Construction de graphiques en fonction de leurs caractéristiques. Les graphes en informatique : définition, types, application, exemples. Théorie des graphes en informatique Problèmes avec les graphes pour consolider les concepts de base

Format de fichier graphique est une manière de présenter des données graphiques sur un support externe. Distinguer formats raster et vectoriels fichiers graphiques, parmi lesquels, à leur tour, il y a formats graphiques universels et propres formats (originaux) d'applications graphiques.

Les formats graphiques universels sont "compris" par toutes les applications qui fonctionnent avec des graphiques matriciels (vecteurs).

Le format graphique raster universel est Format BMP. Les fichiers graphiques dans ce format ont un grand volume d'informations, car ils stockent des informations sur la couleur de chaque pixel en 24 bits.

Dans les images enregistrées dans le bitmap universel Format GIF, seules 256 couleurs différentes peuvent être utilisées. Cette palette convient aux illustrations simples et aux pictogrammes. Les fichiers graphiques de ce format contiennent peu d'informations. Ceci est particulièrement important pour les graphiques utilisés sur le World Wide Web, où les utilisateurs veulent que les informations qu'ils demandent apparaissent à l'écran le plus rapidement possible.

Bitmap universel format jpeg spécialement conçu pour un stockage efficace des images de qualité photographique. Les ordinateurs modernes fournissent la reproduction de plus de 16 millions de couleurs, dont la plupart sont tout simplement impossibles à distinguer à l'œil humain. Le format JPEG vous permet d'éliminer la variété de couleurs des pixels voisins qui est "excessive" pour la perception humaine. Une partie des informations d'origine est perdue, mais cela réduit le volume d'informations (compression) du fichier graphique. L'utilisateur a la possibilité de déterminer le degré de compression du fichier. Si l'image enregistrée est une photographie censée être imprimée sur une grande feuille, la perte d'informations n'est pas souhaitable. Si cette photo est placée sur une page Web, elle peut être compressée en toute sécurité des dizaines de fois : les informations restantes seront suffisantes pour reproduire l'image sur l'écran du moniteur.

Les formats graphiques vectoriels universels incluent Format WMF A utilisé pour stocker une collection d'images Microsoft.

Universel Format EPS vous permet de stocker des informations sur les graphiques raster et vectoriels. Il est souvent utilisé pour importer des fichiers dans des programmes de préparation d'impression.

Vous vous familiariserez avec vos propres formats directement en travaillant avec des applications graphiques. Ils offrent le meilleur équilibre entre la qualité de l'image et la taille du fichier, mais ne sont pris en charge (c'est-à-dire reconnus et lus) que par l'application qui crée le fichier.

Tache 1.
3 octets sont utilisés pour coder un pixel. La photographie de 2048 x 1536 pixels a été enregistrée sous forme de fichier non compressé. Déterminez la taille du fichier résultant.

Décision:
je = 3 octets
K=2048 1536
JE-?

Je=Ki
I = 2048 1536 3 = 2 2 10 1,5 2 10 3 = 9 2 20 (octets) = 9 (Mo).

Réponse : 9 Mo.

Tâche 2.
Un bitmap non compressé de 128 x 128 pixels occupe 2 Ko de mémoire. Quel est le nombre maximum de couleurs possible dans la palette d'une image ?

Décision:
K = 128 128
je = 2 Ko
N- ?

Je=Ki
je=je/K
N=2 je
je = (2 1024 8)/(128 128) = (2 2 10 2 3) /(2 7 2 7) = 2 1+10+3 /2 7+7 = 2 14 /2 14 = 1 (bit) .
N = 2 1 = 2.

Réponse : 2 couleurs - noir et blanc.

La chose la plus importante:

Le format de fichier graphique est un moyen de représenter des données graphiques sur un support externe. Il existe des formats de fichiers graphiques raster et vectoriels, parmi lesquels, à leur tour, il existe des formats graphiques universels et des formats propriétaires pour les applications graphiques.

Le format de fichier graphique est un moyen de représenter des données graphiques sur un support externe. Il existe des formats raster et vectoriels de fichiers graphiques, parmi lesquels, à leur tour, il existe des formats graphiques universels et des formats propres (originaux) d'applications graphiques.

Les formats graphiques universels sont "compris" par toutes les applications qui fonctionnent avec des graphiques matriciels (vecteurs).

Le format graphique raster universel est le format BMP. Les fichiers graphiques dans ce format ont un grand volume d'informations, car ils stockent des informations sur la couleur de chaque pixel en 24 bits.

Les images enregistrées au format GIF bitmap universel ne peuvent utiliser que 256 couleurs différentes. Cette palette convient aux illustrations simples et aux pictogrammes. Les fichiers graphiques de ce format contiennent peu d'informations. Ceci est particulièrement important pour les graphiques utilisés sur le World Wide Web,

utilisateurs dont il est souhaitable que les informations qu'ils demandent apparaissent le plus rapidement possible à l'écran.

Le format bitmap universel JPEG est spécialement conçu pour stocker efficacement des images de qualité photographique. Les ordinateurs modernes fournissent la reproduction de plus de 16 millions de couleurs, dont la plupart sont tout simplement impossibles à distinguer par l'œil humain. Le format JPEG vous permet d'éliminer la variété de couleurs des pixels voisins qui est "excessive" pour la perception humaine. Une partie des informations d'origine est perdue, mais cela réduit le volume d'informations (compression) du fichier graphique. L'utilisateur a la possibilité de déterminer le degré de compression du fichier. Si l'image enregistrée est une photographie censée être imprimée sur une grande feuille, la perte d'informations n'est pas souhaitable. Si cette photographie est placée sur la page xleb, elle peut être compressée en toute sécurité des dizaines de fois : les informations restantes seront suffisantes pour reproduire l'image sur l'écran du moniteur.

Les formats graphiques vectoriels universels incluent le format WMF utilisé pour stocker la collection Microsoft Clip Art (http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart).

Le format EPS universel vous permet de stocker des informations sur les graphiques raster et vectoriels. Il est souvent utilisé pour l'importation ! fichiers dans le programme pour la préparation des produits d'impression.

Tache 1. 3 octets sont utilisés pour coder un pixel. Une photographie de 2048 x 1536 pixels a été enregistrée sous forme de fichier non compressé. Déterminez la taille du fichier résultant. Décision.

Je-k.i je-je/k

i-2. 1024 8/(128. 128) =

2 2 10 2 3 /(2 7 2 7) = 2 1 + 10 + 3 /2 7 + 7 2 14 /2 14 = 1 (bit). LG-21-2.

Réponse : 2 couleurs - noir et blanc.

LA CHOSE LA PLUS IMPORTANTE

L'infographie est un concept large désignant : 1) différents types d'objets graphiques créés ou traités à l'aide d'ordinateurs ; 2) un domaine d'activité dans lequel les ordinateurs sont utilisés comme outils de création et de traitement d'objets graphiques.

Selon la méthode de création d'une image graphique, les graphiques raster et vectoriels sont distingués.

Dans les graphiques raster, une image est formée comme un raster d'un ensemble de points (pixels) qui forment des lignes et des colonnes. Lorsqu'une image bitmap est stockée dans la mémoire de l'ordinateur, des informations sur la couleur de chaque pixel qu'elle contient sont stockées.

Dans les graphiques vectoriels, les images sont formées sur la base d'ensembles de données (vecteurs) qui décrivent un objet graphique particulier et des formules pour leur construction. Lorsqu'une image vectorielle est enregistrée, les informations sur les objets géométriques les plus simples qui la composent sont entrées dans la mémoire de l'ordinateur.

Le format de fichier graphique est un moyen de représenter des données graphiques sur un support externe. Il existe des formats de fichiers graphiques raster et vectoriels, parmi lesquels, à leur tour, il existe des formats graphiques universels et des formats propriétaires pour les applications graphiques.

a Questions et tâches

1. Qu'est-ce que l'infographie ?

2. Énumérez les principaux domaines d'application de l'infographie.

H. Comment obtenir des objets graphiques numériques ?

4. Une image couleur de 10 x 15 cm est numérisée, la résolution du scanner est de 600 x 600 dpi, la profondeur de couleur est de 3 octets. Quel volume d'informations aura le fichier graphique résultant ?

5. Quelle est la différence entre la représentation raster et vectorielle d'une image ?

b. Pourquoi les images raster sont-elles considérées comme très fidèles aux couleurs ?

7. Quelle opération de conversion d'une image raster entraîne la plus grande perte de qualité - réduction ou augmentation ? Comment pouvez-vous l'expliquer?

8. Pourquoi la mise à l'échelle n'affecte-t-elle pas la qualité des images vectorielles ?

9. Comment pouvez-vous expliquer la variété des formats de fichiers graphiques ?

Infographie

10. Quelle est la principale différence entre les formats graphiques universels et les formats d'application graphique natifs ?

11. Construisez un graphique aussi complet que possible pour les concepts de la section 3.2.4.

12. Donnez une description détaillée des images raster et vectorielles en y indiquant ce qui suit :

a) à partir de quels éléments l'image est construite ;

b) quelles informations d'image sont stockées dans la mémoire externe ;

c) comment la taille d'un fichier contenant une image graphique est déterminée ;

d) comment la qualité de l'image change lors de la mise à l'échelle ;

e) quels sont les principaux avantages et inconvénients des images raster (vectorielles).

13. Un dessin de 1024 x 512 pixels a été enregistré sous forme de fichier non compressé de 1,5 Mo. Quelle quantité d'informations a été utilisée pour encoder la couleur d'un pixel ? Quel est le nombre maximum possible de couleurs dans une palette correspondant à une telle profondeur de couleur ?

14. Un bitmap non compressé de 256 x 128 pixels occupe 16 Ko de mémoire. Quel est le nombre maximum de couleurs possible dans la palette d'une image ?

La théorie des graphes est une branche des mathématiques discrètes qui étudie les objets représentés comme des éléments séparés (sommets) et les connexions entre eux (arcs, arêtes).

La théorie des graphes trouve son origine dans la résolution du problème du pont de Königsberg en 1736 par le célèbre mathématicien Léonard Euler(1707-1783 : né en Suisse, a vécu et travaillé en Russie).

Le problème des ponts de Königsberg.

Il y a sept ponts dans la ville prussienne de Königsberg sur la rivière Pregal. Est-il possible de trouver un itinéraire pédestre qui passe exactement 1 fois sur chacun des ponts et qui commence et se termine au même endroit ?

Un graphe dans lequel il y a une route commençant et se terminant au même sommet, et passant par toutes les arêtes du graphe exactement une fois, est appelégraphe d'Euler.

La séquence de sommets (peut être répétée) par laquelle passe la route souhaitée, ainsi que la route elle-même, est appeléeCycle d'Euler .

Le problème de trois maisons et trois puits.

Il y a trois maisons et trois puits, situés d'une manière ou d'une autre sur l'avion. Dessinez un chemin de chaque maison à chaque puits afin que les chemins ne se croisent pas. Ce problème a été résolu (il est démontré qu'il n'y a pas de solution) Kuratovsky (1896 - 1979) en 1930.

Le problème des quatre couleurs. La division d'un plan en régions non sécantes est appelée carte. Les zones cartographiques sont dites adjacentes si elles partagent une limite commune. Le problème est de colorer la carte de manière à ce que deux zones voisines ne soient pas remplies de la même couleur. Depuis la fin du XIXe siècle, l'hypothèse est connue que quatre couleurs suffisent à cela. L'hypothèse n'a pas été prouvée jusqu'à présent.

L'essence de la solution publiée est d'énumérer un nombre important mais fini (environ 2000) de types de contre-exemples potentiels au théorème des quatre couleurs et de montrer qu'aucun cas n'est un contre-exemple. Cette énumération a été effectuée par le programme en environ un millier d'heures de fonctionnement du supercalculateur.

Il est impossible de vérifier "manuellement" la solution obtenue - la quantité d'énumération dépasse les capacités humaines. De nombreux mathématiciens se posent la question : une telle « preuve logicielle » peut-elle être considérée comme une preuve valide ? Après tout, il peut y avoir des erreurs dans le programme ...

Ainsi, il reste à s'appuyer sur les qualifications de programmeur des auteurs et de croire qu'ils ont tout fait correctement.

Définition 7.1. Compter g= g(V, E) est la collection de deux ensembles finis : V - appelé de nombreux sommets et ensembles E de paires d'éléments de V, c'est-à-dire EÍV'V, dit de nombreux bords, si les paires ne sont pas ordonnées, ou de nombreux arcs si les paires sont commandées.

Dans le premier cas, le graphique g(V, E) appelé désorienté, dans la seconde orienté.

EXEMPLE. Un graphe avec un ensemble de sommets V = (a, b, c) et un ensemble d'arêtes E = ((a, b), (b, c))

EXEMPLE. Un graphe avec V = (a, b, c, d, e) et E = ((a, b), (a, e), (b, e), (b, d), (b, c) , (c, d)),

Si e=(v 1 ,v 2), eнE, alors on dit que l'arête e connecte sommets v 1 et v 2 .

Deux sommets v 1 ,v 2 sont appelés en relation s'il y a une arête qui les relie. Dans cette situation, chacun des sommets est appelé accessoire bord correspondant .

Deux côtes différentes adjacent s'ils ont un sommet commun. Dans cette situation, chacune des arêtes est appelée accessoire sommet correspondant .

Nombre de sommets du graphe g dénoter v, et le nombre d'arêtes - e:

La représentation géométrique des graphes est la suivante :

1) le sommet du graphe est un point de l'espace (sur le plan) ;

2) une arête d'un graphe non orienté est un segment ;

3) l'arc d'un graphe orienté est un segment orienté.

Définition 7.2. Si dans l'arête e=(v 1 ,v 2) v 1 =v 2 a lieu, alors l'arête e est appelée boucle. Si un graphe est autorisé à avoir des boucles, alors il est appelé graphique avec des boucles ou alors pseudographe .

Si un graphe est autorisé à avoir plus d'une arête entre deux sommets, alors il est appelé multigraphe .

Si chaque sommet et (ou) arête du graphe est étiqueté, alors un tel graphe est appelé tagué (ou alors chargé ). Des lettres ou des nombres entiers sont généralement utilisés comme marques.

Définition 7.3. Graphique g (V , E ) appelé sous-graphe (ou alors partie ) compter g(V,E), si V V, E E. Si un V = V, alors g appelé sous-graphe couvrant g.

Exemple 7 . 1 . Un graphe non orienté est donné.

Définition 7.4. Le comte s'appelle Achevée , si quelconque deux de ses sommets sont reliés par une arête. Graphique complet avec n les sommets sont notés par K n .

Compte K 2 , POUR 3, Pour 4 et K 5 .

Définition 7.5. Graphique g=g(V, E) est appelé dicotylédone , si V peut être considéré comme l'union d'ensembles disjoints, disons V=UNB, de sorte que chaque arête a la forme ( v je , v j), où v je UN et v j B.

Chaque arête relie un sommet de A à un sommet de B, mais pas deux sommets de A ou deux sommets de B ne sont connectés.

Le graphe biparti est appelé dicotylédone complète compter K m , n, si UN contient m pics, B contient n sommets et pour chaque v je UN, v j B on a ( v je , v j)E.

Ainsi, pour chaque v je UN, et v j B il y a un bord qui les relie.

M 12 M 23 M 22 M 33

Exemple 7 . 2 . Construire un graphe biparti complet K 2.4 et graphique complet K 4 .

Graphique unitairencube dimensionnelÀ n .

Les sommets du graphe sont des ensembles binaires à n dimensions. Les arêtes relient des sommets qui diffèrent par la même coordonnée.

Exemple:

Graphique nul et graphique complet.

Il existe des graphes spéciaux qui apparaissent dans de nombreuses applications de la théorie des graphes. Pour l'instant, nous considérerons à nouveau le graphique comme un schéma visuel illustrant le déroulement des compétitions sportives. Avant le début de la saison, jusqu'à présent, aucun match n'a été joué, il n'y a pas d'arêtes sur le graphique. Un tel graphe se compose uniquement de sommets isolés, c'est-à-dire à partir de sommets reliés par aucune arête. Nous appellerons un graphe de ce genre graphique nul. Sur la fig. 3 montre de tels graphes pour les cas où le nombre d'équipes, ou de sommets, est 1, 2, 3, 4 et 5. Ces graphes nuls sont généralement désignés par les symboles O1, O2, O3, etc., donc On vaut zéro. graphe à n sommets et sans arêtes.

Considérons un autre cas extrême. Supposons qu'à la fin de la saison, chaque équipe joue une fois avec chacune des autres équipes. Ensuite, sur le graphe correspondant, chaque paire de sommets sera reliée par une arête. Un tel graphe est appelé graphique complet. La figure 4 montre des graphes complets avec n = 1, 2, 3, 4, 5 sommets. Nous désignons ces graphes complets respectivement par U1, U2, U3, U4 et U5, de sorte que le graphe Un se compose de 11 sommets et arêtes, reliant toutes les paires possibles de ces sommets. Ce graphe peut être considéré comme un n-gone dans lequel toutes les diagonales sont dessinées.

Étant donné un graphique, tel que le graphique G illustré à la Fig. 1, nous pouvons toujours le transformer en un graphe complet avec les mêmes sommets en ajoutant des arêtes manquantes (c'est-à-dire des arêtes correspondant à des jeux qui n'ont pas encore été joués). Sur la fig. 5 nous l'avons fait pour le graphique de la fig. 1 (les matchs qui n'ont pas encore eu lieu sont indiqués en pointillés). Vous pouvez également dessiner séparément un graphique correspondant aux futurs jeux non encore joués. Pour le graphe G, cela se traduira par le graphe représenté sur la Fig. 6.

Nous appelons ce nouveau graphe le complément de G ; il est d'usage de le noter par G1. En prenant le complément du graphe G1, on obtient à nouveau le graphe G. Les arêtes des deux graphes G1 et G forment ensemble un graphe complet.

Mots clés:

objet graphique
infographie
graphiques matriciels
Graphiques vectoriels
formats de fichiers graphiques

Les dessins, peintures, dessins, photographies et autres images graphiques seront appelés objets graphiques.

3.2.1. Domaines d'application de l'infographie

L'infographie fait désormais partie intégrante de notre quotidien. Ça s'applique:

pour une représentation visuelle des résultats de mesures et d'observations (par exemple, des données sur le changement climatique sur une longue période, sur la dynamique des populations du monde animal, sur l'état écologique de diverses régions, etc.), les résultats d'analyses sociologiques enquêtes, indicateurs prévus, données statistiques, résultats d'examens échographiques en médecine, etc.;
lors du développement de conceptions intérieures et paysagères, de la conception de nouvelles structures, de dispositifs techniques et d'autres produits ;
dans des simulateurs et des jeux informatiques pour simuler divers types de situations qui surviennent, par exemple, pendant le vol d'un avion ou d'un vaisseau spatial, le mouvement d'une voiture, etc. ;
lors de la création de toutes sortes d'effets spéciaux dans l'industrie cinématographique;
dans le développement d'interfaces utilisateur modernes pour les logiciels et les ressources d'information du réseau ;
pour l'expression créative d'une personne (photographie numérique, peinture numérique, animation par ordinateur, etc.).

Des exemples d'infographie sont illustrés à la fig. 3.5.

Riz. 3.5.
Exemples d'infographie

http://snowflakes.barkleyus.com/ - à l'aide d'outils informatiques, vous pouvez "couper" n'importe quel flocon de neige;
http://www.pimptheface.com/create/ - vous pouvez créer un visage en utilisant une grande bibliothèque de lèvres, yeux, sourcils, coiffures et autres fragments ;
http://www.ikea.com/ms_RU/rooms_ideas/yoth/index.html - essayez de trouver de nouveaux meubles et matériaux de finition pour votre chambre.

3.2.2. Façons de créer des objets graphiques numériques

Les objets graphiques créés ou traités à l'aide d'un ordinateur sont stockés sur des supports informatiques ; si nécessaire, ils peuvent être affichés sur papier ou sur tout autre support approprié (film, carton, tissu, etc.).

Les objets graphiques sur support informatique seront appelés objets graphiques numériques.

Il existe plusieurs façons d'obtenir des objets graphiques numériques.

copier des images finies à partir d'un appareil photo numérique, de dispositifs de mémoire externes ou les «télécharger» à partir d'Internet;
saisie d'images graphiques existantes sur papier à l'aide d'un scanner;
création de nouvelles images graphiques à l'aide du logiciel.

Le principe de fonctionnement du scanner est de diviser l'image sur papier en minuscules carrés - pixels, de déterminer la couleur de chaque pixel et de la stocker en code binaire dans la mémoire de l'ordinateur.

La qualité de l'image obtenue à la suite de la numérisation dépend de la taille du pixel : plus le pixel est petit, plus l'image d'origine sera divisée en pixels et plus les informations sur l'image seront transférées à l'ordinateur.

Les dimensions en pixels dépendent de la résolution du scanner, qui est généralement exprimée en dpi (point par pouce - points par pouce 1) et est donnée par une paire de nombres (par exemple, 600 x 1200 dpi). Le premier nombre est le nombre de pixels pouvant être sélectionnés par le scanner dans une ligne d'image de 1 pouce. Le deuxième nombre est le nombre de lignes dans lesquelles une bande d'image de 1 pouce de haut peut être divisée.

1 pouce est une unité de longueur dans le système de mesures anglais, égale à 2,54 cm.

Tâche. Une image couleur de 10 x 10 cm est numérisée, la résolution du scanner est de 1200 x 1200 dpi, la profondeur de couleur est de 24 bits. Quel volume d'informations aura le fichier graphique résultant ?

Décision. Les dimensions de l'image numérisée sont d'environ 4x4 pouces. En tenant compte de la résolution du scanner, l'image entière sera divisée en 4 4 1200 1200 pixels.

Réponse : environ 66 Mo.

Nous vous recommandons de regarder les animations "Scanners : Principes généraux de fonctionnement", "Scanners : Scanner à plat", situées dans la Collection unifiée de ressources pédagogiques numériques (http://school-collection.edu.ru/). Ces ressources vous aideront à mieux comprendre le fonctionnement du processus de numérisation. La ressource Appareil photo numérique illustrera comment les photographies numériques sont prises (Figure 3.6).

Riz. 3.6.
Scanner à plat et appareil photo numérique

3.2.3. Graphiques matriciels et vectoriels

Selon la méthode de création d'une image graphique, les graphiques raster, vectoriels et fractals sont distingués.

Graphiques matriciels

Dans les graphiques raster, une image est formée comme un raster - un ensemble de points (pixels) qui forment des lignes et des colonnes. Chaque pixel peut prendre n'importe quelle couleur d'une palette contenant des millions de couleurs. La précision des couleurs est le principal avantage des graphiques raster. Lorsqu'une image bitmap est stockée dans la mémoire de l'ordinateur, des informations sur la couleur de chaque pixel qu'elle contient sont stockées.

La qualité d'un bitmap augmente avec le nombre de pixels dans l'image et le nombre de couleurs dans la palette. Dans le même temps, le volume d'informations de l'image entière augmente également. Le grand volume d'informations est l'un des principaux inconvénients des images raster.

Le prochain inconvénient des images raster est associé à certaines difficultés de mise à l'échelle. Ainsi, lorsqu'une image bitmap est réduite, plusieurs pixels voisins sont convertis en un seul, ce qui entraîne une perte de netteté des petits détails de l'image. Lorsqu'une image raster est agrandie, de nouveaux pixels y sont ajoutés, tandis que les pixels voisins prennent la même couleur et un effet étagé apparaît (Fig. 3.7).

Riz. 3.7.
Image raster et son fragment agrandi

Les graphiques raster sont rarement créés à la main. Le plus souvent, ils sont obtenus en numérisant des illustrations ou des photographies préparées par des artistes ; Récemment, les appareils photo numériques ont été largement utilisés pour entrer des images tramées dans un ordinateur.

Graphiques vectoriels

De nombreuses images graphiques peuvent être représentées sous la forme d'un ensemble de segments, de cercles, d'arcs, de rectangles et d'autres formes géométriques. Par exemple, l'image de la Fig. 3.8 se compose de cercles, de segments et d'un rectangle.

Riz. 3.8.
Image à partir de cercles, de segments de ligne et de rectangle

Chacune de ces figures peut être décrite mathématiquement: segments et rectangles - par les coordonnées de leurs sommets, cercles - par les coordonnées des centres et des rayons. De plus, vous pouvez définir l'épaisseur et la couleur des lignes, la couleur de remplissage et d'autres propriétés des formes géométriques. Dans les graphiques vectoriels, les images sont formées sur la base de tels ensembles de données (vecteurs) qui décrivent des objets graphiques et des formules pour leur construction. Lors de l'enregistrement d'une image vectorielle, les informations sur les objets géométriques les plus simples qui la composent sont stockées dans la mémoire de l'ordinateur.

Le volume d'informations des images vectorielles est bien inférieur au volume d'informations des images raster. Par exemple, pour représenter un cercle à l'aide de graphiques raster, il faut des informations sur tous les pixels de la zone carrée dans laquelle le cercle est inscrit ; pour l'image d'un cercle au moyen de graphiques vectoriels, seules les coordonnées d'un point (centre) et le rayon sont nécessaires.

Un autre avantage des images vectorielles est la possibilité de les redimensionner sans perte de qualité (Fig. 3.9). Cela est dû au fait qu'à chaque transformation d'un objet vectoriel, l'ancienne image est supprimée, et à la place, une nouvelle est construite selon les formules disponibles, mais en tenant compte des données modifiées.

Riz. 3.9.
Image vectorielle, son fragment transformé et les formes géométriques les plus simples à partir desquelles ce fragment est « assemblé »

Dans le même temps, toutes les images ne peuvent pas être représentées comme une collection de formes géométriques simples. Ce mode de présentation est bon pour les dessins, les diagrammes, les graphiques commerciaux et dans d'autres cas où le maintien de contours nets et clairs des images est d'une importance particulière.

Les graphiques fractals, comme les graphiques vectoriels, sont basés sur des calculs mathématiques. Mais, contrairement aux graphiques vectoriels, la mémoire de l'ordinateur ne stocke pas les descriptions des formes géométriques qui composent l'image, mais la formule mathématique (équation) elle-même, selon laquelle l'image est construite. Les images fractales sont variées et bizarres (Fig. 3.10).

Riz. 3.10.
graphiques fractals

Vous pouvez trouver des informations plus complètes sur ce problème sur Internet (par exemple, à l'adresse http://ru.wikipedia.org/wiki/Fractal).

3.2.4. Formats de fichiers graphiques

Les formats graphiques universels sont "compris" par toutes les applications qui fonctionnent avec des graphiques matriciels (vecteurs).

Le format graphique bitmap universel est le format BMP. Les fichiers graphiques dans ce format ont un grand volume d'informations, car ils stockent des informations sur la couleur de chaque pixel en 24 bits.

Le format bitmap universel JPEG est spécialement conçu pour stocker efficacement des images de qualité photographique. Les ordinateurs modernes fournissent la reproduction de plus de 16 millions de couleurs, dont la plupart sont tout simplement impossibles à distinguer à l'œil humain. Le format JPEG vous permet d'éliminer la variété de couleurs des pixels voisins qui est "excessive" pour la perception humaine. Une partie des informations d'origine est perdue, mais cela réduit le volume d'informations (compression) du fichier graphique. L'utilisateur a la possibilité de déterminer le degré de compression du fichier. Si l'image enregistrée est une photographie censée être imprimée sur une grande feuille, la perte d'informations n'est pas souhaitable. Si cette photographie est placée sur une page Web, elle peut être compressée en toute sécurité des dizaines de fois : les informations restantes seront suffisantes pour reproduire l'image sur l'écran du moniteur.

Les formats graphiques vectoriels universels incluent le format WMF utilisé pour stocker la collection Microsoft Clip Art (http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart).

Le format EPS universel vous permet de stocker des informations sur les graphiques raster et vectoriels. Il est souvent utilisé pour importer 2 fichiers dans des programmes de préparation d'impression.

2 Le processus d'ouverture d'un fichier dans un programme dans lequel il n'a pas été créé.

Tache 1. 3 octets sont utilisés pour coder un pixel. La photographie de 2048 x 1536 pixels a été enregistrée sous forme de fichier non compressé. Déterminez la taille du fichier résultant.

Décision.

Réponse : 9 Mo.

Tâche 2. Un bitmap non compressé de 128 x 128 pixels occupe 2 Ko de mémoire. Quel est le nombre maximum de couleurs possible dans la palette d'une image ?

Décision.

Réponse : 2 couleurs - noir et blanc.

La chose la plus importante

Selon la méthode de création d'une image graphique, les graphiques raster et vectoriels sont distingués.

Dans les graphiques raster, une image est formée comme un raster - un ensemble de points (pixels) qui forment des lignes et des colonnes. Lorsqu'une image bitmap est stockée dans la mémoire de l'ordinateur, des informations sur la couleur de chaque pixel qu'elle contient sont stockées.

Dans les graphiques vectoriels, les images sont formées sur la base d'ensembles de données (vecteurs) qui décrivent un objet graphique particulier et des formules pour leur construction. Lors de l'enregistrement d'une image vectorielle, les informations sur les objets géométriques les plus simples qui la composent sont stockées dans la mémoire de l'ordinateur.

Questions et tâches

Qu'est-ce que l'infographie ?
Lister les principaux domaines d'application de l'infographie.
Comment obtenir des objets graphiques numériques ?
Une image couleur de 10 x 15 cm est numérisée, la résolution du scanner est de 600 x 600 dpi, la profondeur de couleur est de 3 octets. Quel volume d'informations aura le fichier graphique résultant ?
Quelle est la différence entre les représentations raster et vectorielles d'une image ?
Pourquoi les images raster sont-elles considérées comme très fidèles aux couleurs ?
Quelle opération de conversion d'une image raster entraîne la plus grande perte de sa qualité - réduction ou augmentation ? Comment pouvez-vous l'expliquer?
Pourquoi la mise à l'échelle n'affecte-t-elle pas la qualité des images vectorielles ?
Comment pouvez-vous expliquer la diversité des formats de fichiers image ?
Quelle est la principale différence entre les formats graphiques universels et les formats d'application graphique natifs ?
Construisez un graphique aussi complet que possible pour les concepts de la section 3.2.4.
Donnez une description détaillée des images raster et vectorielles en y indiquant ce qui suit :
Le dessin de 1024 x 512 pixels a été enregistré sous forme de fichier non compressé de 1,5 Mo. Quelle quantité d'informations a été utilisée pour encoder la couleur d'un pixel ? Quel est le nombre maximum possible de couleurs dans une palette correspondant à une telle profondeur de couleur ?
Un bitmap non compressé de 256 x 128 pixels occupe 16 Ko de mémoire. Quel est le nombre maximum de couleurs possible dans la palette d'une image ?