Construirea graficelor pe baza caracteristicilor acestora. Grafice în informatică: definiție, tipuri, aplicație, exemple. Teoria graficelor în informatică Probleme cu grafice pentru consolidarea conceptelor de bază

Format de fișier grafic este o modalitate de prezentare a datelor grafice pe un suport extern. Distinge formate raster și vectoriale fișiere grafice, printre care, la rândul lor, se numără formate grafice universaleși formate proprii (originale) ale aplicațiilor grafice.

Formatele grafice universale sunt „înțelese” de toate aplicațiile care funcționează cu grafică raster (vectorală).

Formatul universal de grafică raster este Format BMP. Fișierele grafice în acest format au un volum mare de informații, deoarece stochează informații despre culoarea fiecărui pixel pe 24 de biți.

În imaginile salvate în bitmap universal format GIF, pot fi folosite doar 256 de culori diferite. Această paletă este potrivită pentru ilustrații și pictograme simple. Fișierele grafice cu acest format au o cantitate mică de informații. Acest lucru este deosebit de important pentru graficele utilizate pe World Wide Web, unde utilizatorii doresc ca informațiile solicitate să apară pe ecran cât mai repede posibil.

Bitmap universal format jpeg conceput special pentru stocarea eficientă a imaginilor de calitate fotografică. Calculatoarele moderne oferă reproducerea a peste 16 milioane de culori, dintre care majoritatea sunt pur și simplu imposibil de distins pentru ochiul uman. Formatul JPEG vă permite să eliminați varietatea de culori a pixelilor vecini care este „excesivă” pentru percepția umană. O parte din informațiile originale se pierde, dar acest lucru reduce volumul de informații (compresia) fișierului grafic. Utilizatorului i se oferă posibilitatea de a determina gradul de compresie al fișierului. Dacă imaginea salvată este o fotografie care ar trebui să fie tipărită pe o coală mare, atunci pierderea de informații nu este de dorit. Dacă această fotografie - un instantaneu este plasat pe o pagină Web, atunci poate fi comprimată în siguranță de zeci de ori: informațiile rămase vor fi suficiente pentru a reproduce imaginea pe ecranul monitorului.

Formatele universale de grafică vectorială includ format WMF Este folosit pentru a stoca o colecție de imagini Microsoft.

universal format EPS vă permite să stocați informații atât despre grafica raster, cât și despre grafica vectorială. Este adesea folosit pentru a importa fișiere în programele de pregătire a imprimării.

Vă veți familiariza cu propriile formate direct în procesul de lucru cu aplicații grafice. Acestea oferă cel mai bun echilibru între calitatea imaginii și dimensiunea fișierului, dar sunt acceptate (adică, recunoscute și redate) doar de aplicația care creează fișierul.

Sarcina 1.
3 octeți sunt utilizați pentru a codifica un pixel. Fotografia de 2048 x 1536 pixeli a fost salvată ca fișier necomprimat. Determinați dimensiunea fișierului rezultat.

Decizie:
i = 3 octeți
K=2048 1536
eu-?

I=Ki
I = 2048 1536 3 = 2 2 10 1,5 2 10 3 = 9 2 20 (octeți) = 9 (MB).

Răspuns: 9 MB.

Sarcina 2.
Un bitmap necomprimat de 128 x 128 pixeli ocupă 2 KB de memorie. Care este numărul maxim posibil de culori din paleta unei imagini?

Decizie:
K = 128 128
I = 2 Kb
N-?

I=Ki
i=I/K
N=2 i
i = (2 1024 8)/(128 128) = (2 2 10 2 3) /(2 7 2 7) = 2 1+10+3 /2 7+7 = 2 14 /2 14 = 1 (bit) .
N = 2 1 = 2.

Răspuns: 2 culori - alb-negru.

Cel mai important lucru:

Formatul de fișier grafic este o modalitate de reprezentare a datelor grafice pe un mediu extern. Există formate de fișiere grafice raster și vectoriale, printre care, la rândul lor, se numără formate grafice universale și formate proprietare pentru aplicații grafice.

Formatul de fișier grafic este o modalitate de reprezentare a datelor grafice pe un mediu extern. Există formate raster și vectoriale ale fișierelor grafice, printre care, la rândul lor, se numără formate grafice universale și formate proprii (originale) de aplicații grafice.

Formatele grafice universale sunt „înțelese” de toate aplicațiile care funcționează cu grafică raster (vectorală).

Formatul universal de grafică raster este formatul BMP. Fișierele grafice în acest format au un volum mare de informații, deoarece stochează informații despre culoarea fiecărui pixel pe 24 de biți.

Imaginile salvate în formatul GIF universal bitmap pot folosi doar 256 de culori diferite. Această paletă este potrivită pentru ilustrații și pictograme simple. Fișierele grafice cu acest format au o cantitate mică de informații. Acest lucru este deosebit de important pentru grafica utilizată pe World Wide Web,

utilizatorii cărora este de dorit ca informațiile solicitate să apară pe ecran cât mai repede posibil.

Formatul de bitmap universal JPEG este conceput special pentru a stoca eficient imagini de calitate fotografică. Calculatoarele moderne oferă reproducerea a peste 16 milioane de culori, dintre care cele mai multe sunt pur și simplu imposibil de distins de ochiul uman. Formatul JPEG vă permite să eliminați varietatea de culori a pixelilor vecini care este „excesivă” pentru percepția umană. O parte din informațiile originale se pierde, dar acest lucru reduce volumul de informații (compresia) fișierului grafic. Utilizatorului i se oferă posibilitatea de a determina gradul de compresie al fișierului. Dacă imaginea salvată este o fotografie care ar trebui să fie tipărită pe o coală mare, atunci pierderea de informații nu este de dorit. Dacă această fotografie este plasată pe pagina xleb, atunci poate fi comprimată în siguranță de zeci de ori: informațiile rămase vor fi suficiente pentru a reproduce imaginea pe ecranul monitorului.

Formatele grafice vectoriale universale includ formatul WMF utilizat pentru a stoca Microsoft Clip Art Collection (http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart).

Formatul universal EPS vă permite să stocați informații atât despre grafica raster, cât și despre grafica vectorială. Este adesea folosit pentru import! fișiere din programul de pregătire a produselor de tipar.

Sarcina 1. 3 octeți sunt utilizați pentru a codifica un pixel. O fotografie de 2048 x 1536 pixeli a fost salvată ca fișier necomprimat. Determinați dimensiunea fișierului rezultat. Decizie.

I-k.i i-I/k

i-2. 1024 8/(128. 128) =

2 2 10 2 3 /(2 7 2 7) = 2 1 + 10 + 3 /2 7 + 7 2 14 /2 14 = 1 (bit). LG-21-2.

Răspuns: 2 culori - alb-negru.

CEL MAI IMPORTANT LUCRU

Grafica computerizată este un concept larg care denotă: 1) diferite tipuri de obiecte grafice create sau prelucrate cu ajutorul computerelor; 2) un domeniu de activitate în care computerele sunt folosite ca instrumente pentru crearea și prelucrarea obiectelor grafice.

În funcție de metoda de creare a unei imagini grafice, se disting grafica raster și grafică vectorială.

În grafica raster, o imagine este formată ca un raster al unui set de puncte (pixeli) care formează rânduri și coloane. Când o imagine bitmap este stocată în memoria computerului, sunt stocate informații despre culoarea fiecărui pixel inclus în ea.

În grafica vectorială, imaginile sunt formate pe baza unor seturi de date (vectori) care descriu un anumit obiect grafic și a formulelor pentru construcția lor. Când o imagine vectorială este salvată, informațiile despre cele mai simple obiecte geometrice care o compun sunt introduse în memoria computerului.

Formatul de fișier grafic este o modalitate de reprezentare a datelor grafice pe un mediu extern. Există formate de fișiere grafice raster și vectoriale, printre care, la rândul lor, se numără formate grafice universale și formate proprietare pentru aplicații grafice.

a Întrebări și sarcini

1. Ce este grafica pe computer?

2. Enumeraţi principalele domenii de aplicare a graficii pe computer.

H. Cum pot fi obținute obiecte grafice digitale?

4. Se scanează o imagine color de 10 x 15 cm.Rezoluția scanerului este de 600 x 600 dpi, adâncimea de culoare este de 3 octeți. Ce volum de informații va avea fișierul grafic rezultat?

5. Care este diferența dintre reprezentarea raster și vectorială a unei imagini?

b. De ce imaginile raster sunt considerate a fi foarte precise în culori?

7. Ce operație de conversie a unei imagini raster duce la cea mai mare pierdere a calității acesteia - reducerea sau creșterea? Cum poți explica asta?

8. De ce scalarea nu afectează calitatea imaginilor vectoriale?

9. Cum puteți explica varietatea de formate de fișiere grafice?

Grafică pe computer

10. Care este principala diferență dintre formatele grafice universale și formatele de aplicații grafice native?

11. Construiți un grafic cât mai complet posibil pentru conceptele din Secțiunea 3.2.4.

12. Oferiți o descriere detaliată a imaginilor raster și vectoriale, indicând următoarele:

a) din ce elemente este construită imaginea;

b) ce informații despre imagine sunt stocate în memoria externă;

c) cum se determină dimensiunea unui fișier care conține o imagine grafică;

d) cum se modifică calitatea imaginii la scalare;

e) care sunt principalele avantaje și dezavantaje ale imaginilor raster (vectorale).

13. Un desen de 1024 x 512 pixeli a fost salvat ca fișier necomprimat de 1,5 MB. Câte informații au fost folosite pentru a codifica culoarea unui pixel? Care este numărul maxim posibil de culori dintr-o paletă care corespunde unei astfel de adâncimi de culoare?

14. Un bitmap necomprimat de 256 x 128 pixeli ocupă 16 KB de memorie. Care este numărul maxim posibil de culori din paleta unei imagini?

Teoria grafurilor este o ramură a matematicii discrete care studiază obiectele reprezentate ca elemente separate (vârfurile) și conexiunile dintre ele (arce, muchii).

Teoria grafurilor provine din rezolvarea problemei podului Königsberg din 1736 de către celebrul matematician Leonard Euler(1707-1783: născut în Elveția, a trăit și a lucrat în Rusia).

Problema podurilor Königsberg.

Există șapte poduri în orașul prusac Königsberg, pe râul Pregal. Este posibil să găsești un traseu de mers pe jos care să treacă exact 1 dată peste fiecare dintre poduri și să înceapă și să se termine în același loc?

Un grafic în care există un traseu care începe și se termină la același vârf și trece prin toate marginile graficului exact o dată, se numeștegraficul lui Euler.

Secvența de vârfuri (se poate repeta) prin care trece traseul dorit, precum și traseul în sine, se numeșteCiclul Euler .

Problema a trei case și trei fântâni.

Sunt trei case și trei fântâni, situate cumva în avion. Desenați o cale de la fiecare casă la fiecare puț, astfel încât potecile să nu se intersecteze. Această problemă a fost rezolvată (se arată că nu există o soluție) Kuratovsky (1896 - 1979) în 1930.

Problema celor patru culori. Împărțirea unui plan în regiuni care nu se intersectează se numește card. Zonele hărții sunt numite adiacente dacă au o limită comună. Problema este să colorați harta în așa fel încât să nu fie umplute două zone învecinate cu aceeași culoare. De la sfârșitul secolului al XIX-lea, se cunoaște ipoteza că patru culori sunt suficiente pentru asta. Ipoteza nu a fost dovedită până acum.

Esența soluției publicate este de a enumera un număr mare, dar finit (aproximativ 2000) de tipuri de contraexemple potențiale la teorema celor patru culori și de a arăta că niciun caz nu este un contraexemplu. Această enumerare a fost efectuată de program în aproximativ o mie de ore de funcționare a supercomputerului.

Este imposibil să verificați „manual” soluția obținută - cantitatea de enumerare depășește sfera capacităților umane. Mulți matematicieni ridică întrebarea: o astfel de „dovadă software” poate fi considerată o dovadă validă? La urma urmei, pot exista erori în program...

Astfel, rămâne să ne bazăm pe calificările de programator ale autorilor și să credem că au făcut totul bine.

Definiție 7.1. Numara G= G(V, E) este colecția a două mulțimi finite: V - numită multe vârfuri si multimile E de perechi de elemente din V, i.e. EÍV´V, sunat multe margini, dacă perechile sunt neordonate, sau multe arce dacă perechile sunt ordonate.

În primul caz, graficul G(V, E) numit neorientat, in secunda orientat.

EXEMPLU. Un grafic cu o mulțime de vârfuri V = (a, b, c) și o mulțime de muchii E = ((a, b), (b, c))

EXEMPLU. Un grafic cu V = (a, b, c, d, e) și E = ((a, b), (a, e), (b, e), (b, d), (b, c) , (c, d)),

Dacă e=(v 1 ,v 2), eнE, atunci spunem că muchia e conectează vârfurile v 1 și v 2 .

Sunt numite două vârfuri v 1 ,v 2 legate de dacă există o margine care le conectează. În această situație, fiecare dintre vârfuri este numit incidental marginea corespunzătoare .

Două coaste diferite adiacent dacă au un vârf comun. În această situație, fiecare dintre margini este numită incidental vârful corespunzător .

Numărul de vârfuri ale graficului G denota v, și numărul de muchii - e:

Reprezentarea geometrică a graficelor este următoarea:

1) vârful graficului este un punct din spațiu (pe plan);

2) o muchie a unui graf nedirecţionat este un segment;

3) arcul unui grafic direcționat este un segment direcționat.

Definiție 7.2. Dacă în muchia e=(v 1 ,v 2) v 1 =v 2 are loc, atunci muchia e se numește buclă. Dacă unui grafic i se permite să aibă bucle, atunci este numit grafic cu bucle sau pseudograf .

Dacă unui grafic i se permite să aibă mai mult de o muchie între două vârfuri, atunci se numește multigraf .

Dacă fiecare vârf al graficului și (sau) muchie este etichetat, atunci se numește un astfel de grafic etichetat (sau încărcat ). Literele sau numerele întregi sunt de obicei folosite ca semne.

Definiție 7.3. Grafic G (V , E ) numit subgraf (sau parte ) numara G(V,E), dacă V V, E E. În cazul în care un V = V, apoi G numit subgraf care se întinde G.

Exemplu 7 . 1 . Este dat un grafic nedirecționat.

Definiție 7.4. Numărul este numit complet , dacă orice două dintre vârfurile sale sunt conectate printr-o muchie. Completați graficul cu n vârfurile se notează cu K n .

Contele K 2 , LA 3, La 4 și K 5 .

Definiție 7.5. Grafic G=G(V, E) se numește dicotiledone , dacă V poate fi considerată ca uniunea de mulțimi disjunse, să zicem V=AB, astfel încât fiecare muchie să aibă forma ( v i , v j), Unde v i Ași v j B.

Fiecare muchie leagă un vârf de la A la un vârf de la B, dar nu sunt conectate două vârfuri din A sau două vârfuri din B.

Se numește graficul bipartit dicotiledone complet numara K m , n, dacă A conţine m culmi, B conţine n vârfuri și pentru fiecare v i A, v j B noi avem ( v i , v j)E.

Astfel, pentru fiecare v i A, și v j B există o margine care le conectează.

K 12 K 23 K 22 K 33

Exemplu 7 . 2 . Construiți un grafic bipartit complet K 2.4 și graficul complet K 4 .

Graficul unitățiin-cub dimensionalLA n .

Vârfurile graficului sunt mulțimi binare n-dimensionale. Muchiile conectează vârfuri care diferă prin aceeași coordonată.

Exemplu:

Graficul nul și graficul complet.

Există unele grafice speciale care apar în multe aplicații ale teoriei grafurilor. Pentru moment, vom considera din nou graficul ca o diagramă vizuală care ilustrează cursul competițiilor sportive. Înainte de începerea sezonului, până acum nu s-au jucat jocuri, nu există margini pe grafic. Un astfel de grafic constă numai din vârfuri izolate, adică. din vârfuri conectate fără muchii. Vom numi un grafic de acest fel grafic nul. Pe fig. 3 prezintă astfel de grafice pentru cazurile în care numărul de echipe, sau vârfuri, este 1, 2, 3, 4 și 5. Aceste grafice nule sunt de obicei notate cu simbolurile O1, O2, O3 etc., deci On este zero. grafic cu n vârfuri și fără muchii.

Să luăm în considerare un alt caz extrem. Să presupunem că la sfârșitul sezonului, fiecare echipă a jucat o dată cu fiecare dintre celelalte echipe. Apoi, pe graficul corespunzător, fiecare pereche de vârfuri va fi conectată printr-o muchie. Un astfel de grafic se numește grafic complet. Figura 4 prezintă grafice complete cu n = 1, 2, 3, 4, 5 vârfuri.Notăm aceste grafice complete cu U1, U2, U3, U4 și respectiv U5, astfel încât graficul Un este format din 11 vârfuri și muchii, conectând toate perechile posibile ale acestor vârfuri. Acest grafic poate fi considerat ca un n-gon în care sunt desenate toate diagonalele.

Având în vedere un grafic, cum ar fi graficul G prezentat în Fig. 1, îl putem transforma întotdeauna într-un grafic complet cu aceleași vârfuri adăugând muchii lipsă (adică muchii corespunzătoare jocurilor care nu au fost încă jucate). Pe fig. 5 am făcut acest lucru pentru graficul din fig. 1 (jocurile care nu au avut loc încă sunt afișate în linii punctate). De asemenea, puteți desena separat un grafic corespunzător jocurilor viitoare nejucate încă. Pentru graficul G, aceasta va avea ca rezultat graficul prezentat în Fig. 6.

Numim acest nou graf complementul lui G; se obișnuiește să-l notăm cu G1. Luând complementul graficului G1, obținem din nou graficul G. Muchiile ambelor grafice G1 și G formează împreună un grafic complet.

Cuvinte cheie:

obiect grafic
grafica pe computer
grafică raster
Grafică vectorială
formate de fișiere grafice

Desenele, picturile, desenele, fotografiile și alte imagini grafice vor fi numite obiecte grafice.

3.2.1. Domenii de aplicare a graficii pe computer

Grafica pe computer a devenit o parte integrantă a vieții noastre de zi cu zi. Se aplica:

pentru o reprezentare vizuală a rezultatelor măsurătorilor și observațiilor (de exemplu, date despre schimbările climatice pe o perioadă lungă de timp, despre dinamica populațiilor din lumea animală, despre starea ecologică a diferitelor regiuni etc.), rezultatele sociologice. anchete, indicatori planificați, date statistice, rezultatele examenelor ecografice în medicină etc.;
la dezvoltarea amenajărilor interioare și peisagistice, proiectarea de noi structuri, dispozitive tehnice și alte produse;
în simulatoare și jocuri pe calculator pentru a simula diverse tipuri de situații care apar, de exemplu, în timpul zborului unui avion sau al unei nave spațiale, mișcării unei mașini etc.;
atunci când se creează tot felul de efecte speciale în industria filmului;
în dezvoltarea de interfețe moderne de utilizator pentru software și resurse de informații din rețea;
pentru autoexprimarea creativă a unei persoane (fotografie digitală, pictură digitală, animație pe computer etc.).

Exemple de grafică pe computer sunt prezentate în fig. 3.5.

Orez. 3.5.
Exemple de grafică pe computer

http://snowflakes.barkleyus.com/ - cu ajutorul instrumentelor informatice poți „tăia” orice fulg de nea;
http://www.pimptheface.com/create/ - puteți crea o față folosind o bibliotecă mare de buze, ochi, sprâncene, coafuri și alte fragmente;
http://www.ikea.com/ms_RU/rooms_ideas/yoth/index.html - încercați să cumpărați mobilier și materiale de finisare noi pentru camera dvs.

3.2.2. Modalități de a crea obiecte grafice digitale

Obiectele grafice create sau procesate cu ajutorul unui computer sunt stocate pe medii informatice; dacă este necesar, acestea pot fi afișate pe hârtie sau pe alte suporturi adecvate (film, carton, material textil etc.).

Obiectele grafice de pe medii informatice vor fi numite obiecte grafice digitale.

Există mai multe moduri de a obține obiecte grafice digitale.

copierea imaginilor finite de pe o cameră digitală, de pe dispozitive de memorie externe sau „descărcarea” acestora de pe Internet;
introducerea imaginilor grafice existente pe hârtie cu ajutorul unui scanner;
crearea de noi imagini grafice folosind software-ul.

Principiul de funcționare al scanerului este de a sparge imaginea de pe hârtie în pătrate minuscule - pixeli, de a determina culoarea fiecărui pixel și de a o stoca în cod binar în memoria computerului.

Calitatea imaginii obținute în urma scanării depinde de dimensiunea pixelului: cu cât pixelul este mai mic, cu atât imaginea originală va fi împărțită în mai mulți pixeli și cu atât informațiile mai complete despre imagine vor fi transferate pe computer.

Dimensiunile pixelilor depind de rezoluția scanerului, care este de obicei exprimată în dpi (dot per inch - dots per inch 1) și este dată de o pereche de numere (de exemplu, 600 x 1200 dpi). Primul număr este numărul de pixeli care pot fi selectați de scaner într-o linie de imagine de 1 inch. Al doilea număr este numărul de linii în care poate fi spartă o bandă de imagine de 1 inch înălțime.

1 inch este o unitate de lungime în sistemul englez de măsuri, egală cu 2,54 cm.

Sarcină. Este scanată o imagine color de 10 x 10 cm.Rezoluția scanerului este de 1200 x 1200 dpi, adâncimea de culoare este de 24 de biți. Ce volum de informații va avea fișierul grafic rezultat?

Decizie. Dimensiunile imaginii scanate sunt de aproximativ 4x4 inci. Ținând cont de rezoluția scanerului, întreaga imagine va fi împărțită în 4 4 1200 1200 pixeli.

Răspuns: aproximativ 66 MB.

Vă recomandăm să urmăriți animațiile „Scanere: Principii generale de funcționare”, „Scanere: Scaner plat”, aflate în Colecția Unificată de Resurse Educaționale Digitale (http://school-collection.edu.ru/). Aceste resurse vă vor ajuta să înțelegeți mai bine cum funcționează procesul de scanare. Resursa Aparat foto digital va ilustra modul în care sunt realizate fotografiile digitale (Figura 3.6).

Orez. 3.6.
Scaner plat și cameră digitală

3.2.3. Grafică raster și vectorială

În funcție de metoda de creare a unei imagini grafice, se disting grafica raster, vectorială și fractală.

Grafică raster

În grafica raster, o imagine este formată ca un raster - un set de puncte (pixeli) care formează rânduri și coloane. Fiecare pixel poate lua orice culoare dintr-o paletă care conține milioane de culori. Precizia culorilor este principalul avantaj al graficelor raster. Când o imagine bitmap este stocată în memoria computerului, sunt stocate informații despre culoarea fiecărui pixel inclus în ea.

Calitatea unui bitmap crește odată cu numărul de pixeli din imagine și cu numărul de culori din paletă. În același timp, crește și volumul de informații al întregii imagini. Volumul mare de informații este unul dintre principalele dezavantaje ale imaginilor raster.

Următorul dezavantaj al imaginilor raster este asociat cu unele dificultăți în scalarea acestora. Deci, atunci când o imagine bitmap este redusă, mai mulți pixeli vecini sunt convertiți într-unul singur, ceea ce duce la o pierdere a clarității detaliilor mici ale imaginii. Când o imagine raster este mărită, i se adaugă noi pixeli, în timp ce pixelii vecini capătă aceeași culoare și apare un efect în trepte (Fig. 3.7).

Orez. 3.7.
Imagine raster și fragmentul său mărit

Grafica raster este rareori creată manual. Cel mai adesea ele sunt obținute prin scanarea ilustrațiilor sau fotografiilor pregătite de artiști; Recent, camerele digitale au fost utilizate pe scară largă pentru a introduce imagini raster într-un computer.

Grafică vectorială

Multe imagini grafice pot fi reprezentate ca un set de segmente, cercuri, arce, dreptunghiuri și alte forme geometrice. De exemplu, imaginea din fig. 3.8 este format din cercuri, segmente și un dreptunghi.

Orez. 3.8.
Imagine din cercuri, segmente de linie și dreptunghi

Fiecare dintre aceste figuri poate fi descrisă matematic: segmente și dreptunghiuri - prin coordonatele vârfurilor lor, cercuri - prin coordonatele centrelor și razelor. În plus, puteți seta grosimea și culoarea liniilor, culoarea de umplere și alte proprietăți ale formelor geometrice. În grafica vectorială, imaginile sunt formate pe baza unor astfel de seturi de date (vectori) care descriu obiecte grafice și formule pentru construcția lor. La salvarea unei imagini vectoriale, informațiile despre cele mai simple obiecte geometrice care o alcătuiesc sunt stocate în memoria computerului.

Volumul de informații al imaginilor vectoriale este mult mai mic decât volumul de informații al imaginilor raster. De exemplu, pentru a reprezenta un cerc folosind grafice raster, sunt necesare informații despre toți pixelii zonei pătrate în care este înscris cercul; pentru imaginea unui cerc prin intermediul graficelor vectoriale sunt necesare doar coordonatele unui punct (centru) și raza.

Un alt avantaj al imaginilor vectoriale este capacitatea de a le scala fără a pierde calitatea (Fig. 3.9). Acest lucru se datorează faptului că, la fiecare transformare a unui obiect vectorial, vechea imagine este ștearsă, iar în loc de aceasta, se construiește una nouă conform formulelor disponibile, dar ținând cont de datele modificate.

Orez. 3.9.
Imagine vectorială, fragmentul său transformat și cele mai simple forme geometrice din care acest fragment este „asamblat”

În același timp, nu orice imagine poate fi reprezentată ca o colecție de forme geometrice simple. Acest mod de prezentare este bun pentru desene, diagrame, grafică de afaceri și în alte cazuri în care menținerea contururilor clare și clare ale imaginilor este de o importanță deosebită.

Grafica fractală, ca și grafica vectorială, se bazează pe calcule matematice. Însă, spre deosebire de grafica vectorială, memoria computerului nu stochează descrieri ale formelor geometrice care alcătuiesc imaginea, ci formula matematică (ecuația) în sine, conform căreia este construită imaginea. Imaginile fractale sunt variate și bizare (Fig. 3.10).

Orez. 3.10.
grafică fractală

Puteți găsi informații mai complete despre această problemă pe Internet (de exemplu, la http://ru.wikipedia.org/wiki/Fractal).

3.2.4. Formate de fișiere grafice

Formatele grafice universale sunt „înțelese” de toate aplicațiile care funcționează cu grafică raster (vectorală).

Formatul universal de grafică bitmap este formatul BMP. Fișierele grafice în acest format au un volum mare de informații, deoarece stochează informații despre culoarea fiecărui pixel pe 24 de biți.

Formatul de bitmap universal JPEG este conceput special pentru a stoca eficient imagini de calitate fotografică. Calculatoarele moderne oferă reproducerea a peste 16 milioane de culori, dintre care majoritatea sunt pur și simplu imposibil de distins pentru ochiul uman. Formatul JPEG vă permite să eliminați varietatea de culori a pixelilor vecini care este „excesivă” pentru percepția umană. O parte din informațiile originale se pierde, dar acest lucru reduce volumul de informații (compresia) fișierului grafic. Utilizatorului i se oferă posibilitatea de a determina gradul de compresie al fișierului. Dacă imaginea salvată este o fotografie care ar trebui să fie tipărită pe o coală mare, atunci pierderea de informații nu este de dorit. Dacă această fotografie este plasată pe o pagină Web, atunci poate fi comprimată în siguranță de zeci de ori: informațiile rămase vor fi suficiente pentru a reproduce imaginea pe ecranul monitorului.

Formatele grafice vectoriale universale includ formatul WMF utilizat pentru a stoca Microsoft Clip Art Collection (http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart).

Formatul universal EPS vă permite să stocați informații atât despre grafica raster, cât și despre grafica vectorială. Este adesea folosit pentru a importa 2 fișiere în programele de pregătire a imprimării.

2 Procesul de deschidere a unui fișier într-un program în care acesta nu a fost creat.

Sarcina 1. 3 octeți sunt utilizați pentru a codifica un pixel. Fotografia de 2048 x 1536 pixeli a fost salvată ca fișier necomprimat. Determinați dimensiunea fișierului rezultat.

Decizie.

Răspuns: 9 MB.

Sarcina 2. Un bitmap necomprimat de 128 x 128 pixeli ocupă 2 KB de memorie. Care este numărul maxim posibil de culori din paleta unei imagini?

Decizie.

Răspuns: 2 culori - alb-negru.

Cel mai important lucru

În funcție de metoda de creare a unei imagini grafice, se disting grafica raster și grafică vectorială.

În grafica raster, o imagine este formată ca un raster - un set de puncte (pixeli) care formează rânduri și coloane. Când o imagine bitmap este stocată în memoria computerului, sunt stocate informații despre culoarea fiecărui pixel inclus în ea.

În grafica vectorială, imaginile sunt formate pe baza unor seturi de date (vectori) care descriu un anumit obiect grafic și a formulelor pentru construcția lor. La salvarea unei imagini vectoriale, informațiile despre cele mai simple obiecte geometrice care o alcătuiesc sunt stocate în memoria computerului.

Întrebări și sarcini

Ce este grafica pe computer?
Enumeraţi principalele domenii de aplicare a graficii pe computer.
Cum pot fi obținute obiecte grafice digitale?
Se scanează o imagine color de 10 x 15 cm.Rezoluția scanerului este de 600 x 600 dpi, adâncimea de culoare este de 3 octeți. Ce volum de informații va avea fișierul grafic rezultat?
Care este diferența dintre reprezentările raster și vectoriale ale unei imagini?
De ce imaginile raster sunt considerate a fi foarte precise în culori?
Ce operație de conversie a unei imagini raster duce la cea mai mare pierdere a calității acesteia - reducerea sau creșterea? Cum poți explica asta?
De ce scalarea nu afectează calitatea imaginilor vectoriale?
Cum puteți explica diversitatea formatelor de fișiere imagine?
Care este principala diferență dintre formatele grafice universale și formatele de aplicații grafice native?
Construiți un grafic cât mai complet posibil pentru conceptele din Secțiunea 3.2.4.
Oferiți o descriere detaliată a imaginilor raster și vectoriale, indicând următoarele în ea:
Desenul de 1024 x 512 pixeli a fost salvat ca fișier necomprimat de 1,5 MB. Câte informații au fost folosite pentru a codifica culoarea unui pixel? Care este numărul maxim posibil de culori dintr-o paletă care corespunde unei astfel de adâncimi de culoare?
Un bitmap necomprimat de 256 x 128 pixeli ocupă 16 KB de memorie. Care este numărul maxim posibil de culori din paleta unei imagini?