همانطور که حقیقت را نشان می دهد و در علوم رایانه قرار دارد. ساده ترین عملیات منطقی در علوم کامپیوتر. fizkultminthork برای چشم

شناخت فعالیت روحانی خلاقانه است که هدف آن درک حقیقت است. به طور سنتی درست است، واقعیقابل درک است انطباق افکار و اظهارات واقعیت. این مفهوم حقیقت نامیده می شود کلاسیک و به ایده های فیلسوفان یونان افلاطون و ارسطو می رود.

کسی که در مورد چیزهایی مطابق با آنچه که آنها هستند صحبت می کند، حقیقت را می گوید، همان کسی که در مورد آنها صحبت می کند متفاوت است، "دروغ است.

افلاطون

من در مورد تنها چیزی که این نیست، و یا در مورد غیر قاضی صحبت می کنم، این بدان معنی است که دروغ بگویم؛ و این نیست که بگوییم هیچ چیز وجود ندارد، این بدان معنی است که درست بگویم.

ارسطو

منطق لهستان و ریاضیدان آلفرد تارسکی (1902-1984) فرمول کلاسیک حقیقت را به این ترتیب بیان کرد: بیانیه "R با" درست است اگر P S. به عنوان مثال، بیانیه "طلا - فلز" درست است اگر طلا واقعا فلز است. بنابراین، حقیقت و دروغ، به این ترتیب متعلق به افکار و اظهارات ما و نه به حقایق دنیای واقعی است.

به منظور اثبات حقیقت یک یا چند تایید، لازم است به نحوی آن را بررسی کنید. یک وسیله چنین بازرسی به نام معیار حقیقت(از یونانی Kriterion - Merylo برای ارزیابی). در تاریخ فلسفه، معیارهای مختلف به استثنای درست از نادرست (جدول 6.1) پیشنهاد شد.

• 1. حساسیت (P. golbach، L. faierbach) بر اساس حواس و معیار حقیقت آنها در نظر گرفته شده است تجربه احساسیبه نظر آنها، واقعیت وجود چیزی که تنها توسط احساسات مورد بررسی قرار می گیرد، و نه نظریه های انتزاعی.
• 2. عقل گرایان (R. Descart، B. Spinosa) معتقد بودند که احساسات ما را گمراه کردند و به دنبال مبانی برای تایید اظهارات در ذهن بودند. معیار اصلی حقیقت تبدیل شد وضوح و روشنایی. مدل ایده آل دانش واقعی ریاضیات بود، جایی که هر نتیجه گیری نیاز به شواهد روشن دارد.
• 3. عقل گرایی توسعه بیشتر در یک مفهوم منسجم (O. nerat، K. Gempel)، بر اساس آن معیار حقیقت است ثبات استدلال S. سیستم مشترک دانش به عنوان مثال، "2x2 \u003d 4" درست نیست، زیرا آن را با واقعیت واقعی همخوانی دارد، اما به این دلیل که در سیستم دانش ریاضی هماهنگ است.
• 4. طرفداران پراگماتیسم (W. James، R. Rorty) معیار حقیقت را در نظر بگیرید بهره وری دانش دانش واقعی دانش اثبات شده است، که با موفقیت "کار می کند" و به شما اجازه می دهد تا مزایای موفقیت آمیز و عملی در امور روزانه را داشته باشید.

حقیقت پراگماتیسم این را به رسمیت می شناسد - و این تنها معیار حقیقت است - که بهترین "کار" بر ما است، ما را هدایت می کند، که برای هر بخشی از زندگی مناسب است و با کل کل تجربه ما ارتباط برقرار می کند. اگر ایده های مذهبی این شرایط را انجام دهند، اگر به طور خاص، به نظر می رسد که مفهوم خدا آنها را برآورده می کند، پس بر پایه پراگماتیسم، پیدایش خدا را انکار می کند؟

W. جیمز

• 5. در مارکسیسم (K. مارکس، F. Engels) معیار حقیقت این است تمرین (از یونانی. Praktikos فعال، فعال است)، که به طور گسترده ای به عنوان هر شخصیت توسعه یک فرد برای تبدیل خود و جهان (از تجربه روزمره به زبان، علم، و غیره) گرفته شده است. فقط یک عمل اثبات شده و تجربه بسیاری از نسل ها بیانیه ای به عنوان درست شناخته شده است.
• 6. برای طرفداران متعارف (A. Poankar، M. Balani) معیار حقیقت این است رضایت جهانی با توجه به اظهارات بنابراین، حقیقت علمی به نظر می رسد که بر اساس اکثریت قریب به اتفاق دانشمندان است.

جدول 6.1 معیارهای حقیقت در مفاهیم مختلف فلسفی

برخی از معیارهای پیشنهادی (سازگاری، کارآیی، رضایت) فراتر از درک کلاسیک حقیقت هستند. در این مورد، ما می توانیم در مورد تفسیر غیر کلاسیک (به ترتیب منسجم، عملگرا، عملی و متعارف) صحبت کنیم. تمرین تمرین مارکسیستی در حال تلاش برای ترکیب پراگماتیسم و \u200b\u200bدرک کلاسیک حقیقت است.

از آنجایی که هر معیار حقیقت دارای نقایص آن است، تمام معیارها را می توان مشاهده کرد و به عنوان مکمل: در این مورد، حقیقت قطعا می تواند قطعا نامیده می شود تنها آنچه که با تمام معیارهای مطابقت دارد، نامیده می شود.

تفسیرهای جایگزین حقیقت نیز شناخته شده اند. بنابراین، در فلسفه دینی، حقیقت فوق العاده افتخار به آن اشاره شده است، پایه ای که کتاب مقدس است. بسیاری از جریان های مدرن (به عنوان مثال، پست مدرنیسم) به طور کلی، وجود هر حقیقت عینی را انکار می کنند.

علم مدرن به تفسیر کلاسیک حقیقت پایبند است و معتقد است که حقیقت همیشه است هدف، واقعگرایانه (به خواسته ها و احساسات فرد بستگی ندارد) خاص (هیچ حقیقت "در همه"، در خارج از شرایط روشن نیست)، رویه ای (واقع در روند توسعه مداوم). اموال دوم در مفاهیم حقیقت نسبی و مطلق نشان داده شده است.

حقیقت نسبی - این دانش است که تقریبا و محدود به واقعیت تولید کننده است. حقیقت مطلق - دانش کامل، جامع از واقعیت، که نمی تواند رد شود. توسعه علم با تمایل به حقیقت مطلق به عنوان ایده آل مشخص می شود، اما دستاورد نهایی این ایده غیرممکن است: واقعیت را نمی توان به پایان رساند، و سوالات جدید با هر کشف جدید بوجود می آیند. در عین حال، هر کشف یک گام به سمت حقیقت مطلق است: در هر حقیقت نسبی بخشی از حقیقت مطلق وجود دارد.

بنابراین، در بیانیه دموکریت "جهان شامل اتم ها است" شامل لحظه ای از حقیقت مطلق، اما به طور کلی حقیقت دموکریت مطلق نیست، زیرا واقعیت را از بین نمی برد. ایده های مدرن در مورد میکرومتر و ذرات ابتدایی دقیق تر هستند، اما آنها به طور کلی واقعیت را اگزوز نمی کنند. هر چنین حقیقت شامل هر دو قسمت از حقیقت نسبی و بخشی از مطلق است.

رویکردهایی که بر اساس آن حقیقت تنها نسبی است، منجر به نسبیت گرایی اگر اعتقاد بر این است که تنها مطلق است - به دگماتیسم

حقیقت مطلق در درک گسترده آن نمی تواند با اشتباه گرفته شود ابدی یا مهربان، حقیقت، مانند "سقراط - مرد" یا "سرعت نور در خلاء 300 هزار کیلومتر بر ثانیه است". حقایق ابدی تنها در ارتباط با حقایق خاص مطلق هستند و برای مثال، برای قوانین علمی، برای قوانین علمی، و حتی بیشتر برای سیستم های پیچیده و واقعیت به طور کلی، حقایق کامل و جامع وجود ندارد.

علاوه بر مفهوم "حقیقت" در روسیه، این مفهوم نیز استفاده می شود "حقیقت"، که در معنای آن بسیار گسترده تر است: حقیقت ارتباط حقیقت عینی و عدالت اخلاقی است؛ این بالاترین ایده نه تنها برای دانش علمی، بلکه همچنین برای رفتار انسان است. با توجه به v.I. گال، حقیقت "حقیقت در عمل، حقیقت خوب است".

دروغ و توهمبر خلاف حقیقت تاثیر می گذارد و ناسازگاری بین قضاوت و واقعیت را نشان می دهد. تفاوت بین آنها هوشمند است. بنابراین، توهم یک ناسازگاری ناخواسته از قضاوت های واقعیت وجود دارد و اشتباه - احیای عمدی ایده های نادرست به حقیقت.

پیدا کردن حقیقت به این طریق می تواند به عنوان یک فرآیند درک شود مبارزه مداوم با اشتباه و توهم.

چه چیزی میخواهید بدانید

• 1. در مفهوم کلاسیک درست است، واقعی این به عنوان انطباق افکار و اظهارات واقعیت درک شده است.
• 2. در کیفیت حقیقت معیار در زمان های مختلف، تجربه احساسی پیشنهاد شد؛ وضوح و روشنایی؛ سازگاری با سیستم دانش؛ بهره وری؛ تجربه؛ رضایت عمومی
• 3. حقیقت مطلق - این کامل است، و حقیقت نسبی - دانش ناقص در مورد واقعیت. دستیابی به حقیقت مطلق غیرممکن است، اما هر حقیقت نسبی جدید می تواند یک قدم به سوی مطلق باشد.

وظایف

• 1. دسته های تعریف را ارائه دهید حقیقت، دروغ، توهم.
• 2. معیارهای حقیقی را فهرست کنید. سعی کنید مزایا و معایب خود را مشخص کنید.
• 3. نام نوع حقیقت، آنها را مشخص کنید.

انتصاب خدمات. ماشین حساب آنلاین طراحی شده است ساخت جدول حقیقت برای بیان منطقی.
جدول کل جدول - جدول حاوی تمام ترکیبات ممکن از متغیرهای ورودی و مقادیر مربوطه در خروجی.
جدول حقیقت شامل 2 رشته رشته است، جایی که N تعداد متغیرهای ورودی و N + M ستون ها است، جایی که M متغیرهای خروجی است.

آموزش هنگامی که شما به صفحه کلید وارد می شوید، از علامت زیر استفاده کنید: به عنوان مثال، یک عبارت منطقی ABC + AB ~ C + A ~ BC باید به صورت زیر اداره شود: a * b * c + a * b \u003d c + a \u003d b * c
برای وارد کردن داده ها به صورت یک مدار منطقی، از این سرویس استفاده کنید.

قوانین ورود منطقی

1. به جای نماد V (Disjunction، یا)، از علامت + استفاده کنید.
2. قبل از عملکرد منطقی، شما لازم نیست که تابع تعیین را مشخص کنید. به عنوان مثال، به جای f (x، y) \u003d (x | y) \u003d (x ^ y)، لازم است به سادگی وارد شود (x | y) \u003d (x ^ y).
3. حداکثر تعداد متغیرها 10 است.

طراحی و تجزیه و تحلیل طرح های منطقی کامپیوتر با استفاده از بخش ویژه ریاضیات - جبر منطقی انجام می شود. در جبر منطق، شما می توانید سه اصلی را اختصاص دهید توابع منطقی: "نه" (انکار)، "و" (پیوستن)، "یا" (Disjunction).
برای ایجاد هر دستگاه منطقی، لازم است که وابستگی هر یک از متغیرهای خروجی از متغیرهای ورودی فعال را تعیین کنیم، چنین وابستگی یک تابع سوئیچ یا عملکرد جبر منطقی نامیده می شود.
عملکرد جبر منطقی به طور کامل تعریف می شود اگر تمام 2 N تنظیم شده باشد، جایی که N تعداد متغیرهای خروجی است.
اگر تمام مقادیر تعریف نشده باشد، تابع به طور جزئی تعریف می شود.
این دستگاه منطقی است اگر دولت آن را با استفاده از عملکرد جبر منطقی توصیف کند.
برای نشان دادن منطق جبر عملکرد، روش های زیر استفاده می شود:

• شرح کلامی یک فرم است که در مرحله طراحی اولیه استفاده می شود، نمایندگی مشروط دارد.
• شرح عملکرد جبر منطقی در قالب یک جدول حقیقت.
• شرح عملکرد جبر منطق به شکل یک عبارت جبری: دو شکل جبری استفاده می شود:
  ولی) DNF - Disjuncent شکل طبیعی - این مقدار منطقی آثار منطقی ابتدایی است. DNF از جدول حقیقت به دست آمده با توجه به الگوریتم زیر یا قانون:
  1) جدول آن خطوط متغیرهایی را انتخاب می کند که عملکرد آن در خروجی \u003d 1 است.
  2) برای هر ردیف متغیرها، یک محصول منطقی ثبت می شود؛ علاوه بر این، متغیرها \u003d 0 با inversion ثبت می شوند.
  3) محصول حاصل منطقی خلاصه شده است.
  FDFF \u003d x 1 * x 2 * x 3 ∨ x 1 x 2 x 3 ∨ x 1 x 2 x 3 ∨ x 1 x 2 x 3
  DNF کامل است اگر تمام متغیرها دارای رتبه یا سفارش باشند، I.E. هر محصول باید شامل تمام متغیرها در فرم مستقیم یا معکوس باشد.
  ب) KNF - فرم عادی مشترک - این یک محصول منطقی از مبالغ منطقی ابتدایی است.
  CNF را می توان از جدول حقیقت به دست آورد با توجه به الگوریتم زیر:
  1) مجموعه ای از متغیرهایی را انتخاب کنید که عملکرد آن در خروجی \u003d 0
  2) برای هر مجموعه ای از متغیرها، مقدار منطقی ابتدایی را بنویسید و متغیرها \u003d 1 با Invers نوشته شده اند.
  3) مقادیر منطقی دریافت شده است.
  fsknf \u003d (x 1 v x 2 v x 3) ∧ (x 1 v x 2 v x 3) ∧ (x 1 v x 2 v x 3) ∧ (x 1 v x 2 v x 3)
  CNF کامل استاگر تمام متغیرها دارای رتبه مشابه باشند.

با فرم جبری، شما می توانید یک نمودار منطقی را با استفاده از عناصر منطقی ایجاد کنید.

شکل 1 نمودار دستگاه منطقی

تمام عملیات جبر منطقی تعیین می شود عناوین حقیقت ارزش های. TATAC از حقیقت نتیجه اجرای عملیات را تعیین می کند همه امکان پذیر استx مقادیر منطقی اظهارات اولیه. تعداد گزینه های منعکس کننده نتیجه استفاده از عملیات به تعداد اظهارات در شرایط منطقی بستگی دارد. اگر تعداد اظهارات در عبارت منطقی N، جدول حقیقت شامل 2 رشته رشته باشد، زیرا 2 N ترکیب مختلف از مقادیر احتمالی استدلال وجود دارد.

عملیات نه - انکار منطقی (Inversion)

عملیات منطقی به یک استدلال اعمال نمی شود، که ممکن است ساده و یک بیان منطقی پیچیده باشد. نتیجه عملیات زیر نیست:

• اگر بیان اولیه واقعا درست باشد، نتیجه انکار آن نادرست خواهد بود؛
• اگر عبارت اولیه نادرست باشد، نتیجه انکار آن درست خواهد بود.

طرح های شرطی زیر برای عملیات انکار انجام نمی شود:
نه، نه، نه، ¬،! a
نتیجه عملیات انکار توسط جدول حقیقت زیر تعیین نمی شود:

آ.	نه A.
0	1
1	0

نتیجه عملیات انکار درست زمانی است که بیانیه اولیه نادرست است، و بالعکس.

عملیات و یا - اضافه کردن منطقی (Disjunction، انجمن)

یک عملیات منطقی یا عملکرد ترکیب دو بیانیه، که ممکن است ساده و یک بیان منطقی پیچیده باشد، انجام می دهد. اظهارات اولیه برای عملیات منطقی، استدلال نامیده می شود. نتیجه عملیات یا عبارتی است که درست خواهد بود و تنها اگر واقعا یکی از عبارات اولیه شود.
برنامه های کاربردی مورد استفاده: A یا B، و V B، A یا B، A || ب.
نتیجه عملیات یا توسط جدول حقیقت زیر تعیین می شود:
نتیجه عملیات یا درست زمانی که درست یا درست یا درست یا درست و در عین حال درست است و نادرست است، زمانی که استدلال های A و B نادرست هستند.

عملیات و - ضرب منطقی (پیوستن)

عملیات منطقی و تقاطع دو بیانیه (استدلال)، که ممکن است ساده و یک بیان منطقی پیچیده باشد، انجام می دهد. نتیجه عملیات عبارت است که درست خواهد بود و تنها اگر هر دو عبارات اولیه درست باشند.
برنامه های کاربردی اعمال شده: A و B، A λ B، A & B، A و B.
نتیجه عملیات توسط جدول حقیقت زیر تعیین می شود:

آ.	ب	A و B.
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

نتیجه عملیات و درست است و فقط اگر اظهارات A و B در همان زمان درست باشد و در تمام موارد دیگر نادرست باشد.

عملیات "اگر چیزی" - منطقی زیر (پیامک)

این عملیات دو اصطلاح منطقی ساده را متصل می کند، که اولین بار یک شرط است و دوم نتیجه این شرایط است.
برنامه های کاربردی کاربردی:
اگر، سپس در؛ و مستلزم؛ اگر بعدا در؛ A → V.
جدول مخزن:

آ.	ب	A → B.
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

نتیجه عملیات پیگیری (پیامک) تنها زمانی است که فرض درست است، و نتیجه گیری در (نتیجه) نادرست است.

عملیات "و سپس و تنها اگر در" (همبستگی، همبستگی)

نام قابل اجرا: a ↔ b، a ~ v.
جدول مخزن:

آ.	ب	a↔b
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

عملیات "اضافه کردن ماژول 2" (XOR، به غیر از Disjunction، Disjunction دقیق)

تعیین مناسب: XOR B، A ⊕ V.
جدول مخزن:

آ.	ب	a⊕b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

نتیجه عملیات همبستگی درست است تنها زمانی که یک و در همان زمان درست یا به طور همزمان نادرست است.

اولویت عملیات منطقی

• اقدامات در براکت
• معکوس
• پیوستگی (&)
• Disjunction (V)، به غیر از یا (XOR)، مجموع ماژول 2
• ضمنی (→)
• همبستگی (↔)

فرم عادی کامل

فرمول فرمول طبیعی کامل (SDNF) یک فرمول معادل آن است، که از دست دادن مفاهیم ابتدایی است که دارای خواص:

1. هر جزء منطقی فرمول شامل تمام متغیرهای موجود در تابع F (x 1، x 2، ... x n) است.
2. تمام شرایط منطقی فرمول ها متفاوت هستند.
3. هیچ اصطلاح منطقی شامل متغیر و انکار آن نیست.
4. هیچ اصطلاح منطقی فرمول شامل همان متغیر دو بار نیست.

SDNF را می توان به دست آورد یا استفاده از جداول حقیقی یا استفاده از تحولات معادل آن.
برای هر تابع، SDNF و SCFF به طور جداگانه به جایگزینی تعیین می شوند.

شکل طبیعی مشترک کامل

فرمول فرمول طبیعی مشترک کامل (SCPF)این معادل فرمول او است، که یک پیوند از اختلالات ابتدایی است که خواص را برآورده می کنند:

1. تمام اختلالات ابتدایی شامل تمام متغیرهای موجود در تابع F (x 1، x 2، ... x n) است.
2. تمام اختلالات ابتدایی متفاوت هستند.
3. هر گونه اختلاف ابتدایی یک متغیر یک بار است.
4. هیچ انحلال ابتدایی شامل یک متغیر نیست و آن را انکار نمی کند.

این برای محاسبه عملیات منطقی استفاده می شود. در زیر تمام عملیات منطق ابتدایی ترین در علوم رایانه را در نظر بگیرید. پس از همه، اگر فکر می کنید، آنها هنگام ایجاد منطق ماشین آلات محاسبات و ابزار استفاده می شود.

نفی

قبل از شروع به بررسی نمونه های خاص به طور دقیق، ما عملیات اصلی منطقی را در علوم کامپیوتر فهرست می کنیم:

• نفی؛
• علاوه بر؛
• ضرب؛
• ذیل؛
• برابری

همچنین قبل از شروع تحصیل عملیات منطقی، لازم به ذکر است که دروغ در علوم رایانه "0" را نشان می دهد، و حقیقت "1" است.

برای هر عمل، همانطور که در ریاضیات متعارف، نشانه های زیر از عملیات منطقی در علوم کامپیوتر استفاده می شود: ¬، v، &، -\u003e.

هر عمل ممکن است برای توصیف یا 1/0 یا به سادگی عبارات منطقی باشد. بیایید با توجه به منطق ریاضی با ساده ترین عملیات با استفاده از تنها یک متغیر شروع کنیم.

منطق انکار - عملیات inversion. خط پایین این است که اگر عبارت اولیه درست باشد، نتیجه نتیجه معکوس دروغ است. و برعکس، اگر بیان اولیه دروغ باشد، نتیجه نتیجه معکوس درست خواهد بود.

هنگام ضبط این عبارت، تعیین زیر "¬a" استفاده می شود.

ما یک جدول حقیقت را می دهیم - یک نمودار است که تمام نتایج احتمالی عملیات را برای هر اطلاعات منبع نشان می دهد.

به عبارت دیگر، اگر ما یک عبارت منبع - حقیقت (1)، انکار آن نادرست (0). و اگر بیان اولیه دروغ (0) باشد، انکار آن حقیقت است (1).

علاوه بر این

عملیات باقی مانده نیاز به حضور دو متغیر دارد. نشان دادن یک عبارت -

A، دومین عملیات منطقی V. در علوم رایانه، نشان دهنده اثر افزودن (یا رد عملکرد)، هنگام نوشتن، یا یک کلمه "یا" یا نماد "V" تعیین می شود. مریض گزینه های احتمالی داده ها و نتایج محاسبه.

1. E \u003d 1، n \u003d 1، سپس E v n \u003d 1. اگر هر دو هر دو از دست دادن آنها نیز درست است.
2. e \u003d 0، h \u003d 1، به عنوان یک نتیجه، e v n \u003d 1. e \u003d 1، h \u003d 0، سپس E v n \u003d 1. اگر حداقل یکی از عبارات درست باشد، نتیجه افزودن آنها درست خواهد بود.
3. e \u003d 0، h \u003d 0، نتیجه E v n \u003d 0. اگر هر دو عبارات نادرست باشند، مقدار آنها نیز دروغ است.

برای کوتاه بودن، یک جدول از حقیقت ایجاد کنید.

تقلا

E.	h.	h.	در باره	در باره
n.	h.	در باره	h.	در باره
e v n.	h.	h.	h.	در باره

ضرب

با استفاده از عملیات اضافی، به ضرب (پیوستن) بروید. ما از همان نمادهای که در بالا ذکر شد استفاده می کنیم. با یک حرف، ضرب منطقی توسط آیکون "&" یا نامه "و" نشان داده شده است.

1. E \u003d 1، H \u003d 1، سپس E & H \u003d 1. اگر هر دو پس از آن همبستگی آنها حقیقت است.
2. اگر حداقل یکی از عبارات دروغ باشد، پس از آن نتیجه ضرب منطقی نیز دروغ است.

• E \u003d 1، n \u003d 0، بنابراین E & H \u003d 0.
• E \u003d 0، H \u003d 1، سپس E & H \u003d 0.
• e \u003d 0، n \u003d 0، نتیجه E & H \u003d 0.

پیوستگی

E.	h.	h.	0	0
n.	h.	0	h.	0
E & N.	h.	0	0	0

نتیجه گیری

عملیات منطقی زیر (پیامک) یکی از ساده ترین منطق ریاضی است. این بر اساس یک محور تک است - از حقیقت نمی تواند FALSE را دنبال کند.

1. e \u003d 1، n \u003d، بنابراین E -\u003e n \u003d 1. اگر زن و شوهر در عشق هستند، آنها می توانند بوسه - حقیقت.
2. E \u003d 0، n \u003d 1، سپس E -\u003e N \u003d 1. اگر این جفت در عشق نیست، آنها می توانند بوسه شوند - همچنین می تواند حقیقت باشد.
3. e \u003d 0، n \u003d 0، از این E -\u003e n \u003d 1. اگر این جفت در عشق نیست، آنها نیز بوسه نمی کنند، حقیقت.
4. e \u003d 1، h \u003d 0، نتیجه خواهد بود E -\u003e N \u003d 0. اگر زن و شوهر در عشق هستند، پس آنها را ببوس - دروغ.

برای تسهیل اجرای اقدامات ریاضی، ما همچنین یک جدول حقیقت را ارائه می دهیم.

برابری

جراحی دوم به عنوان یک برابری یا معادل هویت منطقی شناخته می شود. در متن آن را می توان به عنوان "... سپس و تنها زمانی که ..." تعیین می شود. بر اساس این فرمول، نمونه هایی را برای تمام گزینه های منبع بنویسید.

1. a \u003d 1، b \u003d 1، سپس A≡V \u003d 1. شخص قرص را نوشیدنی می کند و تنها زمانی که بیمار می شود. (درست است، واقعی)
2. a \u003d 0، b \u003d 0، به عنوان یک نتیجه، A≡V \u003d 1. یک فرد قرص را نوشیدنی نمی کند و تنها اگر بیمار نباشد. (درست است، واقعی)
3. a \u003d 1، b \u003d 0، بنابراین a≡V \u003d 0. شخص قرص های قرص را مصرف می کند و تنها اگر آن را رنج می برد. (نادرست)
4. a \u003d 0، b \u003d 1، سپس A≡V \u003d 0. فرد یک قرص را نوشیدنی نمی کند و تنها زمانی که بیمار می شود. (نادرست)

خواص

بنابراین، با توجه به ساده ترین در علوم کامپیوتر، ما می توانیم به مطالعه برخی از خواص خود ادامه دهیم. همانطور که در ریاضیات، عملیات منطقی روش خود را برای پردازش دارد. بطور گسترده عبارات منطقی عملیات در براکت ها ابتدا انجام می شود. پس از آنها، اولین چیزی که ما تمام ارزش های انکار را در مثال شمارش می کنیم. گام بعدی این محاسبه پیوند، و سپس رد عمل خواهد بود. تنها پس از آن عملیات تحقیقات را انجام می دهند و در نهایت همبستگی دارند. یک مثال کوچک برای وضوح را در نظر بگیرید.

و v in & ¬ -\u003e در ≡ ≡

روش برای انجام موارد زیر.

1. در & (¬v)
2. و v (in & (¬))
3. (و v (in & (¬v))) -\u003e in
4. ((و v (in & (¬v))) -\u003e c) ≡

به منظور حل این مثال، ما باید یک جدول حقیقی گسترش دهیم. هنگامی که شما آن را ایجاد می کنید، به یاد داشته باشید که ستون ها بهتر است به همان ترتیب، که در آن انجام می شود.

راه حل نمونه

ولی	که در				(و v (in & (¬v))) -\u003e in	((و v (in & (¬v))) -\u003e c) ≡
h.	در باره	h.	در باره	h.	h.	h.
h.	h.	در باره	در باره	h.	h.	h.
در باره	در باره	h.	در باره	در باره	h.	در باره
در باره	h.	در باره	در باره	در باره	h.	در باره

همانطور که می بینیم، نتیجه راه حل نمونه آخرین ستون خواهد بود. جدول حقیقت کمک کرد تا کار را با هر گونه اطلاعات منبع احتمالی حل کند.

نتیجه

در این مقاله، برخی مفاهیم منطق ریاضی در نظر گرفته شد، مانند اطلاعاتی، خواص عملیات منطقی، و همچنین عملیات منطقی خود. بعضی از نمونه های ساده برای حل مشکلات در منطق ریاضی و جدول حقیقت لازم برای ساده سازی این روند داده شد.

مدت درس: 45 دقیقه

نوع درس:ترکیب شده:

• تأیید دانش - کار شفاهی؛
• مواد جدید - سخنرانی؛
• تثبیت - تمرینات عملی؛
• بررسی دانش - وظایف برای کار مستقل.

اهداف درس:

• به مفهوم یک جدول حقیقت؛
• بستن مواد درس قبلی "جبر اظهارات"؛
• استفاده كردن فناوری اطلاعات;
• پاک کردن مهارت از خود جستجوی مواد جدید؛
• توسعه کنجکاوی، ابتکار؛
• آموزش فرهنگ اطلاعاتی.

طرح درس:

1. لحظه سازمانی (2 دقیقه).
2. تکرار مطالب درس قبلی (بررسی شفاهی) (4 دقیقه).
3. توضیح مواد جدید (12 دقیقه).
4. تثبیت

• تجزیه و تحلیل مثال (5 دقیقه)؛
• تمرینات عملی (10 دقیقه)؛
• وظایف کار مستقل (10 دقیقه).

تعمیم درس، تکالیف (2 دقیقه).

تجهیزات و نرم افزار:

• تخته سفید؛
• پروژکتور چند رسانه ای؛
• کامپیوترها؛
• mS PowerPoint 2003 ویرایشگر ارائه؛
• توزیع مواد مرجع "مجموع جداول"؛
• تظاهرات ارائه "جداول کمربند".

در طول کلاس ها

I. لحظه سازمانی

ما همچنان به مطالعه "اصول منطق" ادامه می دهیم. در درس های قبلی، ما دیدیم که منطق به شدت با زندگی روزمره ما ارتباط داشت و همچنین دیدم که تقریبا هر بیانیه ای می تواند به عنوان یک فرمول نوشته شود.

دوم تکرار مطالب درس قبلی

بیایید تعاریف و مفاهیم اساسی را به یاد داشته باشیم:

سؤال	پاسخ
1. پیشنهاد یک بیانیه چیست؟	پیشنهاد روایت که در آن چیزی تایید شده یا انکار می شود
2. چه نوع اظهارات توسط ساختار آنها تقسیم می شود؟	ساده و پیچیده
3. حقیقت این اظهارات قابل مذاکره است؟	ساده
4. حقیقت که اظهارات محاسبه می شود؟	پیچیده
5. چگونه بیانیه های ساده در طراحی جبر بیانیه؟	متغیرهای منطقی
6. حقیقت این اظهارات چیست؟	1 و 0.
7. چه متغیرها را در فرمول های جبر بیانیه متصل می کند؟	عملیات منطقی
8. آنها را فهرست کنید.	Inversion (انکار) پیوند (ضرب) تنوع (افزودن) ضمنی (دنبال) همبستگی (معادل آن)
9. تعیین اینکه فرمول مربوط به یک بیانیه پیچیده است. نام اظهارات ساده تعیین علت ناسازگاری. (وظیفه روی صفحه نمایش)	نه، علامت نادرست
10. تعیین اینکه فرمول مربوط به یک بیانیه پیچیده است. نام اظهارات ساده تعیین علت ناسازگاری. (وظیفه روی صفحه نمایش)	آره

III توضیح مواد جدید

دو نمونه آخر متعلق به اظهارات پیچیده هستند. چگونه می توان حقیقت اظهارات پیچیده را تعیین کرد؟

ما گفتیم محاسبه شده است. برای این، جداول در منطق برای محاسبه حقیقت ترکیبات ترکیبی (پیچیده) وجود دارد. آنها جداول حقیقی نامیده می شوند.

بنابراین، موضوع درس جدول حقیقت.

3.1) تعریف. جدول حقیقت یک جدول است که حقیقت یک بیانیه پیچیده را برای تمام مقادیر احتمالی متغیرهای ورودی نشان می دهد (شکل 1).

3.2) ما هر عملیات منطقی را با توجه به تعریف آن مقایسه خواهیم کرد:

1. Inversion (انکار) یک عملیات منطقی است که بیانیه کامپوزیتی را به هر بیانیه ساده می سازد، که شامل این واقعیت است که بیانیه اولیه انکار می شود.

این عملیات فقط به یک متغیر اعمال می شود، بنابراین فقط به آن اختصاص داده می شود دو خطوط، چرا که یک متغیر می تواند یکی از دو ارزش ها: 0 یا 1.

2. پیوند (ضرب) یک عملیات منطقی است که مطابق با هر دو عبارت ساده یک بیانیه کامپوزیتی است که درست است و تنها اگر هر دو اظهارات اولیه درست باشند.

آسان است که ببینید که این جدول واقعا شبیه به جدول ضرب است.

3. Disjunction (علاوه بر این) یک عملیات منطقی است که هر دو بیانیه ساده با یک بیانیه کامپوزیتی قرار می گیرند، که پس از آن اشتباه است و تنها اگر هر دو اظهارات اولیه نادرست باشند.

شما می توانید اطمینان حاصل کنید که جدول شبیه به جدول تاشو غیر از آخرین اقدام است. در سیستم شماره گیری دودویی 1 + 1 \u003d 10، در دهدهی - 1 + 1 \u003d 2. 2. در منطق، مقدار متغیر 2 امکان پذیر نیست، 10 از نقطه نظر منطق را در نظر بگیرید: 1 - درست است، 0 - نادرست ، به زودی. 10 - واقعا و نادرست در همان زمان، که نمی تواند باشد، بنابراین آخرین اقدام به شدت بر اساس تعریف است.

4. پیام (پیگیری) یک عملیات منطقی است که مطابق با هر دو بیانیه ساده یک بیانیه کامپوزیتی است که پس از آن نادرست است و تنها در صورتی که شرایط درست باشد، و نتیجه نادرست است.

5. Equivalence (Equivofinity) یک عملیات منطقی است که با هر دو عبارت ساده یک بیانیه کامپوزیتی مطابقت دارد، که درست است و تنها اگر هر دو اظهارات اولیه به طور همزمان درست یا نادرست باشند.

دو عملیات اخیر توسط ما در درس قبلی جدا شد.

3.3) ما درک خواهیم کرد الگوریتم TRID TOTAL برای بیانیه ای دشوار:

3.4) نمونه ای از آماده سازی جدول حقیقت را برای یک بیانیه پیچیده در نظر بگیرید:

مثال. ساخت یک جدول حقیقت برای فرمول: U B -\u003e ¬، U S.

راه حل (شکل 2)

از مثال، دیده می شود که جدول حقیقت همه راه حل نیست، اما تنها آخرین عمل (ستون اختصاص داده شده در قرمز).

IV بستن

برای تأمین مواد، پیشنهاد می شود نمونه های خود را تحت نامه های A، B، B، علاوه بر آقای (شکل 3) پیشنهاد دهید.

V. مشق شب، تعمیم مواد.

تکالیف به شما نیز بر روی صفحه نمایش مانیتور داده می شود (شکل 4)

تعمیم مواد:امروزه، در درس، ما یاد گرفتیم که چگونه حقیقت اظهارات کامپوزیت را شناسایی کنیم، اما بیشتر از دیدگاه ریاضی، از آنجا که شما خود را به سخنان خود داده اید، اما فرمول هایی که آنها را نمایش می دهد. در درس های زیر، ما این مهارت ها را حل خواهیم کرد و سعی می کنیم آنها را برای حل وظایف منطقی اعمال کنیم.

کلاس: 4

نوع درس- مطالعه یک ماده جدید.

فرم درس -درس ترکیبی با استفاده از ICT.

هدف از درس:مفاهیم "حقیقت" و "دروغ" را معرفی کنید؛

وظایف درس:

• آموزشی: برای آموزش به ارزیابی ساده ترین اظهارات از نقطه نظر حقیقت و دروغ، با انتصاب ابزار پیپت در ویرایشگر گرافیک رنگ.
• در حال توسعه: توانایی تجزیه و تحلیل و تولید را توسعه دهید.
• آموزشی: برای افزایش کیفیت مثبت فرد در روند آموزشی.

آماده سازی اولیه:شعرهای معمایی، کارت های سیگنال.

TSO: کامپیوتر، پروژکتور چند رسانه ای، هیئت مدیره تعاملی، ارائه (نقطه قدرت)

شغل ساخت

1. Orgmoment(1 دقیقه.)

سلام سلام،
مهمان عزیزم!
خواص، ساده ...
خوش آمدی،
خود را در خانه بگذارید
همه چیز را ملاقات کنید
چه چیز دیگری ناشناخته است
سلام دوستان من!
دوباره با هم تو و من
شما به کار می روید
و به من گوش کن
من اکنون به شما یک کار می دهم
برای تعیین هدف
و در طول درس
تمام وظایف برای نشان دادن.

(به دست شعرهای معلم معماری).

2. آماده سازی برای درک مواد جدید(3 دقیقه)

شما به شعر گوش دادید
آنها خاص هستند؟
اینجا حقیقت کجاست؟
و کجا دروغ است -
آیا بلافاصله دیدید؟

(معلم می خواند Poettes-Riddles)

زمینه های سرگرم کننده در حال اجرا
به رودخانه در امتداد مسیر،
و برای این شما نیاز دارید
زمینه ما ... شاخ (پاها)
زمینه های توت طول می کشد
دو، سه چیز،
و برای این شما نیاز دارید
فیلد ما ... Shuchki (دستگیره)
این فیلد در جنگل گوش می دهد
چطور فریاد می زنم
و برای این شما نیاز دارید
زمینه ما ... خشک کردن (گوش)
زمینه های هسته ای gnawing،
سقوط پوسته،
و برای این شما نیاز دارید
زمینه ما ... Shuffles (دندان)

3. تنظیم هدف(2 دقیقه)

4. مواد جدید(5 دقیقه.)

امروز دو مفاهیم وجود دارد
ما جزئیات را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد
درست و درست نیست
ما در زندگی تماس آنها هستیم.
اما در ریاضیات،
که "حقیقت" و "دروغ"

- "حقیقت" و "دروغ" به مفاهیم اشاره دارد. بیایید به یاد بیاوریم مفهوم? (پاسخ کودکان)
- مفهوم یک هدف از دنیای داخلی و مجازی است، I.E. دنیای ایده ها و افکار انسان.
- آفرین!
- بچه ها، چه گروهی مفاهیم هستند؟
پاسخ کودکان:مفاهیم سازگار و ناسازگار.

اظهارات واقعی تعریف شده

2 + 2 = 4
2 + 2 = 5
2 + 3 = 5

انجام یک کار در دفترچه یادداشت №3.

هدف: تکرار و تثبیت دانش از اظهارات نادرست، توانایی تشخیص اظهارات واقعی و نادرست.

پیوست 1 . اسلاید 10

- قضاوت های دروغین را نشان دهید:

• همه کروکودیل ها پرواز می کنند.
• کامپیوتر یک دستیار مرد با لایحه است.
• تلفن به عنوان وسیله ارتباطی خدمت می کند.
• 10 بدون 3 باقی مانده تقسیم شده است.

انجام یک کار در دفترچه یادداشت №4.

هدف: برای تشکیل یک ایده که بیانیه را می توان در فرم های مختلف نشان داد. نوشتن یکی را انتخاب کنید.

نتیجه پردازش اطلاعات ممکن است یک بیانیه شفاهی باشد، بیانیه ای در قالب متن، نقاشی، نمودارها، فرمول ها.

آره نه

پیوست 1 . اسلاید 11-14

انجام یک کار در دفترچه یادداشت №5. (3 دقیقه)

هدف: یادگیری نحوه تعیین حقیقت و دروغ بودن اظهارات بر اساس تجزیه و تحلیل گرافیکی یا متن ارائه شده.

پردازش گرافیک I. اطلاعات متن و ما قضاوت واقعی نامه "و"، و قضاوت های دروغین را نشان می دهیم - نامه "L" با توجه به نمونه. یا در اطلاع رسانی از حقیقت 1، و false - 0. ضبط با اعداد.

5. Fizminutka(1 دقیقه.)

بازی "حقیقت - نادرست"

- خسته؟ درست کردن، نشستن هموار

توزیع تمام کف دست،
آماده برای پنبه،
اگر، هر چند شما نوشتید،
اگر دروغ چو باشد

1. زمین دور
2. گیاه شناسی - علوم حیوانی.
3. امروز تابستان در حیاط است.
4. 8 x 5 \u003d 40.
5. این پیشنهاد شامل کلمات است.
6. کلون، صنوبر، توس - درختان مخروطی.
7. الکساندر ایوانویچ پوشکین.

همه شما کارشناسی ارشد
و یک پیشنهاد
آیا برای شما دشوار است؟
حقیقت همیشه مهم است
و ارائه یک پیشنهاد

کار نمی کند؟
دروغ مضر است، اما ما تبدیل خواهیم شد
برای یک لحظه، همه دروغگو
و یک پیشنهاد
در آن، شما در آن یافت می شود.

6. ایجاد یک کار در نوت بوک کار با استفاده از طراحی خود. (2 دقیقه)

هدف: یادگیری نحوه تهیه بیانیه ای در این شکل که نیازهای مشخصی از حقیقت یا دروغ را برآورده می کند. بیا با 1 پیشنهاد درست، دیگر نادرست.

- پسران خوب انجام شده!

شما قبلا خیلی آموخته اید
ما بازی کردیم و حل کردیم
پیدا کردن جایی که دروغ در اینجا،
و کجا، با این حال،
تو خواهی فهمید؟

- انجام یک کار در ویرایشگر گرافیک رنگ.

7. کارگاه کامپیوتر(10-12 دقیقه.)

ما باید TB را در درس به یاد داشته باشیم.
صفحه نمایش مانیتور را لمس نکنید.
شکل باز S. با استفاده از رنگ. حقیقت را تعیین کنید و دروغ و حل کنید اگر دروغ به حقیقت وجود دارد. با استفاده از ابزارها ویرایشگر گرافیک رنگ
با استفاده از ابزار پیپت

خود را خاموش کنید
کار بی سر و صدا انجام دهید
و همسایه دخالت نمی کند

8. Fizkultminthka برای چشم(1 دقیقه.)

9. تکالیف(2 دقیقه)

- یک داستان پری بنویسید

10. کلاس های نتیجه(2 دقیقه)

- چه اتفاقی افتاد؟ (پاسخ های کودکان)
- حقیقت، دروغ است؟ (پاسخ های کودکان)
- امروز چه چیزی یاد گرفتی؟ (کار با ابزار پیپت)

11. برآورد درس(2 دقیقه)

شما حقیقت را به ما می گوئید
و شما را در خودتان کاشته اید.
نزدیک شدن به درس،
یک تماس را ریخت
با هم به خاطر حزب بیرون می آیند
عمیق آه، مثل این ...