بناء الرسوم البيانية على أساس خصائصها. الرسوم البيانية في علوم الحاسب: التعريف ، الأنواع ، التطبيق ، الأمثلة. نظرية الرسم البياني في علوم الكمبيوتر مشاكل مع الرسوم البيانية لتوحيد المفاهيم الأساسية

تنسيق ملف رسوميهي طريقة لعرض البيانات الرسومية على وسيط خارجي. يميز التنسيقات النقطية والمتجهاتملفات الرسوم ، ومن بينها ، بدورها ، ملفات تنسيقات الرسوم البيانية العالميةو تنسيقات خاصة (أصلية) لتطبيقات الرسوم.

يتم "فهم" تنسيقات الرسوم العالمية بواسطة جميع التطبيقات التي تعمل مع الرسومات النقطية (المتجهة).

تنسيق الرسومات النقطية العالمي هو تنسيق BMP. تحتوي ملفات الرسوم بهذا التنسيق على حجم معلومات كبير ، حيث إنها تخزن معلومات حول لون كل بكسل في 24 بت.

في الصور المحفوظة في الصورة النقطية العالمية تنسيق GIF، يمكن استخدام 256 لونًا مختلفًا فقط. هذه اللوحة مناسبة للرسوم التوضيحية والرسوم التوضيحية البسيطة. تحتوي ملفات الرسومات بهذا التنسيق على قدر ضئيل من المعلومات. هذا مهم بشكل خاص للرسومات المستخدمة على شبكة الويب العالمية ، حيث يريد المستخدمون أن تظهر المعلومات التي يطلبونها على الشاشة في أسرع وقت ممكن.

صورة نقطية عالمية تنسيق jpegمصمم خصيصًا للتخزين الفعال للصور الفوتوغرافية بجودة عالية. توفر أجهزة الكمبيوتر الحديثة استنساخًا لأكثر من 16 مليون لون ، معظمها ببساطة لا يمكن تمييزه بالعين البشرية. يسمح لك تنسيق JPEG بتجاهل مجموعة متنوعة من ألوان وحدات البكسل المجاورة "الزائدة" عن الإدراك البشري. يتم فقد جزء من المعلومات الأصلية ، ولكن هذا يقلل من حجم المعلومات (ضغط) ملف الرسوم. يتم منح المستخدم الفرصة لتحديد درجة ضغط الملف. إذا كانت الصورة المحفوظة عبارة عن صورة فوتوغرافية يُفترض طباعتها على ورقة كبيرة ، فإن فقدان المعلومات أمر غير مرغوب فيه. إذا تم وضع هذه الصورة على صفحة ويب ، فيمكن ضغطها بأمان عشرات المرات: ستكون المعلومات المتبقية كافية لإعادة إنتاج الصورة على شاشة العرض.

تشمل تنسيقات الرسومات المتجهة العالمية تنسيق WMFيستخدم لتخزين مجموعة من صور Microsoft.

عالمي تنسيق EPSيسمح لك بتخزين معلومات حول كل من الرسومات النقطية والمتجهة. غالبًا ما يتم استخدامه لاستيراد الملفات إلى برامج تحضير الطباعة.

سوف تتعرف على التنسيقات الخاصة بك مباشرة في عملية العمل مع تطبيقات الرسوم. إنها توفر أفضل توازن بين جودة الصورة وحجم الملف ، ولكنها مدعومة فقط (على سبيل المثال ، يتم التعرف عليها وتشغيلها) بواسطة التطبيق الذي ينشئ الملف.

مهمة 1.
3 بايت تستخدم لترميز بكسل واحد. تم حفظ الصورة مقاس 2048 × 1536 بكسل كملف غير مضغوط. تحديد حجم الملف الناتج.

قرار:
أنا = 3 بايت
ك = 2048 1536
أنا-؟

أنا = ك ط
أنا = 2048 1536 3 = 2 2 10 1.5 2 10 3 = 9 2 20 (بايت) = 9 (ميجابايت).

الجواب: 9 ميجا بايت.

المهمة 2.
تستهلك الصورة النقطية غير المضغوطة 128 × 128 بكسل 2 كيلوبايت من الذاكرة. ما هو أقصى عدد ممكن من الألوان في لوحة ألوان الصورة؟

قرار:
ك = 128128
أنا = 2 كيلو بايت
ن-؟

أنا = ك ط
أنا = أنا / ك
ن = 2 ط
أنا = (2 1024 8) / (128128) = (2 2 10 2 3) / (2 7 2 7) = 2 1 + 10 + 3/2 7 + 7 = 2 14/2 14 = 1 (بت) .
العدد = 2 1 = 2.

الجواب: لونان - أبيض وأسود.

أهم شيء:

تنسيق ملف الرسوم هو طريقة لتمثيل البيانات الرسومية على وسيط خارجي. توجد تنسيقات ملفات رسومات نقطية ومتجهة ، ومن بينها ، بدورها ، تنسيقات رسومات عالمية وتنسيقات خاصة لتطبيقات الرسوم.

تنسيق ملف الرسوم هو طريقة لتمثيل البيانات الرسومية على وسيط خارجي. توجد تنسيقات نقطية ومتجهة لملفات الرسوم ، ومن بينها ، بدورها ، تنسيقات رسومات عالمية وتنسيقات خاصة بها (أصلية) لتطبيقات الرسوم.

يتم "فهم" تنسيقات الرسوم العالمية بواسطة جميع التطبيقات التي تعمل مع الرسومات النقطية (المتجهة).

تنسيق الرسومات النقطية العالمي هو تنسيق BMP. تحتوي ملفات الرسوم بهذا التنسيق على حجم معلومات كبير ، حيث إنها تخزن معلومات حول لون كل بكسل في 24 بت.

يمكن للصور المحفوظة بتنسيق GIF للصور النقطية العام أن تستخدم 256 لونًا مختلفًا فقط. هذه اللوحة مناسبة للرسوم التوضيحية والرسوم التوضيحية البسيطة. تحتوي ملفات الرسومات بهذا التنسيق على قدر ضئيل من المعلومات. هذا مهم بشكل خاص للرسومات المستخدمة على شبكة الويب العالمية ،

المستخدمين الذين من المستحسن أن تظهر المعلومات التي طلبوها على الشاشة في أسرع وقت ممكن.

تم تصميم تنسيق الصور النقطية العام بتنسيق JPEG خصيصًا لتخزين صور بجودة الصور الفوتوغرافية بكفاءة. توفر أجهزة الكمبيوتر الحديثة استنساخًا لأكثر من 16 مليون لون ، معظمها ببساطة لا يمكن تمييزه بالعين البشرية. يسمح لك تنسيق JPEG بتجاهل مجموعة متنوعة من ألوان وحدات البكسل المجاورة "الزائدة" عن الإدراك البشري. يتم فقد جزء من المعلومات الأصلية ، ولكن هذا يقلل من حجم المعلومات (ضغط) ملف الرسوم. يتم منح المستخدم الفرصة لتحديد درجة ضغط الملف. إذا كانت الصورة المحفوظة عبارة عن صورة فوتوغرافية يُفترض طباعتها على ورقة كبيرة ، فإن فقدان المعلومات أمر غير مرغوب فيه. إذا تم وضع هذه الصورة على صفحة xleb ، فيمكن ضغطها بأمان عشرات المرات: ستكون المعلومات المتبقية كافية لإعادة إنتاج الصورة على شاشة العرض.

تتضمن تنسيقات الرسوم المتجهة العالمية تنسيق WMF المستخدم لتخزين مجموعة Microsoft Clip Art (http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart).

يسمح لك تنسيق EPS العام بتخزين معلومات حول كل من الرسومات النقطية والمتجهة. غالبا ما يستخدم للاستيراد! ملفات في برنامج تحضير منتجات الطباعة.

مهمة 1. 3 بايت تستخدم لترميز بكسل واحد. تم حفظ صورة فوتوغرافية بدقة 2048 × 1536 بكسل كملف غير مضغوط. تحديد حجم الملف الناتج. قرار.

I-k.i i-I / k

ط 2. 1024 8 / (128 ، 128) =

2 2 10 2 3 / (2 7 2 7) = 2 1 + 10 + 3/2 7 + 7 2 14/2 14 = 1 (بت). LG-21-2.

الجواب: لونان - أبيض وأسود.

أهم شيء

رسومات الكمبيوتر هي مفهوم واسع يشير إلى: 1) أنواع مختلفة من الكائنات الرسومية التي تم إنشاؤها أو معالجتها باستخدام أجهزة الكمبيوتر. 2) مجال نشاط تستخدم فيه أجهزة الكمبيوتر كأدوات لإنشاء ومعالجة الكائنات الرسومية.

اعتمادًا على طريقة إنشاء صورة رسومية ، يتم تمييز الرسومات النقطية والمتجهة.

في الرسومات النقطية ، يتم تكوين الصورة كنقطية لمجموعة من النقاط (وحدات البكسل) التي تشكل صفوفًا وأعمدة. عندما يتم تخزين صورة نقطية في ذاكرة الكمبيوتر ، يتم تخزين معلومات حول لون كل بكسل مدرج فيها.

في الرسومات المتجهة ، يتم تكوين الصور على أساس مجموعات البيانات (المتجهات) التي تصف كائنًا رسوميًا معينًا ، والصيغ الخاصة ببنائها. عندما يتم حفظ صورة متجهية ، يتم إدخال معلومات حول أبسط الكائنات الهندسية التي تتكون منها في ذاكرة الكمبيوتر.

تنسيق ملف الرسوم هو طريقة لتمثيل البيانات الرسومية على وسيط خارجي. توجد تنسيقات ملفات رسومات نقطية ومتجهة ، ومن بينها ، بدورها ، تنسيقات رسومات عالمية وتنسيقات خاصة لتطبيقات الرسوم.

(أ) أسئلة ومهام

1. ما هي رسومات الحاسوب؟

2. ضع قائمة بالمجالات الرئيسية لتطبيق رسومات الحاسوب.

ح. كيف يمكن الحصول على كائنات الرسوم الرقمية؟

4. يتم مسح صورة ملونة بحجم 10 × 15 سم ، ودقة الماسح الضوئي 600 × 600 نقطة لكل بوصة ، وعمق الألوان 3 بايت. ما هو حجم المعلومات التي سيحتويها الملف الرسومي الناتج؟

5. ما هو الفرق بين التمثيل النقطي والمتجه للصورة؟

ب. لماذا تعتبر الصور النقطية دقيقة للغاية للألوان؟

7. ما هي عملية تحويل صورة نقطية تؤدي إلى أكبر خسارة في جودتها - تقليل أو زيادة؟ كيف يمكنك تفسير ذلك؟

8. لماذا لا يؤثر القياس على جودة الصور المتجهة؟

9. كيف يمكنك شرح تنوع تنسيقات ملفات الرسوم؟

رسومات الحاسوب

10. ما هو الفرق الرئيسي بين تنسيقات الرسوم العالمية وتنسيقات تطبيقات الرسوم الأصلية؟

11. قم ببناء رسم بياني كامل قدر الإمكان لمفاهيم القسم 3.2.4.

12. قدم وصفًا تفصيليًا للصور النقطية والمتجهية ، موضحًا فيه ما يلي:

أ) ما هي العناصر التي بنيت منها الصورة ؛

ب) ما هي معلومات الصورة المخزنة في الذاكرة الخارجية ؛

ج) كيفية تحديد حجم الملف الذي يحتوي على صورة بيانية ؛

د) كيف تتغير جودة الصورة عند القياس ؛

هـ) ما هي المزايا والعيوب الرئيسية للصور النقطية (المتجهية).

13. تم حفظ رسم بحجم 1024 × 512 بكسل كملف غير مضغوط بحجم 1.5 ميغا بايت. ما مقدار المعلومات التي تم استخدامها لتشفير لون البكسل؟ ما هو أقصى عدد ممكن من الألوان في لوحة يتوافق مع عمق اللون هذا؟

14. تستهلك الصورة النقطية غير المضغوطة 256 × 128 بكسل 16 كيلوبايت من الذاكرة. ما هو أقصى عدد ممكن من الألوان في لوحة ألوان الصورة؟

نظرية الرسم البياني هي فرع من الرياضيات المنفصلة التي تدرس الأشياء الممثلة كعناصر منفصلة (رؤوس) ووصلات بينها (أقواس ، حواف).

نشأت نظرية الرسم البياني من حل مشكلة جسر كونيجسبيرج عام 1736 بواسطة عالم الرياضيات الشهير ليونارد أويلر(1707-1783: ولد في سويسرا وعاش وعمل في روسيا).

مشكلة جسور كونيجسبيرج.

توجد سبعة جسور في بلدة كونيجسبرج البروسية على نهر بريغال. هل من الممكن إيجاد مسار سير يمر مرة واحدة بالضبط فوق كل جسر ويبدأ وينتهي في نفس المكان؟

الرسم البياني الذي يوجد به طريق يبدأ وينتهي عند نفس الرأس ، ويمر عبر جميع حواف الرسم البياني مرة واحدة بالضبط ، يسمىالرسم البياني لأويلر.

تسلسل القمم (قد يتكرر) الذي يمر من خلاله المسار المطلوب ، وكذلك المسار نفسه ، يسمىدورة أويلر .

مشكلة ثلاثة منازل وثلاثة آبار.

هناك ثلاثة منازل وثلاثة آبار تقع بطريقة ما على متن الطائرة. ارسم مسارًا من كل منزل إلى كل بئر حتى لا تتقاطع المسارات. تم حل هذه المشكلة (تبين أنه لا يوجد حل) كوراتوفسكي (1896 - 1979) في عام 1930.

مشكلة أربعة ألوان. يسمى تقسيم الطائرة إلى مناطق غير متقاطعة بطاقة. تسمى مناطق الخريطة متجاورة إذا كانت تشترك في حد مشترك. تكمن المشكلة في تلوين الخريطة بحيث لا يتم ملء منطقتين متجاورتين بنفس اللون. منذ نهاية القرن التاسع عشر ، عُرفت الفرضية بأن أربعة ألوان كافية لهذا الغرض. لم يتم إثبات الفرضية حتى الآن.

يتمثل جوهر الحل المنشور في تعداد عدد كبير ولكن محدود (حوالي 2000) من أنواع الأمثلة المضادة المحتملة لنظرية الألوان الأربعة وإظهار أنه لا توجد حالة مثال مضاد. تم إجراء هذا التعداد بواسطة البرنامج في حوالي ألف ساعة من تشغيل الكمبيوتر العملاق.

من المستحيل التحقق من الحل الذي تم الحصول عليه "يدويًا" - إن مقدار التعداد يتجاوز نطاق القدرات البشرية. يطرح العديد من علماء الرياضيات السؤال التالي: هل يمكن اعتبار مثل هذا "إثبات البرمجيات" دليلاً صالحًا؟ بعد كل شيء ، قد تكون هناك أخطاء في البرنامج ...

وبالتالي ، يبقى الاعتماد على مؤهلات المؤلفين المبرمجين والاعتقاد بأنهم فعلوا كل شيء بشكل صحيح.

التعريف 7.1. عدد جي= جي(الخامس, ه) هي مجموعة من مجموعتين محددتين: V - تسمى العديد من القمموالمجموعات E من أزواج العناصر من V ، أي دعا EÍV´V حواف كثيرة، إذا كانت الأزواج غير مرتبة ، أو أقواس كثيرةإذا تم ترتيب الأزواج.

في الحالة الأولى ، الرسم البياني جي(الخامس, ه) اتصل غير موجه، في الثانية الموجهة.

مثال. رسم بياني بمجموعة من الرؤوس V = (أ ، ب ، ج) ومجموعة من الأضلاع E = ((أ ، ب) ، (ب ، ج))

مثال. رسم بياني مع V = (أ ، ب ، ج ، د ، هـ) و E = ((أ ، ب) ، (أ ، هـ) ، (ب ، هـ) ، (ب ، د) ، (ب ، ج) ، (ج ، د)) ،

إذا كانت e = (v 1، v 2)، eнE ، فإننا نقول أن الحافة e يربطالرؤوس v 1 و v 2.

يسمى رأسان v 1 و v 2 ذات صلةإذا كان هناك حافة تربطهم. في هذه الحالة ، يتم استدعاء كل من القمم عرضي الحافة المقابلة .

اثنين من ضلوع مختلفة المجاورإذا كان لديهم رأس مشترك. في هذه الحالة ، يتم استدعاء كل حافة عرضي الرأس المقابل .

عدد رؤوس الرسم البياني جيدل الخامس، وعدد الحواف - ه:

التمثيل الهندسي للرسومات هو كما يلي:

1) رأس الرسم البياني هو نقطة في الفضاء (على المستوى) ؛

2) حافة الرسم البياني غير الموجه عبارة عن قطعة ؛

3) قوس الرسم البياني الموجه هو مقطع موجه.

التعريف 7.2.إذا كانت في الحافة e = (v 1، v 2) v 1 = v 2 تحدث ، عندئذٍ تسمى الحافة e عقدة. إذا سمح للرسم البياني أن يحتوي على حلقات ، فسيتم استدعاؤه الرسم البياني مع الحلقات أو الكاذبة .

إذا سمح للرسم البياني أن يحتوي على أكثر من حافة بين رأسين ، فسيتم استدعاؤه متعدد الرسم البياني .

إذا تم تسمية كل رأس رسم بياني و (أو) حافة ، فسيتم استدعاء هذا الرسم البياني الموسومة (أو محمل ). عادة ما تستخدم الحروف أو الأعداد الصحيحة كعلامات.

التعريف 7.3.رسم بياني جي (الخامس , ه ) اتصل الرسم البياني الفرعي (أو جزء ) عدد جي(الخامس,ه)، لو الخامس الخامس, ه ه. اذا كان الخامس = الخامس، من ثم جي اتصل يمتد الرسم البياني الفرعي جي.

مثال 7 . 1 . ويرد رسم بياني غير موجه.

التعريف 7.4.العد يسمى إكمال ، لو أي اثنان من رأسه متصلان بحافة. الرسم البياني الكامل مع نيتم الإشارة إلى القمم بواسطة ك ن .

التهم ك 2 ، ل 3, ل 4 وك 5 .

التعريف 7.5.رسم بياني جي=جي(الخامس, ه) يسمى ديكوت ، لو الخامسيمكن اعتباره اتحاد مجموعات منفصلة ، على سبيل المثال الخامس=أب، بحيث يكون لكل حافة الشكل ( الخامس أنا , الخامس ي)، أين الخامس أنا أو الخامس ي ب.

تربط كل حافة رأسًا من A إلى رأس من B ، لكن لا يوجد رأسان من A أو رأسان من B متصلان.

يسمى الرسم البياني ثنائي الأجزاء ديكوت كامل عدد ك م , ن، لو أيحتوي على مالقمم بيحتوي على نالقمم ولكل الخامس أنا أ, الخامس ي بنملك ( الخامس أنا , الخامس ي)ه.

وهكذا ، لكل منها الخامس أنا أ، و الخامس ي بهناك ميزة تربطهم.

ك 12 ك 23 ك 22 ك 33

مثال 7 . 2 . قم بإنشاء رسم بياني كامل ثنائي الأجزاء ك 2.4 والرسم البياني الكامل ك 4 .

الرسم البياني للوحدةنمكعب الأبعادفي ن .

رؤوس الرسم البياني عبارة عن مجموعات ثنائية ثنائية الأبعاد. تربط الحواف الرؤوس التي تختلف بنفس الإحداثيات.

مثال:

رسم بياني خالٍ ورسم بياني كامل.

هناك بعض الرسوم البيانية الخاصة التي تظهر في العديد من تطبيقات نظرية الرسم البياني. في الوقت الحالي ، سننظر مرة أخرى في الرسم البياني كرسم تخطيطي مرئي يوضح مسار المنافسات الرياضية. قبل بداية الموسم ، لم يتم لعب أي مباراة حتى الآن ، ولا توجد حدود على الرسم البياني. يتكون هذا الرسم البياني من رؤوس منفصلة فقط ، أي من القمم المتصلة بلا حواف. سوف نطلق على رسم بياني من هذا النوع رسم بياني فارغ. على التين. يوضح الشكل 3 مثل هذه الرسوم البيانية للحالات التي يكون فيها عدد الفرق أو الرؤوس هو 1 و 2 و 3 و 4 و 5. وعادة ما يتم الإشارة إلى هذه الرسوم البيانية الصفرية بالرموز O1 و O2 و O3 وما إلى ذلك ، لذا فإن On هو صفر. رسم بياني برؤوس n وبدون حواف.

لنفكر في حالة متطرفة أخرى. افترض أنه في نهاية الموسم ، لعب كل فريق مرة واحدة مع كل فريق من الفرق الأخرى. بعد ذلك ، على الرسم البياني المقابل ، سيتم توصيل كل زوج من الرؤوس بواسطة حافة. يسمى هذا الرسم البياني الرسم البياني الكامل. يوضح الشكل 4 رسومًا بيانية كاملة ذات رؤوس n = 1 و 2 و 3 و 4 و 5. نشير إلى هذه الرسوم البيانية الكاملة بواسطة U1 و U2 و U3 و U4 و U5 ، على التوالي ، بحيث يتكون الرسم البياني Un من 11 رأسًا وحافة متصلة كل الأزواج الممكنة من هذه الرؤوس. يمكن اعتبار هذا الرسم البياني بمثابة حرف n يتم فيه رسم جميع الأقطار.

بالنظر إلى بعض الرسم البياني ، مثل الرسم البياني G الموضح في الشكل. في الشكل 1 ، يمكننا دائمًا تحويله إلى رسم بياني كامل له نفس الرؤوس عن طريق إضافة حواف مفقودة (على سبيل المثال ، الحواف المقابلة للألعاب التي لم يتم لعبها بعد). على التين. 5 فعلنا هذا للرسم البياني في التين. 1 (تظهر الألعاب التي لم تحدث بعد في خطوط منقطة). يمكنك أيضًا رسم رسم بياني بشكل منفصل يتوافق مع الألعاب المستقبلية التي لم يتم لعبها بعد. بالنسبة للرسم البياني G ، سينتج عن ذلك الرسم البياني الموضح في الشكل. 6.

نسمي هذا الرسم البياني الجديد مكمل G ؛ من المعتاد الإشارة إليه بواسطة G1. بأخذ تكملة الرسم البياني G1 ، نحصل مرة أخرى على الرسم البياني G. تشكل حواف كلا الشكلين البيانيين G1 و G معًا رسمًا بيانيًا كاملاً.

الكلمات الدالة:

كائن رسومي
رسومات الحاسوب
الرسومات النقطية
رسومات فيكتور
تنسيقات الملفات الرسومية

ستسمى الرسومات واللوحات والرسومات والصور الفوتوغرافية وغيرها من الصور الرسومية كائنات رسومية.

3.2.1. مجالات تطبيق رسومات الحاسوب

أصبحت رسومات الكمبيوتر جزءًا لا يتجزأ من حياتنا اليومية. ينطبق:

للحصول على تمثيل مرئي لنتائج القياسات والملاحظات (على سبيل المثال ، البيانات المتعلقة بتغير المناخ على مدى فترة طويلة ، وديناميكيات مجموعات عالم الحيوان ، والحالة البيئية للمناطق المختلفة ، وما إلى ذلك) ، ونتائج علم الاجتماع. المسوح والمؤشرات المخططة والبيانات الإحصائية ونتائج فحوصات الموجات فوق الصوتية في الطب وما إلى ذلك ؛
عند تطوير التصميمات الداخلية والمناظر الطبيعية وتصميم الهياكل الجديدة والأجهزة التقنية وغيرها من المنتجات ؛
في المحاكاة وألعاب الكمبيوتر لمحاكاة أنواع مختلفة من المواقف التي تنشأ ، على سبيل المثال ، أثناء رحلة طائرة أو مركبة فضائية ، وحركة السيارة ، وما إلى ذلك ؛
عند إنشاء جميع أنواع المؤثرات الخاصة في صناعة الأفلام ؛
في تطوير واجهات المستخدم الحديثة للبرامج ومصادر معلومات الشبكة ؛
للتعبير الإبداعي عن الذات (التصوير الرقمي ، الرسم الرقمي ، الرسوم المتحركة بالكمبيوتر ، إلخ).

يتم عرض أمثلة لرسومات الكمبيوتر في الشكل. 3.5

أرز. 3.5
أمثلة على رسومات الحاسوب

http://snowflakes.barkleyus.com/ - بمساعدة أدوات الكمبيوتر ، يمكنك "قص" أي ندفة ثلجية ؛
http://www.pimptheface.com/create/ - يمكنك إنشاء وجه باستخدام مكتبة كبيرة من الشفاه والعينين والحواجب وتسريحات الشعر والأجزاء الأخرى ؛
http://www.ikea.com/ms_RU/rooms_ideas/yoth/index.html - حاول اختيار أثاث جديد ومواد تشطيب لغرفتك.

3.2.2. طرق إنشاء كائنات رسومية رقمية

يتم تخزين الكائنات الرسومية التي تم إنشاؤها أو معالجتها باستخدام جهاز كمبيوتر على وسائط الكمبيوتر ؛ إذا لزم الأمر ، يمكن عرضها على ورق أو وسائط أخرى مناسبة (فيلم ، كرتون ، قماش ، إلخ).

ستسمى الكائنات الرسومية الموجودة على وسائط الكمبيوتر كائنات رسومية رقمية.

هناك عدة طرق للحصول على كائنات الرسوم الرقمية.

نسخ الصور النهائية من كاميرا رقمية أو من أجهزة ذاكرة خارجية أو "تنزيلها" من الإنترنت ؛
إدخال الصور الرسومية الموجودة على الورق باستخدام الماسح الضوئي ؛
إنشاء صور رسومية جديدة باستخدام البرنامج.

مبدأ تشغيل الماسح الضوئي هو تقسيم الصورة على الورق إلى مربعات صغيرة - وحدات البكسل ، وتحديد لون كل بكسل وتخزينه في رمز ثنائي في ذاكرة الكمبيوتر.

تعتمد جودة الصورة التي تم الحصول عليها نتيجة المسح الضوئي على حجم البكسل: فكلما كان البكسل أصغر ، سيتم تقسيم الصورة الأصلية إلى عدد أكبر من وحدات البكسل وسيتم نقل معلومات أكثر اكتمالاً عن الصورة إلى الكمبيوتر.

تعتمد أبعاد البكسل على دقة الماسح الضوئي ، والذي يتم التعبير عنه عادةً في نقطة لكل بوصة (نقطة في البوصة - نقاط في البوصة 1) ويتم تقديمها بواسطة زوج من الأرقام (على سبيل المثال ، 600 × 1200 نقطة في البوصة). الرقم الأول هو عدد البيكسلات التي يمكن تحديدها بواسطة الماسح في خط صورة 1 بوصة. الرقم الثاني هو عدد الأسطر التي يمكن أن ينكسر فيها شريط صور بارتفاع 1 بوصة.

1 بوصة هي وحدة طول في نظام القياس الإنجليزي ، وتساوي 2.54 سم.

مهمة. يتم مسح صورة ملونة مقاس 10 × 10 سم ، ودقة الماسح الضوئي 1200 × 1200 نقطة لكل بوصة ، وعمق الألوان 24 بت. ما هو حجم المعلومات التي سيحتويها الملف الرسومي الناتج؟

قرار. تبلغ أبعاد الصورة الممسوحة ضوئيًا حوالي 4 × 4 بوصات. مع الأخذ في الاعتبار دقة الماسح الضوئي ، سيتم تقسيم الصورة بأكملها إلى 4 4 1200 1200 بكسل.

الإجابة: حوالي 66 ميغا بايت.

نوصي بمشاهدة الرسوم المتحركة "الماسحات الضوئية: المبادئ العامة للتشغيل" ، "الماسحات الضوئية: الماسح الضوئي المسطح" ، الموجود في المجموعة الموحدة للموارد التعليمية الرقمية (http://school-collection.edu.ru/). ستساعدك هذه الموارد على فهم كيفية عمل عملية المسح بشكل كامل. سيوضح مصدر الكاميرا الرقمية كيفية التقاط الصور الرقمية (الشكل 3.6).

أرز. 3.6
ماسح ضوئي مسطح وكاميرا رقمية

3.2.3. الرسومات النقطية والمتجهة

اعتمادًا على طريقة إنشاء صورة بيانية ، يتم تمييز الرسومات النقطية والمتجهية والفركتلية.

الرسومات النقطية

في الرسومات النقطية ، يتم تكوين الصورة كنقطية - مجموعة من النقاط (وحدات البكسل) التي تشكل الصفوف والأعمدة. يمكن أن يأخذ كل بكسل أي لون من لوحة تحتوي على ملايين الألوان. دقة الألوان هي الميزة الرئيسية للرسومات النقطية. عندما يتم تخزين صورة نقطية في ذاكرة الكمبيوتر ، يتم تخزين معلومات حول لون كل بكسل مدرج فيها.

تزداد جودة الصورة النقطية مع زيادة عدد وحدات البكسل في الصورة وعدد الألوان في اللوحة. في نفس الوقت ، يزيد أيضًا حجم معلومات الصورة بأكملها. حجم المعلومات الكبير هو أحد العيوب الرئيسية للصور النقطية.

يرتبط العيب التالي للصور النقطية ببعض الصعوبات في تحجيمها. لذلك ، عندما يتم تقليل الصورة النقطية ، يتم تحويل العديد من وحدات البكسل المجاورة إلى بكسل واحد ، مما يؤدي إلى فقدان حدة تفاصيل الصورة الصغيرة. عندما يتم تكبير صورة نقطية ، تتم إضافة وحدات بكسل جديدة إليها ، بينما تأخذ وحدات البكسل المجاورة نفس اللون ويظهر تأثير متدرج (الشكل 3.7).

أرز. 3.7
صورة نقطية وشظية مكبرة

نادرًا ما يتم إنشاء الرسومات النقطية يدويًا. غالبًا ما يتم الحصول عليها عن طريق مسح الرسوم التوضيحية أو الصور الفوتوغرافية التي أعدها الفنانون ؛ في الآونة الأخيرة ، تم استخدام الكاميرات الرقمية على نطاق واسع لإدخال الصور النقطية في الكمبيوتر.

رسومات فيكتور

يمكن تمثيل العديد من الصور الرسومية كمجموعة من المقاطع والدوائر والأقواس والمستطيلات والأشكال الهندسية الأخرى. على سبيل المثال ، الصورة في الشكل. 3.8 يتكون من دوائر وأجزاء ومستطيل.

أرز. 3.8
صورة من الدوائر وأجزاء الخط والمستطيل

يمكن وصف كل من هذه الأشكال رياضيًا: المقاطع والمستطيلات - بإحداثيات رؤوسها ودوائرها - بإحداثيات المراكز وأنصاف الأقطار. بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك ضبط سمك ولون الخطوط ولون التعبئة وخصائص أخرى للأشكال الهندسية. في الرسومات المتجهة ، يتم تكوين الصور على أساس مجموعات البيانات (المتجهات) التي تصف الكائنات الرسومية والصيغ الخاصة ببنائها. عند حفظ صورة متجهية ، يتم تخزين المعلومات حول أبسط الكائنات الهندسية التي تتكون منها في ذاكرة الكمبيوتر.

حجم معلومات الصور المتجهة أقل بكثير من حجم معلومات الصور النقطية. على سبيل المثال ، لتمثيل دائرة باستخدام الرسومات النقطية ، هناك حاجة إلى معلومات حول جميع وحدات البكسل في المنطقة المربعة التي نقشت فيها الدائرة ؛ للحصول على صورة دائرة عن طريق الرسومات المتجهة ، يلزم فقط إحداثيات نقطة واحدة (مركز) ونصف قطر.

ميزة أخرى للصور المتجهة هي القدرة على قياسها دون فقدان الجودة (الشكل 3.9). هذا يرجع إلى حقيقة أنه مع كل تحويل لكائن متجه ، يتم حذف الصورة القديمة ، وبدلاً من ذلك ، يتم إنشاء صورة جديدة وفقًا للصيغ المتاحة ، ولكن مع مراعاة البيانات المتغيرة.

أرز. 3.9
صورة متجهية وجزءها المحول وأبسط الأشكال الهندسية التي "يُجمع" منها هذا الجزء

في الوقت نفسه ، لا يمكن تمثيل كل صورة على أنها مجموعة من الأشكال الهندسية البسيطة. تعد طريقة العرض هذه جيدة للرسومات والمخططات ورسومات الأعمال وفي حالات أخرى يكون فيها الحفاظ على مخططات واضحة وحادة للصور أمرًا ذا أهمية خاصة.

تستند الرسومات الكسورية ، مثل الرسومات المتجهة ، إلى حسابات رياضية. ولكن ، على عكس الرسومات المتجهة ، لا تخزن ذاكرة الكمبيوتر أوصافًا للأشكال الهندسية التي تتكون منها الصورة ، بل تخزن الصيغة الرياضية (المعادلة) نفسها ، وفقًا لتصنيع الصورة. الصور كسورية متنوعة وغريبة (الشكل 3.10).

أرز. 3.10.
رسومات كسورية

يمكنك العثور على مزيد من المعلومات الكاملة حول هذه المشكلة على الإنترنت (على سبيل المثال ، على http://ru.wikipedia.org/wiki/Fractal).

3.2.4. تنسيقات ملفات الرسوم

يتم "فهم" تنسيقات الرسوم العالمية بواسطة جميع التطبيقات التي تعمل مع الرسومات النقطية (المتجهة).

تنسيق رسومات الصور النقطية العالمي هو تنسيق BMP. تحتوي ملفات الرسوم بهذا التنسيق على حجم معلومات كبير ، حيث إنها تخزن معلومات حول لون كل بكسل في 24 بت.

تم تصميم تنسيق الصور النقطية العامة بتنسيق JPEG خصيصًا لتخزين صور بجودة الصور الفوتوغرافية بكفاءة. توفر أجهزة الكمبيوتر الحديثة استنساخًا لأكثر من 16 مليون لون ، معظمها ببساطة لا يمكن تمييزه بالعين البشرية. يسمح لك تنسيق JPEG بتجاهل مجموعة متنوعة من ألوان وحدات البكسل المجاورة "الزائدة" عن الإدراك البشري. يتم فقد جزء من المعلومات الأصلية ، ولكن هذا يقلل من حجم المعلومات (ضغط) ملف الرسوم. يتم منح المستخدم الفرصة لتحديد درجة ضغط الملف. إذا كانت الصورة المحفوظة عبارة عن صورة فوتوغرافية يُفترض طباعتها على ورقة كبيرة ، فإن فقدان المعلومات أمر غير مرغوب فيه. إذا تم وضع هذه الصورة على صفحة ويب ، فيمكن ضغطها بأمان عشرات المرات: ستكون المعلومات المتبقية كافية لإعادة إنتاج الصورة على شاشة الشاشة.

تتضمن تنسيقات الرسوم المتجهة العالمية تنسيق WMF المستخدم لتخزين مجموعة Microsoft Clip Art (http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart).

يسمح لك تنسيق EPS العام بتخزين معلومات حول كل من الرسومات النقطية والمتجهة. غالبًا ما يتم استخدامه لاستيراد ملفين إلى برامج تحضير الطباعة.

2 عملية فتح ملف في برنامج لم يتم إنشاؤه فيه.

مهمة 1. 3 بايت تستخدم لترميز بكسل واحد. تم حفظ الصورة مقاس 2048 × 1536 بكسل كملف غير مضغوط. تحديد حجم الملف الناتج.

قرار.

الجواب: 9 ميجا بايت.

المهمة 2. تستهلك الصورة النقطية غير المضغوطة 128 × 128 بكسل 2 كيلوبايت من الذاكرة. ما هو أقصى عدد ممكن من الألوان في لوحة ألوان الصورة؟

قرار.

الجواب: لونان - أبيض وأسود.

أهم شيء

اعتمادًا على طريقة إنشاء صورة رسومية ، يتم تمييز الرسومات النقطية والمتجهة.

في الرسومات النقطية ، يتم تكوين الصورة كنقطية - مجموعة من النقاط (وحدات البكسل) التي تشكل الصفوف والأعمدة. عندما يتم تخزين صورة نقطية في ذاكرة الكمبيوتر ، يتم تخزين معلومات حول لون كل بكسل مدرج فيها.

في الرسومات المتجهة ، يتم تكوين الصور على أساس مجموعات البيانات (المتجهات) التي تصف كائنًا رسوميًا معينًا ، والصيغ الخاصة ببنائها. عند حفظ صورة متجهية ، يتم تخزين المعلومات حول أبسط الكائنات الهندسية التي تتكون منها في ذاكرة الكمبيوتر.

أسئلة ومهام

ما هي رسومات الحاسوب؟
ضع قائمة بالمجالات الرئيسية لتطبيق رسومات الحاسوب.
كيف يمكن الحصول على كائنات الرسوم الرقمية؟
يتم مسح صورة ملونة مقاس 10 × 15 سم ، ودقة الماسح الضوئي 600 × 600 نقطة لكل بوصة ، وعمق الألوان 3 بايت. ما هو حجم المعلومات التي سيحتويها الملف الرسومي الناتج؟
ما هو الفرق بين التمثيل النقطي والمتجه للصورة؟
لماذا تعتبر الصور النقطية دقيقة للغاية للألوان؟
ما هي عملية تحويل صورة نقطية تؤدي إلى أكبر خسارة في جودتها - تقليلها أم زيادتها؟ كيف يمكنك تفسير ذلك؟
لماذا لا يؤثر القياس على جودة الصور المتجهة؟
كيف يمكنك شرح تنوع تنسيقات ملفات الصور؟
ما هو الفرق الرئيسي بين تنسيقات الرسوم العامة وتنسيقات تطبيقات الرسوم الخاصة؟
قم ببناء رسم بياني كامل قدر الإمكان لمفاهيم القسم 3.2.4.
قدم وصفًا تفصيليًا للصور النقطية والمتجهة ، موضحًا ما يلي فيه:
تم حفظ الرسم بحجم 1024 × 512 بكسل كملف غير مضغوط بحجم 1.5 ميغا بايت. ما مقدار المعلومات التي تم استخدامها لتشفير لون البكسل؟ ما هو أقصى عدد ممكن من الألوان في لوحة يتوافق مع عمق اللون هذا؟
تستهلك الصورة النقطية غير المضغوطة 256 × 128 بكسل 16 كيلوبايت من الذاكرة. ما هو أقصى عدد ممكن من الألوان في لوحة ألوان الصورة؟