
    6. Clane, peuplier, bouleau - arbres de conifères.
    7. Alexander Ivanovich Pushkin.

    Gifler tous vous maître
    Et faire une proposition
    Est-ce difficile pour vous, amis?
    La vérité est toujours importante
    Et venir avec une offre

    Ne vous fera pas travailler?
    Les mensonges sont nuisibles, mais nous allons devenir
    Pendant un moment, tout le menteur
    Et faire une proposition
    En cela, vous y trouvez.

    6. faire une tâche Dans le cahier de travail utilisant le dessin vous-même. (2 minutes.)

    Objet: Découvrez comment formuler la déclaration sur la figure qui satisfait aux exigences spécifiées de la vérité ou de la fausseté. Proposer une proposition vraie, autre faux.

    - Les garçons bien faites!

    Vous avez déjà beaucoup appris
    Nous avons joué et résolu,
    Découvert où un mensonge ici,
    Et où, cependant,
    Tu comprendras?

    - Effectuer une tâche dans l'éditeur de graphiques de peinture.

    7. Atelier informatique(10-12 min.)

    Nous devons nous souvenir de la tuberculose dans la leçon.
    Ne touchez pas l'écran du moniteur.
    Ouvert dessin à l'aide de la peinture. Déterminez la vérité et mentez et réalisez s'il y a un mensonge à la vérité. Utilisation des outils de la rédaction de graphiques de peinture.
    En utilisant l'outil de pipette.

    Jeter silencieux lui-même.
    Effectuer la tâche tranquillement
    Et le voisin n'interfère pas.

    8. FizkultMinthka pour les yeux(1 minute.)

    9. devoirs(2 minutes.)

    - Écrivez un conte de fées.

    10. Cours de résultat(2 minutes.)

    - Qu'avez-vous rencontré? (Réponses des enfants)
    - Quelle est la vérité, mentir? (Réponses des enfants)
    - Qu'avez-vous appris aujourd'hui? (Travailler avec outil de pipette)

    11. Estimations pour la leçon(2 minutes.)

    Vous nous dites la vérité,
    Et vous sauvegardez false en vous-même.
    Approché la fin de la leçon,
    Versé un appel.
    Ensemble sortent à cause de la fête
    Soupir profond, comme ça ...