Quelle est la différence entre les réseaux de neurones et les statistiques? Réseaux de neurones Statistica Réseaux de neurones: Méthodologie et technologie Statistique Moderne Analyse de données Table de construction pour les réseaux de neurones

Pré et post-traitement, y compris la sélection de données, le codage des valeurs nominales, la mise à l'échelle, la normalisation, la suppression de données manquées avec interritation pour la classification, la régression et les tâches de la série temporaire;
Facilité d'utilisation exceptionnelle et puissance analytique inégalée; Par exemple, n'ayant pas d'analogique Décisions de l'assistant tiendra un utilisateur à travers toutes les étapes de l'essuyage de divers réseaux de neurones et choisira la meilleure (cette tâche, sinon, est résolue par un "échantillons et erreurs" longs et nécessite une connaissance approfondie de la théorie);
De puissantes technologies d'exploration et d'analyse, comprenant Analyse du composant principal et Dimension inférieurepour sélectionner les variables d'entrée souhaitées dans l'analyse de données d'exploration (réseau neuronal) (le choix des variables d'entrée souhaitées pour les réseaux de neurones prend souvent une longue période; système Statistica réseaux de neurones. peut effectuer ce travail pour l'utilisateur);
Les algorithmes de formation réseau les plus modernes, optimisés et puissants (y compris les méthodes de conjugaison des gradients et Levenberg Marcara); Contrôle total sur tous les paramètres affectant la qualité du réseau, telles que les fonctions d'activation et d'erreur, la complexité du réseau;
Soutien aux ensembles des architectures de réseau neuronal et de réseau neuronal de la taille presque illimitée créée dans Ensembles de réseau - Ensembles de réseau.; apprentissage sélectif des segments de réseau de neurones; Combinaison et sauvegarder des ensembles de réseau dans des fichiers distincts;
Intégration complète avec le système Statistica.; Tous les résultats, graphiques, rapports, etc. Peut être modifié à l'avenir en utilisant des outils graphiques et analytiques puissants Statistica. (Par exemple, analyser les résidus prévus, créer un rapport détaillé, etc.);
Intégration complète avec des outils automatiques puissants Statistica.; Enregistrer des macros à part entière pour tout test; Créer vos propres analyses et applications neuro-réseau avec Statistica visual basiqueappel Statistica réseaux de neurones. de toute demande de soutien som. (Par exemple, une analyse de neuro-réseau automatique dans le tableau MS Excel ou combinant plusieurs applications utilisateur écrites sur C ++, C #, Java etc.).

Réseaux de neurones Statistica dans l'informatique de réseau neuronal:

L'utilisation de réseaux de neurones implique beaucoup plus que de simplement traiter des données par des méthodes de réseau de neurones.
Statistica réseaux de neurones. Fournit une variété de fonctionnalité, travailler avec des tâches très complexes, y compris non seulement le dernier Architecture de réseau neuronal et Algorithmes de formation, mais aussi de nouvelles approches dans Sélection des données d'entrée et Construire un réseau. De plus, les développeurs logiciel Et les utilisateurs expérimentent les paramètres des applications apprécieront le fait qu'après les expériences spécifiées dans une interface simple et intuitive. Statistica réseaux de neurones.Les tests de neurones peuvent être combinés dans un conte utilisateur. Ceci est réalisé soit en utilisant la bibliothèque. Statistique de la fonction COM-Fonctionqui reflète pleinement toutes les fonctions du programme ou utilisant du code dans la langue C (C ++, C #) ou alors Visual Basic.Ce qui est généré par le programme et aide à gérer un réseau de neurones entièrement formé ou un ensemble réseau.

Donnée initiale

Module Statistica réseaux de neurones. Entièrement intégré au système Statistica.Ceci est donc accessible à une vaste sélection de données d'édition de données (préparation) pour analyse (transformation, conditions de sélection des observations, outils de vérification des données, etc.). Comme tous les tests Statistica.Le programme peut être "attaché" à une base de données distante à l'aide des outils de traitement "sur site" ou liés à des données actives afin que les modèles soient formés ou démarrés (par exemple, calculer des valeurs ou des classifications prédites), chaque fois que vous changez. les données.

Sélection des données d'entrée et de la diminution de la dimension

Une fois les données préparées, vous devez décider quelles variables doivent être utilisées lors de la collaboration avec le réseau de neurones. Plus le nombre de variables est grand, plus le réseau de neurones est difficile et, par conséquent, il faudra plus de mémoire et de temps pour la formation, ainsi qu'un plus grand nombre d'exemples de formation (observations). Avec une quantité insuffisante de données et / ou de corrélations entre variables, une importance exceptionnelle dans de nombreuses applications de réseau de neurones acquièrent la sélection de variables d'entrée significatives et de compression d'informations à un plus petit nombre de variables.

Algorithmes de réduction de la taille:

DANS Statistica réseaux de neurones.réalisé en arrière et algorithmes directs choix étape par étape. De plus, l'agoritme neuro-génétique de la sélection des données d'entrée combine les capacités des algorithmes génétiques et PNN / GRNN (PNN - Réseaux de neurones probabilistes, réseaux de neurones de régression généralisés GRNN) Pour trouver automatiquement les combinaisons optimales des variables d'entrée, y compris dans les cas où il existe des corrélations et des dépendances non linéaires entre elles. Vitesse d'apprentissage presque instantanée Algorithme PNN / GRNN non seulement permet d'appliquer Algorithme de sélection d'entrée neuro-génétiquemais vous permet également (en utilisant l'existant dans Éditeurdonnées système Statistica réseaux de neurones.avec des moyens pratiques de suppression des variables insignifiantes) en temps réel pour effectuer ses propres expériences sur la sensibilité des données. Statistica réseaux de neurones. contient également un système intégré Analyse du composant principal (AGK et réseaux associatifs pour "agk non linéaire")permettant de réduire la taille des données source. Notez que l'énorme variété de méthodes statistiques pour réduire la dimension de données disponible dans le système de base Statistica..

Écalification des données et transformation des valeurs nominales:

Avant que les données ne soient entrées dans le réseau, elles doivent être spécifiquement préparées. Il est tout aussi important que la production puisse être interprétée correctement. DANS Statistica réseaux de neurones. Il est possible d'éliminer automatiquement les données d'entrée et de sortie (y compris la mise à l'échelle à des valeurs minimales / maximum et en moyenne / écart type); Alternativement, les variables avec des valeurs nominales peuvent également être automatiquement recodées (par exemple, GENRE \u003d (mari, épouses)), y compris la méthode de codage 1-n. Statistica réseaux de neurones. Il contient également des outils pour travailler avec des données manquées. Les fonctions de normalisation sont mises en œuvre comme "Montant unique", "Le gagnant obtient tout" et "Longueur isolée de vecteur". Il existe des moyens de préparation et d'interprétation des données spécialement conçues pour analyser des séries temporaires. Une grande variété de moyens similaires est également implémentée dans le système de base Statistica..
Dans les tâches de classification, il est possible d'établir des intervalles de confiance que Statistica réseaux de neurones. Utilise ensuite pour attribuer des observations à une ou plusieurs catégories. Combiné avec spécial mis en œuvre dans Statistica réseaux de neurones.fonction d'activation Softmax et des fonctions d'erreur interstropée Cela donne une approche fondamentale théorique et probabilité des tâches de classification.

Choisir un modèle de réseau de neurones, des ensembles de réseau

La variété de modèles de réseaux de neurones et de nombreux paramètres à installer (dimensions de réseau, paramètres de l'algorithme d'apprentissage, etc.), peut mettre un utilisateur différent à une impasse (pour cela et existe Décisions de l'assistantqui peut rechercher automatiquement une architecture réseau appropriée de toute complexité).

Le système de réseaux de neurones Statistica a mis en place tous les principaux types de réseaux de neurones utilisés pour résoudre des tâches pratiques, notamment:

perceptrons multicouches (réseaux avec transmission de signal direct);
réseaux sur des fonctions de base radiales;
cartes Kohonen auto-organisatrices;
réseaux de neurones probabilistes (bayésiens);
réseaux de neurones généralisés-régressifs;
composants principaux du réseau;
réseaux de regroupement;
réseaux linéaires.

En outre, dans le système Statistica réseaux de neurones. mis en œuvre Ensembles de réseauformé de combinaisons aléatoires (mais significatives) des réseaux ci-dessus. Il existe un autre outil pratique: vous pouvez associer des réseaux afin qu'ils commencent à être séquentiellement. Ceci est utile dans le prétraitement pour trouver des solutions avec un coût minimal.

Dans le paquet Statistica réseaux de neurones. Il existe de nombreux outils facilitant l'utilisateur avec le choix d'une architecture de réseau appropriée. Les outils statistiques et graphiques comprennent des histogrammes, des matrices et des graphiques d'erreur pour l'ensemble du jeu et des observations individuelles, des données totales sur la classification correcte / incorrecte et toutes les statistiques importantes - par exemple, expliquées par la proportion de la variance - sont calculées automatiquement.

Pour visualiser des données dans l'emballage Statistica réseaux de neurones. Des diagrammes de diffusion mis en œuvre et des surfaces de réponse en trois dimensions, aidant l'utilisateur à comprendre le "comportement" du réseau.
Bien entendu, toute information reçue des sources répertoriées peut être utilisée pour une analyse plus poussée par d'autres moyens. Statistica., ainsi que pour l'inclusion ultérieure dans les rapports ou pour configurer.

Statistica réseaux de neurones. Se souvient automatiquement de la meilleure option de réseau à partir de ceux que vous avez reçus, expérimentant la tâche et vous pouvez la contacter à tout moment. L'utilité du réseau et sa capacité à prédire sont automatiquement vérifiées sur un ensemble de vérification spécial d'observations, ainsi que d'évaluer la taille du réseau, son efficacité et le prix de la classification incorrecte. Implementé par Statistica réseaux de neurones. Procédés automatiques de vérification croisée et de régularisation pèse par VuGedu Laissez-vous découvrir rapidement si votre réseau ne suffit pas ou, au contraire, est trop difficile pour cette tâche.

Pour améliorer les performances dans le paquet Statistica réseaux de neurones.les nombreuses options de configuration du réseau sont présentées. Ainsi, vous pouvez définir une couche de sortie linéaire du réseau dans des tâches de régression ou la fonction d'activation du type Softmax dans les tâches de l'évaluation probabiliste et de la classification. S'il existe de nombreuses émissions dans vos données, alors lors de l'apprentissage d'un réseau, vous pouvez remplacer la fonction d'erreur standard à une fonction moins sensible. "Quartiers de la ville". Le système a également été mis en œuvre sur des modèles de théorie de l'information erreurs entre entrées et un certain nombre de fonctions d'activation spéciales, notamment: piédée, sciée et sinusoïdale.

Solutions de l'assistant (évalué automatiquement la tâche et sélectionne plusieurs réseaux d'architecture diverses):

Partie du paquet Réseau de neurones Statistica.s est Solutions de l'assistant - solveur de problèmes intelligentsCela évalue de nombreux réseaux de neurones d'architecture et de complexité diverses et sélectionneurs sélectionne les meilleurs réseaux d'architecture pour cette tâche.
Maître Il est capable de créer des réseaux de données avec des observations indépendantes (réseaux de régression standard, réseaux de classification ou mixte) est égal à tous les réseaux destinés à prédire les valeurs futures d'une certaine variable basée sur les valeurs existantes de la même variable (réseau avec des rangées temporaires).
Un temps considérable lors de la création d'un réseau neuronal est de choisir parmi les variables appropriées et d'optimiser l'architecture de réseau par la méthode de recherche heuristique. Statistica réseaux de neurones. Prend ce travail sur lui-même et tient automatiquement une recherche heuristique pour vous. Cette procédure prend en compte la dimension d'entrée, le type de réseau, les dimensions du réseau et les fonctions de codage requises.
Au cours de la recherche, vous pouvez spécifier le nombre de réponses reçues dans le processus d'apprentissage. Lors de l'installation du mode de détail maximum Décoration de maîtreth affichera l'architecture et les niveaux de qualité pour chaque réseau testé.
Décisions de l'assistant est extrême outil efficace L'utilisation de techniques complexes, vous permettant de trouver automatiquement la meilleure architecture de réseau. Au lieu de passer de nombreuses heures sur le siège devant l'ordinateur, fournissez le système Statistica réseaux de neurones. Faites ce travail pour vous.
Concepteur de réseau automatiquevous pouvez également utiliser dans le processus de développement d'un modèle lorsque le module Réseaux de neurones statistica, avec d'autres modules du système de base Statistica.appliqué pour identifier les variables les plus importantes (par exemple, les meilleurs prédicteurs pour l'inclusion et les tests ultérieurs dans n'importe quel modèle Estimation non linéaire - Estimation non linéaire).

Training NEALER NEWAL:

Le succès de vos meilleures expériences de recherche et des architectures de réseau dépend de manière significative de la qualité et de la vitesse des algorithmes d'apprentissage du réseau. Dans le système Statistica réseaux de neurones. Mis en œuvre les meilleurs algorithmes de formation aujourd'hui.
Pour apprendre des perceptons multicouches dans le système Statistica réseaux de neurones. Il est principalement mis en œuvre, tout d'abord, le procédé de propagation inverse - avec la vitesse de changement de vitesse et le coefficient d'inertie, mélangeant des observations avant la prochaine étape de l'algorithme et l'ajout de bruit additif pour une généralisation robuste. De plus, dans le système Statistica réseaux de neurones. Deux algorithmes rapides de second ordre sont mis en œuvre - des méthodes de critère conjugué et Levenberg Marcara. Ce dernier est un algorithme moderne inhabituellement puissant pour une optimisation non linéaire et les experts les recommandent vivement à utiliser. Dans le même temps, la portée de l'application de cette méthode est limitée par des cas de réseaux relativement petits avec un neurone de sortie et pour des tâches plus lourdes dans l'emballage. Statistica réseaux de neurones. Il existe une méthode de glacement conjugué. En règle générale, les deux et l'autre algorithme convergent plus rapidement que la méthode de propagation de rendement, tout en donnant généralement une solution plus appropriée.
Entraînement réseau itératif dans le système Statistica réseaux de neurones. Il est accompagné d'un affichage automatique de l'erreur actuelle d'apprentissage et de l'erreur calculée indépendamment de celui-ci sur le jeu de chèques et le graphique de l'erreur totale est affiché. Vous pouvez interrompre l'apprentissage à tout moment, simplement en appuyant sur le bouton. De plus, il est possible de définir les conditions de l'arrêt, lors de l'exécution de la formation, sera interrompue; Une telle condition peut être, par exemple, la réalisation d'un certain niveau d'erreur ou une croissance stable de l'erreur de vérification lors du passage spécifié des passages - "EPOCH" (qui indique le recyclage dûment réseau). Si le recyclage a lieu, il ne faut pas prendre soin de l'utilisateur: Statistica réseaux de neurones. Se souvient automatiquement de l'instance du meilleur réseau obtenu pendant le processus d'apprentissage et vous pouvez toujours contacter ce réseau en appuyant sur le bouton correspondant. Une fois la formation réseau terminée, vous pouvez vérifier la qualité de ses travaux sur un ensemble de test séparé.
Dans le paquet Statistica réseaux de neurones. Un certain nombre d'algorithmes d'apprentissage pour d'autres réseaux d'autres architectures sont également mis en œuvre. Les paramètres des splines radiales et des coefficients de lissage des réseaux sur la fonction de base radiale et les réseaux de régression généralisés peuvent être sélectionnés par des algorithmes tels que: formation Kohonen, apaisant, Méthode K-Middle, Méthodes d'isotropie et voisins les plus proches. Les neurones de la couche de sortie linéaire dans les réseaux sur la fonction de base radiale, comme dans les réseaux linéaires, sont entièrement optimisés. décomposition singulière (SVD).
Créer des structures réseau hybrides. Dans le système Statistica réseaux de neurones. Il est possible de créer un réseau de structure mixte. Par exemple, dans un réseau modifié sur une fonction de base radiale, la première couche de neurones peut être formée algorithme kohonena, et la seconde - couche non linéaire - Méthode de Levenberga-Marcara.

Test du réseau neuronal:

Une fois le réseau formé, vous devez vérifier la qualité de son travail et déterminer les caractéristiques. Pour ce faire dans le paquet Statistica réseaux de neurones.il y a un ensemble de statistiques d'écran et de graphiques.
Dans le cas où plusieurs modèles (réseaux et ensembles) sont spécifiés, alors (si possible) Réseau de neurones Statistica.s affichera des résultats comparatifs (par exemple, les courbes de réponse de plusieurs modèles sur un graphique seront construites, ou des prédicteurs de plusieurs modèles dans une table). Cette propriété est très utile pour comparer divers modèles formés sur un ensemble de données.
Toutes les statistiques sont calculées séparément pour les ensembles d'apprentissage, de contrôle et de test. Tous les paramètres de poids et d'activation sont disponibles sous la forme d'un commode. fichier texteLequel un clic peut être converti dans la table des résultats du système Statistica.. Les résultats d'expériences sur des observations individuelles ou tout au long de l'ensemble de données peuvent également être visualisés sous la forme d'une table. Statistica. et utiliser dans d'autres analyses ou horaires.
Les statistiques de résultat suivantes sont automatiquement calculées: l'erreur réseau standard, la soi-disant matrice d'inadaptation (Matrice de confusion) Pour les tâches de classification (où tous les cas de classification appropriée et incorrecte sont résumés) et la part de la régression expliquée pour les tâches de régression. Réseau kohonen. Il a une fenêtre Carte topologiqueLorsque vous pouvez observer visuellement l'activation des éléments de réseau, ainsi que modifier les marques des observations et des nœuds dans le processus d'analyse des données. Il existe également une fenêtre de fréquence gagnante qui vous permet de localiser instantanément des clusters dans une carte topologique. L'analyse par grappes Vous pouvez effectuer une combinaison d'un réseau d'architecture standard avec un diagramme de système de cluster spécial. Statistica réseaux de neurones.. Par exemple, vous pouvez former un réseau pour analyser le composant principal et décrire graphiquement les données de la projection dans les deux premiers composants.

Modification, modification et connexion séquentielle des réseaux de neurones

Dans le système Statistica réseaux de neurones. Il existe des outils intelligents qui vous permettent de couper des pièces de réseaux déjà disponibles et de connecter plusieurs réseaux. Vous pouvez donc supprimer ou ajouter des neurones distincts, supprimer une couche entière du réseau et les réseaux cohérents avec le nombre d'entrées / sorties peuvent être connectés séquentiellement les uns aux autres. Merci à ces caractéristiques Statistica réseaux de neurones.vous permet d'utiliser de tels moyens que d'abaisser la dimension (au pré-traitement) en utilisant des réseaux associatifs et une matrice de perte (pour prendre des décisions avec la perte la plus petite). La matrice de perte est automatiquement utilisée lorsque vous travaillez avec des réseaux de neurones probabilistes.

Solutions prêtes (applications personnalisées utilisant des réseaux de neurones statistiques):

Simple I. interface pratique Système Statistica réseaux de neurones. Vous permet de créer rapidement des applications réseau de neurones pour résoudre vos tâches.
Cette situation est possible lorsqu'il est possible d'intégrer ces solutions au système déjà existant, par exemple, de les faire partie d'un environnement informatique plus large (ces procédures peuvent être développées séparément et intégrées à un système d'informatique d'entreprise).
Les réseaux de neurones formés peuvent être appliqués sur de nouveaux ensembles de données (pour la prédiction) de plusieurs manières: vous pouvez enregistrer un ensemble réseau formé ou réseau (par exemple, pour calculer la prédiction moyenne basée sur plusieurs architectures), puis l'appliquer à une nouvelle donnée. définir (pour prédiction, classification prédite ou prévision); Vous pouvez utiliser le générateur de code pour création automatique Code logiciel dans la langue C (C ++, C #) ou alors Visual Basic.et utilisez-le en outre pour prédire de nouvelles données dans tout environnement logiciel visual Basic ou C ++ (C #). Implémentez un réseau de neurones entièrement formé dans votre application. En conclusion, toutes les fonctionnalités du système Statistica., comprenant Statistica réseaux de neurones. peut être utilisé comme Com d'objets (modèle d'objet composant) Dans d'autres applications (par exemple, Java, MS Excel etc.). Par exemple, vous pouvez implémenter des analyses automatiques créées dans Statistica réseaux de neurones. dans le tableau MS Excel.

Liste des algorithmes d'apprentissage:

Distribution inverse;
Levenberg Marcara;
Des gradients conjugués;
Quasi-newtonien;
Distribution rapide;
Delta Delta-S-Feature;
Pseudo-revers;
La formation de Kohonen;
Marquer les classes les plus proches;
Quantizer de vecteur de formation;
Échantillon radial (sous);
Méthode moyenne moyenne;
La méthode de K-KNN);
Installer des écarts isotropes;
Installation de déviations évidentes;
Réseau neuronal probabiliste;
Réseau principal généralisé et régression;
Algorithme de sélection des entrées génétiques;
Sélection directe ou inversée étape par étape des données d'entrée.

Configuration requise

Système Statistica réseaux de neurones. Il peut même travailler sur des ordinateurs relativement faibles ou anciens. Cependant, étant donné que de nombreuses procédures d'emballage nécessitent de grandes quantités de calcul, il est fortement recommandé d'utiliser Processeur de pentium avec 32 mégaoctets de RAM.

Restrictions dans les tailles de réseau:

Le réseau neuronal peut être presque une taille (c'est-à-dire que ses tailles peuvent être prises plusieurs fois plus que cela n'est en réalité et raisonnable); Il est autorisé à 128 couches sans restrictions sur le nombre de neurones. En fait, pour toute tâche pratique, le programme est limité uniquement par des fonctionnalités matérielles de l'ordinateur.

Manuel électronique:

Dans le cadre du système Statistica réseaux de neurones. Il existe un tutoriel bien illustré contenant une introduction complète et compréhensible aux réseaux de neurones, ainsi que des exemples. Dans n'importe quelle boîte de dialogue, un système de référence détaillé dépendant du contexte est disponible.

Générateur de code source:

Générateur code source Il s'agit d'un produit supplémentaire qui permet aux utilisateurs de créer facilement leurs propres systèmes basés sur le système. Statistica réseaux de neurones.. Ce produit supplémentaire crée le code système source du modèle de réseau de neurones. (En tant que fichier en C, C ++, C #)qui peut être compilé séparément et intégré à votre programme de distribution gratuit. Ce produit est spécialement conçu pour les développeurs de systèmes d'entreprise, ainsi que les utilisateurs qui doivent être convertis en procédures à haute optimisation créées dans Statistica réseaux de neurones. Dans des applications externes pour résoudre des tâches analytiques complexes.

Les méthodes de réseau de neurones deviennent de plus en plus réparties dans une grande variété de zones.

Industrie:

Gestion de processus (en particulier, surveiller les processus de production avec une régulation continue des paramètres de contrôle).
Classification des échantillons de carburant (segmentation des variétés de carburant basées sur l'analyse de leurs spectres).
Diagnostic technique (vibration et bruit à un stade précoce Déterminez le dysfonctionnement dans le mécanisme et effectue une réparation préventive).
Systèmes de contrôle du moteur (évaluation du niveau de consommation de carburant à l'aide de données sensorielles et contrôlez-les).
Systèmes de détecteurs avec commutation en temps réel en physique. Les réseaux de neurones résistent au bruit et permettent l'utilisation de modèles robustes dans des données physiques avec un grand bruit statistique.

Commercialisation:

Prévision des prix de l'or;
Prévision des prix des matières premières;
Négociation par distribution directe.

La finance:

Élèvement de la solvabilité (tâche classique - sur les données des questionnaires pour déterminer si cet emprunteur soulage).
Prévision de la série chronologique financière.

Exploration géologique:

Améliorer l'efficacité du processus d'exploitation minière (la répartition des facteurs importants affectant les indicateurs de performance de performance).

Autres industries:

Reconnaissance optique des caractères, y compris la reconnaissance de la signature;
Traitement d'image;
Prévision des séries chéricaines chaotiques;
Diagnostic médical;
Synthèse de la parole;
Analyse linguistique.

Dans le paquet statistica, le problème de la prédiction continue semble être une tâche de régression. Dans le contexte de ce problème, le réseau neuronal est considéré comme une fonction non linéaire, dont la complexité est contrôlée par «semi-paramétriquement» - le nombre d'éléments sur le réseau affecte la complexité de la solution, mais bien sûr, le L'analyste ne peut pas voir le type explicite de la fonction de régression.

Il est nécessaire de construire un réseau neuronal, calculant le chef de plomb dans l'atmosphère en fonction du nombre et du type de transport qui passe. Les données sont stockées dans le fichier plomb.xls.

Ouvrez le fichier principal.xls dans le package statistica. La fenêtre "Fichier d'ouverture" apparaît.

Figure. 4. 33. Fenêtre d'importation.

Vous devez sélectionner l'option "Importer une feuille sélectionnée" et sélectionner le nom de la feuille avec les données:

Figure. 4. 34. Sélectionnez une feuille Excel pour importer dans le package Statistica.

Dans la fenêtre suivante, vous devez spécifier les paramètres réels de données, généralement définis et affichés automatiquement (à l'exception des trois dernières cases à cocher).

Figure. 4. 35. Réglage de la zone d'importation.

Après cela, les données importées seront affichées dans la fenêtre.

Figure. 4. 36. Résultats à l'importation.

Exécutez le package d'analyse à l'aide de réseaux de neurones. Pour ce faire, sélectionnez les réseaux de neurones dans le menu d'analyse.

Figure. 4. 37. Sélection d'une méthode de traitement de données - "Réseau de neurones".

après cela, la fenêtre Statistica Netoral Networks Forfait apparaîtra:

Figure. 4. 38. Démarrer l'analyse de la fenêtre "Réseaux de neurones".

Cliquez sur l'onglet "Fast", dans lequel vous devez spécifier le type de tâche de régression et l'outil de constructeur de réseau.

Figure. 4. 39. Exécution du concepteur de réseau de neurones.

Ensuite, en cliquant sur le bouton "OK", vous passerez au mode de variables de sortie (dépendante) et d'entrée (indépendante). Comme le premier, choisissez "Diriger" et comme ce dernier - le nombre de voitures de toutes catégories. Les colonnes "n °" et "rues" restent inutilisées.

Figure. 4. 40. Sélectionne l'entrée et la sortie pour le réseau de neurones.

Cliquez sur "OK", vous retournerez sur l'onglet "Fast". Ensuite, en appuyant à nouveau sur le bouton "OK", vous passez à la fenêtre de formation de réseau neuronal. Sur l'onglet "Quick", vous devez sélectionner le type de perceptron multicouche réseau,

Figure. 4. 41. Choisir un type de réseau neuronal.

et sur l'onglet "Éléments", vous pouvez spécifier le nombre requis de couches, le nombre de neurones dans chacun, ainsi que le type de fonction d'activation:

Figure. 4. 42. Réglage du nombre de couches et de types de neurones.

Figure. 4. 43. Choisir une méthode d'enseignement de Neoseti.

En cliquant ici sur le bouton "Sample", vous pouvez spécifier le nombre d'exemples de formation, de contrôle et de test. Si vous spécifiez le nombre d'exemples de test et de contrôle égaux à zéro, le réseau sera formé dans tous les exemples:

Figure. 4. 44. Définir des données pour l'apprentissage et les tests.

Retournez à la fenêtre d'apprentissage principale, vous pouvez en cliquant sur le bouton "Utilisateur" et en vous tournant vers l'onglet "Interactive", exigez que le processus d'apprentissage soit reflété sous la forme d'un graphique:

Figure. 4. 45. Réglage du type de graphique pour démontrer le processus d'apprentissage.

Enfin, en cliquant sur le bouton "OK", vous exécuterez le processus d'apprentissage, qui sera affiché sur la planification:

Figure. 46. \u200b\u200bFormation du réseau neuronal.

En cliquant sur le bouton "OK", vous passerez à la fenêtre Résultats où vous pouvez explorer les différentes caractéristiques du réseau créé en déplaçant des onglets de la fenêtre:

Figure. 47. Les résultats de la modélisation du réseau neuronal.

Par exemple, sur l'onglet "Avancé", il existe un bouton "Architecture de réseau" en cliquant sur lequel vous pouvez voir la topologie du réseau construit:

Figure. 4. 48. Vue du réseau neuronal construit.

outre un bouton "Observation de l'utilisateur", où vous pouvez définir de nouveaux réseaux de données source et obtenir la réponse du réseau de réponse.

et nous montrons comment le dialogue avec l'utilisateur utilisateur est organisé.

Faites attention à une interface et à des outils pratiques. , et Méthode de métro multiplepermettant aux utilisateurs de concevoir leurs propres réseaux et de choisir le meilleur.

Donc, tout d'abord, lancez les réseaux de neurones.

Étape 1. Vous commencez à partir du panneau de départ (regardez sur la Fig. 1).

Dans ce panneau, vous pouvez choisir différents types d'analyse que vous devez exécuter: régression, classification, prédiction des séries chronologiques (avec une variable dépendante continue et catégorique), analyse des grappes.

Figure. 1. Panneau de démarrage Statistica réseaux de neurones automatisés (SANN)

Choisir, par exemple, Rangées temporaires (régression)Si vous voulez construire une prévision, ou ClassificationSi la tâche de la classification est résolue.

appuie sur le bouton d'accordPassez à la boîte de dialogue Sélection de données.

Figure. 2. Boîte de dialogue Nettural Network - Sélection de données - Onglet rapide

Étape 2. Sur l'onglet Vite Vous devez sélectionner les variables nécessaires à l'analyse. Les variables peuvent être continues et catégoriques, dépendantes et indépendantes; De plus, les observations peuvent appartenir à différents échantillons.

Figure. 3. Fenêtre de sélection variable

Pour les débutants, il est recommandé de choisir une stratégie. Un utilisateur expérimenté peut facilement utiliser toute stratégie disponible: Réseau de neurones automatisé (ANS), Réseau de neurones personnalisés (PNS) et Nous allons choisir Réseau de neurones automatisé (ANC).

Figure. 4. Boîte de dialogue Réseaux de neurones - Sélection des données - Onglet rapide

Sur l'onglet Subsiber (PNS et ANS) Vous devez spécifier la partition souhaitée des données sur les sous-échantillons: formation, contrôle et test. La partition peut être spécifiée au hasardet peut être corrigé à l'aide d'un code de variable supplémentaire.

Dans ce cas, nous utiliserons une partition aléatoire.

Figure. 5. Boîte de dialogue Réseaux de neurones - Sélection des données - Onglet Sous-sélection (ANS et PNS)

Languette Subsiber (PNS et ANS)conçu pour les deux premières stratégies: Réseau de neurones automatisé (ANS) et Réseau de neurones personnalisés (PNS); Et l'onglet Créer des sous-solsutilisé pour la dernière stratégie: Méthode de multiples sous-échantillons.

presse d'accord Et allez à l'étape Réglage des paramètres d'architecture.

Étape 3. Sur l'onglet Vite boite de dialogue Réseaux de neurones automatisésvous devez spécifier le type de réseau, le nombre de neurones cachés, le nombre de réseaux formés et enregistrés, ainsi que le type de fonctions d'erreur utilisées.

Le programme offre les types de réseau suivants: persispondions multicouches et réseau de fonctions de base radiales.

Figure. 6. Boîte de dialogue Réseau de neurones automatisé - Onglet rapide

Figure. 7. Boîte de dialogue Réseau de neurones automatisé - Onglet Fonction d'activation pour MLP

Sur l'onglet Gêner Vous pouvez activer la possibilité de régulariser les échelles qui ajusteront la complexité des réseaux formés. Ceci est utile lorsque la tâche présente un grand nombre de variables d'entrée, ainsi qu'un grand nombre de neurones sur une couche cachée.

Mais dans notre cas, nous n'utiliserons pas cela.

Figure. 8. Boîte de dialogue Réseau de neurones automatisé - Onglet Plant

Maintenant, vous pouvez aller à l'étape d'apprentissage des réseaux de neurones.

Étape 4. Exécutez la procédure pour apprendre les réseaux de neurones en appuyant sur le bouton d'accord.

Dans la boîte de dialogue, montré à la Fig. 9, certaines informations sur le réseau neuronal formé actuellement sont affichées. Nous pouvons analyser l'architecture de réseau, regarder la course des itérations de l'algorithme et corriger les erreurs de modèles. La régression utilise une erreur standard, le pourcentage de la classification correcte des observations est utilisé pour la classification (comme dans notre cas).

Figure. 9. Dialogue Apprendre le réseau de neurones

Le programme passe automatiquement à la prochaine étape.

Étape 5. Analyse des résultats. Dans la fenêtre Résultats, vous pouvez analyser les solutions. Le programme sélectionnera meilleurs réseaux et montrera la qualité de la solution.

Figure. 10. Boîte de dialogue Réseaux de neurones - Résultats - Onglet prédit

Vous pouvez choisir un réseau spécifique, mieux à notre avis, à l'aide du bouton Sélectionnez / supprimer des réseaux.

Figure. 11. Boîte de dialogue d'activation du modèle

Par exemple, une méthode de vérification est une comparaison des valeurs observées et des résultats prévus. Comparaison des valeurs observées et prédites pour le réseau sélectionné, par exemple, pour apprendre et tester des échantillons.

Figure. 12. Table des valeurs observées et prédites

Ou voir la matrice d'erreur de classification sur l'échantillon de test:

Figure. 13. Matrice de classifications

Étape 6. Enregistrez les meilleurs réseaux pour une utilisation ultérieure, par exemple, pour créer automatiquement des prévisions.

Pour un lancement ultérieur, les réseaux sont stockés au format PMML.

Figure. 14. Boîte de dialogue Réseaux de neurones - Résultats - Sauvegarde des réseaux

Figure. 15. Fenêtre d'enregistrement du fichier réseau standard

Étape 7. Exécutez des modèles enregistrés sur de nouvelles données. Donc, chargez de nouvelles données, mais les variables coïncident avec des variables dans des modèles.

Pour démarrer le modèle sur de nouvelles données, vous pouvez sélectionner l'option sur le panneau de démarrage (Fig. 1). Télécharger des modèles d'analyses précédentes Et pour nationaliser le bouton Télécharger des réseaux.

Figure. 16. Fenêtre de sélection de fichier réseau standard

On a:

Figure. 17. Panneau de démarrage des réseaux de neurones automatisés statistiques (SANN)

Après avoir sélectionné le fichier requis, tous les paramètres sont automatiquement déterminés. Vous pouvez donc passer immédiatement à la fenêtre de résultats (appuyez deux fois sur le bouton d'accord) et analyser les résultats obtenus.

Tel est le script d'étude typique de l'emballage

Annotation: Réseaux de neurones et statistiques. Réseaux de neurones et logique floue. Réseaux de neurones et systèmes experts. Réseaux de neurones et physique statistique.

Les animaux sont divisés en:

appartenant à l'empereur

néant

apprivoisé,

soleil

sirène

fabuleux

chiens séparés

inclus dans cette classification,

courir comme un fou

innombrable

dessiné avec la plus belle brosse de la laine de chameau,

autre

vase de fleur cassé

les mouches manquées rappellent.

H.L. Koheses, "langage analytique John Wilkins"

Necrocomputer a de nombreux points de contact avec d'autres disciplines et leurs méthodes. En particulier, la théorie des réseaux de neurones utilise l'appareil de la mécanique statistique et de la théorie de l'optimisation. Les zones d'applications de neurotechniques se croisent parfois ou coïncident presque avec les applications de statistiques mathématiques, la théorie des ensembles flous et des systèmes d'experts. Les liens et les parallèles de neurotechniques sont extrêmement divers et indiquent sa polyvalence. Dans cette conférence, qui peut être considérée comme un supplémentaire, car elle nécessite une formation mathématique quelque peu plus grande, nous ne parlerons que des plus importants d'entre eux.

Réseaux de neurones et statistiques

Étant donné que les réseaux de neurones actuellement utilisés sont utilisés avec succès pour analyser les données, il convient de les comparer avec de vieilles méthodes statistiques bien développées. Dans la littérature sur les statistiques, il est parfois possible de respecter la déclaration selon laquelle les approches de réseau de neurones les plus fréquemment utilisées ne sont rien de plus que la régression inefficace et des modèles discriminants. Nous avons déjà noté avant réseaux de neurones multicouches Il peut en effet résoudre des problèmes de type de régression et de classification. Cependant, d'abord, le traitement de ces réseaux neuronaux est de nature significativement plus diversifié - rappel, par exemple, une classification active des réseaux de Hopfield ou des signes de Kohonen, qui n'ont aucun analogues statistique. Deuxièmement, de nombreuses études concernant l'utilisation du réseau de neurones dans la finance et les entreprises ont révélé leurs avantages par rapport aux méthodes statistiques précédemment développées. Considérez les résultats de la comparaison des méthodes de réseau de neurones et des statistiques mathématiques.

Les réseaux de neurones de la langue description sont-ils?

Comme on l'a déjà noté, certaines statistiques font valoir que le réseau neuronal s'approche du traitement des données est simplement rénové et reformulé, mais des méthodes d'analyse statistique bien connues. En d'autres termes, le neuroocomputant utilise simplement une nouvelle langue pour décrire les anciennes connaissances. À titre d'exemple, nous donnons une citation de Warren Sirla:

De nombreux chercheurs de réseaux de neurones sont des ingénieurs, des physiciens, des neurophysiologistes, des psychologues ou des spécialistes des ordinateurs qui connaissent peu de statistiques et d'optimisation non linéaire. Les chercheurs de réseau de neurones convertissent constamment des méthodes connues dans la littérature mathématique et statistique avec des décennies et des siècles, mais s'avèrent souvent incapables de comprendre comment ces méthodes fonctionnent

Un point de vue similaire, à première vue, peut sembler raisonnable. Le formalisme des réseaux de neurones est vraiment capable de réclamer le rôle d'une langue universelle. Ce n'était pas par hasard que dans le travail pionnier de McCally et Pitts, il a été démontré que la description du réseau neuronal équivaut à une description de la logique des déclarations.

En fait, j'ai découvert qu'avec l'aide de la technique que j'ai développée dans le travail de 1961 (...), je pourrais facilement répondre à toutes les questions que les spécialistes du cerveau (...) ou de l'ordinateur. En tant que physicien, cependant, je savais bien que la théorie, qui explique tout, n'explique rien: au mieux, c'est une langue. Eduardo Kayenello

Il n'est pas surprenant que les statistiques découvrent souvent que leurs concepts habituels ont leurs analogues dans la théorie des réseaux de neurones. Warren Sirl était un dictionnaire de petit mot utilisé dans ces deux zones.

Tableau 11.1. Dictionnaire de termes similaires

Les réseaux de neurones	Méthodes statistiques.
Panneaux	variables
contributions	variables indépendantes
les sorties	valeurs prédites
valeurs cibles	variables dépendantes
erreur	iniquide
formation, adaptation, auto-organisation	Évaluation
fonction d'erreur, fonction LYAPUNOV	critère d'évaluation
images de formation (couples)	observations
paramètres réseau: poids, seuils.	Paramètres estimés
neurones à haute commande	interaction
connexions fonctionnelles	transformation
formation avec enseignant ou hétéroassociation	régression et analyse discriminante
apprentissage sans enseignant ou autosociation	compression de données
apprentissage concurrentiel, quantification de vecteur adaptatif	l'analyse par grappes
généralisation	interpolation et extrapolation

Quelle est la différence entre les réseaux de neurones et les statistiques?

Quelle est la similitude et la distinction de langages de neuroocomputation et de statistiques dans l'analyse des données. Considérer l'exemple le plus simple.

Supposons que nous ayons mené des observations et mesuré expérimentalement N paires de points représentant une dépendance fonctionnelle. Si vous essayez de passer la meilleure solution à travers ces points, que dans la langue des statistiques serviront à décrire la dépendance inconnue du modèle linéaire (où indique le bruit lors de la conduite d'observation), la solution du problème de régression linéaire correspondant est réduit à la recherche de valeurs d'évaluation des paramètres qui minimisent la somme des résidus quadratiques.

Si les paramètres et les éléments trouvés, vous pouvez également estimer la valeur Y pour n'importe quelle valeur X, c'est-à-dire, interpolation et extrapolation des données.

La même tâche peut être résolue en utilisant réseau à couche unique Avec la seule entrée et unique neuron de sortie linéaire. La communication A et le seuil B peuvent être obtenues en minimisant la même valeur résiduelle (qui sera appelée dans ce cas l'erreur RMS) lors du réseau de réseau, par exemple, par la méthode de rétro-éclagation. Les propriétés du réseau neuronal à la généralisation seront utilisées pour prédire la valeur de sortie par la valeur d'entrée.

Figure. 11.1.

Lors de la comparaison de ces deux approches, il est immédiatement frappant de dire que, lors de la description de ses méthodes, les statistiques font appel à des formules et d'équations, ainsi que de neurotomutions à la description graphique des architectures neurales.

Si nous rappelons qu'avec des formules et des équations, il exploite l'hémisphère gauche et avec des images graphiques, on peut comprendre que le «droit de droite» de l'approche du réseau de neurones apparaît en comparaison avec les statistiques.

Une autre différence significative est que les méthodes de statistiques ne comptent pas sur la manière dont les malheureux sont minimisés - dans tous les cas, le modèle reste le même, tandis que pour le neuroocomque, la méthode d'apprentissage est jouée. En d'autres termes, contrairement à l'approche du réseau neuronal, l'évaluation des paramètres du modèle pour des méthodes statistiques ne dépend pas de méthode de minimisation. Dans le même temps, les statistiques examineront les changements dans le type de résidu, disons sur

Comme un changement fondamental du modèle.

Contrairement à une approche réseau de neurones, dans laquelle l'époque principale prend la formation de réseaux, une approche statistique de cette heure est consacrée à une analyse approfondie de la tâche. Dans le même temps, l'expérience des statisticiens est utilisée pour sélectionner un modèle basé sur des données et une analyse d'informations spécifiques à cette zone. L'utilisation de réseaux de neurones - ces approximateurs universels sont généralement effectués sans l'utilisation d'une connaissance a priori, bien que dans certains cas, elle soit très utile. Par exemple, pour le modèle linéaire à l'étude, l'utilisation d'une erreur moyennement carrée moyenne pour obtenir une estimation optimale de ses paramètres, lorsque la valeur de bruit a une distribution normale avec la même dispersion pour toutes les paires de formation. Dans le même temps, si on sait que ces dispersions sont différentes, l'utilisation d'une fonction d'erreur suspendue

Il peut donner des valeurs significativement meilleures de paramètres.

Outre le modèle ci-dessus, des exemples d'autres personnes dans un sens des modèles équivalents de statistiques et de paradigmes de réseau de neurones peuvent être donnés.

Hopfield Network a une connexion évidente avec la clustering de données et leur analyse factorielle.

Analyse factorielle Utilisé pour étudier la structure de données. Son colis principalement est l'hypothèse de l'existence de tels signes - facteurs qui ne peuvent pas être observés directement, mais peuvent être évalués par plusieurs caractéristiques principales observées. Par exemple, de tels signes, tels que le volume de production et le coût des immobilisations fixes, peuvent déterminer un tel facteur que l'échelle de production. Contrairement aux réseaux de neurones nécessitant une formation, l'analyse des facteurs ne peut travailler que avec un certain nombre d'observations. Bien que, en principe, le nombre de telles observations ne devrait être que par unité supérieure au nombre de variables. Il est recommandé d'utiliser au moins un grand nombre de valeur. Il est toujours considéré comme moins que le volume de l'échantillon de formation pour le réseau de neurones. Par conséquent, les statistiques indiquent l'avantage de l'analyse des facteurs, qui consiste à utiliser un plus petit nombre de données et, par conséquent, entraînant une génération plus rapide du modèle. En outre, cela signifie que la mise en œuvre des méthodes d'analyse des facteurs nécessite une informatique moins puissante. Un autre avantage de l'analyse des facteurs est qu'il s'agit de la méthode de type blanc-boîte, c'est-à-dire Il est complètement ouvert et compréhensible - l'utilisateur peut facilement comprendre pourquoi le modèle donne un ou plusieurs résultats. La communication de l'analyse factorielle avec le modèle Hopfield peut être vue, se souvenir des vecteurs base minimale Pour un ensemble d'observations (images de mémoire - voir la conférence 5). Ce sont ces vecteurs qui sont des analogues de facteurs combinant divers composants de vecteurs de mémoire - signes primaires.

De nombreux concepts relatifs aux méthodes des réseaux de neurones sont mieux expliqués par l'exemple d'un programme spécifique de réseau neural. Par conséquent, dans cette section, il y aura de nombreuses références au colis. Statistica. Réseaux de neurones (abrégé, STATSOFT NetNet Network Network Package Network), qui est la mise en œuvre de l'ensemble des méthodes d'analyse de données.

Au cours des dernières années, nous observons une explosion d'intérêt pour les réseaux de neurones utilisés avec succès dans divers domaines - entreprise, médecine, technique, géologie, physique. Les réseaux de neurones sont entrés dans la pratique partout, où vous devez résoudre des problèmes de prévision, de classification ou de gestion. Un tel succès impressionnant est déterminé par plusieurs raisons:

Les réseaux de neurones constituent une méthode de modélisation exceptionnellement puissante, ce qui permet de reproduire des dépendances extrêmement complexes. En particulier, les réseaux de neurones ne sont pas linéaires de leur nature (la signification de ce concept est expliquée en détail plus loin dans ce chapitre). Pendant de nombreuses années, la simulation linéaire était la principale méthode de modélisation dans la plupart des régions, car les procédures d'optimisation sont bien développées pour cela. Dans les tâches, où l'approximation linéaire est insatisfaisante (et il y en a beaucoup de telle), les modèles linéaires fonctionnent mal. De plus, les réseaux de neurones font face à la "malédiction de dimension", qui ne permet pas de modéliser des dépendances linéaires dans le cas de grand nombre variables

Les réseaux de neurones apprennent des exemples. L'utilisateur du réseau neuronal sélectionne des données représentatives, puis lance l'algorithme d'apprentissage qui perçoit automatiquement la structure de données. Dans le même temps, de l'utilisateur, bien sûr, une sorte de connaissances heuristiques est requise sur la manière de sélectionner et de préparer les données, de sélectionner l'architecture de réseau souhaitée et d'interpréter les résultats, cependant, le niveau de connaissance nécessaire à l'utilisation réussie de Les réseaux de neurones sont beaucoup plus modestes que, par exemple, lors de l'utilisation de méthodes de statistiques traditionnelles.

Les réseaux de neurones sont attrayants d'un point de vue intuitif, car ils sont basés sur un modèle biologique primitif de systèmes nerveux. À l'avenir, le développement de tels modèles neuro-biologiques peut conduire à la création d'ordinateurs vraiment pensant. Pendant ce temps, les réseaux de neurones «simples», qui construisent le système ST NEURAL Networks, sont des armes puissantes dans l'arsenal d'un spécialiste des statistiques appliquées (réseaux de neurones. Statistica Neural Networks: méthodologie et technologie de l'analyse de données moderne.).

Les réseaux de neurones sont apparus de la recherche dans le domaine de l'intelligence artificielle, à savoir des tentatives de reproduction de la capacité des systèmes nerveux biologiques à étudier et à corriger les erreurs en simulant la structure du cerveau de bas niveau (Patterson, 1996). Le principal domaine de recherche sur l'intelligence artificielle dans les années 60 - 80 était des systèmes d'experts. Ces systèmes étaient basés sur la modélisation de haut niveau du processus de réflexion (en particulier sur la représentation que le processus de notre pensée est construit sur des manipulations avec des symboles). Il est vite devenu évident que de tels systèmes, bien qu'ils puissent bénéficier de certaines zones, ne saisissent pas certains aspects clés de l'intelligence humaine. Selon l'un des points de vue, la raison en est qu'ils ne sont pas en mesure de reproduire la structure du cerveau. Pour créer une intelligence artificielle, il est nécessaire de construire un système avec une architecture similaire.

Le cerveau consiste en un très grand nombre (environ 10 000 000 000) neurones reliés par de nombreuses connexions (en moyenne, plusieurs milliers de connexions par neurone, mais ce nombre peut fluctuer beaucoup). Les neurones sont des cellules spéciales capables de distribuer des signaux électrochimiques. Neuron a une structure de saisie d'informations complète (Dendrites), une production de noyau et de ramification (AKSON). Les axones de cellules sont connectés à des dendrites d'autres cellules à l'aide de synapses. Lors de l'activation du Neuron envoie un signal électrochimique en fonction de son axon. Grâce à des synapses, ce signal atteint d'autres neurones pouvant être activés. Le neurone est activé lorsque les signaux totaux venus à son noyau à partir de Dendrites dépasseront un certain niveau (seuil d'activation).

L'intensité du signal obtenu par le neurone (et par conséquent la possibilité de son activation) dépend fortement de l'activité des synapses. Chaque synapse a une longueur et des produits chimiques spéciaux transmettent un signal le long de celui-ci. L'un des chercheurs les plus faisant autorité Neurosystem, Donald Hebb, a exprimé le postulat que la formation constitue principalement une modification de la "force" des liens synaptiques. Par exemple, dans l'expérience classique de Pavlov, chaque fois qu'une cloche a appelé la cloche immédiatement avant de nourrir le chien, et le chien a rapidement appris à lier la cloche de la cloche avec de la nourriture. Les liens synaptiques entre les sections du cortex cérébral, responsables de la rumeur et des glandes salivaires s'intensifiés et lors de l'excitation du cortex le son de la cloche, le chien a commencé à saler.

Ainsi, être construit à partir d'un très grand nombre d'éléments complètement simples (chacun d'entre eux prenant une quantité pondérée de signaux d'entrée et, au cas où l'entrée totale dépasse un certain niveau, transmet un autre signal binaire), le cerveau est capable de résoudre extrêmement tâches complexes. Bien sûr, nous n'avons aucune incidence sur de nombreux aspects complexes du dispositif cérébral, mais il est intéressant d'intéresser l'artificiel.les réseaux de neurones sont en mesure d'obtenir des résultats remarquables à l'aide d'un modèle qui n'est pas beaucoup plus compliqué que décrit ci-dessus.