Quel est le poids d'information d'un symbole de l'alphabet binaire. Le volume d'information du texte et les unités de mesure de l'information. Quel est le pouvoir de l'alphabet: le concept initial

Le but de la leçon : se familiariser avec les notions : « mesure de l'information », « alphabet », « puissance de l'alphabet », « approche alphabétique de la mesure de l'information », apprendre à mesurer le volume d'information des messages en tenant compte du poids informationnel des symboles .

Type de cours : explicatif et démonstration avec des éléments d'atelier.

En clair : présentation « Mesure de l'information » (Annexe 1).

Littérature pédagogique: manuel "Informatique". 8e année (cours de base) I.G. Semakin, Cahier-problèmes « Informatique » (partie 1) I.G. Semakin.

Exigences en matière de connaissances et de compétences :

Les étudiants doivent savoir :

  • qu'est-ce que « l'alphabet », « le pouvoir de l'alphabet », « l'approche alphabétique dans la mesure de l'information » ;
  • comment mesurer le volume d'informations ;
  • comment l'unité de mesure du bit d'information est déterminée ;
  • qu'est-ce qu'un octet, un kilo-octet, un mégaoctet, un gigaoctet.

Les étudiants doivent être capables de :

  • donner des exemples de messages transportant 1 bit d'information ;
  • mesurer le volume d'information du texte;
  • représentent la quantité d'informations reçues dans diverses unités (bits, octets, kilooctets, mégaoctets, gigaoctets).

Plan de cours

  1. Org. instant - 1 mn.
  2. Vérification des devoirs - 2 min.
  3. Nouveau matériel. Mesure des informations. Approche alphabétique - 25 min.
  4. Consolidation de l'étudié - 14 min.
  5. Résumé de la leçon. - 2 minutes.
  6. Devoirs - 1 min.

I.Org. moment.

II. Vérification des devoirs.

Cahier de tâches-atelier n° 1. p. 11 n° 2, 5, 8, 11, 19*.

III. Nouveau matériel.

1. Introduction.

Le processus de connaissance du monde environnant conduit à l'accumulation d'informations sous forme de connaissances.

Comment savoir si vous avez reçu beaucoup d'informations ou non ?

Il est nécessaire de mesurer la quantité d'informations. Et comment faire cela, nous allons apprendre aujourd'hui.

L'obtention de nouvelles informations conduit à l'expansion des connaissances ou, en d'autres termes, à une diminution de l'incertitude des connaissances.

Si un certain message conduit à une diminution de l'incertitude de nos connaissances, alors nous pouvons dire que ces connaissances contiennent des informations (Figure 1).

2. Comment pouvez-vous mesurer la quantité d'informations.

Pour mesurer diverses grandeurs, il existe des unités de mesure de référence.

Par example:

  • La distance se mesure en millimètres, centimètres, décimètres...
  • La masse se mesure en grammes, kilogrammes, tonnes...
  • Le temps se mesure en secondes, minutes, jours, années...

Par conséquent, pour mesurer l'information, sa propre unité de référence doit être introduite.

Il existe deux approches pour mesurer les informations :

b) Alphabétique. Permet de mesurer le volume d'information du texte dans n'importe quelle langue (naturelle ou formelle), lors de l'utilisation de cette approche, le volume d'information n'est pas associé au contenu du texte, dans ce cas, le volume dépend du poids d'information de les personnages.

3. Approche alphabétique pour mesurer l'information.

Rappelons-nous qu'est-ce que l'alphabet?

  • Alphabet - l'ensemble des lettres, signes de ponctuation, chiffres, parenthèses et autres symboles utilisés dans le texte.

*L'alphabet inclut l'espace (espace entre les mots).

Quelle est la puissance de l'alphabet ?

  • La cardinalité d'un alphabet est le nombre total de caractères de l'alphabet.

Par exemple : la puissance de l'alphabet des lettres et symboles russes utilisés est de 54 :

33 lettres + 10 chiffres + 11 signes de ponctuation, parenthèses, espace.

L'alphabet utilisé dans un ordinateur (langage machine) a le moins de puissance, on l'appelle l'alphabet binaire, car. il ne contient que deux caractères "0", "1".

Le poids d'information d'un caractère d'alphabet binaire est considéré comme une unité d'information et est appelé 1 bit.

Essayez de déterminer la portée du message d'information :

Les informations écrites en langage machine pèsent :

01110 - ... peu

010010 - ... bit

010 - ... peu

0111111011110 - … peu

Dans l'approche alphabétique, chaque caractère du texte est considéré comme ayant un poids informationnel.

Le poids informationnel d'un symbole dépend de la puissance de l'alphabet.

Avec une augmentation de la puissance de l'alphabet, le poids informationnel de chaque caractère augmente.

Pour mesurer la quantité d'informations, il est nécessaire de déterminer combien de fois une information égale à 1 bit est contenue dans la quantité d'informations déterminée.

Par example:

1) Prenons un alphabet à quatre chiffres (inventé), (Figure 2).

Tous les caractères de l'alphabet original peuvent être codés dans toutes les combinaisons possibles en utilisant les chiffres de l'alphabet binaire.

On obtient le code binaire de chaque caractère de l'alphabet. Pour coder les symboles d'un alphabet dont le cardinal est quatre, nous avons besoin de deux symboles du code binaire.

Par conséquent, chaque caractère de l'alphabet à quatre chiffres pèse 2 bits.

2) Encoder à l'aide d'un code binaire chaque caractère de l'alphabet dont la puissance est de 8 (figure 3).

Conclusion. L'alphabet entier, dont la puissance est de 8, peut être codé en langage machine à l'aide de trois caractères de l'alphabet binaire (Figure 4).

Qu'en pensez-vous, quel est le volume d'information de chaque caractère de l'alphabet à huit caractères ?

Chaque caractère de l'alphabet à huit caractères pèse 3 bits.

3). Encoder en code binaire chaque caractère de l'alphabet dont le cardinal est 16.

Quelle peut être la conclusion ?

Un alphabet de seize caractères peut être codé à l'aide d'un code binaire à quatre chiffres.

Résoudre le problème.

Tâche : Combien d'informations contiennent 3 caractères de l'alphabet à 16 caractères ?

Comme chaque caractère de l'alphabet d'une capacité de 16 caractères peut être codé à l'aide d'un code binaire à quatre chiffres, chaque caractère de l'alphabet d'origine pèse 4 bits.

Puisqu'un total de 3 caractères de l'alphabet ont été utilisés avec une capacité de 16 caractères, donc: 4 bits 3 \u003d 12 bits

Réponse : la quantité d'informations enregistrées par 3 caractères de l'alphabet avec une puissance de 16 caractères est de 12 bits.

Écrivons un tableau de correspondance entre la puissance de l'alphabet (N) et le nombre de caractères dans le code (b) - la profondeur de bits du code binaire.

Trouvez un motif (Figure 5) !

Quelle conclusion peut-on en tirer ?

Le poids d'information de chaque caractère, exprimé en bits (b), et la puissance de l'alphabet (N) sont liés par la formule : N = 2 b

L'alphabet à partir duquel le texte (document) est compilé sur un ordinateur est composé de 256 caractères.

Cet alphabet contient des symboles: lettres latines et russes minuscules et majuscules, chiffres, signes d'opérations arithmétiques, toutes sortes de crochets, signes de ponctuation et autres symboles.

Découvrez la quantité d'informations contenues dans un caractère de l'alphabet, dont la puissance est de 256.

Décision. De la formule N = 2 b découle 256 = 2 8 .

Conclusion. Cela signifie que chaque caractère de l'alphabet utilisé dans un ordinateur pour imprimer des documents pèse 8 bits

Cette valeur a également été prise comme unité d'information et a reçu le nom d'octet.

8 bits = 1 octet

Tâche. L'article contient 30 pages, chaque page comporte 40 lignes, chaque ligne comporte 50 caractères. Combien d'informations contient l'article ?

Avancement des solutions.

1) Chaque page comporte 50 40 = 2000 caractères ;

2) dans tout l'article 2000 30 = 60000 caractères ;

3) parce que le poids de chaque caractère est de 1 octet, par conséquent, le volume d'informations de l'article entier est de 60000 1 = 60000 octets ou 60000 8 = 480000 bits.

Comme le montre la tâche, les octets sont une "petite" unité de mesure du volume d'informations du texte. Par conséquent, des unités plus grandes sont utilisées pour mesurer de grandes quantités d'informations.

Unités de volume d'informations :

1 kilo-octet = 1 Ko = 210 octets = 1024 octets

1 mégaoctet = 1 Mo = 210 Ko = 1024 Ko

1 gigaoctet = 1 Go = 210 Mo = 1024 Mo

Essayez de convertir le résultat de la tâche en unités plus grandes :

    60000 octets 58,59375 Ko

    60000 octets 0,057 Mo

IV. Consolidation de ce qui a été appris.

Cahier-atelier n° 1. S. 19 n° 19, 20, 22, 23, 25.

V. Résumé.

VI. Devoirs.

Cahier de tâches-atelier n° 1. p. 20 n° 21, 24, 26.

RÉSOLUTION DE PROBLÈME

Lors du stockage et de la transmission d'informations à l'aide de dispositifs techniques, les informations doivent être considérées comme une séquence de symboles - signes (lettres, chiffres, codes de couleur des points d'image, etc.).

Le jeu de caractères d'un système de signes (alphabet) peut être considéré comme différents états possibles (événements).
Ensuite, si l'on suppose que l'apparition de caractères dans le message est également probable, le nombre d'événements possibles N peut être calculé comme N=2 je
La quantité d'informations dans le message je peut être calculé en multipliant le nombre de caractères K par poids informationnel d'un caractère je
Nous avons donc les formules nécessaires pour déterminer la quantité d'informations dans l'approche alphabétique :

Les combinaisons suivantes de valeurs connues (Given) et requises (Find) sont possibles :

TaperDonnéTrouverFormule
1 je N N=2 je
2 N je
3 je,K je Je=K*je
4 je, je K
5 Je, K je
6 N, K je Les deux formules
7 N, je K
8 Je, K N

Si nous ajoutons à ces tâches des tâches sur le rapport des quantités écrites dans différentes unités de mesure, en utilisant la représentation des quantités sous forme de puissances de deux, nous obtiendrons 9 types de problèmes.
Envisagez des tâches pour tous les types. Convenons que dans le passage d'une unité de mesure de l'information à une autre, nous construirons une chaîne de valeurs. Ensuite, la probabilité d'une erreur de calcul diminue.

Tache 1. Un message a été reçu avec une taille de données de 32 bits. quelle est cette taille en octets ?

Solution : Il y a 8 bits dans un octet. 32:8=4
Réponse : 4 octets.

Tâche 2. Le volume du message d'information est de 12582912 bits exprimés en kilooctets et mégaoctets.

Solution : Puisque 1 Ko=1 024 octets = 1 024 * 8 bits, alors 1 2582 912 :(1024*8)=1 536 Ko et
puisque 1 Mo = 1024 Ko, alors 1536:1024 = 1,5 Mo
Réponse : 1 536 Ko et 1,5 Mo.

Tâche 3. L'ordinateur dispose de 512 Mo de RAM. Le nombre de bits correspondant à cette valeur est supérieur :

1) 10 000 000 000 bits 2) 8 000 000 000 bits 3) 6 000 000 000 bits 4) 4 000 000 000 bits Solution : 512*1024*1024*8 bits=4294967296 bits.
Réponse : 4.

Tâche 4. Déterminez le nombre de bits dans deux mégaoctets, en utilisant uniquement des puissances de 2 pour les nombres.
Solution : puisque 1 octet = 8 bits = 2 3 bits et 1 Mo = 2 10 Ko = 2 20 octets = 2 23 bits. Par conséquent, 2 Mo = 2 24 bits.
Réponse : 2 24 bits.

Tâche 5. Combien de mégaoctets d'informations contient un message 2 23 bits ?
Solution : Puisque 1 octet = 8 bits = 2 3 bits, alors
2 23 bits = 2 23 *2 23 *2 3 bits = 2 10 2 10 octets = 2 10 Ko = 1 Mo.
Réponse : 1 Mo

Tâche 6. Un caractère de l'alphabet « pèse » 4 bits. Combien y a-t-il de caractères dans cet alphabet ?
Décision:
Donné:


Réponse : 16

Tâche 7. Chaque caractère de l'alphabet est écrit en utilisant 8 chiffres d'un code binaire. Combien y a-t-il de caractères dans cet alphabet ?
Décision:
Donné:


Réponse : 256

Tâche 8. L'alphabet russe est parfois estimé à 32 lettres. Quel est le poids de l'information d'une lettre d'un tel alphabet russe abrégé ?
Décision:
Donné:


Réponse : 5

Tâche 9. L'alphabet est composé de 100 caractères. Combien d'informations contient un caractère de cet alphabet ?
Décision:
Donné:


Réponse : 5

Tâche 10. La tribu Chichevok a 24 lettres et 8 chiffres dans l'alphabet. Il n'y a pas de signes de ponctuation ni de signes arithmétiques. Quel est le nombre minimum de bits dont ils ont besoin pour encoder tous les caractères ? Attention, les mots doivent être séparés les uns des autres !
Décision:
Donné:


Réponse : 5

Tâche 11. Le livre, dactylographié à l'aide d'un ordinateur, contient 150 pages. Chaque page comporte 40 lignes, chaque ligne comporte 60 caractères. Combien d'informations y a-t-il dans le livre ? Donnez votre réponse en kilo-octets et mégaoctets.
Décision:
Donné:


Réponse : 351 Ko ou 0,4 Mo

Tâche 12. Le volume d'information du texte d'un livre tapé sur un ordinateur en utilisant le codage Unicode est de 128 kilo-octets. Déterminer le nombre de caractères dans le texte du livre.
Décision:
Donné:


Réponse : 65536

Tâche 13. Un message d'information de 1,5 Ko contient 3072 caractères. Déterminer le poids de l'information d'un caractère de l'alphabet utilisé
Décision:
Donné:


Réponse : 4

Tâche 14. Un message écrit avec des lettres de l'alphabet à 64 caractères contient 20 caractères. Combien d'informations transporte-t-il ?
Décision:
Donné:


Réponse : 120 bits

Tâche 15. Combien de caractères un message écrit avec l'alphabet à 16 caractères contient-il si son volume est de 1/16 de mégaoctet ?
Décision:
Donné:


Réponse : 131072

Tâche 16. Le volume du message contenant 2048 caractères était de 1/512 de mégaoctet. Quelle est la taille de l'alphabet avec lequel le message est écrit ?
Décision:
Donné:


Réponse : 256

Tâches pour une solution indépendante :

  1. Chaque caractère de l'alphabet s'écrit avec 4 chiffres binaires. Combien y a-t-il de caractères dans cet alphabet ?
  2. L'alphabet pour écrire des messages est composé de 32 caractères, quel est le poids informationnel d'un caractère ? N'oubliez pas de préciser l'unité de mesure.
  3. Le volume d'informations d'un texte saisi sur un ordinateur en utilisant le codage Unicode (chaque caractère est codé sur 16 bits) est de 4 Ko. Déterminez le nombre de caractères dans le texte.
  4. La taille du message d'information est de 8192 bits. Exprimez-le en kilo-octets.
  5. Combien de bits d'information contient un message de 4 Mo ? Donnez votre réponse en puissances de 2.
  6. Un message écrit en lettres d'un alphabet de 256 caractères contient 256 caractères. Combien d'informations transporte-t-il en kilo-octets ?
  7. Combien de signaux sonores différents existent, constitués de séquences d'appels courts et longs. La longueur de chaque signal est de 6 sonneries.
  8. La station météorologique surveille l'humidité de l'air. Le résultat d'une mesure est un nombre entier de 20 à 100 %, qui est écrit en utilisant le nombre de bits minimum possible. La station a effectué 80 mesures. Déterminer le volume d'informations du résultat d'observation.
  9. Le taux de transfert de données sur une connexion ADSL est de 512 000 bps. Un fichier de 1500 Ko est transmis via cette connexion. Spécifiez le temps de transfert de fichier en secondes.
  10. Déterminez la vitesse du modem s'il peut transmettre une image bitmap de 640x480 pixels en 256 s. Il y a 3 octets par pixel. Et s'il y a 16 millions de couleurs dans la palette ?
Le sujet de la détermination de la quantité d'informations basée sur l'approche alphabétique est utilisé dans les tâches A1, A2, A3, A13, B5 du test USE et des matériaux de mesure.

Approche alphabétique de la mesure des informations

Avec une approche alphabétique pour déterminer la quantité d'informations s'écarter du contenu informations et considérer le message informatif comme séquence de caractères certain système de signes.

Tout est prêt utilisé dans la langue personnages nous appellerons traditionnellement alphabétiquement .

Le nombre total de caractères de l'alphabet s'appelle le pouvoir de l'alphabet .

Nous noterons cette valeur par la lettre N .


LE POUVOIR DE L'ALPHABET RUSSE :

  • 33 lettres
  • 10 chiffres
  • 11 signes de ponctuation
  • parenthèses
  • espace

Poids des informations de symbole

Le poids informationnel d'un symbole dépend de la puissance de l'alphabet.

poids des informations sur les caractères - la quantité d'informations que porte un caractère.

Le plus petit nombre de caractères de l'alphabet : 2 (0 et 1) - alphabet binaire.

Le poids d'information d'un symbole de l'alphabet binaire est considéré comme une unité d'information et est appelé 1 BIT.


Avec une augmentation de la puissance de l'alphabet, le poids informationnel des symboles de cet alphabet augmente. Ainsi, un caractère de l'alphabet à quatre caractères (N = 4) "pese" 2 bits.

En utilisant trois chiffres binaires, vous pouvez faire 8 combinaisons différentes

Par conséquent, si la puissance de l'alphabet est de 8, alors le poids d'information d'un caractère est de 3 bits.

Numéro de séquence du symbole

Code binaire à deux chiffres

Numéro de séquence du symbole

Code binaire à trois chiffres


Chaque caractère de l'alphabet à 16 caractères peut être encodé avec un code binaire à quatre chiffres. Etc.

Trouvons la relation entre la puissance de l'alphabet (N) et le nombre de caractères dans le code (b) - la profondeur de bits du code binaire.

Notez que 2=2 1 , 4=2 2 , 8=2 3 , 16=2 4 .

En termes généraux, cela s'écrit comme suit : N=2 b


Table dépendance de la puissance de l'alphabet sur le poids informationnel du symbole

Poids des informations de symbole

Symboles alphabétiques

Le pouvoir de l'alphabet

00000000… …11111111


La profondeur de bits du code binaire est le poids informationnel du symbole.

Le poids d'information de chaque caractère, exprimé en bits ( b) , et la cardinalité de l'alphabet ( N) sont reliés entre eux par la formule : N=2 b

L'alphabet à partir duquel le "texte informatique" est composé contient 256 caractères. Presque tous les caractères nécessaires peuvent être placés dans un alphabet de cette taille.


Puisque 256=2 8 , alors un caractère de l'alphabet informatique "pese" 8 bits d'information - c'est une valeur si caractéristique qu'on lui a même donné son propre nom - un octet.

1 octet = 8 bits

Il est facile de calculer le volume d'information du texte si l'on sait que le poids d'information d'un caractère est de 1 octet. Il vous suffit de compter le nombre de caractères dans le texte. La valeur résultante sera le volume d'information du texte, exprimé en octets.


, :, ;, #, &) b = 8 bits = 1 octet N = 256 = 2 8 N = 2 b 1 octet est le poids d'information d'un caractère de l'alphabet informatique = = = 1024 octets 2 10 octets 1 Ko 1 kilooctet 1 Mo 1 mégaoctet 2 10 Ko 1024 Ko = = = 1024 Mo 2 10 Mo 1 gigaoctet 1 Go = = = 10" width="640"

UNITÉS DE MESURE DE L'INFORMATION

ALPHABET INFORMATIQUE

  • Lettres russes (RUSSES)
  • Latin ( LAT ) des lettres
  • chiffres (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0)
  • signes mathématiques (+, -, *, / , ^, =)
  • autres symboles ("", №, %, , , :, ;, #, &)

b = 8 bit = 1 octet

N = 256 = 2 8

N=2 b

1 octet est le poids informationnel d'un caractère de l'alphabet informatique

1024 octets

1 kilo-octet

1 mégaoctet

1024 Ko

1024 Mo

1 gigaoctet


1 Mo (mégaoctet) = 1024 Ko (2 10 Ko ou 2 20 octets)

1 Go (gigaoctet) = 1024 Mo (2 10 Mo ou 2 30 octets)

1 To (téraoctet) = 1024 Go (2 10 Go ou 2 40 octets)

Mais dans un avenir proche, nous attendons les unités suivantes :

1 Po (pétaoctet) = 1024 To (2 10 To ou 2 50 octets)

1 Ebyte (exabyte) = 1024 Po (2 10 Po ou 2 60 octets)

1 Zbyte (zettabyte) - 1024 Ebytes (2 10 Ebytes ou 2 70 bytes)

1 (yottabyte) - 1024 Zbytes (2 10 Zbytes ou 2 80 bytes)


INFORMATIONS VOLUME DE TEXTE

TÂCHE

Le livre généré par ordinateur contient 150 pages. Chaque page comporte 40 lignes, chaque ligne comporte 60 caractères (y compris les espaces entre les mots). Combien d'informations y a-t-il dans le livre ?

DÉCISION

La puissance de l'alphabet informatique est de 256, donc un caractère porte 1 octet d'information. Ainsi la page du livre contient 40 60 = 2400 octets d'informations.

[nombre de caractères par ligne] [nombre de lignes] = [longueur de la page]

Le volume de toutes les informations dans le livre (dans différentes unités):

[ volume d'informations sur les pages ] [nombre de pages] = [volume d'information du livre]

2400 150 = 360 000 octets / 1024 = 351,5625 Ko / 1024 = 0,34332275 Mo


Tache 1

Un message écrit en lettres de l'alphabet à 128 caractères contient 30 caractères. Combien d'informations transporte-t-il ?

N = 2 b

b = 7 bits (poids d'un caractère).

Le message contient 30 caractères, donc

7×30= 210 bits


Tâche 2

Combien d'octets fait un message contenant 1000 bits ?

1 octet = 8 bits

1000 : 8 = 125 octets


Tâche 3

Un message d'information de 5 Ko contient 8192 caractères. Combien y a-t-il de caractères dans l'alphabet avec lequel ce message a été écrit ?

DÉCISION

N = 2 b

5 Ko = 5120 octets = 40960 bits

Le message contient 8192 caractères, donc

b = 40960 : 8192 = 5 bits (poids d'un caractère).


Tâche 4

Le texte saisi à l'ordinateur occupe cinq pages. Chaque page contient 30 lignes de 70 caractères par ligne. Combien de RAM ce texte prend-il? Le texte tiendra-t-il sur un CD ?

Répondre

30 × 70 = 2100 caractères

2100 × 8 = 16800 octets

16800 : 1024 = 16,40625 Ko


Tâche 5

Combien d'informations contient un message de 10 caractères écrit en lettres d'un alphabet de 32 caractères ?

N = 2 b

DÉCISION

Quantité d'informations

je = 10*5 = 50 bits


Tâche 6

Le stockage de texte nécessite 84 000 bits. Combien de pages prendra ce texte si la page contient 30 lignes de 70 caractères par ligne ?

DÉCISION

1 octet = 8 bits.

84000/8=10500 caractères dans le texte.

Placé sur la page

30x70=2100 caractères.

5 pages.

5 pages.

RÉPONDRE:


Tâche 7

La tribu Chichevok a 24 lettres et 8 chiffres dans l'alphabet. Il n'y a pas de signes de ponctuation ni de signes arithmétiques. Quel est le nombre minimum de bits dont ils ont besoin pour encoder tous les caractères ?

N = 2 b

DÉCISION

RÉPONDRE:

5 bits


La première lettre se compose de 50 caractères de l'alphabet à 32 caractères et la seconde de 40 caractères de l'alphabet à 64 caractères.

Comparez les quantités d'informations contenues

en deux lettres.

Tâche 8

Déterminons la capacité d'information d'un caractère dans chacune des lettres :

DÉCISION

2 b = 32, b = 5 bits pour la première lettre, 2 b = 64, b = 6 bits pour la deuxième lettre

Déterminons la quantité d'informations dans chacune des lettres:

50 * 5 = 250 bits - pour la première lettre,

40 * 6 = 240 bits - pour la deuxième lettre.

Trouvez la différence entre les volumes d'information de deux lettres. 250 - 240 = 10 bits.

CONFÉRENCE #3

Sujets de cours :

1. Le pouvoir de l'alphabet.

2. Tables d'encodage des caractères.

3. Encodage d'images.

4. Encodage audio.

5. Compression des informations

6. Exemples de résolution de problèmes typiques.

7. Signature électronique numérique.

Le pouvoir de l'alphabet

Alphabet– un jeu de caractères utilisé pour créer des messages d'information. Par exemple, l'alphabet de la langue russe comprend 32 lettres (symboles), cependant, il convient de garder à l'esprit qu'en plus des lettres, des caractères spéciaux peuvent être présents dans le message d'information : virgule, point, point d'exclamation, crochets, etc. .

Le pouvoir de l'alphabet(mathématiques - cardinalité d'un ensemble) - le nombre (ensemble) de caractères utilisés pour transmettre un message.

Les ordinateurs utilisent un alphabet de deux caractères : 0 et 1

Noter:

*Le nombre maximum d'options N (ensembles) pour un mot binaire de n bits est

Par exemple, le nombre de variantes possibles d'un mot de huit bits (1 octet) composé de 0 et 1 est de 2 8 =256.

Tâche numéro 1.1. :

La vitesse de lecture de l'élève est d'environ 250 caractères par minute. En prenant la puissance de l'alphabet utilisé comme 64, déterminez combien d'informations en kilo-octets l'élève recevra s'il lit continuellement pendant 40 minutes ?

Décision:

1) La quantité d'information que porte un caractère de l'alphabet (sur 64 caractères) est égale à :

2) Le nombre de caractères qu'un élève lit en 40 minutes est : 250 x 40 = 10 000.

3) La quantité d'informations qu'un étudiant reçoit en 40 minutes est : 10 000 ⋅ 6 = 60 000 bits = 7,3 Ko.

  1. Un message d'information de 375 octets se compose de 500 caractères. Quel est le poids informationnel de chaque caractère dans ce message ? Quelle est la puissance de l'alphabet avec lequel ce message a été écrit ?
  2. L'alphabet de 64 caractères a été utilisé pour écrire le texte. Combien d'informations en octets contiennent 3 pages de texte si chaque page comporte 40 lignes de 60 caractères par ligne ?
  3. Le message occupe 6 pages de 40 lignes, chaque ligne contient 60 caractères. Le volume d'informations du message entier est de 9000 octets. Quel est le poids informationnel d'un caractère ? Combien y a-t-il de caractères dans l'alphabet de la langue dans laquelle ce message est écrit ?
  4. La tribu utilise un alphabet de 32 caractères. L'ensemble des lois fondamentales de la tribu est stocké sur 512 tablettes d'argile, chacune comportant exactement 256 symboles. Quelle quantité d'informations est contenue sur chaque support ? Quelle est la quantité d'informations contenues dans l'ensemble des lois ?
  5. Le message, écrit en lettres de l'alphabet à 8 caractères, contient 30 caractères. Combien d'informations transporte-t-il ?
  6. Un message écrit en alphabet de 128 caractères contient 20 caractères. Combien d'informations transporte-t-il ?
  7. Un message d'information de 1,5 Ko contient 3072 caractères. Combien y a-t-il de caractères dans l'alphabet avec lequel ce message a été écrit ?
  8. Un message d'information d'un volume de 4 Ko est composé de 4096 caractères. Quel est le poids informationnel d'un caractère dans l'alphabet utilisé ? Combien y a-t-il de caractères dans l'alphabet dans lequel ce message est écrit ?
  9. Déterminez la quantité d'informations dans le message à partir des symboles K de l'alphabet avec la puissance N, en remplissant le tableau :

Travail indépendant

Option 1

  1. La taille du message est de 7 Ko. Ce message est connu pour contenir 7168 caractères. Quelle est la puissance de l'alphabet ?
  2. Soit un texte de 500 caractères. On sait que les caractères sont tirés d'une table de taille 32 par 32. Déterminer le volume d'information du texte en bits.
  3. La capacité de l'alphabet est de 256. Combien de Ko de mémoire faudrait-il pour stocker 160 pages de texte avec une moyenne de 192 caractères par page ?
  4. La taille du message est de 3 Ko. Le message contient 3072 caractères. Quelle est la puissance de l'alphabet ?
  5. 12 symboles spéciaux sont utilisés pour coder le message secret. Dans ce cas, les caractères sont codés avec le même nombre de bits minimum possible. Quel est le volume d'informations d'un message d'une longueur de 256 caractères ?
  6. La capacité de l'alphabet est de 32. Combien de Ko de mémoire faudrait-il pour stocker 256 pages de texte avec une moyenne de 128 caractères par page ?

Option 2

  1. La taille du message est de 7,5 Ko. Ce message est connu pour contenir 7680 caractères. Quelle est la puissance de l'alphabet ?
  2. Soit un texte de 600 caractères. On sait que les caractères sont tirés d'une table de taille 16 par 32. Déterminer le volume d'information du texte en bits.
  3. La capacité de l'alphabet est de 128. Combien d'octets de mémoire faudrait-il pour stocker 8 pages de texte avec une moyenne de 4 caractères par page ?
  4. La taille du message est de 11 Ko. Le message contient 11264 caractères. Quelle est la puissance de l'alphabet ?
  5. 18 symboles spéciaux sont utilisés pour coder le message secret. Dans ce cas, les caractères sont codés avec le même nombre de bits minimum possible. Quel est le volume d'informations d'un message d'une longueur de 256 caractères ?
  6. La capacité de l'alphabet est de 64. Combien de Ko de mémoire faudrait-il pour stocker 128 pages de texte avec une moyenne de 256 caractères par page ?