Așa cum a indicat adevărul și minciunile în domeniul informaticii. Cele mai simple operații logice din domeniul informaticii. Fizkultminthk pentru ochi

Cogniția este o activitate spirituală creativă a cărei scop este de a înțelege adevărul. Tradiţional adevăratse înțelege ca conformitatea gândurilor și a declarațiilor realității. Acest concept al adevărului este numit clasic Și se întoarce la ideile filosofilor greci Platon și Aristotel.

Cel care vorbește despre lucruri în conformitate cu ceea ce sunt, spune adevărul, același care vorbește despre ei este diferit ", se află.

Platon

Vorbesc despre singurul lucru pe care nu-l este, sau despre non-judecător, ceea ce este, - înseamnă să spui fals; Și nu înseamnă că nu este nimic, nu este, înseamnă să spui adevărat.

Aristotel.

Logica poloneză-americană și matematicianul Alfred Tarsky (1902-1984) au exprimat formula clasică a adevărului în acest fel: declarația "R este cu" adevărat dacă p este S. De exemplu, declarația "Gold - Metal" este adevărată dacă aurul este într-adevăr metal. Adevărul și falsitatea, prin urmare, aparțin gândurilor și afirmațiilor noastre, și nu faptele lumii reale.

Pentru a dovedi adevărul unei aprobări, este necesar să se verifice cumva. Un mijloc de o astfel de inspecție numită criteriul adevărului(din limba greacă, Kriterion - Merylo pentru evaluare). În istoria filozofiei, au fost propuse diferite criterii pentru excepția reală de la FALSE (Tabelul 6.1).

1. Sensualii (P. Golbach, L. Faierbach) se bazează pe simțurile și criteriul adevărului pe care îl consideră experiență senzuală.În opinia lor, realitatea existenței unui lucru este verificată numai prin sentimente, și nu teoriile abstracte.
2. Rationaliștii (R. Descart, B. Spinosa) au crezut că sentimentele au fost capabile să ne inducă în eroare și căutau fundațiile pentru verificarea afirmațiilor în minte. Principalul criteriu al adevărului a devenit claritate și claritate. Modelul ideal de cunoaștere adevărată a fost matematica, unde fiecare concluzie necesită dovezi clare.
3. Rationalismul în continuare a dezvoltării găsește într-un concept coerent (O. NERAT, K. Gempel), potrivit căruia este criteriul adevărului consistența raționamentul cu un sistem comun de cunoaștere. De exemplu, "2x2 \u003d 4" este adevărat nu pentru că coincide cu adevărul real, ci pentru că este în armonie cu sistemul de cunoștințe matematice.
4. Susținătorii Pragmatismului (W. James, Rorty) iau în considerare criteriul adevărului eficienţă Cunoştinţe. Adevărata cunoaștere este cunoașterea celor dovedite, care funcționează cu succes și vă permite să reușiți și să beneficiați de beneficii practice în problemele zilnice.

Adevărul pragmatism recunoaște că - și acesta este singurul criteriu al adevărului - care este cel mai bun "de lucru" pe noi, ne conduce, ceea ce este cel mai potrivit pentru fiecare parte a vieții și a se conecta cu întreaga noastră totalitate a experienței noastre. Dacă ideile religioase fac aceste condiții, dacă, în special, se dovedește că conceptul lui Dumnezeu îi satisface, atunci pe ce bază pragmatismul va nega geneza lui Dumnezeu?

W. James.

5. În marxism (K. Marx, F. Engels) criteriul adevărului este practică (de la greacă. Praktikos este activ, activ), luată în cel mai larg sens ca orice personalitate în curs de dezvoltare a unei persoane care se transformă în sine și a lumii (de la experiența de zi cu zi la limbă, știință etc.). Numai o practică dovedită și o experiență de multe generații O declarație este recunoscută ca fiind adevărată.
6. Pentru susținătorii convenționalismului (A. Pooakar, M. Balani) Criteriul adevărului este consimțământul universal În ceea ce privește declarațiile. Deci, adevărul științific este considerat a fi ceea ce în funcție de marea majoritate a oamenilor de știință.

Tabelul 6.1. Criterii pentru adevăr în diferite concepte filosofice

Unele criterii propuse (coerența, eficiența, consimțământul) depășesc înțelegerea clasică a adevărului. În acest caz, putem vorbi despre interpretarea non-clasică (respectiv coerentă, pragmatică și convențională) a adevărului. Practica practicii marxiste încearcă să combine pragmatismul și înțelegerea clasică a adevărului.

Deoarece fiecare criteriu al adevărului are dezavantajele sale, toate criteriile pot fi văzute și ca complementare: în acest caz, adevărul poate fi numit cu siguranță numai ceea ce îndeplinește toate criteriile.

Interpretările alternative ale adevărului sunt, de asemenea, cunoscute. Deci, în filosofia religioasă, adevărul ultra-mândru este la care se face referire la baza cărora este Sfânta Scriptură. Multe fluxuri moderne (de exemplu, postmodernismul) neagă, în general, existența unui adevăr obiectiv.

Știința modernă aderă la interpretarea clasică a adevărului și crede că adevărul este întotdeauna obiectiv (nu depinde de dorințele și sentimentul unei persoane), specific (Nu există nici un adevăr "la toate", în afara condițiilor clare), procedural (Situat în procesul de dezvoltare continuă). Această din urmă proprietate este dezvăluită în conceptele adevărului relativ și absolut.

Adevărul relativ - Aceasta este o cunoaștere care este de reproducere aproximativă și limitată. Adevărul absolut - Cunoașterea completă și cuprinzătoare a realității, care nu pot fi respinse. Dezvoltarea științei se caracterizează prin dorința de adevăr absolut în ceea ce privește idealul, dar realizarea finală a acestui ideal este imposibilă: realitatea nu poate fi epuizată până la capăt, iar întrebările noi apar cu fiecare nouă descoperire. În același timp, fiecare descoperire este un pas spre adevărul absolut: în orice adevăr relativ există o parte din adevărul absolut.

Deci, în declarația unui demitet "Lumea constă din atomi" conține momentul adevărului absolut, dar, în general, adevărul demitei nu este absolut, pentru că nu epuizează realitatea. Ideile moderne despre micrometru și particulele elementare sunt totuși mai precise, ele nu epuizează realitatea în ansamblu. Fiecare astfel de adevăr conține ambele părți a adevărului relativ și a unei părți a absolutului.

Abordări conform căreia adevărul este doar relativ, duce la relativism Dacă se crede că este doar absolută - la dogmatism.

Adevărul absolut în înțelegerea sa largă nu poate fi confundată etern sau banal, adevăruri, Cum ar fi "Socrate - Omul" sau "Viteza luminii în vid este de 300 mii km / s." Adevărurile veșnice sunt absolute numai în legătură cu faptele specifice și, de exemplu, pentru dispoziții mai semnificative, pentru legile științifice și chiar mai mult pentru sistemele complexe și realitatea în general, nu există adevăruri complete și exhaustive.

În plus față de conceptul de "adevăr" în limba rusă, conceptul este de asemenea folosit "adevăr", Care este mult mai largă în sensul său: Adevărul este legătura dintre adevărul obiectiv și justiția morală; Acesta este cel mai mare ideal nu numai pentru cunoașterea științifică, ci și pentru comportamentul uman. Potrivit lui V.I. Gal, adevărul este "Adevărul în practică, adevărul pentru totdeauna".

Minciună și iluzie.afectează opusul adevărului și a denotă inconsecvența dintre judecată și realitate. Diferența dintre ele este inteligentă. Asa de, iluzie Există o inconsecvență neintenționată a hotărârilor realității și fals - ridicarea deliberată a ideilor incorecte față de adevăr.

Găsirea adevărului în acest mod poate fi înțeleasă ca un proces lupta constantă cu falsă și iluzie.

Ce trebuie sa stii

1. În conceptul clasic adevărat Se înțelege ca conformitatea gândurilor și a declarațiilor realității.
2. În calitate de calitate criterii Adevăr La momente diferite, experiența senzuală a fost propusă; claritate și claritate; consistența cu sistemul de cunoștințe; eficienţă; experienţă; Consimțământul general.
3. Adevărul absolut - acest lucru este complet și adevărul relativ - Cunoștințe incomplete despre realitate. Realizarea adevărului absolut este imposibilă, dar fiecare nou adevăr relativ poate fi un pas spre absolut.

SARCINI

1. Oferiți categorii de definiție adevărul, minciuna, iluzia.
2. Listați criteriile de adevăr. Încercați să specificați avantajele și dezavantajele acestora.
3. Denumiți tipurile de adevăr, dați-le o caracteristică.

Numirea serviciului. Calculatorul online este proiectat pentru construirea mesei adevărului pentru expresia logică.
Tabelul total care conține toate combinațiile posibile de variabile de intrare și valorile corespunzătoare la ieșire.
Tabelul Adevărului conține șirurile de 2 N, unde N este numărul de variabile de intrare și coloanele N + M, unde M este variabilele de ieșire.

Instrucțiuni. Când introduceți tastatura, utilizați următoarea notație: De exemplu, o expresie logică ABC + Ab ~ C + A ~ BC trebuie să fie administrată după cum urmează: A * B * C + A * B \u003d C + A \u003d B * C
Pentru a introduce date sub forma unui circuit logic, utilizați acest serviciu.

Reguli de intrare logică

În loc de simbol v (disjuncție, sau), utilizați semnul +.
Înainte de funcția logică, nu este necesar să specificați funcția de desemnare. De exemplu, în loc de f (x, y) \u003d (x | y) \u003d (x ^ y), este necesar să introduceți simplu (x | y) \u003d (x ^ y).
Numărul maxim de variabile este de 10.

Proiectarea și analiza schemelor logice ale computerului se efectuează utilizând o secțiune specială a matematicii - algebră logică. În algebra logică, este posibilă evidențiarea a trei funcții logice principale: "nu" (refuz), "și" (conjuncția) "sau" (Disjuncția).
Pentru a crea orice dispozitiv logic, este necesar să se determine dependența fiecărei variabile de ieșire din variabilele de intrare activă, o astfel de dependență se numește o funcție de comutare sau funcția algebrei logice.
Funcția algebrei logice este numită complet definită dacă toate 2 N este setată, unde n este numărul de variabile de ieșire.
Dacă nu toate valorile sunt definite, funcția este numită parțial definită.
Dispozitivul este numit logic dacă starea sa este descrisă utilizând funcția de algebră logică.
Pentru a reprezenta logica de algebră a funcției, se utilizează următoarele metode:

o descriere verbală este o formă care este utilizată la etapa de proiectare inițială are o reprezentare condiționată.
descrierea funcției algebrei logice sub formă de masă de adevăr.
descrierea funcției algebrei logice sub formă de expresie algebrică: Se utilizează două forme algebrice:
dar) DNF - Forma normală disjunctivă - Aceasta este cantitatea logică de lucrări logice elementare. DNF este obținut din tabelul de adevăr conform următorului algoritm sau regulă:
1) Tabelul este selectat acele linii de variabile pentru care funcția de la ieșire \u003d 1.
2) Pentru fiecare rând de variabile, este înregistrat un produs logic; Mai mult, variabilele \u003d 0 sunt înregistrate cu inversiune.
3) Produsul rezultat este rezumat logic.
Fdff \u003d x 1 * x 2 * x 3 ∨ x 1 x 2 x 3 ∨ x 1 x 2 x 3 ∨ x 1 x 2 x 3
DNF se numește perfect dacă toate variabilele au același rang sau ordine, adică Fiecare produs trebuie să includă toate variabilele în formă directă sau inversă.
b) KNF - formă normală conjunctivă - Acesta este un produs logic al sumelor logice elementare.
CNF poate fi obținut din tabelul adevăr conform următorului algoritm:
1) Selectați seturile de variabile pentru care funcția de la ieșire \u003d 0
2) Pentru fiecare set de variabile, scrieți cantitatea logică elementară, iar variabilele \u003d 1 sunt scrise cu invers.
3) Sumele primite logic.
FSKNF \u003d (x 1 V x 2 V x 3) ∧ (x 1 V x 2 V x 3) ∧ (x 1 V x 2 V x 3) ∧ (x 1 V x 2 V x 3)
CNF se numește perfectDacă toate variabilele au același rang.

Prin forma algebrică, puteți construi o diagramă logică utilizând elemente logice.

Figura1 - Diagrama dispozitivului logic

Sunt determinate toate operațiunile algebrei logice titlurile adevărului Valori. Tatac de Adevăr determină rezultatul executării operațiunii pentru toate posibilex valorile logice ale afirmațiilor inițiale. Numărul de opțiuni care reflectă rezultatul utilizării operațiunilor va depinde de numărul de declarații din punct de vedere logic. Dacă numărul de declarații în expresia logică n, tabelul adevărului va conține șiruri de 2 n, deoarece există 2 n combinații diferite de valori posibile ale argumentelor.

Operațiunea Not - negare logică (inversiune)

Operația logică nu se aplică unui argument, care poate fi simplă și o expresie logică complexă. Rezultatul operației nu este următorul:

dacă expresia inițială este cu adevărat adevărată, atunci rezultatul refuzului său va fi fals;
dacă expresia inițială este falsă, atunci rezultatul refuzului său va fi adevărat.

Următoarele denumiri condiționate nu sunt luate pentru funcționarea de negare:
nu a, nu a, ¬, a
Rezultatul operației negative nu este determinat de următorul tabel de adevăr:

A.	nu A.
0	1
1	0

Rezultatul operației negative este adevărat atunci când declarația inițială este falsă și invers.

Funcționare sau - adăugare logică (disjuncție, asociere)

O operație logică sau efectuează funcția de combinare a două afirmații, care poate fi simplă și o expresie logică complexă. Declarațiile care sunt inițiale pentru o operațiune logică se numesc argumente. Rezultatul operației sau este o expresie care va fi adevărată și numai dacă devine cu adevărat una dintre expresiile inițiale.
Aplicații utilizate: A sau B și V B, A sau B, A || b.
Rezultatul operației sau este determinat de următorul text de adevăr:
Rezultatul operației sau este adevărat atunci când este adevărat A, sau cu adevărat sau adevărat și și în același timp și este fals atunci când argumentele A și B sunt false.

Funcționare și - multiplicare logică (conjuncție)

Operațiunea logică și efectuează intersecția a două declarații (argumente), care poate fi simplă și o expresie logică complexă. Rezultatul operației este expresia care va fi adevărată și numai dacă ambele expresii inițiale sunt adevărate.
Aplicații aplicate: A și B, A λ B, A & B, A și B.
Rezultatul operației este determinat de următorul text de adevăr:

A.	B.	A și B.
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Rezultatul operației și este adevărat și numai dacă afirmațiile A și B sunt adevărate în același timp și este falsă în toate celelalte cazuri.

Funcționarea "dacă ceva" - următoarele (implicații)

Această operațiune leagă două expresii logice simple, dintre care prima este o afecțiune, iar cea de-a doua este consecința acestei afecțiuni.
Aplicații aplicate:
dacă a, apoi în; Și implică; Dacă este atunci; A → V.
Tabelul rezervorului:

A.	B.	A → B.
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Rezultatul operației de urmărire (implicare) este fals numai atunci când premisa este adevărată, iar concluzia (consecința) este falsă.

Funcționare "și apoi numai dacă în" (echivalență, echivalență)

Desemnarea aplicabilă: a ↔ B, a ~ V.
Tabelul rezervorului:

A.	B.	A↔B.
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Funcționarea "Adăugarea modulului 2" (Xor, cu excepția sau, disjuncția strictă)

Desemnarea aplicabilă: A XOR B, A ⊕ V.
Tabelul rezervorului:

A.	B.	A⊕B.
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Rezultatul funcționării echivalenței este adevărat numai atunci când a și în același timp este adevărat sau simultan fals.

Prioritatea operațiunilor logice

Acțiuni în paranteze
Inversiune.
Conjuncție (&)
Disjuncția (v), cu excepția sau (Xor), suma modulului 2
Implicație (→)
Echivalență (↔)

Perfect Formular normal disjunctiv

Perfect disjunctiv formula normală (SDNF) este o formulă echivalentă, care este o disjuncție a conjuncțiilor elementare, care are proprietăți:

Fiecare componentă logică a formulei conține toate variabilele incluse în funcția f (x 1, x 2, ... x N).
Toți termenii logici ai formulelor sunt diferite.
Nici un termen logic nu conține o variabilă și o negociere.
Nici un termen logic de formula nu conține aceeași variabilă de două ori.

SDNF poate fi obținut sau utilizând tabelele adevărului sau utilizând transformări echivalente.
Pentru fiecare funcție, SDNF și SCFF sunt determinate singure până la permutarea.

Perfect formă normală conjunctivă

Formula de formulare normală conjunctivă perfectă (SCPF)este echivalentă cu formula ei, care este o conjuncție a disjuncțiilor elementare care satisfac proprietățile:

Toate disjuncțiile elementare conțin toate variabilele incluse în funcția f (x 1, x 2, ... x n).
Toate disjuncțiile elementare sunt diferite.
Fiecare disjuncție elementară conține o dată o variabilă o dată.
Nici o disjuncție elementară conține o variabilă și o negociere.

Este folosit pentru a calcula operațiile logice. Luați în considerare sub toate cele mai elementare operațiuni logice din domeniul informaticii. La urma urmei, dacă credeți că sunt folosite atunci când creează logica mașinilor și instrumentelor de calcul.

Negare

Înainte de a începe să luați în considerare exemple specifice, enumeră principalele operațiuni logice în domeniul informaticii:

negare;
plus;
multiplicare;
ca urmare a;
egalitate.

De asemenea, înainte de începerea studiului operațiunilor logice, merită să spuneți că minciunile din domeniul informaticii sunt denumite "0", iar adevărul este "1".

Pentru fiecare acțiune, la fel ca în matematica convențională, se utilizează următoarele semne de operațiuni logice în domeniul științei informatice: ¬, V, &, -\u003e.

Fiecare acțiune este posibilă descrierea sau simple expresii logice. Să începem să luăm în considerare logica matematică cu cea mai simplă operație folosind o singură variabilă.

Operațiunea de inversiune a refuzului logic. Linia de jos este că, dacă expresia inițială este adevărată, atunci rezultatul inversiunii este o minciună. Iar, dimpotrivă, dacă expresia inițială este o minciună, atunci rezultatul inversiunii va fi adevărat.

La înregistrarea acestei expresii, se utilizează următoarea denumire "¬a".

Dăm un tabel de adevăr - o diagramă care arată toate rezultatele posibile ale operațiunii pentru orice date sursă.

Asta este, dacă avem o expresie sursă - adevărul (1), atunci negarea sa va fi falsă (0). Și dacă expresia inițială este o minciună (0), atunci negarea ei este adevărul (1).

Plus

Operațiile rămase necesită prezența a două variabile. Denotă de o expresie -

A, secundă - V. Operațiuni logice în domeniul informaticii, care denotă efectul adăugării (sau disjuncției), atunci când scrieți, este desemnat fie un cuvânt ", fie" sau pictograma "V". Tăiați opțiunile posibile de date și rezultatele calcule.

E \u003d 1, n \u003d 1, apoi e v n \u003d 1. Dacă ambele sunt atât disjuncția lor, este, de asemenea, adevărată.
E \u003d 0, H \u003d 1, ca rezultat, e v n \u003d 1. E \u003d 1, h \u003d 0, apoi e v n \u003d 1. Dacă cel puțin una dintre expresiile sunt cu adevărat, atunci rezultatul adăugării lor va fi adevărat.
E \u003d 0, H \u003d 0, rezultatul e v n \u003d 0. Dacă ambele expresii sunt false, atunci suma lor este, de asemenea, o minciună.

Pentru concurs, creați un tabel de adevăr.

Disjuncție

E.	h.	h.	despre	despre
N.	h.	despre	h.	despre
E v n.	h.	h.	h.	despre

Multiplicare

După ce ați înțeles cu operațiunea de adăugare, mergeți la multiplicare (conjuncție). Folosim aceleași simboluri care au fost date mai sus pentru adăugare. Cu o literă, multiplicarea logică este indicată de pictograma "și" sau de litera "și".

E \u003d 1, H \u003d 1, apoi E & H \u003d 1. Dacă ambele atunci conjuncția lor este adevărul.
Dacă cel puțin una dintre expresiuni este o minciună, atunci rezultatul multiplicării logice va fi, de asemenea, o minciună.

E \u003d 1, n \u003d 0, prin urmare E & H \u003d 0.
E \u003d 0, H \u003d 1, apoi E & H \u003d 0.
E \u003d 0, n \u003d 0, rezultat E & H \u003d 0.

Conjuncție

E.	h.	h.	0
N.	h.	0	h.
E & N.	h.	0	0

Corolar

Funcționarea logică a următoarei (Implicații) este una dintre cele mai simple în logica matematică. Se bazează pe o singură axiom - de la adevăr nu poate urma falsul.

E \u003d 1, n \u003d, deci e -\u003e n \u003d 1. Dacă cuplul este îndrăgostit, atunci ei pot sărută - adevărul.
E \u003d 0, n \u003d 1, apoi e -\u003e n \u003d 1. Dacă perechea nu este îndrăgostită, ei pot sărută - poate fi și adevăr.
E \u003d 0, n \u003d 0, de la acest e -\u003e n \u003d 1. Dacă perechea nu este îndrăgostită, atunci ei nu se sărută - de asemenea, adevărul.
E \u003d 1, h \u003d 0, rezultatul va fi e -\u003e n \u003d 0. Dacă cuplul este îndrăgostit, atunci ei nu sarut - minciuna.

Pentru a facilita îndeplinirea acțiunilor matematice, oferim și un tabel de adevăr.

Egalitate

Aceste intervenții chirurgicale considerate a fi o egalitate de identitate logică sau o echivalență. În text poate fi desemnat ca "... atunci și numai când ...". Pe baza acestei formulări, scrieți exemple pentru toate opțiunile sursă.

A \u003d 1, b \u003d 1, apoi A≡v \u003d 1. Persoana bea atunci pilula și numai când se îmbolnăvește. (Adevărat)
A \u003d 0, B \u003d 0, ca rezultat, A≡v \u003d 1. O persoană nu bea un comprimat atunci și numai dacă nu se îmbolnăvește. (Adevărat)
A \u003d 1, b \u003d 0, deci A≡v \u003d 0. Persoana bea apoi pilulele și numai dacă nu suferă. (Fals)
A \u003d 0, b \u003d 1, apoi a≡v \u003d 0. Persoana nu bea o pilula atunci si numai atunci cand se boala. (Fals)

Proprietăți

Deci, având în vedere cele mai simple în informatică, putem trece la studiul unor proprietăți ale acestora. Ca și în matematică, operațiunile logice au propria procedură de prelucrare. În expresii logice mari, operațiile în paranteze sunt efectuate mai întâi. După ei, primul lucru pe care îl numărăm toate valorile de negare din exemplu. Următorul pas va fi calculul conjuncției și apoi a disjuncției. Doar apoi efectuați funcționarea investigației și, în cele din urmă, echivalența. Luați în considerare un mic exemplu de claritate.

Și v in & ¬v -\u003e în ≡ a

Procedura de efectuare a următoarelor.

În & (¬v)
Și v (în & (¬v))
(Și v (în & (¬v))) -\u003e în
((Și v (în & (¬v)) -\u003e c) ≡

Pentru a rezolva acest exemplu, va trebui să construim o masă de adevăr extinsă. Când îl creați, amintiți-vă că coloanele sunt mai bine să aibă în aceeași ordine, în care vor fi efectuate.

Soluția de exemplu

DAR	ÎN				(Și v (în & (¬v))) -\u003e în	((Și v (în & (¬v)) -\u003e c) ≡
h.	despre	h.	despre	h.	h.	h.
h.	h.	despre	despre	h.	h.	h.
despre	despre	h.	despre	despre	h.	despre
despre	h.	despre	despre	despre	h.	despre

După cum vedem, rezultatul soluției de exemplu va fi ultima coloană. Tabelul Adevărului a ajutat la rezolvarea sarcinii cu orice date sursă posibile.

Concluzie

În acest articol au fost luate în considerare unele concepte de logică matematică, cum ar fi informatică, proprietăți ale operațiunilor logice, precum și ce operațiuni logice în sine. Au fost acordate câteva exemple simple pentru a rezolva problemele legate de logica matematică și la masa de adevăr necesară pentru a simplifica acest proces.

Durata lecției: 45 min.

Tipul lecției:combinate:

verificarea cunoștințelor - muncă orală;
material nou - prelegere;
consolidarea - exerciții practice;
verificați cunoștințele - sarcini pentru munca independentă.

Obiective Lecția:

pentru a da conceptul de tabel de adevăr;
fixarea materialului lecției anterioare a "algebrei de declarații";
utilizarea tehnologiilor informaționale;
purificarea abilităților de auto-căutare a materialelor noi;
dezvoltarea curiozității, inițiativă;
educația culturii informației.

Planul lecției:

Momentul organizatoric (2 min).
Repetarea materialului lecției anterioare (ancheta orală) (4 min).
Explicarea unui material nou (12 min).
Fixarea

analiza exemplului (5 min);
exerciții practice (10 min);
sarcini pentru lucrări independente (10 min).

Generalizarea lecției, temele (2 min).

Echipamente și software:

tablă albă;
proiector multimedia;
computere;
mS PowerPoint 2003 Editor de prezentare;
materiale de referință de distribuție "Tabele totale";
demonstrarea prezentării "Tabele de tattroasă".

În timpul clasei

I. Momentul organizațional

Continuăm să studiem "fundamentele logicii". În lecțiile anterioare, am văzut că logica a fost strâns legată de viața noastră de zi cu zi și, de asemenea, a văzut că aproape orice afirmație ar putea fi scrisă ca o formulă.

II. Repetarea materialului lecției anterioare

Să ne amintim definițiile și conceptele de bază:

Întrebare	Răspuns
1. Ce propunere este o declarație?	O ofertă narativă în care este aprobat sau negat ceva
2. Ce tipuri de declarații sunt împărțite la structura lor?	Simplă și complexă
3. Adevărul în care declarațiile sunt negociabile?	Simplu
4. Adevărul căruia se calculează declarațiile?	Sofisticat
5. Cum sunt declarațiile simple în proiectarea algebră a declarației?	Variabile logice
6. Cum înseamnă adevărul unor astfel de afirmații?	1 și 0.
7. Ce conectează variabilele din formulele de algebră a declarației?	Operații logice
8. Listați-le.	Inversiune (negare) Conjuncție (multiplicare) Disjuncția (adăugarea) Implicație (urmați) Echivalență (echivalent)
9. Determinați dacă formula corespunde unei declarații complexe. Nume declarații simple. Determină cauza inconsecvențelor. (Sarcină pe ecran)	Nu, semn nepotrivit
10. Determinați dacă formula corespunde unei declarații complexe. Nume declarații simple. Determină cauza inconsecvențelor. (Sarcină pe ecran)	da

III. Explicarea noului material

Ultimele două exemple aparțin declarațiilor complexe. Cum de a determina adevărul afirmațiilor complexe?

Am spus că este calculată. Pentru aceasta, există tabele în logică pentru a calcula adevărul declarațiilor complexe (complexe). Ele sunt numite mese de adevăr.

Deci, subiectul lecției mesei de adevăr.

3.1) Definiție. Tabelul Adevăr este o masă care arată adevărul unei declarații complexe pentru toate valorile posibile ale variabilelor primite (Figura 1).

3.2) Vom analiza în detaliu fiecare operațiune logică în conformitate cu definiția sa:

1. Inversiunea (negare) este o operație logică care face o declarație compozită la fiecare declarație simplă, care constă în faptul că declarația inițială este respinsă.

Această operație se aplică numai unei variabile, deci este atribuită numai două Linii, pentru că o variabilă poate avea una din două Valori: 0 sau 1.

2. Conjuncția (multiplicarea) este o operație logică care respectă fiecare două declarații simple O declarație compozită, care este adevărată și numai dacă ambele afirmații inițiale sunt adevărate.

Este ușor de văzut că acest tabel este într-adevăr similar cu tabelul de multiplicare.

3. Disjuncția (adăugarea) este o operație logică pe care fiecare două declarații simple au pus în concordanță cu o declarație compozită, ceea ce este falsă atunci și numai dacă ambele afirmații inițiale sunt false.

Puteți să vă asigurați că tabelul este similar cu tabelul pliabil altul decât ultima acțiune. În sistemul binar de numerotare 1 + 1 \u003d 10, în zecimal - 1 + 1 \u003d 2. În logică, valoarea variabilei 2 nu este posibilă, luați în considerare 10 din punctul de vedere al logicii: 1 - TRUE, 0 - FALSE , curând. 10 - Într-adevăr și fals, în același timp, care nu poate fi, astfel încât ultima acțiune se bazează strict pe definiție.

4. Implicația (urmați) este o operație logică care pune în conformitate cu fiecare două declarații simple, o declarație compozită, ceea ce este falsă atunci și numai dacă condiția este adevărată și consecința este falsă.

5. Echivalența (echivalența) este o operație logică care este respectată de fiecare două declarații simple, o declarație compozită, care este adevărată și numai dacă ambele afirmații inițiale sunt simultan adevărate sau false.

Ultimele două operațiuni au fost dezasamblate de noi la lecția anterioară.

3.3) Vom înțelege trid total algoritm Pentru o declarație dificilă:

3.4) Luați în considerare un exemplu de pregătire a tabelului de adevăr pentru o declarație complexă:

Exemplu. Construiți un tabel de adevăr pentru formula: A U B -\u003e ¬, U S.

Soluție (Figura 2)

Din exemplu, se vede că tabelul adevărului nu este o soluție, ci doar ultima acțiune (coloana alocată în roșu).

IV. Fixare.

Pentru a asigura materialul, vi se propune să vă rezolvați exemplele sub literele A, B, B, suplimentar domnul (Figura 3).

V. Tema, generalizarea materialului.

Temele vă sunt date și pe ecranul monitorului (Figura 4)

Generalizarea materialului:astăzi, la lecție, am învățat cum să identificăm adevărul declarațiilor compozite, dar mai mult din punct de vedere matematic, deoarece nu ați dat cuvântul în sine, ci formulele care le afișează. În următoarele lecții, vom remedia aceste abilități și vom încerca să le aplicați pentru rezolvarea sarcinilor logice.

Clasă: 4

Tipul de lecție- Studierea unui nou material.

Forma lecției -lecție combinată utilizând TIC.

Scopul lecției:introduceți conceptele de "adevăr" și "minciuni";

Lecția de sarcini:

Educational: Pentru a preda pentru a evalua cele mai simple afirmații din punct de vedere al adevărului și falsității, cu numirea instrumentului de pipetă în editorul grafică de vopsea.
în curs de dezvoltare: Dezvoltați capacitatea de a analiza și de a sintetiza.
Educational: Să aducă calitățile pozitive ale persoanei în procesul educațional.

Pregătirea preliminară:poezii-ghicitoare, carduri de semnal.

TSO: Computer, proiector multimedia, bord interactiv, prezentare (punct de putere)

Structura ocupației

1. Orgmoment.(1 min.)

Bună bună,
Oaspeții dragi!
Proprietăți, simple ...
Bine ati venit,
Simte-te ca acasă,
Faceți cunoștință cu totul
Ce altceva este nefamiliar.
Salut, prietenii mei!
Din nou împreună cu mine și cu mine.
Veți fi pregătit să lucrați
Și ascultă-mă.
Îți dau o sarcină acum,
Pentru a determina scopul
Și în timpul lecției
Toate sarcinile de dezvăluit.

(În mâinile poezii profesorului - ghicitori).

2. Pregătirea pentru percepția noului material(3 min.)

Ai ascultat poezia
Ce sunt ei speciale?
Unde este adevărul aici,
Și unde este minciuna -
Vrei imediat să discernezi?

(Profesor citește poeții-ghicitori)

Câmpurile distractive
La râu de-a lungul pistei,
Și pentru asta aveți nevoie
Câmpul nostru ... coarne (picioare)
Câmpurile Berry iau
Două, trei lucruri,
Și pentru asta aveți nevoie
Câmpul nostru ... Shuchki (mânere)
Câmpul ascultă în pădure,
Cum țipă cucul
Și pentru asta aveți nevoie
Câmpul nostru ... Uscarea (urechile)
Câmpurile nucleului gnawing,
Cochilii cad,
Și pentru asta aveți nevoie
Câmpul nostru ... Shuffles (dinți)

3. Stabilirea obiectivului(2 minute.)

4. Material nou(5 minute.)

Astăzi există două concepte
Vom analiza în detaliu
Adevărat și nu este adevărat
Suntem în viața chemării lor.
Dar în matematică,
Că "adevărul" și "minciuna"

- "Adevărul" și "minciuna" se referă la concepte. Să ne amintim ce concept? (Răspunsul copiilor.)
- Conceptul este un obiect al lumii interne și virtuale, adică. Lumea ideilor și a gândurilor omului.
- Bine făcut!
- Băieți, ce grupuri sunt conceptele?
Răspunsurile copiilor:Concepte compatibile și incompatibile.

Au definit declarații adevărate.

2 + 2 = 4
2 + 2 = 5
2 + 3 = 5

Făcând o sarcină în notebook №3.

Scop: Repetați și consolidați cunoștințele despre declarațiile false, capacitatea de a distinge declarațiile adevărate și false.

Atasamentul 1 . Glisați 10.

- Indicați judecăți false:

Toți crocodili zboară.
Computerul este un om asistent cu o factură.
Telefonul servește ca mijloc de comunicare.
10 este împărțită cu 3 fără un reziduu.

Făcând o sarcină în notebook №4.

Scop: Pentru a forma o idee că declarația poate fi reprezentată în diferite forme. Scris. Alegeți unul dorit.

Rezultatul procesării informațiilor poate fi o declarație orală, o declarație sub formă de text, desen, diagrame, formule.

DA NU

Atasamentul 1 . Diapozitive11-14.

Făcând o sarcină în notebook №5. (3 min.)

Scop: Aflați cum să determinați adevărul și falsificarea declarațiilor pe baza analizei sau a textului furnizat.

Procesarea informațiilor grafice și a textului și indicați adevăratele hotărâri ale literei "și", și judecăți false - litera "L" în conformitate cu eșantionul. Sau în informatica adevărului este înregistrată 1, și False - 0. Înregistrați cu numere.

5. Fizminutka.(1 min.)

Jocul "Adevărul - False"

- Obosit? Îndreptați, stați fără probleme.

Distribuiți toate palmele,
Pregătiți-vă pentru bumbac,
Dacă, deși scrieți,
Dacă o minciună este Chlo.
Teren rotund.

Botania - știința animalelor.

Astăzi este vara în curte.

8 x 5 \u003d 40.

Oferta constă din cuvinte.

Clane, plop, mesteacan - copaci de conifere.

Alexander Ivanovich Pushkin.

Slap toți stăpâni
Și să facă o propunere
Este dificil pentru tine, prieteni?
Adevărul este întotdeauna important
Și veniți cu o ofertă

Nu te va face să lucrezi?
Minciunile sunt dăunătoare, dar vom deveni
Pentru o clipă, tot mincinosul
Și să facă o propunere
În ea, sunteți găsit în el.

6. Efectuarea unei sarcini În notebook-ul de lucru folosind desenul singur. (2 minute.)

Scop: Aflați cum să formulați declarația din figura care satisface cerințele specificate ale adevărului sau falsității. Vino cu o propunere adevărată, altele false.

- Băieți bine făcuți!

Ați învățat deja multe
Am jucat și am rezolvat,
A aflat unde o minciună aici,
Și unde, totuși,
Vei intelege?

- Efectuați o sarcină în editorul Graphics Paint.

7. Atelier de lucru(10-12 minute)

Trebuie să ne amintim de TB în lecție.
Nu atingeți ecranul monitorului.
Deschideți desenul folosind vopsea. Determinați adevărul și stați și fixați dacă există o minciună a adevărului. Utilizarea instrumentelor de editare grafică a vopselei.
Folosind instrumentul pipetă.

Arunca silențios însuși.
Efectuați sarcina în liniște
Iar vecinul nu interferează.

8. Fizkultminthka pentru ochi(1 min.)

9. Tema(2 minute.)

- Scrieți un basm.

10. Clasele de rezultat(2 minute.)

- Ce te-ai întâlnit? (Răspunsurile copiilor)
- Ce este adevărul, minciuna? (Răspunsurile copiilor)
- Ce ai învățat astăzi? (Lucrați cu Instrumentul PipeTte)

11. Estimări pentru lecție(2 minute.)

Ne spuneți adevărul,
Și salvezi fals în tine.
A abordat sfârșitul lecției,
A turnat un apel.
Împreună vin din cauza partidului
Un oftat profund, ca asta ...