Articolul va discuta despre calculul celor mai simple circuite de filtrare pentru netezirea modulării lățimii impulsului. Ce este PWM, unde este folosit și cum să-l implementați, citiți într-un articol separat.
Primul lucru pe care ar trebui să vă concentrați este scopul circuitului pentru care urmează să construiți un filtru. Simplificând puțin, circuitele PWM pot fi împărțite în două tipuri:
Un exemplu de semnal PWM este, de exemplu, cel mai simplu DAC; puterea PWM înseamnă cel mai adesea semnalul PWM la ieșirea comutatoarelor de alimentare, de exemplu, în sursele de alimentare cu comutare (SMPS). Strict vorbind, în sursele de alimentare semnalul PWM în sine este folosit și în circuitul de semnal (control tranzistor) iar la ieșirea unor astfel de surse semnalul repetă forma semnalelor de control, dar are o putere mai mare, de aceea necesită filtre care să permită puteri superioare să treacă prin.
Pentru circuitele de semnal simple cu sarcini de înaltă rezistență, cel mai optim circuit de filtrare este un circuit RC integrator, care este în esență un simplu filtru trece-jos. Conceptul de „circuit RC de integrare” este utilizat atunci când se iau în considerare caracteristicile de impuls ale unui circuit dat.
Fig.1. Cel mai simplu filtru trece-jos este un circuit RC integrator și răspunsul său în frecvență.
) - amplitudinea oscilațiilor unei frecvențe date la ieșirea filtrului este atenuată la un nivel de ~0,707 (-3 dB) față de valoarea de intrare. Frecvența de tăiere este determinată de următoarea formulă:
Aici R și C sunt rezistența rezistenței în ohmi și capacitatea condensatorului în faradi. Trebuie reținut că pentru ca filtrul de netezire să funcționeze corect, constanta de timp a lanțului RC ( τ = R C) ar trebui să fie cât mai scurt posibil până la perioada PWM, atunci încărcarea-descărcarea completă a condensatorului nu va avea loc într-o singură perioadă.
Următorul parametru important care vă permite să calculați atenuarea oscilațiilor la o anumită frecvență este coeficient de transmisie filtrul este raportul K = U out / U in. Pentru un lanț RC dat, coeficientul de transmisie se calculează după cum urmează:
Cunoscând aceste formule și ținând cont de căderea constantă de tensiune pe rezistor, puteți calcula aproximativ un filtru cu caracteristicile necesare - de exemplu, specificând capacitatea disponibilă sau nivelul necesar de ondulare.
Vă rugăm să rețineți că, dacă doriți să obțineți un semnal sinusoidal netezit dintr-un semnal PWM, este necesar ca frecvența de tăiere a filtrului să fie mai mare decât frecvența maximă a semnalului, ceea ce înseamnă că frecvența PWM trebuie să fie și mai mare.
Filtrarea PWM în circuitele de putere
În circuitele de putere, cu rezistențe de sarcină scăzute (de exemplu, înfășurările motorului electric), pierderile în rezistorul filtrului devin foarte semnificative, astfel încât în astfel de cazuri filtre trece-jos sunt utilizate pe inductori și condensatori. 
Fig.2. Filtru trece-jos pe circuitul LC și răspunsul său în frecvență.
Un filtru LC este un circuit oscilant elementar care are propria frecvență de rezonanță, astfel încât răspunsul său real în frecvență va fi ușor diferit de răspunsul în frecvență prezentat în Figura 2. Deoarece acest articol este despre un filtru pentru circuitele de putere, atunci când se calculează filtrul, trebuie luat în considerare faptul că armonica fundamentală a tensiunii de intrare trebuie să fie și atenuată de filtru, prin urmare, frecvența sa de rezonanță trebuie să fie mai mică decât frecvența PWM. .
Formula pentru calcularea frecvenței de rezonanță a unui circuit LC:
f = 1/(2 π (L C) 0,5)
Dacă frecvența de rezonanță a circuitului coincide cu frecvența PWM, circuitul LC poate intra în modul de generare, atunci poate apărea confuzie la ieșire, prin urmare vă sugerez să evitați cu atenție această neînțelegere. În plus, atunci când proiectați acest filtru, există mai multe nuanțe care ar fi bine să le observați pentru a obține rezultatul dorit, și anume: - Pentru a elimina fenomenele de rezonanță pe una dintre componentele armonice de înaltă frecvență, este recomandabil să găsiți capacitatea condensatorului cu condiția ca impedanța de undă a filtrului să fie egală cu rezistența de sarcină:
- Pentru a netezi ondulațiile cu un astfel de filtru, este de dorit ca reactanța capacitivă a condensatorului pentru cea mai mică frecvență de pulsație să fie cât mai mică posibil ca rezistența de sarcină și, de asemenea, mult mai mică decât reactanța inductivă a inductorului pentru prima armonică.
Câștigul complex al unui filtru LC este calculat folosind următoarea formulă: 
unde n este numărul componentei armonice a semnalului de intrare, i- unitate imaginară, ω = 2πf, L - inductanța inductorului (H), C - capacitatea condensatorului (F), R - rezistența de sarcină (Ohm). Din formula este evident că, cu cât armonica este mai mare, cu atât este mai bine suprimată de filtru, prin urmare, este suficient să se calculeze nivelul doar pentru prima armonică.
Pentru a trece de la o reprezentare complexă a coeficientului de transmisie la una exponențială, trebuie să găsiți modulul unui număr complex. Pentru cei care (ca mine) au dormit la cursuri de matematică la institut, să vă reamintesc că modulul unui număr complex se calculează foarte simplu:
La calcularea surselor de alimentare, orice dispozitiv radio sau stație de comunicație este reprezentată ca un echivalent activ cu rezistența
(1) unde U 0 - componentă de tensiune constantă, eu 0—curent de sarcină.
Sarcina reală este de obicei neliniară, așa că este adesea folosită o rezistență de sarcină diferențială:
(2).
De obicei R n ≠ R ND, prin urmare calculele surselor de alimentare secundare sunt valabile doar pentru modul nominal și aceasta este o sursă de eroare în calcularea performanței dispozitivelor redresoare.
Eficienţă
Principala caracteristică a oricărui dispozitiv energetic este eficiența acestuia, care este egală cu raportul puterilor active la ieșire (Pout) și la intrare (P - puterea consumată din rețeaua primară):
(3) unde P afară = P 0 = U 0 × eu 0 - putere de ieșire. Dacă rețeaua primară este DC, atunci consumul de energie este determinat de P = U IN ×I IN. Dacă rețeaua primară este AC, atunci puterea consumată din rețea la curent armonic este egală cu:
S = U×I- toata puterea P = U×I×cos φ
- putere activă Q = U×I× păcat φ
- puterea reactiva, unde U, eu— valori efective ale tensiunii și curentului. Triunghiul puterii este valabil (Figura 1):
Figura 1 - Triunghiul capacității Dacă curentul de consum este nesinusoidal, atunci puterea activă este consumată numai la frecvența care coincide cu frecvența tensiunii rețelei. Aici, la putere maximă, apare un alt termen - putere de distorsiune (T)
, (4)
dar puterea activă este consumată doar de prima armonică P=U×I 1 ×cos φ 1, unde I 1 este valoarea efectivă a primei armonici a curentului și unghiul de deplasare al acestei armonici este φ 1.
Factor de putere
Puterea aparentă (S) caracterizează capacitățile maxime ale sursei de energie. Factorul de putere se referă la raport
, (5) unde ν = I 1 /eu— coeficientul de distorsiune a curentului; eu 1 - valoarea efectivă a primei armonice; eu— valoarea efectivă a tuturor armonicilor curentului nesinusoidal. Cu o formă de undă AC sinusoidală, puterea totală este egală cu consumul de energie S = P numai cu sarcină rezistivă. Consumatorii reali de energie electrică au întotdeauna o componentă reactivă a rezistenței și adesea au un caracter neliniar, prin urmare factorul de putere este χ≤1. Sectorul energetic ia măsuri speciale pentru creșterea acestuia. În 1992, Comisia Electrotehnică Internațională (IEC) a introdus standardul IEC-555-2, conform căruia orice dispozitiv care consumă mai mult de 300 de wați de putere din rețea trebuie să aibă un factor de putere egal cu unitatea. Acest lucru este posibil numai dacă există un corector de factor de putere activ (PFC) la intrare. În 2001, a fost adoptat un nou standard IEC-1000-3-2, în care nivelul de putere a fost redus la 200 de wați, deoarece numărul consumatorilor de putere redusă era în creștere. Prin urmare, orice produs electric care intră pe piața internațională și conectat la rețeaua AC trebuie să aibă o rezistență de intrare activă.
Factorul de ondulare
Forma tensiunii de ieșire a dispozitivului conține în general o componentă constantă (utilă) și o componentă alternativă (ripple). Este prezentat în figura 2. Coeficientul de pulsație este raportul dintre amplitudinea primei armonici ondulate și componenta constantă U 0, deși poate fi determinat de orice armonică care poate fi mai mare decât prima.
Figura 2 - Tensiunea de ieșire a redresorului Reprezentând tensiunea redresată ca o serie Fourier - suma componentei constante U 0 și n armonici cu amplitudini U mn, găsiți coeficientul de ondulare a tensiunii:
, (6)
Componentă constantă U 0 este un produs redresor util și ondulație U mn - component nociv. Cu o formă complexă de pulsație, cea mai mare valoare poate să nu fie prima armonică, ci o armonică cu un număr mai mare, deși de obicei sub k P se referă la prima armonică, care este utilizată în toate calculele și este dată în documentația tehnică a echipamentului.
În redresoarele moderne care utilizează metode de conversie a impulsurilor, forma ondulației este semnificativ diferită de forma sinusoidală (vezi Figura 2b). Consumatorul nu este de obicei interesat de care dintre armonicile de la ieșirea redresorului are domeniul maxim. El este interesat de gama totală de pulsații sau așa-numitul coeficient de pulsație absolut ( k abs), care poate fi calculat folosind diferite formule, de exemplu:
, (7)
, (8)
De exemplu, dacă tensiune constantă U 0 = 10 V, iar tensiunea de ondulare U m1 = 1V, atunci:
Se poate observa că coeficientul de ondulație absolut este de două ori mai mare și reflectă în mod obiectiv pulsațiile asupra sarcinii, deși toate documentele de reglementare indică exact ondulațiile la prima armonică. Prin urmare, coeficientul de ondulație trebuie tratat cu mare atenție.
Pentru a evalua interferența care pătrunde în canalele de comunicație telefonică prin intermediul circuitelor de alimentare, este necesar să se ia în considerare nu numai amplitudinea, ci și frecvența interferenței. Acest lucru se datorează sensibilității neuniforme a urechii umane în domeniul sunetului. Prin urmare, se introduce conceptul de coeficient psozometric A k, a cărui dependență de frecvență este prezentată în Figura 3.
Figura 3 – Coeficientul psofometric La frecventa f= 800 Hz A k = 1. Influența relativă a armonicilor cu alte frecvențe se caracterizează prin valoarea coeficientului psozometric. Valoarea efectivă a tensiunii de pulsație psozometrică U PSF la ieșirea redresorului este determinată de expresia:
Unde A k este coeficientul armonicii corespunzătoare, U km sunt amplitudinile armonicilor corespunzătoare tensiunii redresate. Caracteristici externe
Caracteristica externă a sursei secundare de alimentare este dependența tensiunii de sarcină de curentul de sarcină: U 0 = f(I 0). Sursa secundară de energie este de obicei reprezentată de un generator de tensiune constantă U 0xx (reactiv) cu rezistență internă R Ieșire Această diagramă este prezentată în Figura 4.
Figura 4 – Circuitul echivalent al sursei secundare de alimentare Folosind această diagramă, puteți determina tensiunea la bornele de alimentare: U 0 = U 0xx − eu 0 R Ieșire O caracteristică externă tipică a unei surse de alimentare este prezentată în Figura 5 și are de obicei un caracter descendent.
Figura 5 – Caracteristici externe tipice ale sursei de alimentare Căderea de tensiune este determinată de rezistența de ieșire a sursei de alimentare, astfel încât să puteți determina rezistența de ieșire a acesteia după caracteristica sa externă:
, (13)
Această rezistență este de obicei neliniară, deci se găsește la un curent de funcționare dat. Pentru o sursă de alimentare stabilizată, rezistența de ieșire poate fi destul de mică, iar apoi caracteristica externă ia forma prezentată în Figura 6.
Figura 6 – Caracteristicile externe ale unei surse de alimentare stabilizate Impedanța de ieșire a sursei de alimentare afectează semnificativ funcționarea REA. Dacă mai multe unități sunt alimentate de la o singură sursă (o practică larg răspândită), atunci dependența tensiunii de ieșire de curentul sursei la Rout ≠0 duce la o comunicare electrică între mai multe sarcini. Această situație este ilustrată de circuitul echivalent prezentat în Figura 7.
, (14)
unde ω n este frecvența de modificare a curentului de sarcină.
Cu curenții de sarcină pulsați, această condiție trebuie îndeplinită pentru o gamă largă de frecvențe, dar condensatorii ideali nu există. Un condensator real poate fi reprezentat prin circuitul echivalent echivalent prezentat în Figura 8.
Figura 8 - Circuitul echivalent al unui condensator real (a) și dependența impedanței acestuia de frecvența (b) Aici Rс este rezistența la pierderi, în funcție de tangenta de pierderi a dielectricului utilizat, L este inductanța conductorilor și inerția dielectricului. Dependența impedanței Z de frecvență este de natură rezonantă. Frecvența de rezonanță depinde de tipul și designul condensatorului și variază foarte mult de la 2 GHz pentru condensatoarele ceramice SMD la zeci de kiloherți pentru condensatoarele electrolitice. De exemplu, pentru un condensator K50-33 cu o tensiune de 63 V și o capacitate C = 4700 μF, modulul de rezistență totală se află în domeniul Z = 0,03 ... 0,1 Ohm în domeniul de frecvență 10 kHz ... 1 MHz .. În acest caz, condensatorul ideal pentru valoarea rezistenței este egal cu:
(15)
Adică, rezistența reală a condensatorului la o frecvență de 10 kHz este cu un ordin de mărime mai mare decât valoarea teoretică a rezistenței X s. Prin urmare, în circuitele dispozitivelor sensibile la interferențe, un condensator de film sau ceramică de capacitate mică, care are o bandă de frecvență de funcționare mai mare, este plasat în paralel cu condensatorul electrolitic.
Masa si volumul
Dispozitivele energetice cu același scop sunt comparate între ele în funcție de indicatori specifici de masă-volum cu următoarele dimensiuni: W/dm³ și W/kg (uneori kg/W). Dimensiunile oricărui dispozitiv electric sunt determinate fie de suprafața necesară a conductorului de căldură (VT), fie de volumul structural necesar pentru a găzdui piesele din clasa V. Utilizarea tehnologiei integrale și hibride pentru fabricarea de diode, tranzistoare , rezistențele, șocurile și alte părți își măresc factorul de sarcină, adică de ex. Crește densitatea de curent j (A/mm²) și frecvența de conversie, ceea ce duce la o scădere a masei și volumului structurii V c. Pe de altă parte, o creștere a factorului de sarcină duce la o creștere a pierderilor, prin urmare , crește și volumul „termic” necesar (V t). Această situație este ilustrată de graficul prezentat în Fig. 7, unde parametrul integral este reprezentat de-a lungul axei absciselor - frecvența f, densitatea curentului j, inducția V.
Figura 9 - Dependența volumului sursei secundare de energie de frecvență, densitate de curent și inducție Se poate presupune că prin creșterea frecvenței este posibilă reducerea volumului structurii, dar în același timp crește volumul termic minim (un tranzistor puternic este plasat pe radiator!). Prin urmare, nu are rost să trecem dincolo de punctul optim. A ajunge la acest punct în faza de proiectare a sistemului poate fi doar accidental, deoarece problema este multi-parametrică. Orice abatere de la acesta într-o direcție sau alta stă la baza optimizării modurilor de funcționare pentru a crește densitatea de putere și eficiența sursei secundare.
Redresoarele moderne (VBV - în impulsuri) funcționează în zona punctului optim și se caracterizează printr-o densitate de putere de 400 ... 600 W/dm3 la o frecvență de conversie de 50 ... 100 kHz. Redresoarele clasice care funcționează la o frecvență industrială de 50 Hz au o densitate de putere de 7 ... 10 W/dm3.
Literatură:
- A. Yu. Vorobyov Alimentarea cu energie a sistemelor informatice și de telecomunicații. - M.: Eco-Trends, 2002. - 280 p.
Împreună cu articolul „Surse secundare de alimentare” citiți:
Tensiunea primită de la redresoare nu este constantă, ci pulsatorie. Este format din componente constante și variabile. Cu cât componenta variabilă este mai mare în raport cu cea constantă, cu atât ondulația este mai mare și calitatea tensiunii redresate este mai proastă.
Componenta alternantă este formată din armonici. Frecvențele armonice sunt determinate de egalitate
f(n) = kmf ,
unde k este numărul armonic, k = 1, 2, 3, ..., m este numărul de impulsuri ale tensiunii redresate, f este frecvența tensiunii rețelei.
Se evaluează calitatea tensiunii redresate factor de ondulare p, care depinde de valoarea medie a tensiunii redresate și de amplitudinea armonicii fundamentale din sarcină.
Ordinea componentelor armonice n = km cuprinse în curba tensiunii redresate depinde numai de numărul de impulsuri și nu depinde de cel specific. Armonicile celor mai mici numere au cea mai mare amplitudine.
Valoarea efectivă a tensiunii componentei armonice de ordinul n depinde de valoarea medie a tensiunii redresate Ud a unui redresor ideal nereglat:
În circuitele reale, tranziția curentului de la o diodă la alta are loc într-o anumită perioadă finită de timp, măsurată în fracții și numită unghi de comutare. Prezența unghiurilor de comutație crește semnificativ amplitudinea armonicilor. Drept urmare, ele cresc ondulare de tensiune redresată.
Componenta alternativă a tensiunii redresate, constând din armonici de joasă și înaltă frecvență, creează un curent alternativ în sarcină, care are un efect de interferență asupra altor dispozitive electronice.
Pentru reducerea ondulației de tensiune redresatăîntre bornele de ieșire ale redresorului și sarcina includ filtru anti-aliasing, care reduce semnificativ ondularea tensiunii redresate prin suprimarea armonicilor.
Elementele principale ale filtrelor de netezire sunt (chokes) și, la puteri mici, tranzistoarele.
Funcționarea filtrelor pasive (fără tranzistoare și alte amplificatoare) se bazează pe dependența de frecvență a valorii rezistenței elementelor reactive (inductor și condensator). Reactanța inductorului Xl și a condensatorului Xc: Xl = 2πfL, Xc = 1/2πfC,
unde f este frecvența curentului care curge prin elementul reactiv, L este inductanța inductorului, C este capacitatea condensatorului.
Din formulele pentru rezistența elementelor reactive rezultă că odată cu creșterea frecvenței curentului, rezistența bobinei crește, iar rezistența condensatorului scade. Pentru curent continuu, rezistența condensatorului este infinită, iar rezistența inductorului este zero.
Această caracteristică permite inductorului să treacă liber componenta directă a armonicilor de curent redresat și de întârziere. Mai mult, cu cât numărul armonic este mai mare (cu cât frecvența acestuia este mai mare), cu atât este mai eficient întârziat. Dimpotrivă, un condensator blochează complet componenta de curent continuu și permite trecerea armonicilor.
Principalul parametru care caracterizează eficiența filtrului este coeficient de netezire (filtrare).
q = p1 / p2,
unde p1 este factorul de ondulare la ieșirea redresorului într-un circuit fără filtru, p2 este factorul de ondulare la ieșirea filtrului.
În practică, se folosesc filtre pasive în formă de L, în formă de U și rezonante. Cele mai utilizate sunt în formă de L și în formă de U, ale căror diagrame sunt prezentate în Figura 1
Figura 1. Circuite ale filtrelor pasive de netezire în formă de L (a) și în formă de U (b) pentru a reduce ondulația de tensiune redresată
Datele inițiale pentru calcularea inductanței inductanței filtrului L și a capacității condensatorului filtrului C sunt factorul de ondulare al redresorului, opțiunea de proiectare a circuitului, precum și factorul de ondulare necesar la ieșirea filtrului.
Calculul parametrilor filtrului începe cu determinarea coeficientului de netezire. Apoi, trebuie să selectați aleatoriu circuitul de filtru și capacitatea condensatorului din acesta. Capacitatea condensatorului de filtru este selectată din gama de capacități prezentată mai jos.
În practică, se folosesc condensatoare cu următoarele capacități: 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 4000 μF. Este recomandabil să folosiți valori mai mici de capacitate din această serie la tensiuni de funcționare ridicate și capacități mai mari la tensiuni joase.
Inductanța inductorului într-un circuit de filtru în formă de L poate fi determinată din expresia aproximativă
pentru o schemă în formă de U –
În formulă, capacitatea este substituită în microfarade, iar rezultatul se obține în henry.
Filtrarea ondulației de tensiune rectificată
frecvența de pulsație a bulelor de gaz (seismică)- — Subiecte industria petrolului și gazelor EN frecvența oscilației bulelor … Ghidul tehnic al traducătorului
Convertor de curent electric de direcție alternativă în curent de direcție directă. Cele mai puternice surse de energie electrică produc curent alternativ (vezi Curent alternativ). Cu toate acestea, multe electrice...... Marea Enciclopedie Sovietică
Filtre electronice liniare Filtru Butterworth Filtru Chebyshev Filtru eliptic Filtru Bessel Filtru Gaussian Filtru Legendre Filtru Gabor Editare Filtru Chebyshev ... Wikipedia
Filtre electronice liniare Filtru Butterworth Filtru Chebyshev Filtru eliptic Filtru Bessel Filtru Gaussian Filtru Legendre Filtru Gabor ... Wikipedia
Filtre electronice liniare Filtru Butterworth Filtru Chebyshev Filtru eliptic Filtru Bessel Filtru Gaussian Filtru Legendre Filtru Gabor Editare Filtru Chebyshev este unul dintre tipurile de filtre liniare analogice sau digitale... Wikipedia
Un filtru de netezire este un dispozitiv pentru netezirea ondulațiilor după rectificarea curentului alternativ printr-o punte de diode. Cel mai simplu filtru de netezire este un condensator electrolitic de mare capacitate instalat pe circuit în paralel cu sarcina... Wikipedia
GOST 23875-88: Calitatea energiei electrice. Termeni și definiții- Terminologie GOST 23875 88: Calitatea energiei electrice. Termeni și definiții document original: Facteur de distortion (d’une tension ou d’un courant alternatif non sinusoïdal) 55 Definiții ale termenului din diverse documente: Facteur de… … Dicționar-carte de referință de termeni ai documentației normative și tehnice
I Inima Inima (latina cor, greaca cardia) este un organ fibromuscular gol care, functionand ca o pompa, asigura miscarea sangelui in sistemul circulator. Anatomie Inima este situată în mediastinul anterior (Mediastin) în pericard între... ... Enciclopedie medicală
Magnetismul terestru, câmpul magnetic al Pământului și spațiul apropiat al Pământului. Pământul are un câmp magnetic de tip dipol, ca și cum ar fi o bandă de magnet gigant în centrul său. Configurația acestui câmp se schimbă încet... ... Enciclopedia lui Collier
I Miocardită Miocardită (miocardită; greacă + myos muscle + kardia heart + itis) este un termen care unește un grup mare de etiologii și patogeneze diferite ale leziunilor miocardice, a căror bază și caracteristică principală este inflamația. secundar...... Enciclopedie medicală
