В чем различие нейронных сетей и статистики? Нейронные сети STATISTICA Neural Networks: Методология и технологии современного анализа данных Statistica построенная таблица для нейронных сетей

Пре- и пост-процессирование, включая выбор данных, кодирование номинальных значений, шкалирование, нормализация, удаление пропущенных данных с интерертацией для классификации, регрессия и задачи временных рядов;
Исключительная простота в использовании плюс непревзойденная аналитическая мощность; так например, не имеющий аналогов Мастер решений проведет пользователя через все этапы созадния различных нейронных сетей и выберет наилучшую (эта задача, в противном случае, решается длительным путем "проб и ошибок" и требует основательного знания теории);
Мощные разведочные и аналитические технологии , в том числе Анализ главных компонент и Понижение размерности для выбора нужных входных переменных в разведочном (нейросетевом) анализе данных (выбор нужных входных переменных для нейронных сетей часто занимает длительное время; система STATISTICA Neural Networks может выполнять эту работу за пользователя);
Самые современные, оптимизированные и мощные алгоритмы обучения сети (включая методы сопряженных градиентов и Левенберга-Маркара) ; полный контроль над всеми параметрами, влияющими на качество сети, такими как функции активации и ошибок, сложность сети;
Поддержка ансамблей нейросетей и нейросетевых архитектур практически неограниченного размера, созданных в Наборах сетей - Network Sets ; выборочное обучение нейросетевых сегментов; объединение, и сохранение наборов сетей в отдельных файлах;
Полная интеграция с системой STATISTICA ; все результаты, графики, отчеты и т.д. могут быть в дальнейшем модифицированы с помощью мощных графических и аналитических инструментов STATISTICA (например, для проведения анализа предсказанных остатков, создания подробного отчета и т.п.);
Полная интеграция с мощными автоматическими инструментами STATISTICA ; запись полноценных макросов для любых анализов; создание собственных нейро-сетевых анализов и приложений с помощью STATISTICA Visual Basic , вызов STATISTICA Neural Networks из любого приложения, поддерживающего технологию СОМ (например, автоматическое проведение нейро-сетевого анализа в таблице MS Excel или объединение нескольких пользовательских приложений, написанных на С++, С#, Java и т.д.).

STATISTICA Neural Networks в нейросетевых вычислениях:

Использование нейронных сетей подразумевает гораздо большее, чем просто обработку данных нейросетевыми методами.
STATISTICA Neural Networks предоставляет разнообразные функциональные возможности, для работы с очень сложными задачами, включающие не только новейшие Архитектуры Нейронных Сетей и Алгоритмы обучения , но также и новые подходы в Отборе Входных Данных и Построении Сети . Кроме того, разработчики программного обеспечения и пользователи, экспериментирующие с настройками приложений, оценят тот факт, что после проведения заданных экспериментов в простом и интуитивно понятном интерфейсе STATISTICA Neural Networks , нейросетевые анализы могут быть объединены в пользовательском прилоложении. Это достигается либо с помощью библиотеки СОМ-функций STATISTICA , которая полностью отражает все фунциональные возможности программы, либо с помощью кода на языке С (С++, С#) или Visual Basic , который генерируется программой и помогает запустить полностью обученную нейронную сеть или сетевой ансамбль.

Исходные данные

Модуль STATISTICA Neural Networks полностью интегрирован с системой STATISTICA , таким образом доступен огромный выбор инстументов редактирования (подготовки) данных для анализа (преобразования, условия выбора наблюдений, средства проверки данных и т.д.). Как и все анализы STATISTICA , программа может быть "присоединена" к удаленной базе данных с помощью инструментов обработки "на месте" или связана с активными данными, чтобы модели обучались или запускались (например. для вычисления предсказанных значений или классификаци) автоматически каждый раз при изменении данных.

Отбор входных данных и понижение размерности

После того, как данные подготовлены, Вам предстоит решить, какие переменные следует использовать при работе с нейросетью. Чем больше число переменных, тем сложнее будет нейронная сеть, и, следовательно, потребуется больше памяти и времени на обучение, а также большее количество обучающих примеров (наблюдений). При недостаточном объеме данных и/или корреляциях между переменными исключительную важность во многих нейросетевых приложениях приобретают вопросы отбора значимых входных переменных и сжатия информации в меньшее число переменных.

Алгоритмы понижения размерности:

В STATISTICA Neural Networks реализованы обратный и прямой алгоритмы пошагового выбора. Кроме того, нейро-генетический агоритм отбора входных данных сочетает в себе возможности генетических алгоритмов и PNN/GRNN (PNN - вероятностные нейронные сети, GRNN - обобщенно-регрессионые нейронные сети) для автоматического поиска оптимальных комбинаций входных переменных, в том числе и в тех случаях, когда между ними имеются корреляции и нелинейные зависимости. Почти мгновенная скорость обучения по PNN/GRNN-алгоритму не только дает возможность применить Нейро-Генетический алгоритм отбора входных данных , но и, позволяет Вам (пользуясь имеющимися в Редакторе данных системы STATISTICA Neural Networks удобными средствами подавления незначимых переменных) в реальном времени проводить собственные эксперименты на чувствительность данных. STATISTICA Neural Networks содержит также встроенную систему Анализа главных компонент (АГК, и ассоциативные сети для "нелинейного АГК") , позволяющую понижать размерность исходных данных. Заметим, что огромное разнообразие статистических методов для понижения размерности данных доступны в базовой системе STATISTICA .

Шкалирование данных и преобразование номинальных значений:

Перед тем, как данные будут введены в сеть, они должны быть определенным образом подготовлены. Столь же важно, чтобы выходные данные можно было правильно интерпретировать. В STATISTICA Neural Networks имеется возможность автоматического масштабирования входных и выходных данных (в том числе шкалирование по минимальному/максимальному значениям и по среднему/стандартному отклонению); также могут быть автоматически перекодированы переменные с номинальными значениями (например, Пол={Муж,Жен}), в том числе по методу 1-из-N кодирования. STATISTICA Neural Networks содержит также средства работы с пропущенными данными. Реализованы такие функции нормировки, как "единичная сумма" , "победитель получает все" и "вектор единичной длины" . Имеются средства подготовки и интерпретации данных, специально предназначенные для анализа временных рядов. Большое разнообразие аналогичных средств реализовано также в базовой системе STATISTICA .
В задачах классификации имеется возможность установить доверительные интервалы, которые STATISTICA Neural Networks использует затем для отнесения наблюдений к тому или иному классу. В сочетании со специальной реализованной в STATISTICA Neural Networks функцией активации Софтмакс и кросс-энтропийными функциями ошибок это дает принципиальный теоретико-вероятностный подход к задачам классификации.

Выбор нейросетевой модели, Сетевые ансамбли

Многообразие моделей нейронных сетей и множество параметров, которые необходимо установить (размеры сети, параметры алгоритма обучения и т.д.), может поставить иного пользователя в тупик (для этого и существует Мастер решений , который может автоматически провести поиск подходящей архитектуры сети любой сложности).

В системе STATISTICA Neural Networks реализованы все основные типы нейронных сетей, используемые при решении практических задач, в том числе:

многослойные персептроны (сети с прямой передачей сигнала);
сети на радиальных базисных функциях;
самоорганизующиеся карты Кохонена;
вероятностные (байесовские) нейронные сети;
обобщенно-регресионные нейронные сети;
сети главных компонент;
сети для кластеризации;
линейные сети.

Также, в системе STATISTICA Neural Networks реализованы Сетевые ансамбли , формируемые из случайных (но значимых) комбинаций вышеперечисленных сетей. Существует еще одно удобное средство: вы можете связать сети, чтобы они запускались последовательно. Это полезно при препроцессировании для нахождении решений с минимальной стоимостью.

В пакете STATISTICA Neural Networks имеются многочисленные средства, облегчающие пользователю выбор подходящей архитектуры сети. Статистический и графический инструментарий системы включает гистограммы, матрицы и графики ошибок для всей совокупности и по отдельным наблюдениям, итоговые данные о правильной/неправильной классификации, а все важные статистики - например, объясненная доля дисперсии - вычисляются автоматически.

Для визуализации данных в пакете STATISTICA Neural Networks реализованы диаграммы рассеяния и трехмерные поверхности отклика, помогающие пользователю понять "поведение" сети.
Разумеется, любую информацию, полученную из перечисленных источников, Вы можете использовать для дальнейшего анализа другими средствами STATISTICA , а также для последующего включения в отчеты или для настройки.

STATISTICA Neural Networks автоматически запоминает лучший вариант сети из тех, которые Вы получали, экспериментируя над задачей, и Вы можете обратиться к нему в любой момент. Полезность сети и ее способность к прогнозированию автоматически проверяется на специальном проверочном множестве наблюдений, а также путем оценки размеров сети, ее эффективности и цены неправильной классификации. Реализованные в STATISTICA Neural Networks автоматические процедуры кросс-проверки и регуляризации весов по Вигенду позволяют Вам быстро выяснить, является ли Ваша сеть недостаточно или, наоборот, чересчур сложной для данной задачи.

Для улучшения производительности в пакете STATISTICA Neural Networks представлены многочисленные опции настройки сети. Так, Вы можете задать линейный выходной слой сети в задачах регрессии или функцию активации типа софтмакс в задачах вероятностного оценивания и классификации. Если в Ваших данных много выбросов, то при обучении сети можно заменить стандартную функцию ошибок на менее чувствительную функцию "городских кварталов" . В системе также реализованы основанные на моделях теории информации кросс-энтропийные функции ошибок и ряд специальных функций активации, в том числе: ступенчатая, пилообразная и синусоидальная.

Мастер решений (автоматически оценивает задачу и выбирает несколько сетей различной архитектуры) :

Составной частью пакета STATISTICA Neural Network s является Мастер решений - Intelligent Problem Solver , который оценивает множество нейронных сетей различной архитектуры и сложности и выбирает выбирает сети наилучшей архитектуры для данной задачи.
Мастер способен строить сети для данных с независимыми наблюдениями (стандартные регрессионнные сети, сети классификации или смешанные) равно как и сети, предназначенные для прогнозирования будущих значений некоторой переменной на основе уже имеющихся значений этой же переменной (сети с временными рядами).
Значительное время при создании нейронной сети уходит на выбор соответствующих переменных и оптимизацию архитектуры сети методом эвристического поиска. STATISTICA Neural Networks берет эту работу на себя и автоматически проводит эвристический поиск за вас. Эта процедура учитывает входную размерность, тип сети, размеры сети и требуемые выходные функции кодирования.
В ходе поиска вы можете задать число откликов, получаемых в процессе обучения. При установке режима максимальной детализации Мастер решени й будет отображать архитектуру и уровни качества для каждой тестируемой сети.
Мастер решений является чрезвычайно эффективным инструментом пр ииспользовании сложных техник, позволяя автоматически находить наилучшую архитектуру сети. Вместо того, чтобы тратить многие часы на сидение перед компьютером, предоставьте системе STATISTICA Neural Networks сделать эту работу за Вас.
Автоматический конструктор сети можно также использовать в процессе разработки модели, когда модуль STATISTICA Neural Networks, совместно с другими модулями базовой системы STATISTICA , применяется для выявления наиболее значимых переменных (например, наилучших предикторов для последующего их включения и тестирования в какой-либо модели Нелинейного оценивания - Nonlinear Estimation ).

Обучение нейронной сети:

Успех Ваших экспериментов по поиску наилучшего типа и архитектуры сети существенным образом зависит от качества и скорости алгоритмов обучения сети. В системе STATISTICA Neural Networks реализованы самые лучшие на сегодняшний день обучающие алгоритмы.
Для обучения многослойных персептронов в системе STATISTICA Neural Networks реализован, прежде всего, метод обратного распространения - с меняющимися во времени скоростью обучения и коэффициентом инерции, перемешиванием наблюдений перед очередным шагом алгоритма и добавлением аддитивного шума для робастного обобщения. Помимо этого, в системе STATISTICA Neural Networks реализованы два быстрых алгоритма второго порядка - методы сопряженных градиентов и Левенберга-Маркара . Последний представляет собой необычайно мощный современный алгоритм нелинейной оптимизации, и специалисты очень рекомендуют им пользоваться. В то же время, область применения этого метода ограничена случаями относительно небольших по размеру сетей с одним выходным нейроном, а для более громоздких задач в пакете STATISTICA Neural Networks имеется метод сопряженных градиентов. Как правило, и тот и другой алгоритм сходятся быстрее, чем метод обратного распространения, и при этом обычно выдают более подходящее решение.
Итеративный процесс обучения сети в системе STATISTICA Neural Networks сопровождается автоматическим отображением текущей ошибки обучения и вычисляемой независимо от нее ошибки на проверочном множестве, при этом показывается и график суммарной ошибки. Вы можете прервать обучение в любой момент, просто нажав кнопку. Кроме того, имеется возможность задать условия остановки, при выполнении которых обучение будет прервано; таким условием может быть, например, достижение определенного уровня ошибки, или стабильный рост проверочной ошибки на протяжении заданного числа проходов - "эпох" (что свидетельствует о так называемом переобучении сети). Если переобучение имеет место, это не должно заботить пользователя: STATISTICA Neural Networks автоматически запоминает экземпляр наилучшей сети, полученной в процессе обучения, и к этому варианту сети всегда можно обратиться, нажав соответствующую кнопку. После того, как обучение сети завершено, Вы можете проверить качество ее работы на отдельном тестовом множестве.
В пакете STATISTICA Neural Networks реализован также целый ряд алгоритмов обучения для других сетей других архитектур. Параметры радиальных сплайнов и коэффициенты сглаживания у сетей на радиальной базисной функции и обобщенно-регрессионных сетей могут выбираться по таким алгоритмам, как: обучение Кохонена , подвыборка, метод K-средних , методы изотропии и ближайших соседей. Нейроны линейного выходного слоя у сетей на радиальной базисной функции, как и у линейных сетей, полностью оптимизируются методом сингулярного разложения (SVD) .
Создание гибридных структур сетей. В системе STATISTICA Neural Networks имеется возможность создавать сети смешанной структуры. Например, у модифицированной сети на радиальной базисной функции первый слой нейронов может обучаться по алгоритму Кохонен а, а второй -нелинейный слой - методом Левенберга-Маркара .

Тестирование нейронной сети:

После того, как сеть обучена, нужно проверить качество ее работы и определить характеристики. Для этого в пакете STATISTICA Neural Networks имеется набор экранных статистик и графических средств.
В том случае, если заданы несколько моделей (сетей и ансамблей), то (если это возможно) STATISTICA Neural Network s отобразит сравнительные результаты (например, построит кривые отклика нескольких моделей на одном графике, или представит предикторы нескольких моделей в одной таблице). Это свойство очень полезно для сравнения различных моделей, обучаемых на одном наборе данных.
Все статистики вычисляются раздельно для обучающего, проверочного и тестового множеств. Все веса и параметры активации доступны в виде удобного текстового файла, который одним щелчком мыши можно преобразовать в таблицу результатов системы STATISTICA . Результаты опытов по отдельным наблюдениям или по всему набору данных также можно просмотреть в виде таблицы STATISTICA и использовать в дальнейших анализах или графиках.
Автоматически вычисляются следующие итоговые статистики: среднеквадратичная ошибка сети, так называемая матрица несоответствий (confusion matrix) для задач классификации (где суммируются все случаи правильной и неправильной классификации) и доля объясненной регрессии для задач регрессии. Сеть Кохонена имеет окно Топологической карты , в котором можно визуально наблюдать активации элементов сети, а также изменять метки наблюдений и узлов в процессе анализа данных. Имеется также окно Частоты выигрышей, позволяющее мгновенно локализовать кластеры в топологической карте. Кластерный анализ можно выполнять с помощью сочетания сети стандартной архитектуры со специальной кластерной диаграммой системы STATISTICA Neural Networks . Например, Вы можете обучить сеть для анализа главных компонент и графически изобразить данные в проекции на две первых компоненты.

Редактирование, модификация и последовательное соединение нейронных сетей

В системе STATISTICA Neural Networks имеются интеллектуальные средства, позволяющие отрезать куски от уже имеющихся сетей и соединять несколько сетей воедино. Так, можно удалять или добавлять отдельные нейроны, удалять из сети целиком некоторый слой, а сети, согласованные по числу входов/выходов, последовательно соединять друг с другом. Благодаря этим возможностям пакет STATISTICA Neural Networks позволяет использовать такие средства, как понижение размерности (при пре-процессировании) с помощью ассоциативных сетей и матрица потерь (для принятия решений с наименьшими потерями). Матрица потерь автоматически используется при работе с вероятностными нейронными сетями.

Готовые решения (пользовательские приложения, использующие STATISTICA Neural Networks):

Простой и удобный интерфейс системы STATISTICA Neural Networks позволяет Вам быстро создавать нейросетевые приложения для решения Ваших задач.
Возможна такая ситуация, когда необходимо встроить эти решения в уже имеющуюся систему, например, сделать их частью более широкой вычислительной среды (это могут быть процедуры, разработанные отдельно и встроенные в корпоративную вычислительную систему).
Обученные нейронные сети могут быть применены к новым наборм данных (для предсказания) несколькими способами: Можно сохранить обученную сеть или ансамбль сетей (например, для вычисления среднего предсказания на основе нескольких архитектур) и затем применить ее к новому набору данных (для предсказания, предсказанной классификации или прогнозирования); Можно использовать генератор кода для автоматического создания программного кода на языке С (С++, C#) или Visual Basic и в дальнейшем использовать его для предсказания новых данных в любой программной среде visual basic или С++ (C#) , т.е. внедрить полностью обученную нейронную сеть в ваше приложение. В заключение, все функциональные возможности системы STATISTICA , включая STATISTICA Neural Networks могут быть использованы в качестве СОМ объектов (Component Object Model) в других приложениях (например, Java, MS Excel и т.д.). Например, вы можете внедрить автоматические анализы, созданные в STATISTICA Neural Networks в таблицы MS Excel .

Перечень алгоритмов обучения:

Обратное распространение;
Левенберга-Маркара;
Сопряженных градиентов;
Квази-Ньютоновский;
Быстрое распространение;
Дельта-дельта-с-чертой;
Псевдо-обратный;
Обучение Кохонена;
Пометка ближайших классов;
Обучающий векторный квантователь;
Радиальная (под)выборка;
Метод K-средних;
Метод К-ближайших соседей (KNN);
Установка изотропных отклонений;
Установка явных отклонений;
Вероятностная нейронная сеть;
Обобщенно-регрессионнаянейронная сеть;
Генетический алгоритм отбора входных данных;
Пошаговый прямой или обратный отбор входных данных.

Требования к системе

Система STATISTICA Neural Networks может работать даже на относительно слабых или старых компьютерах. Однако, поскольку многие процедуры пакета требуют больших объемов вычислений, настоятельно рекомендуется использовать процессор Pentium с 32 мегабайтами оперативной памяти.

Ограничения в размерах сетей:

Нейронная сеть может быть практически любого размера (то есть ее размеры можно взять во много раз больше, чем это в действительности нужно и разумно); допускается до 128 слоев без ограничений по количеству нейронов. Фактически, для любых практических задач программа ограничена только аппаратными возможностями компьютера.

Электронное руководство:

В составе системы STATISTICA Neural Networks имеется хорошо иллюстрированный учебник, содержащий полное и понятное введение в нейронные сети, а также примеры. Из любого диалогового окна доступна система подробных контекстно-зависимых справок.

Генератор исходного кода:

Генератор исходного кода является дополнительным продуктом, который позволяет пользователям легко создавать собственные приложения на базе системы STATISTICA Neural Networks . Этот дополнительный продукт создает исходный системный код нейросетевой модели (в виде файла на языке C, C++, C#) , который можно отдельно скомпилировать и интегрировать в вашу программу для свободного распространения. Этот продукт разработан специально для корпоративных системных разработчиков, а также тех пользователей, кому необходимо преобразовать высокооптимизированные процедуры, созданные в STATISTICA Neural Networks во внешние приложения для решения сложных аналитических задач.

Методы нейронных сетей получают все большее распространение в самых различных областях.

Промышленность:

Управление процессами (в частности, мониторинг процессов производства с непрерывным регулированием управляющих параметров).
Классификация образцов топлива (сегментация сортов топлива на основе анализа их спектров).
Техническая диагностика (по вибрации и шуму на ранней стадии определять неисправности в механизме и проводить превентивный ремонт).
Системы управления двигателями (оценка уровня потребления топлива с помощью сенсорных данных и управление им).
Системы детекторов с переключением в реальном времени в физике. Нейронные сети устойчивы к шуму и допускают использование робастных шаблонов в физических данных с большим статистическим шумом.

Маркетинг:

Прогнозирование цен на золото;
Прогнозирование цен на сырье;
Торговля путем прямой рассылки.

Финансы:

Оценка кредитоспособности (классическая задача - по анкетным данным определить, надежен ли данный заемщик).
Прогнозирование финансовых временных рядов.

Геологоразведка:

Повышение эффективности процесса добычи полезных ископаемых (выделение значимых факторов, влияющих на показатели эффективности добычи).

Другие отрасли:

Оптическое распознавание символов, включая распознавание подписи;
Обработка изображений;
Прогнозирование хаотических временных рядов;
Медицинская диагностика;
Синтез речи;
Лингвистический анализ.

В пакете STATISTICA задача непрерывного прогнозирования представляется как задача регрессии. В контексте этой задачи нейронная сеть рассматривается как нелинейная функция, сложность которой контролируется "полупараметрически" - число элементов в сети влияет на сложность решения, но, конечно, аналитик не может видеть явный вид регрессионной функции.

Требуется построить нейронную сеть, вычисляющую выброс свинца в атмосферу в зависимости от количества и вида проезжающего транспорта. Данные хранятся в файле Свинец.xls.

Откройте файл Свинец.xls в пакете Statistica. Появится окно «Открытие файла».

Рис. 4. 33. Окно импорта.

Необходимо выбрать опцию «Импортировать выбранный лист» и выбрать название листа с данными:

Рис. 4. 34. Выбор листа Excel для импорта в пакет Statistica.

В следующем окне необходимо указать реальные параметры данных, которые, как правило, определяются и отображаются автоматически (кроме трех последних чекбоксов).

Рис. 4. 35. Задание области импорта.

После этого импортированные данные отобразятся в окне.

Рис. 4. 36. Результаты импорта.

Запустите пакет анализа при помощи нейронных сетей. Для этого выберите в меню «Анализ» пункт «Нейронные сети».

Рис. 4. 37. Выбор способа обработки данных – «нейронная сеть».

после чего появится окно пакета STATISTICA Neural Networks:

Рис. 4. 38. Стартовое окно анализа «нейронные сети».

Перейдите на вкладку «Быстрый», где необходимо задать тип задачи- Регрессия, и инструмент- Конструктор сетей.

Рис. 4. 39. Запуск конструктора нейросетей.

Далее, нажав кнопку «ОК», вы перейдете в режим выбора выходных (зависимых) и входных (независимых) переменных. В качестве первой выбираем «Свинец», а в качестве последних – количество автомобилей всех категорий. Столбцы «№» и «Улицы» остаются неиспользуемыми.

Рис. 4. 40. Выбор входных и выходных данных для нейросети.

Нажав «Ок» вы снова вернетесь на вкладку «Быстрый». Затем, снова нажав кнопку «Ок», вы переместитесь в окно формирования нейросети. На вкладке «Быстрый» необходимо выбрать тип сети- многослойный персептрон,

Рис. 4. 41. Выбор типа нейросети.

а на вкладке «Элементы» можно указать необходимое количество слоев, количество нейронов в каждом, а также вид функции активации:

Рис. 4. 42. Задание количества слоев и типов нейронов.

Рис. 4. 43. Выбор способа обучения нейосети.

Здесь, нажав на кнопку «Выборки», можно задать количество обучающих, контрольных и тестовых примеров. Если задать число тестовых и контрольных примеров равными нулю, то сеть будет обучаться по всем примерам:

Рис. 4. 44. Определение данных для обучения и тестирования.

Вернувшись в главное окно обучения, можно, нажав на кнопку «Пользователя» и перейдя к вкладке «Интерактивный», потребовать, что бы процесс обучения отражался в виде графика:

Рис. 4. 45. Задание вида графика для демонстрации процесса обучения.

Наконец, нажав на кнопку «Ок», вы запустите процесс обучения, результат которого отобразится на графике:

Рис. 4. 46. Обучение нейросети.

Нажав на кнопку «Ок», вы перейдете к окну результатов, где можете изучать различные характеристики созданной сети, перемещаясь по вкладкам окна:

Рис. 4. 47. Результаты моделирования нейросети.

Так, например, на вкладке «Дополнительно» существует кнопка «Архитектура сети», нажав на которую можно увидеть топологию построенной сети:

Рис. 4. 48. Вид построенной нейросети.

а также кнопка «Наблюдения пользователя», где можно задать сети новые исходные данные и получить ответ уже обученной сети.

и покажем, как организован диалог с пользователем системы.

Обратим внимание на удобный интерфейс и наличие инструментов , и Метод многократных подвыборок , позволяющих пользователям конструировать собственные сети и выбирать наилучшие.

Итак, прежде всего, запустим нейронные сети.

Шаг 1. Вы начинаете со стартовой панели (посмотрите на рис. 1).

В данной панели вы можете выбрать различные виды анализа, которые Вам необходимо выполнить: регрессию, классификацию, прогнозирование временных рядов (с непрерывной и категориальной зависимой переменной), кластерный анализ.

Рис. 1. Стартовая панель STATISTICA Automated Neural Networks (SANN)

Выберите, например, Временные ряды (регрессия) , если вы хотите построить прогноз, или Классификация , если решается задача классификации.

Нажав кнопку ОК , перейдем к диалоговому окну выбора данных.

Рис. 2. Диалоговое окно Нейронные сети - Отбор данных - вкладка Быстрый

Шаг 2. На вкладке Быстрый следует выбрать необходимые переменные для анализа. Переменные могут быть непрерывными и категориальными, зависимыми и независимыми; кроме того, наблюдения могут принадлежать разным выборкам.

Рис. 3. Окно выбора переменных

Для начинающих пользователей рекомендуется выбирать стратегию Опытный пользователь может с легкостью использовать любую доступную стратегию: Автоматизированная нейронная сеть (АНС), Пользовательская нейронная сеть (ПНС) и Мы выберем Автоматизированная нейронная сеть (АНС).

Рис. 4. Диалоговое окно Нейронные сети - Отбор данных - вкладка Быстрый

На вкладке Подвыборки (ПНС и АНС) следует задать желаемое разбиение данных на подвыборки: обучающую, контрольную и тестовую. Разбиение можно задавать случайным образом, а можно фиксировать с помощью дополнительной переменной кодов.

В данном случае будем использовать случайное разбиение.

Рис. 5. Диалоговое окно Нейронные сети - Отбор данных - вкладка Подвыборки (АНС и ПНС)

Вкладка Подвыборки (ПНС и АНС) предназначена для первых двух стратегий: Автоматизированная нейронная сеть (АНС) и Пользовательская нейронная сеть (ПНС) ; а вкладке Создание подвыборок используется для последней стратегии: Метод многократных подвыборок.

Нажимаем ОК и переходим к шагу задания параметров архитектуры.

Шаг 3. На вкладке Быстрый диалогового окна Автоматизированные нейронные сети необходимо указать тип сети, количество скрытых нейронов, количество обучаемых и сохраняемых сетей, а также тип используемых функций ошибок.

Программа предлагает следующие типы сетей: многослойные персептроны и сети радиальных базисных функций.

Рис. 6. Диалоговое окно Автоматизированные нейронные сети - вкладка Быстрый

Рис. 7. Диалоговое окно Автоматизированные нейронные сети - вкладка Функции активации для МЛП

На вкладке Затухание можно включить опцию регуляризации весов, которая будет регулировать сложность обучаемых сетей. Это полезно, когда задача имеет большое число входных переменных, а также задано большое число нейронов на скрытом слое.

Но в нашем случае мы это использовать не будем.

Рис. 8. Диалоговое окно Автоматизированные нейронные сети - вкладка Затухание

Теперь можно перейти к шагу обучения нейронных сетей.

Шаг 4. Запустите процедуру обучения нейронных сетей, нажав кнопку ОК .

В диалоговом окне, приведенном на рис. 9, отображается некоторая информация о текущей обучаемой нейронной сети. Мы можем анализировать архитектуру сети, смотреть за ходом итераций алгоритма и фиксировать ошибки моделей. Для регрессии используется среднеквадратичная ошибка, для классификации используется процент правильной классификации наблюдений (как в нашем случае).

Рис. 9. Диалоговое окно Обучение нейронной сети

Программа автоматически переходит к следующему шагу.

Шаг 5. Анализ результатов. В окне результатов вы можете проанализировать полученные решения. Программа отберет лучшие сети и покажет качество решения.

Рис. 10. Диалоговое окно Нейронные сети - Результаты - вкладка Предсказанные

Можно выбрать определенную сеть, лучшую на наш взгляд, с помощью кнопки Выбрать/Снять сети .

Рис. 11. Диалоговое окно Активация модели

Например, одним из способов проверки является сравнение наблюдаемых значений и предсказанных результатов. Сравнение наблюдаемых и предсказанных значений для выбранной сети, например, для обучающей и тестовой выборок.

Рис. 12. Таблица наблюдаемых и предсказанных значений

Или посмотреть матрицу ошибок классификации на тестовой выборке:

Рис. 13. Матрица классификаций

Шаг 6. Сохраните лучшие сети с целью дальнейшего использования, например, для автоматического построения прогнозов.

Для дальнейшего запуска, сети сохраняются в формате PMML.

Рис. 14. Диалоговое окно Нейронные сети - Результаты - Сохранение сетей

Рис. 15. Стандартное окно сохранения файла сети

Шаг 7. Запуск сохраненных моделей на новых данных. Итак загружаем новые данные, но чтобы переменные совпадали с переменными в моделях.

Чтобы запустить модель на новых данных, можно на стартовой панели (рис. 1) выбрать опцию Загрузить модели из предыдущих анализов и нажить кнопу Загрузить сети.

Рис. 16. Стандартное окно выбора файла сети

Получаем:

Рис. 17. Стартовая панель STATISTICA Automated Neural Networks (SANN)

После выбора необходимого файла, все настройки автоматически определяются, поэтому можно сразу переходить к окну результатов (нажимая два раза кнопку ОК ) и анализировать полученные результаты.

Именно таков типичный сценарий исследования в пакете

Аннотация: Нейронные сети и статистика. Нейронные сети и нечеткая логика. Нейронные сети и экспертные системы. Нейронные сети и статистическая физика.

Животные делятся на:

принадлежащих Императору,

набальзамированных,

прирученных,

сосунков,

сирен,

сказочных,

отдельных собак,

включенных в эту классификацию,

бегающих, как сумасшедшие,

бесчисленных,

нарисованных тончайшей кистью из верблюжьей шерсти,

прочих,

разбивших цветочную вазу,

издали напоминающих мух.

Х.Л.Борхес, "Аналитический язык Джона Уилкинса"

Нейрокомпьютинг имеет многочисленные точки соприкосновения с другими дисциплинами и их методами. В частности, теория нейронных сетей использует аппарат статистической механики и теории оптимизации. Области приложения нейрокомпьютинга подчас сильно пересекаются или почти совпадают со сферами применения математической статистики, теории нечетких множеств и экспертных систем. Связи и параллели нейрокомпьютинга чрезвычайно многообразны и свидетельствуют о его универсальности. В данной лекции, которую можно рассматривать как дополнительную, так как она требует несколько большей математической подготовки, мы поговорим только о наиболее важных из них.

Нейронные сети и статистика

Поскольку в настоящее время нейронные сети с успехом используются для анализа данных, уместно сопоставить их со старыми хорошо разработанными статистическими методами. В литературе по статистике иногда можно встретить утверждение, что наиболее часто применяемые нейросетевые подходы являются ни чем иным, как неэффективными регрессионными и дискриминантными моделями. Мы уже отмечали прежде, что многослойные нейронные сети действительно могут решать задачи типа регрессии и классификации. Однако, во-первых, обработка данных нейронными сетями носит значительно более многообразный характер - вспомним, например, активную классификацию сетями Хопфилда или карты признаков Кохонена, не имеющие статистических аналогов. Во-вторых, многие исследования, касающиеся применения нейросетей в финансах и бизнесе, выявили их преимущества перед ранее разработанными статистическими методами. Рассмотрим подробнее результаты сравнения методов нейросетей и математической статистики.

Являются ли нейронные сети языком описания?

Как уже отмечалось, некоторые статистики утверждают, что нейросетевые подходы к обработке данных являются просто заново переоткрытыми и переформулированными, но хорошо известными статистическими методами анализа. Иными словами, нейрокомпьютинг просто пользуется новым языком для описания старого знания. В качестве примера приведем цитату из Уоррена Сэрла:

Многие исследователи нейронных сетей являются инженерами, физиками, нейрофизиологами, психологами или специалистами по компьютерам, которые мало знают о статистике и нелинейной оптимизации. Исследователи нейронных сетей постоянно переоткрывают методы, которые известны в математической и статистической литературе десятилетиями и столетиями, но часто оказываются неспособными понять как работают эти методы

Подобная точка зрения, на первый взгляд, может показаться обоснованной. Формализм нейронных сетей действительно способен претендовать на роль универсального языка. Не случайно уже в пионерской работе МакКаллока и Питтса было показано, что нейросетевое описание эквивалентно описанию логики высказываний.

Я в действительности обнаружил, что с помощью техники, которую я разработал в работе1961 года (…), я мог бы легко ответить на все вопросы, которые мне задают специалисты по мозгу (...) или компьютерщики. Как физик, однако, я хорошо знал, что теория, которая объясняет все, на самом деле не объясняет ничего: в лучшем случае она является языком. Эдуардо Каянелло

Не удивительно поэтому, что статистики часто обнаруживают, что привычные им понятия имеют свои аналоги в теории нейронных сетей. Уоррен Сэрл составил небольшой словарик терминов, использующихся в этих двух областях.

Таблица 11.1. Словарь аналогичных терминов

Нейронные сети	Статистические методы.
Признаки	переменные
входы	независимые переменные
выходы	предсказанные значения
целевые значения	зависимые переменные
ошибка	невязка
обучение, адаптация, самоорганизация	оценка
функция ошибки, функция Ляпунова	критерий оценки
обучающие образы (пары)	наблюдения
параметры сети: веса, пороги.	Оценочные параметры
нейроны высокого порядка	взаимодействия
функциональные связи	трансформации
обучение с учителем или гетероассоциация	регрессия и дискриминантный анализ
обучение без учителя или автоассоциация	сжатие данных
соревновательное обучение, адаптивная векторная квантизация	кластерный анализ
обобщение	интерполяция и экстраполяция

В чем различие нейронных сетей и статистики?

В чем же заключается сходство и различие языков нейрокомпьютинга и статистики в анализе данных. Рассмотрим простейший пример.

Предположим, что мы провели наблюдения и экспериментально измерили N пар точек, представляющих функциональную зависимость . Если попытаться провести через эти точки наилучшую прямую, что на языке статистики будет означать использование для описания неизвестной зависимости линейной модели , (где обозначает шум при проведении наблюдения), то решение соответствующей проблемы линейной регрессии сведется к нахождению оценочных значений параметров , минимизирующих сумму квадратичных невязок.

Если параметры и найдены, то можно оценить значение y для любого значения x, то есть осуществить интерполяцию и экстраполяцию данных.

Та же самая задача может быть решена с использованием однослойной сети с единственным входным и единственным линейным выходным нейроном. Вес связи a и порог b могут быть получены путем минимизации той же величины невязки (которая в данном случае будет называться среднеквадратичной ошибкой) в ходе обучения сети, например методом backpropagation. Свойство нейронной сети к обобщению будет при этом использоваться для предсказания выходной величины по значению входа.

Рис. 11.1.

При сравнении этих двух подходов сразу бросается в глаза то, что при описании своих методов статистика апеллирует к формулам и уравнениям, а нейрокомпьютинг к графическому описанию нейронных архитектур.

Если вспомнить, что с формулами и уравнениями оперирует левое полушарие, а с графическими образами правое, то можно понять, что в сопоставлении со статистикой вновь проявляется "правополушарность" нейросетевого подхода.

Еще одним существенным различием является то, что для методов статистики не имеет значения, каким образом будет минимизироваться невязка - в любом случае модель остается той же самой, в то время как для нейрокомпьютинга главную роль играет именно метод обучения. Иными словами, в отличие от нейросетевого подхода, оценка параметров модели для статистических методов не зависит от метода минимизации . В то же время статистики будут рассматривать изменения вида невязки, скажем на

Как фундаментальное изменение модели.

В отличие от нейросетевого подхода, в котором основное время забирает обучение сетей, при статистическом подходе это время тратится на тщательный анализ задачи. При этом опыт статистиков используется для выбора модели на основе анализа данных и информации, специфичной для данной области. Использование нейронных сетей - этих универсальных аппроксиматоров - обычно проводится без использования априорных знаний, хотя в ряде случаев оно весьма полезно. Например, для рассматриваемой линейной модели использование именно среднеквадратичной ошибки ведет к получению оптимальной оценки ее параметров, когда величина шума имеет нормальное распределение с одинаковой дисперсией для всех обучающих пар. В то же время если известно, что эти дисперсии различны, то использование взвешенной функции ошибки

Может дать значительно лучшие значения параметров.

Помимо рассмотренной простейшей модели можно привести примеры других в некотором смысле эквивалентных моделей статистики и нейросетевых парадигм

Сеть Хопфилда имеет очевидную связь с кластеризацией данных и их факторным анализом.

Факторный анализ используется для изучения структуры данных. Основной его посылкой является предположение о существовании таких признаков - факторов, которые невозможно наблюдать непосредственно, но можно оценить по нескольким наблюдаемым первичным признакам. Так, например, такие признаки, как объем производства и стоимость основных фондов, могут определять такой фактор, как масштаб производства. В отличие от нейронных сетей, требующих обучения, факторный анализ может работать лишь с определенным числом наблюдений. Хотя в принципе число таких наблюдений должно лишь на единицу превосходить число переменных рекомендуется использовать хотя бы втрое большее число значение. Это все равно считается меньшим, чем объем обучающей выборки для нейронной сети. Поэтому статистики указывают на преимущество факторного анализа, заключающееся в использовании меньшего числа данных и, следовательно, приводящего к более быстрой генерации модели. Кроме того, это означает, что реализация методов факторного анализа требует менее мощных вычислительных средств. Другим преимуществом факторного анализа считается то, что он является методом типа white-box, т.е. полностью открыт и понятен - пользователь может легко осознавать, почему модель дает тот или иной результат. Связь факторного анализа с моделью Хопфилда можно увидеть, вспомнив векторы минимального базиса для набора наблюдений (образов памяти - см. Лекцию 5). Именно эти векторы являются аналогами факторов, объединяющих различные компоненты векторов памяти - первичные признаки.

Многие понятия, относящиеся к методам нейронных сетей, лучше всего объяснять на примере конкретной нейронно-сетевой программы. Поэтому в данном разделе будет много ссылок на пакет STATISTICA Neural Networks (сокращенно, ST Neural Networks, нейронно-сетевой пакет фирмы StatSoft), представляющий собой реализацию всего набора нейросетевых методов анализа данных.

В последние несколько лет мы наблюдаем взрыв интереса к нейронным сетям, которые успешно применяются в самых различных областях - бизнесе, медицине, технике, геологии, физике. Нейронные сети вошли в практику везде, где нужно решать задачи прогнозирования, классификации или управления. Такой впечатляющий успех определяется несколькими причинами:

Нейронные сети - исключительно мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости. В частности, нейронные сети нелинейны по свой природе (смысл этого понятия подробно разъясняется далее в этой главе). На протяжение многих лет линейное моделирование было основным методом моделирования в большинстве областей, поскольку для него хорошо разработаны процедуры оптимизации. В задачах, где линейная аппроксимация неудовлетворительна (а таких достаточно много), линейные модели работают плохо. Кроме того, нейронные сети справляются с "проклятием размерности", которое не позволяет моделировать линейные зависимости в случае большого числа переменных

Нейронные сети учатся на примерах. Пользователь нейронной сети подбирает представительные данные, а затем запускает алгоритм обучения, который автоматически воспринимает структуру данных. При этом от пользователя, конечно, требуется какой-то набор эвристических знаний о том, как следует отбирать и подготавливать данные, выбирать нужную архитектуру сети и интерпретировать результаты, однако уровень знаний, необходимый для успешного применения нейронных сетей, гораздо скромнее, чем, например, при использовании традиционных методов статистики.

Нейронные сети привлекательны с интуитивной точки зрения, ибо они основаны на примитивной биологической модели нервных систем. В будущем развитие таких нейро-биологических моделей может привести к созданию действительно мыслящих компьютеров. Между тем уже "простые" нейронные сети, которые строит система ST Neural Networks , являются мощным оружием в арсенале специалиста по прикладной статистике (Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks: Методология и технологии современного анализа данных.).

Нейронные сети возникли из исследований в области искусственного интеллекта, а именно, из попыток воспроизвести способность биологических нервных систем обучаться и исправлять ошибки, моделируя низкоуровневую структуру мозга (Patterson, 1996). Основной областью исследований по искусственному интеллекту в 60-е - 80-е годы были экспертные системы. Такие системы основывались на высокоуровневом моделировании процесса мышления (в частности, на представлении, что процесс нашего мышления построен на манипуляциях с символами). Скоро стало ясно, что подобные системы, хотя и могут принести пользу в некоторых областях, не ухватывают некоторые ключевые аспекты человеческого интеллекта. Согласно одной из точек зрения, причина этого состоит в том, что они не в состоянии воспроизвести структуру мозга. Чтобы создать искусственных интеллект, необходимо построить систему с похожей архитектурой.

Мозг состоит из очень большого числа (приблизительно 10,000,000,000) нейронов, соединенных многочисленными связями (в среднем несколько тысяч связей на один нейрон, однако это число может сильно колебаться). Нейроны - это специальная клетки, способные распространять электрохимические сигналы. Нейрон имеет разветвленную структуру ввода информации (дендриты), ядро и разветвляющийся выход (аксон). Аксоны клетки соединяются с дендритами других клеток с помощью синапсов. При активации нейрон посылает электрохимический сигнал по своему аксону. Через синапсы этот сигнал достигает других нейронов, которые могут в свою очередь активироваться. Нейрон активируется тогда, когда суммарный уровень сигналов, пришедших в его ядро из дендритов, превысит определенный уровень (порог активации).

Интенсивность сигнала, получаемого нейроном (а следовательно и возможность его активации), сильно зависит от активности синапсов. Каждый синапс имеет протяженность, и специальные химические вещества передают сигнал вдоль него. Один из самых авторитетных исследователей нейросистем, Дональд Хебб, высказал постулат, что обучение заключается в первую очередь в изменениях "силы" синаптических связей. Например, в классическом опыте Павлова, каждый раз непосредственно перед кормлением собаки звонил колокольчик, и собака быстро научилась связывать звонок колокольчика с пищей. Синаптические связи между участками коры головного мозга, ответственными за слух, и слюнными железами усилились, и при возбуждении коры звуком колокольчика у собаки начиналось слюноотделение.

Таким образом, будучи построен из очень большого числа совсем простых элементов (каждый из которых берет взвешенную сумму входных сигналов и в случае, если суммарный вход превышает определенный уровень, передает дальше двоичный сигнал), мозг способен решать чрезвычайно сложные задачи. Разумеется, мы не затронули здесь многих сложных аспектов устройства мозга, однако интересно то, что искусственные нейронные сети способны достичь замечательных результатов, используя модель, которая ненамного сложнее, чем описанная выше.