ساخت نمودارها بر اساس ویژگی های آنها. نمودارها در علوم کامپیوتر: تعریف، انواع، کاربرد، مثال ها. تئوری گراف در علوم کامپیوتر مسائلی با نمودارها برای ادغام مفاهیم اساسی

فرمت فایل گرافیکیروشی برای ارائه داده های گرافیکی در یک رسانه خارجی است. تمیز دادن فرمت های شطرنجی و برداریفایل های گرافیکی که به نوبه خود در میان آنها وجود دارد فرمت های گرافیکی جهانیو فرمت های خود (اصلی) برنامه های گرافیکی.

فرمت های گرافیکی جهانی توسط همه برنامه هایی که با گرافیک های شطرنجی (وکتور) کار می کنند، "درک" می شوند.

فرمت جهانی گرافیک شطرنجی است فرمت BMP. فایل های گرافیکی در این فرمت حجم اطلاعات زیادی دارند، زیرا اطلاعات مربوط به رنگ هر پیکسل را در 24 بیت ذخیره می کنند.

در تصاویر ذخیره شده در بیت مپ جهانی فرمت GIF، فقط 256 رنگ مختلف قابل استفاده است. این پالت برای تصاویر ساده و پیکتوگرام مناسب است. فایل های گرافیکی این فرمت اطلاعات کمی دارند. این به ویژه برای گرافیک های مورد استفاده در شبکه جهانی وب بسیار مهم است، جایی که کاربران می خواهند اطلاعاتی که درخواست می کنند در سریع ترین زمان ممکن روی صفحه نمایش داده شود.

بیت مپ جهانی فرمت jpegبه طور خاص برای ذخیره سازی کارآمد تصاویر با کیفیت عکاسی طراحی شده است. کامپیوترهای مدرن بیش از 16 میلیون رنگ را تولید می کنند که اکثر آنها به سادگی برای چشم انسان قابل تشخیص نیستند. فرمت JPEG به شما این امکان را می دهد که تنوع رنگ پیکسل های همسایه را که برای درک انسان "بیش از حد" است کنار بگذارید. بخشی از اطلاعات اصلی از بین می رود، اما این امر حجم اطلاعات (فشرده سازی) فایل گرافیکی را کاهش می دهد. به کاربر این فرصت داده می شود تا میزان فشرده سازی فایل را تعیین کند. اگر تصویر ذخیره شده عکسی است که قرار است روی یک صفحه بزرگ چاپ شود، از دست دادن اطلاعات نامطلوب است. اگر این عکس در یک صفحه وب قرار داده شود، می توان آن را ده ها بار به طور ایمن فشرده کرد: اطلاعات باقی مانده برای بازتولید تصویر روی صفحه نمایشگر کافی است.

فرمت های گرافیک برداری جهانی شامل فرمت WMFبرای ذخیره مجموعه ای از تصاویر مایکروسافت استفاده می شود.

جهانی فرمت EPSبه شما امکان می دهد اطلاعات مربوط به گرافیک های شطرنجی و برداری را ذخیره کنید. اغلب برای وارد کردن فایل ها به برنامه های آماده سازی چاپ استفاده می شود.

شما مستقیماً در فرآیند کار با برنامه های گرافیکی با فرمت های خود آشنا خواهید شد. آنها بهترین تعادل را بین کیفیت تصویر و اندازه فایل فراهم می کنند، اما فقط توسط برنامه ای که فایل را ایجاد می کند پشتیبانی می شوند (یعنی شناسایی و پخش می شوند).

وظیفه 1.
3 بایت برای رمزگذاری یک پیکسل استفاده می شود. عکس 2048 x 1536 پیکسل به عنوان یک فایل فشرده نشده ذخیره شد. اندازه فایل حاصل را تعیین کنید.

تصمیم:
i = 3 بایت
K=2048 1536
من-؟

I=K i
I = 2048 1536 3 = 2 2 10 1.5 2 10 3 = 9 2 20 (بایت) = 9 (MB).

پاسخ: 9 مگابایت

وظیفه 2.
یک بیت مپ 128 در 128 پیکسل فشرده نشده، 2 کیلوبایت حافظه اشغال می کند. حداکثر تعداد رنگ ممکن در پالت یک تصویر چقدر است؟

تصمیم:
K = 128 128
I = 2 کیلوبایت
ن-؟

I=K i
i=I/K
N=2 i
i = (2 1024 8)/(128 128) = (2 2 10 2 3) /(2 7 2 7) = 2 1+10+3 /2 7+7 = 2 14 /2 14 = 1 (بیت) .
N = 2 1 = 2.

پاسخ: 2 رنگ - سیاه و سفید.

مهم ترین چیز:

فرمت فایل گرافیکی راهی برای نمایش داده های گرافیکی در یک رسانه خارجی است. فرمت های فایل گرافیکی شطرنجی و برداری وجود دارد که در میان آنها، فرمت های گرافیکی جهانی و فرمت های اختصاصی برای برنامه های گرافیکی وجود دارد.

فرمت فایل گرافیکی راهی برای نمایش داده های گرافیکی در یک رسانه خارجی است. فرمت های شطرنجی و برداری فایل های گرافیکی وجود دارد که در میان آنها، فرمت های گرافیکی جهانی و فرمت های (اصلی) برنامه های گرافیکی خاص آنها وجود دارد.

فرمت های گرافیکی جهانی توسط همه برنامه هایی که با گرافیک های شطرنجی (وکتور) کار می کنند، "درک" می شوند.

فرمت جهانی گرافیک شطرنجی فرمت BMP است. فایل های گرافیکی در این فرمت حجم اطلاعات زیادی دارند، زیرا اطلاعات مربوط به رنگ هر پیکسل را در 24 بیت ذخیره می کنند.

تصاویر ذخیره شده در فرمت جهانی بیت مپ GIF تنها می توانند از 256 رنگ مختلف استفاده کنند. این پالت برای تصاویر ساده و پیکتوگرام مناسب است. فایل های گرافیکی این فرمت اطلاعات کمی دارند. این به ویژه برای گرافیک های مورد استفاده در شبکه جهانی وب بسیار مهم است،

کاربرانی که مطلوب است اطلاعات درخواستی آنها در اسرع وقت روی صفحه نمایش داده شود.

فرمت بیت مپ جهانی JPEG به طور خاص برای ذخیره موثر تصاویر با کیفیت عکاسی طراحی شده است. کامپیوترهای مدرن بیش از 16 میلیون رنگ را تولید می کنند که اکثر آنها به سادگی با چشم انسان قابل تشخیص نیستند. فرمت JPEG به شما این امکان را می دهد که تنوع رنگ پیکسل های همسایه را که برای درک انسان "بیش از حد" است کنار بگذارید. بخشی از اطلاعات اصلی از بین می رود، اما این امر حجم اطلاعات (فشرده سازی) فایل گرافیکی را کاهش می دهد. به کاربر این فرصت داده می شود تا میزان فشرده سازی فایل را تعیین کند. اگر تصویر ذخیره شده عکسی است که قرار است روی یک صفحه بزرگ چاپ شود، از دست دادن اطلاعات نامطلوب است. اگر این عکس در صفحه xleb قرار گیرد، می توان آن را ده ها بار با خیال راحت فشرده کرد: اطلاعات باقی مانده برای بازتولید تصویر روی صفحه نمایشگر کافی است.

فرمت های گرافیکی برداری جهانی شامل فرمت WMF است که برای ذخیره مجموعه هنر کلیپ مایکروسافت (http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart) استفاده می شود.

فرمت جهانی EPS به شما امکان می دهد اطلاعات مربوط به گرافیک های شطرنجی و برداری را ذخیره کنید. اغلب برای واردات استفاده می شود! فایل های موجود در برنامه آماده سازی محصولات چاپی.

وظیفه 1. 3 بایت برای رمزگذاری یک پیکسل استفاده می شود. یک عکس 2048 x 1536 پیکسل به عنوان یک فایل فشرده نشده ذخیره شد. اندازه فایل حاصل را تعیین کنید. تصمیم گیری

I-k.i i-I/k

i-2. 1024 8/(128. 128) =

2 2 10 2 3 /(2 7 2 7) = 2 1 + 10 + 3 / 2 7 + 7 2 14 / 2 14 = 1 (بیت). LG-21-2.

پاسخ: 2 رنگ - سیاه و سفید.

مهم ترین چیز

گرافیک کامپیوتری مفهومی گسترده است که به موارد زیر اشاره دارد: 1) انواع مختلف اشیاء گرافیکی ایجاد یا پردازش شده با استفاده از رایانه. 2) حوزه ای از فعالیت که در آن رایانه ها به عنوان ابزاری برای ایجاد و پردازش اشیاء گرافیکی استفاده می شوند.

بسته به روش ایجاد یک تصویر گرافیکی، گرافیک های شطرنجی و برداری متمایز می شوند.

در گرافیک شطرنجی، یک تصویر به صورت شطرنجی از مجموعه ای از نقاط (پیکسل) تشکیل می شود که ردیف ها و ستون ها را تشکیل می دهند. هنگامی که یک تصویر بیت مپ در حافظه کامپیوتر ذخیره می شود، اطلاعات مربوط به رنگ هر پیکسل موجود در آن ذخیره می شود.

در گرافیک برداری، تصاویر بر اساس مجموعه داده ها (بردارها) که یک شی گرافیکی خاص را توصیف می کنند و فرمول هایی برای ساخت آنها شکل می گیرند. هنگامی که یک تصویر برداری ذخیره می شود، اطلاعات مربوط به ساده ترین اشیاء هندسی که آن را تشکیل می دهند به حافظه رایانه وارد می شود.

فرمت فایل گرافیکی راهی برای نمایش داده های گرافیکی در یک رسانه خارجی است. فرمت های فایل گرافیکی شطرنجی و برداری وجود دارد که در میان آنها، فرمت های گرافیکی جهانی و فرمت های اختصاصی برای برنامه های گرافیکی وجود دارد.

a سوالات و وظایف

1. گرافیک کامپیوتری چیست؟

2. زمینه های اصلی کاربرد گرافیک کامپیوتری را فهرست کنید.

H. چگونه می توان اشیاء گرافیکی دیجیتال را بدست آورد؟

4. تصویر رنگی در سایز 10*15 سانتی متر اسکن می شود وضوح اسکنر 600*600 dpi عمق رنگ 3 بایت است. فایل گرافیکی حاصل چه حجم اطلاعاتی خواهد داشت؟

5. تفاوت بین نمایش شطرنجی و برداری یک تصویر چیست؟

ب چرا تصاویر شطرنجی بسیار دقیق رنگی در نظر گرفته می شوند؟

7. چه عملیاتی برای تبدیل یک تصویر شطرنجی منجر به کاهش یا افزایش کیفیت آن می شود؟ چگونه می توانید آن را توضیح دهید؟

8. چرا مقیاس گذاری بر کیفیت تصاویر وکتور تأثیر نمی گذارد؟

9. چگونه می توانید انواع فرمت های فایل های گرافیکی را توضیح دهید؟

گرافیک کامپیوتری

10. تفاوت اصلی بین فرمت های گرافیکی جهانی و فرمت های کاربردی گرافیکی بومی چیست؟

11. تا حد امکان یک نمودار کامل برای مفاهیم بخش 3.2.4 بسازید.

12. شرح مفصلی از تصاویر شطرنجی و برداری ارائه دهید و موارد زیر را در آن مشخص کنید:

الف) تصویر از چه عناصری ساخته شده است.

ب) چه اطلاعات تصویری در حافظه خارجی ذخیره می شود.

ج) چگونه اندازه یک فایل حاوی یک تصویر گرافیکی تعیین می شود.

د) چگونه کیفیت تصویر هنگام مقیاس بندی تغییر می کند.

ه) مزایا و معایب اصلی تصاویر شطرنجی (وکتور) چیست؟

13. یک طراحی 1024 x 512 پیکسل به عنوان یک فایل 1.5 مگابایتی فشرده نشده ذخیره شد. چه مقدار اطلاعات برای رمزگذاری رنگ یک پیکسل استفاده شده است؟ حداکثر تعداد رنگ ممکن در یک پالت مربوط به چنین عمق رنگی چقدر است؟

14. یک بیت مپ فشرده نشده 256 در 128 پیکسل، 16 کیلوبایت حافظه اشغال می کند. حداکثر تعداد رنگ ممکن در پالت یک تصویر چقدر است؟

نظریه گراف شاخه ای از ریاضیات گسسته است که به مطالعه اشیایی که به عنوان عناصر مجزا (رئوس) و ارتباطات بین آنها (قوس ها، لبه ها) نمایش داده می شوند، می پردازد.

نظریه گراف از حل مسئله پل کونیگزبرگ در سال 1736 توسط ریاضیدان معروف سرچشمه می گیرد. لئونارد اویلر(1707-1783: متولد سوئیس، زندگی و کار در روسیه).

مشکل پل های کونیگزبرگ

هفت پل در شهر کونیگزبرگ پروس بر روی رودخانه پرگال وجود دارد. آیا می توان مسیر پیاده روی را پیدا کرد که دقیقاً 1 بار از روی هر یک از پل ها عبور کند و در همان مکان شروع و به پایان برسد؟

نموداری که در آن مسیری وجود داشته باشد که از یک راس شروع و به پایان می رسد و دقیقاً یک بار از تمام یال های نمودار می گذرد، نامیده می شود.نمودار اویلر

دنباله رئوس (ممکن است تکرار شود) که مسیر مورد نظر و همچنین خود مسیر از آن عبور می کند، نامیده می شود.چرخه اویلر .

مشکل سه خانه و سه چاه.

سه خانه و سه چاه وجود دارد که به نوعی در هواپیما قرار دارند. از هر خانه به هر چاه مسیری بکشید تا مسیرها با هم تلاقی نکنند. این مشکل حل شد (نشان داده شده است که راه حلی وجود ندارد) Kuratovsky (1896 - 1979) در سال 1930.

مشکل چهار رنگ. تقسیم یک صفحه به مناطق غیر متقاطع نامیده می شود کارت. مناطق نقشه در صورتی مجاور نامیده می شوند که دارای یک مرز مشترک باشند. مشکل این است که نقشه را طوری رنگ کنید که هیچ دو منطقه همسایه با یک رنگ پر نشود. از اواخر قرن نوزدهم، این فرضیه شناخته شده است که چهار رنگ برای این کار کافی است. این فرضیه تاکنون اثبات نشده است.

ماهیت راه حل منتشر شده این است که تعداد زیادی اما محدود (حدود 2000) از انواع نمونه های متقابل بالقوه را برای قضیه چهار رنگ برمی شمرد و نشان می دهد که هیچ موردی یک مثال متقابل نیست. این شمارش توسط برنامه در حدود هزار ساعت کارکرد ابررایانه انجام شد.

بررسی "دستی" راه حل به دست آمده غیرممکن است - میزان شمارش فراتر از محدوده توانایی های انسانی است. بسیاری از ریاضیدانان این سوال را مطرح می کنند: آیا می توان چنین "اثبات نرم افزاری" را یک اثبات معتبر در نظر گرفت؟ از این گذشته ، ممکن است خطاهایی در برنامه وجود داشته باشد ...

بنابراین، باقی مانده است که به صلاحیت های برنامه نویس نویسندگان تکیه کنیم و باور کنیم که آنها همه چیز را درست انجام داده اند.

تعریف 7.1. شمردن جی= جی(V, E) مجموعه ای از دو مجموعه متناهی است: V - نامیده می شود بسیاری از قله هاو مجموعه E از جفت عناصر از V، i.e. EÍV´V، نامیده شد بسیاری از لبه ها، اگر جفت ها نامرتب باشند، یا قوس های زیادیدر صورت سفارش جفت ها

در حالت اول، نمودار جی(V, E) تماس گرفت بی جهت، در دوم جهت دار.

مثال. یک نمودار با مجموعه ای از رئوس V = (a, b, c) و مجموعه ای از یال E = ((a, b, (b, c))

مثال. یک نمودار با V = (a، b، c، d، e) و E = ((a، b)، (a، e)، (b، e)، (b،d)، (b، c)، (ج، د))،

اگر e=(v 1 ,v 2)، eнE، آنگاه می گوییم که لبه e متصل می کندرئوس v 1 و v 2 .

دو راس v 1 ,v 2 نامیده می شوند مربوطاگر لبه ای وجود داشته باشد که آنها را به هم وصل می کند. در این شرایط هر یک از رئوس فراخوانی می شود اتفاقی لبه مربوطه .

دو دنده متفاوت مجاوراگر یک راس مشترک داشته باشند. در این وضعیت هر یک از لبه ها نامیده می شود اتفاقی راس مربوطه .

تعداد رئوس نمودار جیمشخص کن vو تعداد لبه ها - ه:

نمایش هندسی نمودارها به صورت زیر است:

1) راس نمودار یک نقطه در فضا (روی صفحه) است.

2) لبه یک گراف بدون جهت یک قطعه است.

3) قوس یک گراف جهت دار یک قطعه جهت دار است.

تعریف 7.2.اگر در یال e=(v 1 ,v 2) v 1 =v 2 واقع شود، یال e نامیده می شود. حلقه. اگر یک گراف اجازه داشته باشد که حلقه داشته باشد، آنگاه فراخوانی می شود نمودار با حلقه ها یا شبه نگار .

اگر به یک گراف اجازه داده شود که بیش از یک یال بین دو راس داشته باشد، آنگاه فراخوانی می شود چند گراف .

اگر هر رأس و (یا) یال گراف برچسب گذاری شده باشد، چنین نموداری فراخوانی می شود برچسب گذاری شده است (یا لود شده ). معمولاً از حروف یا اعداد کامل به عنوان علامت استفاده می شود.

تعریف 7.3.نمودار جی (V , E ) تماس گرفت زیرگراف (یا بخش ) شمردن جی(V,E)، اگر V V, E E. اگر یک V = V، سپس جی تماس گرفت زیرگراف فراگیر جی.

مثال 7 . 1 . یک نمودار بدون جهت داده شده است.

تعریف 7.4.شمارش نامیده می شود کامل ، اگر هر دو تا از رئوس آن توسط یک لبه به هم متصل شده اند. نمودار کامل با nرئوس با نشان داده می شود ک n .

شمارش K 2 ، به 3, به 4 و ک 5 .

تعریف 7.5.نمودار جی=جی(V, E) نامیده میشود لپه ، اگر Vمثلاً می‌توان آن را به‌عنوان اتحاد مجموعه‌های مجزا در نظر گرفت V=آب، به طوری که هر لبه فرم ( v من , v j)، جایی که v من آو v j ب.

هر یال یک راس از A را به یک راس از B پیوند می دهد، اما هیچ دو راس از A یا دو راس از B به هم متصل نیستند.

گراف دو قسمتی نامیده می شود لپه کامل شمردن ک متر , n، اگر آشامل مترقله ها، بشامل nرئوس و برای هر کدام v من آ, v j بما داریم ( v من , v j)E.

بنابراین، برای هر یک v من آ، و v j بلبه ای وجود دارد که آنها را به هم وصل می کند.

K 12 K 23 K 22 K 33

مثال 7 . 2 . یک نمودار دو بخشی کامل بسازید ک 2.4 و نمودار کامل ک 4 .

نمودار واحدn-مکعب بعدیAT n .

رئوس نمودار مجموعه های باینری n بعدی هستند. لبه ها راس هایی را به هم متصل می کنند که با مختصات یکسانی تفاوت دارند.

مثال:

نمودار تهی و نمودار کامل.

گراف های خاصی وجود دارند که در بسیاری از کاربردهای نظریه گراف ظاهر می شوند. در حال حاضر، ما دوباره نمودار را به عنوان یک نمودار بصری نشان دهنده روند مسابقات ورزشی در نظر خواهیم گرفت. قبل از شروع فصل، تا کنون هیچ بازی انجام نشده است، هیچ حاشیه ای در نمودار وجود ندارد. چنین نموداری فقط از رئوس جدا شده تشکیل شده است، یعنی. از رئوس متصل شده بدون لبه. ما یک گراف از این نوع را می نامیم نمودار تهی. روی انجیر شکل 3 چنین نمودارهایی را برای مواردی نشان می دهد که تعداد تیم ها یا رئوس آن ها 1، 2، 3، 4 و 5 باشد. نمودار با n راس و بدون یال.

بیایید یک مورد افراطی دیگر را در نظر بگیریم. فرض کنید در پایان فصل، هر تیم یک بار با هر یک از تیم های دیگر بازی کرد. سپس در نمودار مربوطه، هر جفت رئوس با یک یال به هم متصل خواهند شد. چنین نموداری نامیده می شود نمودار کامل. شکل 4 نمودارهای کامل را با n = 1، 2، 3، 4، 5 راس نشان می دهد.این نمودارهای کامل را به ترتیب با U1، U2، U3، U4 و U5 نشان می دهیم، به طوری که نمودار Un از 11 رأس و یال تشکیل شده است که به هم متصل می شوند. تمام جفت های ممکن از این رئوس. این نمودار را می توان به عنوان یک n-gon در نظر گرفت که تمام قطرها در آن رسم شده اند.

با توجه به برخی نمودارها، مانند نمودار G نشان داده شده در شکل. 1، همیشه می‌توانیم با اضافه کردن یال‌های گمشده (یعنی یال‌های مربوط به بازی‌هایی که هنوز بازی نشده‌اند)، آن را به یک نمودار کامل با همان رئوس تبدیل کنیم. روی انجیر 5 ما این کار را برای نمودار در شکل انجام دادیم. 1 (بازی هایی که هنوز انجام نشده اند به صورت نقطه چین نشان داده شده اند). همچنین می‌توانید به‌طور جداگانه نمودار مربوط به بازی‌های آتی که هنوز بازی نشده‌اند ترسیم کنید. برای نمودار G، این منجر به نمودار نشان داده شده در شکل می شود. 6.

ما این گراف جدید را مکمل G می نامیم. مرسوم است که آن را با G1 نشان دهیم. با گرفتن مکمل نمودار G1، دوباره نمودار G را دریافت می کنیم. لبه های هر دو نمودار G1 و G با هم یک نمودار کامل را تشکیل می دهند.

کلید واژه ها:

شیء گرافیکی
گرافیک کامپیوتری
گرافیک شطرنجی
گرافیک برداری
فرمت های فایل های گرافیکی

طرح ها، نقاشی ها، طراحی ها، عکس ها و سایر تصاویر گرافیکی را اشیاء گرافیکی می نامند.

3.2.1. زمینه های کاربرد گرافیک کامپیوتری

گرافیک کامپیوتری به بخشی جدایی ناپذیر از زندگی روزمره ما تبدیل شده است. اعمال می شود:

برای نمایش بصری نتایج اندازه گیری ها و مشاهدات (به عنوان مثال، داده های مربوط به تغییرات آب و هوا در یک دوره طولانی، در مورد پویایی جمعیت های جهان حیوانات، در مورد وضعیت اکولوژیکی مناطق مختلف، و غیره)، نتایج جامعه شناسی بررسی ها، شاخص های برنامه ریزی شده، داده های آماری، نتایج آزمایشات اولتراسوند در پزشکی و غیره؛
هنگام توسعه طرح های داخلی و منظره، طراحی سازه های جدید، دستگاه های فنی و سایر محصولات؛
در شبیه سازها و بازی های رایانه ای برای شبیه سازی انواع موقعیت هایی که به وجود می آیند، به عنوان مثال، در حین پرواز یک هواپیما یا فضاپیما، حرکت یک ماشین و غیره؛
هنگام ایجاد انواع جلوه های ویژه در صنعت فیلم؛
در توسعه رابط های کاربر مدرن برای نرم افزار و منابع اطلاعاتی شبکه؛
برای بیان خلاقانه یک فرد (عکاسی دیجیتال، نقاشی دیجیتال، انیمیشن کامپیوتری و غیره).

نمونه هایی از گرافیک کامپیوتری در شکل نشان داده شده است. 3.5.

برنج. 3.5.
نمونه هایی از گرافیک کامپیوتری

http://snowflakes.barkleyus.com/ - با کمک ابزارهای رایانه ای می توانید هر دانه برفی را "برش دهید".
http://www.pimptheface.com/create/ - می توانید با استفاده از یک کتابخانه بزرگ از لب ها، چشم ها، ابروها، مدل مو و سایر قطعات یک چهره ایجاد کنید.
http://www.ikea.com/ms_RU/rooms_ideas/yoth/index.html - سعی کنید مبلمان و مواد تکمیلی جدید را برای اتاق خود انتخاب کنید.

3.2.2. راه های ایجاد اشیاء گرافیکی دیجیتال

اشیاء گرافیکی ایجاد شده یا پردازش شده با استفاده از رایانه در رسانه های رایانه ای ذخیره می شوند. در صورت لزوم، می توان آنها را روی کاغذ یا سایر رسانه های مناسب (فیلم، مقوا، پارچه و غیره) نمایش داد.

اشیاء گرافیکی در رسانه های کامپیوتری اشیاء گرافیکی دیجیتال نامیده می شوند.

راه های مختلفی برای به دست آوردن اشیاء گرافیکی دیجیتال وجود دارد.

کپی کردن تصاویر تمام شده از یک دوربین دیجیتال، از دستگاه های حافظه خارجی یا "دانلود" آنها از اینترنت؛
ورودی تصاویر گرافیکی موجود بر روی کاغذ با استفاده از اسکنر.
ایجاد تصاویر گرافیکی جدید با استفاده از نرم افزار

اصل کار اسکنر این است که تصویر را بر روی کاغذ به مربع های کوچک - پیکسل تقسیم می کند، رنگ هر پیکسل را تعیین می کند و آن را در کد باینری در حافظه رایانه ذخیره می کند.

کیفیت تصویری که در نتیجه اسکن به دست می آید به اندازه پیکسل بستگی دارد: هرچه پیکسل کوچکتر باشد، تصویر اصلی به پیکسل های بیشتری تقسیم می شود و اطلاعات کامل تری در مورد تصویر به رایانه منتقل می شود.

ابعاد پیکسل به وضوح اسکنر بستگی دارد که معمولاً بر حسب dpi (نقطه در اینچ - نقطه در اینچ 1) بیان می شود و با یک جفت اعداد (مثلاً 600 x 1200 dpi) نشان داده می شود. عدد اول تعداد پیکسل هایی است که می تواند توسط اسکنر در یک خط تصویر 1 اینچی انتخاب شود. عدد دوم تعداد خطوطی است که یک نوار تصویر با ارتفاع 1 اینچی را می توان در آنها شکست.

1 اینچ یک واحد طول در سیستم اندازه گیری انگلیسی است که برابر با 2.54 سانتی متر است.

وظیفه. یک تصویر رنگی 10*10 سانتی متری اسکن می شود.رزولیشن اسکنر 1200*1200 dpi و عمق رنگ 24 بیت است. فایل گرافیکی حاصل چه حجم اطلاعاتی خواهد داشت؟

تصمیم گیری. ابعاد تصویر اسکن شده تقریباً 4*4 اینچ است. با در نظر گرفتن وضوح اسکنر، کل تصویر به 4 4 1200 1200 پیکسل تقسیم می شود.

پاسخ: تقریباً 66 مگابایت.

توصیه می کنیم انیمیشن های "اسکنرها: اصول کلی عملکرد"، "اسکنرها: اسکنر تخت"، واقع در مجموعه یکپارچه منابع آموزشی دیجیتال (http://school-collection.edu.ru/) را تماشا کنید. این منابع به شما کمک می‌کنند تا نحوه عملکرد فرآیند اسکن را کاملاً درک کنید. منبع دوربین دیجیتال نحوه گرفتن عکس های دیجیتال را نشان می دهد (شکل 3.6).

برنج. 3.6.
اسکنر تخت و دوربین دیجیتال

3.2.3. گرافیک شطرنجی و برداری

بسته به روش ایجاد یک تصویر گرافیکی، گرافیک های شطرنجی، برداری و فراکتال متمایز می شوند.

گرافیک شطرنجی

در گرافیک شطرنجی، یک تصویر به صورت شطرنجی شکل می گیرد - مجموعه ای از نقاط (پیکسل) که ردیف ها و ستون ها را تشکیل می دهند. هر پیکسل می تواند هر رنگی را از یک پالت حاوی میلیون ها رنگ به خود بگیرد. دقت رنگ مزیت اصلی گرافیک شطرنجی است. هنگامی که یک تصویر بیت مپ در حافظه کامپیوتر ذخیره می شود، اطلاعات مربوط به رنگ هر پیکسل موجود در آن ذخیره می شود.

کیفیت یک بیت مپ با تعداد پیکسل های تصویر و تعداد رنگ ها در پالت افزایش می یابد. در عین حال، حجم اطلاعات کل تصویر نیز افزایش می یابد. حجم اطلاعات زیاد یکی از معایب اصلی تصاویر شطرنجی است.

نقطه ضعف بعدی تصاویر شطرنجی با برخی مشکلات در مقیاس بندی آنها همراه است. بنابراین، هنگامی که یک تصویر بیت مپ کاهش می یابد، چندین پیکسل مجاور به یک پیکسل تبدیل می شوند که منجر به از دست دادن وضوح جزئیات کوچک تصویر می شود. هنگامی که یک تصویر شطرنجی بزرگ می‌شود، پیکسل‌های جدیدی به آن اضافه می‌شوند، در حالی که پیکسل‌های مجاور همان رنگ را می‌گیرند و یک جلوه پله‌ای ظاهر می‌شود (شکل 3.7).

برنج. 3.7.
تصویر شطرنجی و قطعه بزرگ شده آن

گرافیک های شطرنجی به ندرت با دست ایجاد می شوند. اغلب آنها با اسکن تصاویر یا عکس های تهیه شده توسط هنرمندان به دست می آیند. اخیراً دوربین های دیجیتال به طور گسترده ای برای وارد کردن تصاویر شطرنجی به رایانه مورد استفاده قرار گرفته اند.

گرافیک برداری

بسیاری از تصاویر گرافیکی را می توان به صورت مجموعه ای از بخش ها، دایره ها، کمان ها، مستطیل ها و سایر اشکال هندسی نشان داد. به عنوان مثال، تصویر در شکل. 3.8 از دایره ها، بخش ها و یک مستطیل تشکیل شده است.

برنج. 3.8.
تصویر از دایره، پاره خط و مستطیل

هر یک از این شکل ها را می توان به صورت ریاضی توصیف کرد: پاره ها و مستطیل ها - با مختصات رئوس آنها، دایره ها - با مختصات مراکز و شعاع ها. علاوه بر این، می توانید ضخامت و رنگ خطوط، رنگ پر و سایر ویژگی های اشکال هندسی را تنظیم کنید. در گرافیک برداری، تصاویر بر اساس چنین مجموعه داده هایی (بردارها) شکل می گیرند که اشیاء گرافیکی و فرمول های ساخت آنها را توصیف می کنند. هنگام ذخیره یک تصویر برداری، اطلاعات مربوط به ساده ترین اشیاء هندسی تشکیل دهنده آن در حافظه کامپیوتر ذخیره می شود.

حجم اطلاعات تصاویر برداری بسیار کمتر از حجم اطلاعات تصاویر شطرنجی است. به عنوان مثال، برای نشان دادن یک دایره با استفاده از گرافیک شطرنجی، اطلاعاتی در مورد تمام پیکسل های ناحیه مربعی که دایره در آن حک شده است مورد نیاز است. برای تصویر یک دایره با استفاده از گرافیک برداری، فقط مختصات یک نقطه (مرکز) و شعاع مورد نیاز است.

یکی دیگر از مزیت های تصاویر برداری امکان مقیاس بندی آنها بدون از دست دادن کیفیت است (شکل 3.9). این به این دلیل است که با هر تبدیل یک شیء برداری، تصویر قدیمی حذف می شود و به جای آن، یک تصویر جدید با توجه به فرمول های موجود، اما با در نظر گرفتن داده های تغییر یافته ساخته می شود.

برنج. 3.9.
تصویر برداری، قطعه تبدیل شده آن و ساده ترین اشکال هندسی که این قطعه از آنها "مجموعه شده است"

در عین حال، هر تصویر را نمی توان به عنوان مجموعه ای از اشکال هندسی ساده نشان داد. این شیوه ارائه برای طراحی ها، نمودارها، گرافیک های تجاری و در موارد دیگر که حفظ خطوط واضح و واضح تصاویر از اهمیت ویژه ای برخوردار است، مناسب است.

گرافیک فراکتال مانند گرافیک برداری بر اساس محاسبات ریاضی است. اما برخلاف گرافیک برداری، حافظه کامپیوتر توصیفات اشکال هندسی تشکیل دهنده تصویر را ذخیره نمی کند، بلکه خود فرمول ریاضی (معادله) است که تصویر بر اساس آن ساخته می شود. تصاویر فراکتال متنوع و عجیب هستند (شکل 3.10).

برنج. 3.10.
گرافیک فراکتال

می توانید اطلاعات کامل تری در مورد این موضوع در اینترنت بیابید (به عنوان مثال، http://ru.wikipedia.org/wiki/Fractal).

3.2.4. فرمت های فایل های گرافیکی

فرمت های گرافیکی جهانی توسط همه برنامه هایی که با گرافیک های شطرنجی (وکتور) کار می کنند، "درک" می شوند.

فرمت گرافیکی بیت مپ جهانی فرمت BMP است. فایل های گرافیکی در این فرمت حجم اطلاعات زیادی دارند، زیرا اطلاعات مربوط به رنگ هر پیکسل را در 24 بیت ذخیره می کنند.

فرمت بیت مپ جهانی JPEG به طور خاص برای ذخیره موثر تصاویر با کیفیت عکاسی طراحی شده است. کامپیوترهای مدرن بیش از 16 میلیون رنگ را تولید می کنند که اکثر آنها به سادگی برای چشم انسان قابل تشخیص نیستند. فرمت JPEG به شما این امکان را می دهد که تنوع رنگ پیکسل های همسایه را که برای درک انسان "بیش از حد" است کنار بگذارید. بخشی از اطلاعات اصلی از بین می رود، اما این امر حجم اطلاعات (فشرده سازی) فایل گرافیکی را کاهش می دهد. به کاربر این فرصت داده می شود تا میزان فشرده سازی فایل را تعیین کند. اگر تصویر ذخیره شده عکسی است که قرار است روی یک صفحه بزرگ چاپ شود، از دست دادن اطلاعات نامطلوب است. اگر این عکس در یک صفحه وب قرار داده شود، می توان آن را ده ها بار به طور ایمن فشرده کرد: اطلاعات باقی مانده برای بازتولید تصویر روی صفحه نمایشگر کافی است.

فرمت جهانی EPS به شما امکان می دهد اطلاعات مربوط به گرافیک های شطرنجی و برداری را ذخیره کنید. اغلب برای وارد کردن 2 فایل به برنامه های آماده سازی چاپ استفاده می شود.

2 فرآیند باز کردن فایل در برنامه ای که در آن ایجاد نشده است.

وظیفه 1. 3 بایت برای رمزگذاری یک پیکسل استفاده می شود. عکس 2048 x 1536 پیکسل به عنوان یک فایل فشرده نشده ذخیره شد. اندازه فایل حاصل را تعیین کنید.

تصمیم گیری.

پاسخ: 9 مگابایت

وظیفه 2. یک بیت مپ 128 در 128 پیکسل فشرده نشده، 2 کیلوبایت حافظه اشغال می کند. حداکثر تعداد رنگ ممکن در پالت یک تصویر چقدر است؟

تصمیم گیری.

پاسخ: 2 رنگ - سیاه و سفید.

مهم ترین چیز

بسته به روش ایجاد یک تصویر گرافیکی، گرافیک های شطرنجی و برداری متمایز می شوند.

در گرافیک شطرنجی، یک تصویر به صورت شطرنجی شکل می گیرد - مجموعه ای از نقاط (پیکسل) که ردیف ها و ستون ها را تشکیل می دهند. هنگامی که یک تصویر بیت مپ در حافظه کامپیوتر ذخیره می شود، اطلاعات مربوط به رنگ هر پیکسل موجود در آن ذخیره می شود.

در گرافیک برداری، تصاویر بر اساس مجموعه داده ها (بردارها) که یک شی گرافیکی خاص را توصیف می کنند و فرمول هایی برای ساخت آنها شکل می گیرند. هنگام ذخیره یک تصویر برداری، اطلاعات مربوط به ساده ترین اشیاء هندسی تشکیل دهنده آن در حافظه کامپیوتر ذخیره می شود.

سوالات و وظایف

گرافیک کامپیوتری چیست؟
زمینه های اصلی کاربرد گرافیک کامپیوتری را فهرست کنید.
چگونه می توان اشیاء گرافیکی دیجیتال را بدست آورد؟
یک تصویر رنگی 10*15 سانتی متری اسکن می شود، وضوح اسکنر 600 x 600 dpi، عمق رنگ 3 بایت است. فایل گرافیکی حاصل چه حجم اطلاعاتی خواهد داشت؟
تفاوت بین نمایش شطرنجی و برداری یک تصویر چیست؟
چرا تصاویر شطرنجی بسیار دقیق رنگی در نظر گرفته می شوند؟
چه عملیاتی برای تبدیل یک تصویر بیت مپ منجر به کاهش یا افزایش کیفیت آن می شود؟ چگونه می توانید آن را توضیح دهید؟
چرا مقیاس گذاری بر کیفیت تصاویر وکتور تأثیر نمی گذارد؟
چگونه می توانید تنوع فرمت های فایل های تصویری را توضیح دهید؟
تفاوت اصلی بین فرمت های گرافیکی جهانی و فرمت های کاربردی گرافیکی اختصاصی چیست؟
تا حد امکان یک نمودار کامل برای مفاهیم بخش 3.2.4 بسازید.
شرح مفصلی از تصاویر شطرنجی و برداری ارائه دهید و موارد زیر را در آن نشان دهید:
طراحی 1024 x 512 پیکسل به عنوان یک فایل 1.5 مگابایتی فشرده نشده ذخیره شد. چه مقدار اطلاعات برای رمزگذاری رنگ یک پیکسل استفاده شده است؟ حداکثر تعداد رنگ ممکن در یک پالت مربوط به چنین عمق رنگی چقدر است؟
یک بیت مپ 256 در 128 پیکسل فشرده نشده 16 کیلوبایت حافظه اشغال می کند. حداکثر تعداد رنگ ممکن در پالت یک تصویر چقدر است؟