Exemple de scheme logice. Bazele logistice: construirea schemelor logice. Perfect formă normală conjunctivă

Școala secundară №22 Vladikavkaz

Rezumat al lecției pe informatică

pe subiect:

"Bazele logicii:

scheme logice de construcție »

profesor-profesor

Gresva t.v.

2015.

Rezumatul lecției pe subiect: "Bazele logicii: construiește scheme de logică".

Această lecție este a patra în cadrul "elementelor de bază ale logicii". Se presupune că studenții sunt deja familiarizați cu definițiile de bază și operațiunile logice, sunt capabile să construiască tabele de adevăr pentru expresii logice obișnuite și complexe.

Obiective Lecția:

crearea condițiilor pentru formarea cunoștințelor privind construirea de circuite logice pentru expresii complexe;

Sarcini:

explorați principiile construirii circuitelor logice pentru expresii complexe;

promovarea dezvoltării gândirii logice;

pentru a forma studenți o vizualizare a dispozitivelor de bază ale elementelor dispozitivului.

Tipul lecției:

Îmbunătățirea lecțiilor cunoașterii, abilităților și abilităților;

utilizarea țintă a celor învățate.

Tipul lecției: combinate.

Echipamentul folosit:

un calculator;

atașament Microsoft Office PowerPoint 2003și mai mare;

proiector multimedia;

placă interactivă (dacă este posibil).

Planul lecției:

Momentul organizatoric (1 min)

Ancheta pe materialul ultimei lecții (4 min)

Prezentarea unui material nou (20 min)

Efectuarea unei sarcini practice (12 minute)

Însumând lecția. Acasă Sarcină (3 min)

În timpul clasei:

Salut studenți. Verificați prezentul. Cafea pentru o lecție.

La ultima lecție, ne-am întâlnit cu operațiuni logice de bază. Studentul este invitat să răspundă la următoarele întrebări:

Deasupra posibilităților de aplicare a logicii în tehnica, oamenii de știință și inginerii s-au gândit mult timp. De exemplu, fizicianul olandez Paul Ehrenfest (1880 - 1933) a spus "... Să fie un proiect de circuit de fire de schimb de telefon automat. Este necesar să se determine: 1) dacă va funcționa în mod corespunzător la orice combinație care se poate întâlni în timpul activităților stației; 2) Nu conține complicații excesive. Fiecare astfel de combinație este o parcelă, fiecare comutator mic este logic "sau-sau" întrucât în \u200b\u200bebony și alamă; Toate împreună - un sistem de pur și simplu de înaltă calitate ... "parcele", care nu lasă nimic de dorit împotriva complexității și confuziei ... Este adevărat că, în ciuda existenței unei algebre logice, un fel de "distribuție Schema algebră "ar trebui considerată utopie?". Creat ulterior M. A. Gavrilov (1903 - 1979) Teoria schemelor de contact de releu a arătat că nu a fost deloc utopie.

Să ne uităm la cip.

La prima vedere, nimic ne-a surprins, nu vedem. Dar dacă considerați-o cu o creștere puternică, ne va afecta cu arhitectura sa subțire.

Pentru a înțelege cum funcționează, amintiți-vă că computerul funcționează pe electricitate, adică orice informație este prezentată în computer sub formă de impulsuri electrice. Să vorbim despre ei.

Din punctul de vedere al logicii, curentului electric sau fluxurilor sau nu curge; pulsul electric fie sau nu; Nu există o tensiune electrică sau nu există ... În această privință, să vorbim despre diferite opțiuni pentru pornirea și oprirea becului obișnuit (lumina funcționează și pe electricitate). Pentru aceasta, luați în considerare circuitele de contact electrice care implementează operațiuni logice.

Tipuri de elemente logice (supape):

1. Conjuncții:

2. Disjunctor (sau):

3. Invertorul nu este:

Dezavantajele circuitelor de contact au fost fiabilitatea și viteza scăzută, dimensiunile mari și consumul de energie. Prin urmare, o încercare de a folosi astfel de scheme în AUM nu sa întâlnit cu ei înșiși. Aspectul dispozitivelor de vid și semiconductor a făcut posibilă crearea unor elemente logice cu viteză de la 1 milion de comutare pe secundă. Este vorba de astfel de circuite electronice care și-au găsit utilizarea la calitatea bazei elementului EMM. Întreaga teorie prezentată pentru circuitele de contact a fost transferată în circuite electronice.

Element logic (supapă) - Acesta este un dispozitiv electronic care implementează una dintre funcțiile logice.

De obicei, supapele se întâmplă uneori de la două până la opt intrări și una sau două ieșiri.

Schema logică.- Acesta este un dispozitiv electronic care implementează orice funcție logică care descrie funcționarea dispozitivelor de calculator.

Din punct de vedere fizic, fiecare element logic este un circuit electronic în care se aplică unele semnale de codificare 0 sau 1 la intrare și un semnal corespunzător la 0 sau 1 este de asemenea scos din ieșire, în funcție de tipul de element logic.

Prelucrarea oricăror informații de pe computer se reduce la efectuarea procesorului de diverse operații aritmetice și logice. Pentru a face acest lucru, procesorul include așa-numitul dispozitiv logic aritmetic. Se compune dintr-un număr de dispozitive construite pe elementele logice discutate mai sus.

Cele mai importante dintre aceste dispozitive sunt registre și adratori.

Registrul este o unitate electronică destinată stocării unui cod numeric binar cu mai multe cifre. Puteți simplifica registrul ca set de celule, în fiecare dintre care una dintre cele două valori poate fi înregistrată: 0 sau 1, adică un număr binar de descărcare. O astfel de celulă numită trigger.Este o schemă logică formată din elementele logice discutate mai sus.

Sub influența semnalelor care intră în intrarea declanșatorului, acesta se desfășoară într-una din cele două posibile stări stabile, în care un semnal care codifică valoarea de 0 sau 1. la depozitare, 8 declanșatoare trebuie să fie stocate în registrul unui octet de informații .

Sumator - Acesta este un circuit electronic conceput pentru a efectua o operațiune de sumare a codurilor numerice binare.

Reguli pentru construirea schemelor logice:

1) Determinați numărul de variabile logice.

2) Determinați numărul de operațiuni logice de bază și comanda acestora.
3) Imagine pentru fiecare operație logică Elementul logic corespunzător acestuia.
4) Conectați elementele logice în ordinea operațiilor logice.

Construim o schemă logică pentru o expresie logică:

Pentru a face acest lucru, avem nevoie de 3 elemente logice:

Numărul de sarcină 1.

Construiți o schemă logică pentru o expresie logică și aflați la ce semnale de intrare la ieșirea circuitului nu va fi tensiune?

Numărul de sarcină 2.

În funcție de circuitul logic construit, faceți o expresie logică

Răspunsurile la întrebările studenților. Însumând lecția. Estimare.

Temă (diapozitiv 18).

Cunoștințele din domeniul logicii matematice pot fi utilizate pentru a proiecta dispozitive electronice. Știm că 0 și 1 în logică nu sunt doar numere, ci desemnarea stărilor unui obiect al lumii noastre, numită convențional "minciună" și "adevăr". Un astfel de subiect care are două stări fixe poate fi un curent electric. Dispozitivele care fixează două stări stabile sunt numite bistable (de exemplu, comutator, releu). Dacă vă amintiți, primele mașini de calcul au releul. Mai târziu, au fost create noi dispozitive de control al energiei electrice - circuite electronice constând dintr-un set de elemente semiconductoare. Astfel de circuite electronice care convertesc doar două tensiuni curente electrice fixe (Bistable) au început să sune elemente logice.

La nivelul elementar, conjuncția poate fi imaginată ca comutatoare conexe secvențial și disjuncționare - sub formă de întrerupătoare paralele conectate:

Elementele logice au una sau mai multe intrări și o ieșire prin care se execută semnalele electrice, notate de semnalul electric și 1, dacă există un semnal electric. Cel mai simplu element logic este invertor.Efectuarea unei funcții negative. Dacă semnalul vine la intrarea corespunzătoare la 1, atunci ieșirea va fi 0. și invers. Acest element are o intrare și o ieșire. Pe circuitele funcționale, este indicat:

Elementul logic care efectuează adăugarea logică este numit DISJUNCOR. Are cel puțin două intrări. Pe circuitele funcționale, este indicat:

Un element logic care efectuează multiplicarea logică este numit un conjunctor. Are cel puțin două intrări. Pe circuitele funcționale, este indicat:

Nu există elemente logice speciale pentru implicare și echivalență, deoarece A \u003d\u003e în se poate înlocui cu o in; DAR<=> În sectorul poate fi înlocuit cu (A & B) V (A & B).

Alte elemente logice sunt construite din aceste trei cele mai simple și mai complexe transformări de informații logice logice. Un semnal generat de un element logic poate fi furnizat la intrarea unui alt element, acest lucru face posibilă formarea lanțurilor din elemente logice individuale. De exemplu:

Această schemă corespunde funcției logice complexe F (A, B) \u003d (și V C).

Încercați să urmați modificările semnalului electric din această schemă. De exemplu, ce semnal electric (0 sau 1) va fi la ieșire, dacă la intrare: a \u003d 1 și b \u003d 0.

Astfel de lanțuri din elemente logice sunt numite dispozitive logice. Dispozitive logice, conectare, la rândul său scheme funcționale (Ele sunt, de asemenea, numite structurale sau scheme de logică). Conform unei anumite sisteme funcționale, este posibil să se determine formula logică pentru care funcționează această schemă și invers.

Exemplul 1. Schema logică pentru funcția va arăta astfel:

Regulile pentru pregătirea circuitelor logice electronice pe tabelele de adevăr specificate rămân aceleași ca și pentru circuitele de contact.

Exemplul 2. Faceți o schemă logică pentru buletinul secret al celor trei persoane A, B, C, ale căror condiții sunt determinate de următorul text de adevăr:

A.
B.
C.
F.

Decizie

Pe masă, vom construi un SDNF de o funcție logică și vom simplifica:

Corectitudinea formulei obținute poate fi verificată prin atingerea mesei adevărului:

Valoarea funcției obținută coincide cu originalul, care poate fi văzut prin compararea tabelelor.

Schema logică a funcției obținute este:

Luați în considerare două elemente mai logice care joacă rolul de bază atunci când se creează elemente și scheme mai complexe.

Elementul logic și nu este constând dintr-un conjunctor și invertor:

Elementul logic sau nu este un disjunctor și invertor:

Funcția de ieșire este exprimată prin formula.

Întrebări pentru auto-control

1. Operații logice de bază: conjuncție, disjungere (ambele tipuri), negare, implicare, echivalență. Exemple de expresii logice.

2. Tatac de adevăr. Exemple. A și nu a; A sau nu a

3. Legile de bază ale logicii matematice: Permutarea, combinarea și distribuția

4. Legile de Morgan (legea de negare).

5. (Perfect) Forma normală disjunctivă. Exemplu

Exemplu de sarcini logice prin intermediul logicii algebrei

Logică

Schema logică. - Aceasta este o reprezentare schematică a unui anumit dispozitiv constând din comutatoare și conectarea conductorilor lor, precum și de la intrări și ieșiri, care sunt furnizate și din care este îndepărtat un semnal electric.

Fiecare comutator are doar două stări: Închis și deschis. Comutatorul X Puneți în conformitate cu variabila logică X, care ia valoarea 1 în acel și numai dacă comutatorul X este închis și diagrama conduce curentul; Dacă se deschide comutatorul, X este zero.

Sunt numite două scheme echivalent Dacă curentul trece prin unul dintre ele și numai dacă trece prin celălalt (la același semnal de intrare).

Dintre cele două scheme echivalente, este luată în considerare aceeași schemă, funcția de conductivitate conține un număr mai mic de operații logice sau comutatoare.

Când se iau în considerare schemele de comutare, apar două sarcini principale: sinteză și analiză scheme.

Sinteza schemelor privind condițiile specificate ale activității sale se reduce la următoarele trei etape:

întocmirea funcției conductivității pe tabelul adevăr care reflectă aceste condiții;
simplificarea acestei funcții;
construcția schemei corespunzătoare.

Analiza schemei se reduce la:

determinarea valorilor funcției sale de conductivitate cu toate seturile posibile de variabile incluse în această funcție.
obținerea unei formule simplificate.

O sarcină: Faceți un tabel de adevăr pentru această formulă: (x ~ z) | ((x y) ~ (y z)).

Decizie: În tabelul de adevăr al acestei formule, este util să includeți tabelele de adevăr ale funcțiilor intermediare:

xyz.	X ~ Z.	X Y.	Y z.	(x y) ~ (y z)	(x ~ z) ((x y) ~ (yz)

Instrucțiuni metodice pentru a efectua numărul de sarcini practice 2. "Algebra logică". Construirea meselor de adevăr.

scopul de a lucra: Să vă familiarizați cu principalele operațiuni aritmetice, elemente logice de bază (și, și ne-sau nu eliminați sau să studieze metodele de construcție bazate pe mesele lor de adevăr.

Sarcina:

1. În anexa 2, selectați opțiunea de sarcină și completați tabelul adevărului .

2. Efectuați o sarcină utilizând o soluție de exemplu de sarcini logice la mijloacele de algebră logică.

O sarcină:

Construiți o schemă logică conform unei expresii booleene date:

F \u003d `ba + b`a + c`b.

Decizie:

De regulă, construcția și calculul oricărui sistem se efectuează din producția sa.

Primul stagiu: Adăugarea logică, funcționarea logică sau, numărarea variabilelor de intrare, funcțiile "B A, B`A și C`B:

A doua fază: Elementele logice și variabilele de intrare sunt deja conectate la intrările elementului sau conectate: a, b, c și inversarea lor:

A treia etapă: Pentru a obține inversioanele și "b, invertoarele pun în contribuții relevante:

Această construcție se bazează pe următoarea caracteristică - deoarece valorile funcțiilor logice pot fi doar zero și unități, atunci orice funcție logică poate fi prezentată ca argumente ale altor funcții mai complexe. Astfel, construcția unui circuit logic este efectuată de la ieșire la intrare.

Orientări pentru implementarea numărului de sarcini practice 3. "Algebra logică". Construcția schemelor logice

scopul de a lucra: Să vă familiarizați cu principalele operațiuni aritmetice, elementele logice de bază (și, și non-eliminând sau) și studiază metodele de construcție bazate pe cele mai simple scheme logice.

Sarcina:

1. În apendicele 2 Selectați opțiunea de operare și construiți schema logică .

2. Efectuați o sarcină utilizând un exemplu de construire a circuitelor logice.

3. Luați lucrări în notebook pentru munca practică.

4. Rezultatul lucrării este prezentat profesorului.

5. Protejați lucrarea efectuată de către profesor.

Anexa 2. Tabelul de opțiuni de masă

Creați un tabel de adevăr și o schemă logică pentru aceste operațiuni
Opțiune	Operațiuni

4. Sarcina individuală. Modulul 1. "Construirea schemelor logice pentru expresii booleene specificate"

Locuri de muncă pentru IDA:

În anexa 3, selectați o opțiune a unei sarcini individuale.
Faceți o sarcină utilizând informații teoretice
Verificați schema logică de la tutore.
Stabiliți un IDA în format A4, pagina de titlu prin aplicarea eșantionului 4.
Rezultatul lucrării este prezentat profesorului.
Protejați lucrarea făcută de profesor.

Apendicele 3. Tabelul opțiunilor pentru sarcini individuale

Opțiuni	Faceți un tabel de adevăr și schemă logică conform formulelor

Apendicele 4. ID-urile din lista de titluri

Obiective Lecția:

Educational:

consolidați elevii cu o idee despre dispozitivele de bază de date ale elementului dispozitiv;
asigurați abilitățile de a construi scheme logice.

În curs de dezvoltare:

formează dezvoltarea gândirii algoritmice;
dezvoltarea abilităților de proiectare;
continuați să promovați dezvoltarea competenței TIC;

Educational:

continuați formarea de interes cognitiv în domeniul informaticii;
creșteți calitățile personale:
activitate,
independenţă,
acuratețea în muncă;

Cerințe pentru cunoaștere și abilități:

Elevii ar trebui să știe:

elemente de bază de bază ale schemelor logice;
reguli pentru pregătirea schemelor logice.

Elevii ar trebui să poată:

face scheme logice.

Tipul lecției:consolidarea lecției materialului studiat

Tipul lecției:combinate

Metode de formare Activități:

frontal;
individual;

Software și suport didactic:

PC, bord inteligent, cărți cu o temă individuală.

Lecția este proiectată utilizând programul Macromedia bliț..

În timpul clasei

I. Statutul obiectivelor de lecție.

O zi buna!

Astăzi continuăm să studiem subiectul "Construirea schemelor logice".

Pregătiți materialul de distribuție " Compușii logici ai computerului. Scheme logice de construcție " Atasamentul 1

Întrebarea profesorului. Denumiți principalele elemente logice. Ce element logic corespunde unei operații logice și, sau nu?

Răspundeți elevilor. Elementul logic al computerului face parte din schema logică electronică care implementează o funcție logică elementară. Principalele elemente logice ale conjuncției (corespunde multiplicării logice), disjunctorul (corespunde adăugării logice), invertorului (corespunde refuzului logic).

Întrebarea profesorului. Prin ce reguli, elemente logice convertesc semnalele de intrare. Luați în considerare elementul I. În acest caz, ieșirea va fi curentul (semnalul egal cu 1).

Răspundeți elevilor.La prima intrare există un curent (1, adevăr), există (1, adevăr) pe cea de-a doua, la ieșirea curentului merge (1, adevăr).

Întrebarea profesorului.La prima intrare există un curent, nu pe al doilea, dar la ieșirea curentului merge. Nu există intrări curente și nici o ieșire. Ce operație logică implementează acest element?

Răspundeți elevilor.Element sau - disjunctor.

Întrebarea profesorului. Luați în considerare elementul logic nu. Caz în care rezultatul nu va fi curent (semnal egal cu 0)?

Răspundeți elevilor.Intrarea este curentul, semnalul este 1.

Întrebarea profesorului.Care este diferența dintre schema logică de la elementul logic?

Răspundeți elevilor.Circuitele logice constau din elemente logice care efectuează operații logice.

Să analizăm schema și să determinăm semnalul de ieșire.

II. Fixarea materialului studiat.

De ce trebuie să puteți construi scheme logice?

Faptul este că supapele reprezintă scheme mai complexe care vă permit să efectuați operațiuni aritmetice și să stocați informații. În plus, o schemă care îndeplinește anumite funcții poate fi construită din diferite combinații și numărul de supape. Prin urmare, valoarea reprezentării formale a schemei logice este extrem de mare. Este necesar ca dezvoltatorul să aibă posibilitatea de a alege cea mai potrivită opțiune pentru construirea unui circuit din supape. Procesul de elaborare a unei scheme logice generale a dispozitivului (inclusiv un computer în ansamblu) devine ierarhică și la fiecare nivel următor, circuitele logice create în stadiul anterior sunt utilizate ca "cărămizi".

La domiciliu trebuie să construiți scheme logice corespunzătoare expresiilor logice.

Întrebarea profesorului.Care este algoritmul de a construi scheme logice?

Răspundeți elevilor. Algoritmul Construcția schemelor logice:

Determinați numărul de variabile logice.

Determinați numărul de operațiuni logice de bază și comanda acestora.

Imagine pentru fiecare operație logică corespunzătoare elementului IT (supapă).

Conectați supapele în ordinea operațiilor logice.

Verificarea temelor Atasamentul 1 . Teme pentru acasă. Partea 1

Construiți o schemă logică pentru o expresie logică:

Algebra logică a dat designerilor un instrument puternic pentru dezvoltarea, analizarea și îmbunătățirea schemelor logice. Mai ușor și mai rapid pentru a studia proprietățile și pentru a dovedi funcționarea corectă a schemei cu ajutorul formulei sale care exprimă decât pentru a crea un dispozitiv tehnic real.

Astfel, scopul următoarei noastre lecții este de a studia legile algebrei logice.

IV. Teme pentru acasă. Partea 2

V. Lucrări practice.

Program - Simulator "Scheme logice de construcție"

www.kpolyakov.narod.ru Programul "Logic",

Lecția abstractă
"Construcția schemelor logice cu elemente logice de bază"

Gradul 10.

Tipul lecției: prelegere, muncă independentă.

Echipament: proiector, cărți cu sarcini.

Forme de lucru: colectiv, individual.

Durata lecției: 45 min.

Obiective Lecția:

Educational:

aflați cum să construiți scheme logice pentru funcții logice utilizând elemente logice de bază de bază;

Învață să scrieți funcția logică corespunzătoare din schema logică.

Educational:

proprietățile abilităților de independență în muncă, precizia de educație, disciplina.

În curs de dezvoltare:

dezvoltarea atenției, gândirii, memoriei studenților.

În timpul clasei:

1. Momentul organizațional (1 min).
2. Verificați materialul trecut (5 min).

Sondaj frontal.

Listează principalele operațiuni logice.

Ce este multiplicarea logică?

Ce este adăugarea logică?

Ce este inversiunea?

Care este tabelul adevărului?

Care este addrul?

Ce este o jumătate de zi?

3. Studierea unui material nou (20 min).

Convertorul discret, care, după prelucrarea semnalelor binare de intrare, oferă un semnal la ieșire, care este valoarea uneia dintre operațiile logice, se numește un element logic.
Deoarece orice operație logică poate fi reprezentată ca combinații de trei principale, orice dispozitiv de calculator care produc prelucrarea sau depozitarea informațiilor pot fi colectate de la elementele logice de bază, cum ar fi "cărămizi".
Elementele logice ale computerului funcționează cu semnale reprezentând impulsuri electrice. Există un impuls - sensul logic al semnalului - 1, nici un impuls - 0. Semnalele argumentelor sunt recepționate la intrările elementului logic, valoarea semnalului a funcției apare la ieșire.
Conversia semnalului Elementul logic este setat de tabelul de stare, care este de fapt un tabel de adevăr corespunzător funcției logice.
Consiliul prezintă convențiile (diagramele) elementelor logice de bază care implementează multiplicarea logică (conjunctor), adăugarea logică (Disjunctor) și negarea (invertor).

Element logic "și":

Element logic "sau":

Element logic "nu":

Dispozitive de calculator (publicitate în procesor, celule de memorie în memorie RAM etc.) sunt construite pe baza elementelor logice de bază.

Exemplul 1. construi o schemă logică.

Schema noastră de construcție, vom începe cu o operațiune logică, care ar trebui făcută ultima dată. În cazul nostru, o astfel de operație este o adăugare logică, prin urmare, un disjunctor ar trebui să fie la ieșirea circuitului logic. Acesta va fi hrănit din două congele, care, la rândul său, este furnizat un semnal de intrare și unul inversat (de la invertoare).

Exemplul 2. Scrieți din schema logică Formula logică corespunzătoare:

Decizie:

4. Fixarea unui material nou (15 min).

Pentru a asigura materialul elevului, sunt distribuite cardurile pentru două opțiuni pentru lucrări independente.

Opțiunea 1.

Decizie:

Opțiunea 2.

1. La o funcție logică datăconstruiți o schemă logică și o masă de adevăr.
Decizie:

2. Să scriu din schema logică Formula logică corespunzătoare:

Decizie:

5. Manipularea temelor. (3 min).

Pentru o anumită funcție logicăconstruiți o schemă logică și o masă de adevăr.

6. Rezumarea lecției. (1 min).

Analizați, dați o evaluare a succesului realizării obiectivului și schița perspectivei pentru viitor. Evaluarea activității clasei și a studenților individuali, argumentul markerilor marcaje, comentariile privind lecția.

Literatură, EOR:

Informatică și tehnologia informației. Tutorial pentru 10-11 clase, N. D. Ugrinovich - 2007;

Atelier de lucru pe știința informaticii și tehnologia informației. Tutorial pentru instituțiile de învățământ general, N. D. Ugrinovich, L. L. Bosova, N. I. Mikhailova - 2007.