كما شاركت الحقيقة والأكاذيب في علوم الكمبيوتر. أبسط العمليات المنطقية في علوم الكمبيوتر. fizkultminthork للعين

الإدراك هو النشاط الروحي الإبداعي الذي هدفه هو فهم الحقيقة. تقليديا حقيقيةمن المفهوم كما امتثال الأفكار والبيانات الواقعية. يسمى هذا المفهوم للحقيقة الكلاسيكية ويعود إلى أفكار الفلاسفة اليونانيين أفلاطون وأرسطو.

الشخص الذي يتحدث عن الأشياء وفقا لما يقولون، يقول الحقيقة، نفس الشيء الذي يتحدث عنها مختلف "، يكمن.

أفلاطون

أتحدث عن الشيء الوحيد الذي لم يفعل ذلك، أو عن غير القاضي، ما هو عليه، وهذا يعني أن أقول خطأ؛ وليس أن نقول أنه لا يوجد شيء، لا يوجد كذلك، فهذا يعني أن نقول صحيح.

أرسطو

أعرب المنطق البولندي الأمريكي ورياضياتي ألفريد طرسكي (1902-1984) عن الصيغة الكلاسيكية للحقيقة بهذه الطريقة: بيان "ص مع" صحيح إذا P هو S. على سبيل المثال، هذا البيان "الذهب - المعدن" صحيح إذا كان الذهب هو المعادن حقا. الصدق والزيف، وبالتالي، تنتمي إلى أفكارنا وبياناتنا، وليس لحقائق العالم الحقيقي.

من أجل إثبات حقيقة واحدة أو موافقة أخرى، من الضروري التحقق من ذلك بطريقة أو بأخرى. وسيلة لهذه التفتيش معيار الحقيقة(من اليونانية. Kriterion - Merylo للتقييم). في تاريخ الفلسفة، تم اقتراح معايير مختلفة لاستثناء صحيح من FALSE (الجدول 6.1).

• 1. تستند الحسابات (P. Golbach، L. Faierbach) إلى الحواس ومعيار الحقيقة التي يعتبرونها تجربة حسية.في رأيهم، يتم فحص واقع وجود شيء ما فقط عن طريق المشاعر، وليس النظريات المجردة.
• 2. يعتقد العقلانيون (R. descart، B. Spinosa) أن المشاعر كانت قادرة على تضليلنا، وكانوا يبحثون عن أسس للتحقق من البيانات في الاعتبار. أصبح المعيار الرئيسي للحقيقة الوضوح والتطهير. كان النموذج المثالي للمعرفة الحقيقية الرياضيات، حيث يتطلب كل استنتاج أدلة واضحة.
• 3. تجد عقلانية التنمية الإضافية في مفهوم متماسك (O. Nerat، K. Gempel)، وفقا لأي معيار الحقيقة التناسق التفكير S. نظام مشترك معرفة. على سبيل المثال، صحيح "2x2 \u003d 4" ليس لأنه يتزامن مع الحقيقة الفعلية، ولكن لأنه في وئام مع نظام المعرفة الرياضية.
• 4. أنصار البراغماتية (W. James، R. Rorty) النظر في معيار الحقيقة نجاعة معرفة. المعرفة الحقيقية هي معرفة المؤكف، والتي "تعمل بنجاح" وتسمح لك بالنجاح والمنافع العملية في المسائل اليومية.

تدرك البراغماتية الحقيقة أنه - وهذا هو المعيار الوحيد للحقيقة - وهو أفضل "يعمل" علينا، مما يدفعنا، والتي هي الأنسب لكل جزء من الحياة والتواصل بأكملها مجمل تجربتنا. إذا كانت الأفكار الدينية تفعل هذه الظروف، إذا اتضح أن مفهوم الله يرضيها، فما على أي أساس سوف تنكر البراغماتية من سفر التكوين؟

دبليو جيمس.

• 5. في الماركسية (K. MARX، F. Engels) معيار الحقيقة حاجة (من اليونانية. praktikos هو نشط، نشط)، تؤخذ بأوسع معنى مثل أي شخصية نامية لشخص لتحويل نفسها والعالم (من الخبرة اليومية للغة، العلم، إلخ). فقط ممارسة وتجربة مثبتة من أجيال عديدة معترف بها بيان صحيح.
• 6. بالنسبة لأنصار التقليدية (أ. بانكار، م. بالاني) معيار الحقيقة موافقة عالمية فيما يتعلق بالبيانات. لذلك، تعتبر الحقيقة العلمية ما وفقا للغالبية العظمى من العلماء.

الجدول 6.1. معايير الحقيقة في مختلف المفاهيم الفلسفية

تتجاوز بعض المعايير المقترحة (الاتساق والكفاءة والموافقة) الفهم الكلاسيكي للحقيقة. في هذه الحالة، يمكننا التحدث عن التفسير غير الكلاسيكي (متماسك وعملي وعملي أو تقليدي) للحقيقة. تحاول ممارسة الممارسة الماركسية الجمع بين البراغماتية والفهم الكلاسيكي للحقيقة.

نظرا لأن كل معيار الحقيقة له عيوبه، يمكن النظر إلى جميع المعايير وككملت: في هذه الحالة، يمكن أن تسمى الحقيقة بالتأكيد فقط ما يلبي جميع المعايير.

كما أن التفسيرات البديلة للحقيقة معروفة أيضا. لذلك، في الفلسفة الدينية، يتم الإشارة إلى الحقيقة الفخورة فخورا، وهي مؤسسة الكتاب المقدس. العديد من التدفقات الحديثة (على سبيل المثال، ما بعد الحداثة) تنكر بشكل عام وجود أي حقيقة موضوعية.

تلتزم العلوم الحديثة بالتفسير الكلاسيكي للحقيقة ويعتقد أن الحقيقة هي دائما هدف (لا يعتمد على رغبات وشئ الشخص)، محددة (لا توجد حقيقة "على الإطلاق"، خارج الشروط الواضحة)، إجرائي (تقع في عملية التطوير المستمر). يتم الكشف عن الممتلكات الأخيرة في مفاهيم الحقيقة النسبية والمطلقة.

الحقيقة النسبية - هذه هي المعرفة التي هي تقريبا وإعادة إنتاج الواقع. الحقيقة المطلقة - معرفة كاملة، شاملة بالواقع، والتي لا يمكن دحضها. تتميز تطوير العلوم بالرغبة في الحقيقة المطلقة فيما يتعلق بالمثل الأعلى، لكن الإنجاز النهائي لهذا المثالي مستحيل: لا يمكن استنفاد الواقع في النهاية حتى النهاية، وتنشأ أسئلة جديدة مع كل اكتشاف جديد. في الوقت نفسه، كل اكتشاف هو خطوة نحو الحقيقة المطلقة: في أي حقيقة نسبية هناك جزء من الحقيقة المطلقة.

لذلك، في بيان الديمقراطي "العالم يتكون من ذرات" يحتوي على لحظة الحقيقة المطلقة، ولكن بشكل عام ليست حقيقة الديمقراطية مطلقة، لأنه لا يستنفد واقعا. الأفكار الحديثة حول ميكرومتر والجزيئات الابتدائية أكثر دقة، ومع ذلك، فإنهم لا يستنفسون الواقع ككل. كل الحقيقة تحتوي على جزء من الحقيقة النسبية وجزء من المطلق.

النهج وفقا للحقيقة هي فقط قريب، تؤدي إلى النسبية إذا كان يعتقد أنه ليس فقط مطلقا العقيدة.

الحقيقة المطلقة في فهمها الواسع لا يمكن الخلط بينها أبدي أو banal، الحقائق، مثل "سقراط - رجل" أو "سرعة الضوء في الفراغ هو 300 ألف كم / ثانية." الحقائق الأبدية مطلقة فقط فيما يتعلق بالحقائق المحددة، ولأحكام أكثر أهمية، على سبيل المثال، للقوانين العلمية، وحتى أكثر من ذلك أنظمة معقدة والحقيقة بشكل عام هي حقائق كاملة وشاملة غير موجودة.

بالإضافة إلى مفهوم "الحقيقة" باللغة الروسية، كما يتم استخدام المفهوم أيضا "حقيقة"، وهو أوسع بكثير في معناه: الحقيقة هي صلة الحقيقة الموضوعية والعدالة الأخلاقية؛ هذا هو أعلى مثالي ليس فقط للمعرفة العلمية، ولكن أيضا للسلوك البشري. وفقا ل V.I. غال، الحقيقة هي "حقيقة في الواقع، حقيقة جيدة".

الكذب والطلاءتؤثر على عكس الحقيقة والدلالة بالتناقض بين الحكم والواقع. الفرق بينهما ذكي. وبالتالي، الوهم هناك تناسق غير مقصود لأحكام الواقع، و خطأ شنيع - الانتصاب المتعمد للأفكار غير الصحيحة للحقيقة.

العثور على الحقيقة بهذه الطريقة يمكن فهمها كعملية صراع دائم مع كاذبة وهيم.

ما تحتاج إلى معرفته

• 1. في المفهوم الكلاسيكي حقيقية من المفهوم أنه يتوافق مع الأفكار والبيانات الواقعية.
• 2. في الجودة المعايير الحقيقة في أوقات مختلفة، تم اقتراح تجربة حسية؛ الوضوح والتطهير؛ الاتساق مع نظام المعرفة؛ نجاعة؛ خبرة؛ الموافقة العامة.
• 3. الحقيقة المطلقة - هذا كامل، و الحقيقة النسبية - معرفة غير كاملة حول الواقع. إن تحقيق الحقيقة المطلقة أمر مستحيل، ولكن يمكن أن تكون كل حقيقة نسبية جديدة خطوة نحو مطلق.

مهام

• 1. إعطاء فئات التعريف الحقيقة، كذبة، وهم.
• 2. سرد معايير الحقيقة. حاول تحديد مزاياهم وعيوبهم.
• 3. اسم أنواع الحقيقة، ومنحهم خاصية.

تعيين الخدمةوبعد تم تصميم الآلة الحاسبة عبر الإنترنت بناء طاولة الحقيقة للتعبير المنطقي.
جدول جدول - جدول يحتوي على جميع المجموعات الممكنة لمتغيرات المدخلات والقيم المقابلة عند الإخراج.
يحتوي جدول الحقيقة على 2 نسل، حيث n هو عدد متغيرات الإدخال، وأعمدة N + M، حيث M هو متغيرات الإخراج.

تعليمات. عند إدخال لوحة المفاتيح، استخدم الإشارات التالية: على سبيل المثال، يجب أن تدار تعبير منطقي ABC + AB ~ C + A ~ BC على النحو التالي: A * B * C + A * B \u003d C + A \u003d B
لإدخال البيانات في شكل دائرة منطق، استخدم هذه الخدمة.

قواعد الدخول المنطقية

1. بدلا من رمز V (انتقار، أو)، استخدم علامة +.
2. قبل الوظيفة المنطقية، لا تحتاج إلى تحديد وظيفة التعيين. على سبيل المثال، بدلا من f (x، y) \u003d (x | y) \u003d (x ^ y)، من الضروري إدخال ببساطة (x | y) \u003d (x ^ y).
3. الحد الأقصى لعدد المتغيرات هو 10.

يتم تصميم وتحليل المخططات المنطقية للكمبيوتر باستخدام قسم خاص من الرياضيات - منطق الجبر. في الجبر من المنطق، يمكنك تخصيص ثلاثة رئيسي وظائف المنطق: "ليس" (إنكار)، "و" (بالتزامن)، "أو" (تنفذ).
لإنشاء أي جهاز منطقي، من الضروري تحديد اعتماد كل متغيرات الإخراج من متغيرات الإدخال النشطة، مثل هذا الاعتماد يسمى وظيفة التبديل أو وظيفة الجبر المنطق.
يسمى وظيفة الجبر المنطق محددة بالكامل إذا تم تعيين جميع 2 N، حيث n هو عدد متغيرات الإخراج.
إذا لم يتم تعريف جميع القيم، تسمى الوظيفة المعرفة جزئيا.
يسمى الجهاز منطقي إذا تم وصف حالته باستخدام وظيفة الجبر المنطق.
لتمثيل الوظيفة المنطق الجبري، يتم استخدام الطرق التالية:

• وصف لفظي هو نموذج يستخدم في مرحلة التصميم الأولية له تمثيل شرطي.
• وصف وظيفة الجبر المنطق في شكل جدول الحقيقة.
• وصف وظيفة الجبر من المنطق في شكل تعبير جبري: يتم استخدام اثنين من الأشكال الجبرية:
  لكن) DNF - discunctive شكل طبيعي - هذا هو المبلغ المنطقي للأعمال المنطقية الابتدائية. يتم الحصول على DNF من جدول الحقيقة وفقا للخوارزمية أو القاعدة التالية:
  1) تم تحديد الجدول تلك الأسطر من المتغيرات التي تعمل بها الوظيفة في الإخراج \u003d 1.
  2) لكل صف من المتغيرات، يتم تسجيل منتج منطقي؛ علاوة على ذلك، يتم تسجيل المتغيرات \u003d 0 بالنعبط.
  3) المنتج الناتج يلخص منطقيا.
  FDFF \u003d X 1 * × 2 * × 3 ∨ × 1 × 2 × 3 ∨ × 1 × 2 × 3 ∨ × 1 × 2 × 3
  يسمى DNF مثاليا إذا كانت جميع المتغيرات لها نفس الرتبة أو النظام، I.E. يجب أن يتضمن كل منتج جميع المتغيرات في شكل مباشر أو معكوس.
  ب) KNF - نموذج طبيعي ملتصق - هذا منتج منطقي للمبالغ المنطقية الابتدائية.
  يمكن الحصول على CNF من جدول الحقيقة وفقا للخوارزمية التالية:
  1) حدد مجموعات المتغيرات التي تعمل بها الوظيفة في الإخراج \u003d 0
  2) لكل مجموعة من المتغيرات، اكتب المبلغ المنطقي الابتدائي، والمتغيرات \u003d 1 مكتوبة بحزف.
  3) المبالغ المستلمة منطقيا.
  fsknf \u003d (x 1 v × 2 v x 3) ∧ (x 1 v x 2 v x 3) ∧ (x 1 v x 2 v x 3) ∧ (x 1 v x 2 v x 3)
  يسمى CNF مثالياإذا كانت جميع المتغيرات لها نفس الرتبة.

بواسطة شكل جبري، يمكنك إنشاء مخطط منطقي باستخدام عناصر المنطق.

الشكل 1 - مخطط الجهاز المنطقي

يتم تحديد جميع عمليات الجبر المنطق عناوين الحقيقة القيم. يحدد Tatac الحقيقة نتيجة تنفيذ العملية كله ممكنx القيم المنطقية للبيانات الأولية. يعتمد عدد الخيارات التي تعكس نتيجة استخدام العمليات على عدد البيانات في المصطلحات المنطقية. إذا كان عدد البيانات في التعبير المنطقي N، فإن جدول الحقيقة سيحتوي على سلاسل 2 ن نسل، حيث توجد مجموعة مختلفة من القيم المحتملة للحجج.

العملية غير المنطقية (الانعكاس)

لا تنطبق العملية المنطقية على حجة واحدة، والتي قد تكون بسيطة، وتعبير منطقي معقد. نتيجة العملية ليست ما يلي:

• إذا كان التعبير الأولي صحيح حقا، فستكون نتيجة إنكارها كاذبا؛
• إذا كان التعبير الأولي خطأ، فستكون نتيجة إنكارها صحيحة.

لا تؤخذ المصمادات الشرطية التالية لعملية الرفض:
لا،، وليس A، ،!
لا يتم تحديد نتيجة للحرمان من خلال جدول الحقيقة التالي:

أ.	لا
0	1
1	0

نتيجة للحرمان هو الصحيح عندما يكون البيان الأولي خطأ، والعكس صحيح.

العملية أو - إضافة منطقية (تنفذ، جمعية)

عملية منطقية أو تنفذ وظيفة الجمع بين بيانين، والتي قد تكون بسيطة، وتعبير منطقي معقد. وتسمى البيانات الأولية لعملية منطقية الحجج. نتيجة العملية أو تعبيرا سيكون صحيحا بعد ذلك وفقط إذا أصبحت حقا واحدة من التعبيرات الأولية.
التطبيقات المستخدمة: A أو B، و V B، A أو B، A || B.
نتيجة التشغيل أو تحددها جدول الحقيقة التالي:
نتيجة العملية أو صحيحة عند True a، أو حقا، أو حقيقي وفي نفس الوقت، وهي خاطئة عندما تكون الحجج A و B FALSE.

التشغيل والضرب المنطقي (بالتزامن)

التشغيل المنطقي وأداء تقاطع بيانين (حجج)، والتي قد تكون بسيطة، وتعبير منطقي معقد. نتيجة العملية هي التعبير الذي سيكون صحيحا بعد ذلك، وفقط إذا كانت كلا التعبيرات الأولية صحيحة.
التطبيقات المطبقة: A و B، A λ B، A & B، A و B.
يتم تحديد نتيجة العملية من خلال جدول الحقيقة التالي:

أ.	ب.	أ و ب.
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

نتيجة العملية وهي صحيحة وفقط إذا كانت بيانات A و B صحيحة في نفس الوقت، وهي خاطئة في جميع الحالات الأخرى.

العملية "إذا كان هناك شيء" - التالية منطقية (التضمين)

هذه العملية تربط تعبيرين منطقيين بسيطين، والذي هو أول شرط، والثاني هو نتيجة لهذه الحالة.
التطبيقات المطبقة:
إذا أ، ثم في؛ ويستلزم في؛ إذا أما؛ → خامسا
طاولة دبابات:

أ.	ب.	→ ب.
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

نتيجة عملية المتابعة (التضامن) كاذبة فقط عندما تكون الفرضية صحيحة، والنتيجة في (النتيجة) خاطئة.

العملية "ثم وفقط إذا كانت في" (التكافؤ، التكافؤ)

التعيين المطبق: A ↔ B، A ~ v.
طاولة دبابات:

أ.	ب.	a↔b.
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

عملية "إضافة الوحدة النمطية 2" (XOR، باستثناء أو، انكماش صارم)

التعيين المطبق: XOR B، A ⊕ V.
طاولة دبابات:

أ.	ب.	a⊕b.
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

نتيجة تشغيل المعادلة صحيحة فقط عندما وفي الوقت نفسه صحيح أو في وقت واحد خطأ في نفس الوقت.

أولوية العمليات المنطقية

• الإجراءات بين الأقواس
• انقلاب
• بالاشتراك (&)
• انخفض (V)، باستثناء أو (XOR)، مجموع الوحدة 2
• التضمين (→)
• المعادلة (↔)

شكل طبيعي غير واضح

مثالية نموذج الصيغة الطبيعية (SDNF) عبارة عن صيغة معادلة لها، وهي تقارب الاقتران الابتدائي، والتي لديها خصائص:

1. يحتوي كل مكون منطقي من الصيغة على جميع المتغيرات المضمنة في الوظيفة F (x 1، x 2، ... x n).
2. جميع شروط الصيغ المنطقية مختلفة.
3. لا يوجد مصطلح منطقي يحتوي على متغير وحرمانه.
4. لا تحتوي مدة الصيغة المنطقية على نفس المتغير مرتين.

يمكن الحصول على SDNF أو استخدام جداول الحقيقة أو استخدام التحولات المكافئة.
لكل وظيفة، يتم تحديد SDNF و SCFF منفردة إلى التقليب.

شكل عادي مثالي

صيغة الصيغة الطبيعية الملتحمة مثالية (SCPF)إنها تعادل صيغةها، وهي بالتزامن للانافعات الأولية التي تلبي الخصائص:

1. تحتوي جميع الانحفاءات الأولية على جميع المتغيرات المضمنة في الوظيفة F (x 1، x 2، ... x n).
2. جميع الانشقاقات الأولية مختلفة.
3. يحتوي كل انهيار ابتدائي على متغير مرة واحدة.
4. لا يوجد تقليص ابتدائي يحتوي على متغير وحرمانه.

إنه يستخدم لحساب العمليات المنطقية. النظر أدناه في جميع عمليات المنطق الابتدائية في علوم الكمبيوتر. بعد كل شيء، إذا كنت تعتقد أنه، فمن المستخدمة عند إنشاء منطق أجهزة وأدوات الحوسبة.

نفي

قبل أن تبدأ في النظر في أمثلة محددة بالتفصيل، ندرج العمليات المنطقية الرئيسية في علوم الكمبيوتر:

• النفي
• إضافة؛
• عمليه الضرب؛
• التالية؛
• المساواة.

أيضا قبل بدء دراسة العمليات المنطقية، يستحق القول أن الأكاذيب في علوم الكمبيوتر يتم الإشارة إلى "0"، والحقيقة هي "1".

لكل إجراء، كما هو الحال في الرياضيات التقليدية، يتم استخدام علامات العمليات المنطقية التالية في علوم الكمبيوتر: ¬، V، &، -\u003e.

كل عمل ممكن لوصف أو 1/0 أو ببساطة تعبيرات منطقية. دعنا نبدأ في النظر في المنطق الرياضي بأبسط عملية باستخدام متغير واحد فقط.

الانكار المنطقي - عملية الانقلاب. خلاصة القول هو أنه إذا كان التعبير الأولي صحيحا، فإن نتيجة الانقلاب كذبة. وعلى العكس من ذلك، إذا كان التعبير الأولي كذبة، فستكون نتيجة الانقلاب صحيحة.

عند تسجيل هذا التعبير، يتم استخدام التعيين التالي "¬a".

نقدم جدول الحقيقة - رسم تخطيطي يعرض كل النتائج الممكنة للعملية لأي بيانات مصدر.

وهذا هو، إذا كان لدينا تعبير مصدر - الحقيقة (1)، ثم إنكارها سيكون كاذبا (0). وإذا كان التعبير الأولي كذبة (0)، فإن إنكاره هو الحقيقة (1).

إضافة

تتطلب العمليات المتبقية وجود متغيرين. تشير إلى تعبير واحد -

A، الثانية - الخامس - العمليات المنطقية في علوم الكمبيوتر، تدل على تأثير إضافة (أو الانفصال)، عند الكتابة، يتم تعيين أي كلمة "أو" أيقونة "V". مرض خيارات ممكنة نتائج البيانات والحساب.

1. E \u003d 1، n \u003d 1، ثم e v n \u003d 1. إذا كانت كلاهما هو مفهومها صحيح أيضا.
2. E \u003d 0، H \u003d 1، نتيجة لذلك، E V N \u003d 1. E \u003d 1، H \u003d 0، ثم E V N \u003d 1. إذا كانت واحدة على الأقل من التعبيرات هي حقا، فستكون نتيجة لإضافتهم حقيقية.
3. E \u003d 0، H \u003d 0، والنتيجة E V N \u003d 0. إذا كانت كلا التعبيرات خاطئة، فإن مبلغها هو أيضا كذبة.

للإيجاز، قم بإنشاء جدول الحقيقة.

تنفذ

هيا	حاء	حاء	حول	حول
ن.	حاء	حول	حاء	حول
e v n.	حاء	حاء	حاء	حول

عمليه الضرب

بعد فهم عملية الإضافة، انتقل إلى الضرب (بالتزامن). نستخدم نفس الرموز التي تم تقديمها أعلاه للإضافة. مع خطاب، يشار إلى الضرب المنطقي من قبل أيقونة "&" أو الحرف "و".

1. E \u003d 1، H \u003d 1، ثم E & H \u003d 1. إذا كان كلاهما هو الحقيقة هي الحقيقة.
2. إذا كانت واحدة على الأقل من التعبيرات كذبة، فستكون نتيجة الضرب المنطقي أيضا كذبة.

• e \u003d 1، n \u003d 0، لذلك E & H \u003d 0.
• E \u003d 0، n \u003d 1، ثم E & H \u003d 0.
• E \u003d 0، n \u003d 0، النتيجة E & H \u003d 0.

بالاشتراك

هيا	حاء	حاء	0	0
ن.	حاء	0	حاء	0
E & N.	حاء	0	0	0

اللازمة - النتيجة

العملية المنطقية التالية (التضمين) هي واحدة من أبسط في المنطق الرياضي. يعتمد على AXIOM واحد - من الحقيقة لا يمكن اتباع خطأ.

1. E \u003d 1، n \u003d، لذلك E -\u003e N \u003d 1. إذا كان الزوجان في حالة حب، فيمكنهم تقبيلهم - الحقيقة.
2. e \u003d 0، n \u003d 1، ثم e -\u003e n \u003d 1. إذا كان الزوج ليس في حالة حب، فيمكنهم أيضا أن يكونوا أيضا حقيقة.
3. E \u003d 0، n \u003d 0، من هذا e -\u003e n \u003d 1. إذا كان الزوج ليس في حالة حب، فلا تقبل - أيضا، الحقيقة.
4. E \u003d 1، H \u003d 0، ستكون النتيجة E -\u003e N \u003d 0. إذا كان الزوجان في حالة حب، فإنهم لا يقبلون - كذبة.

لتسهيل تحقيق الإجراءات الرياضية، ونحن نقدم أيضا طاولة الحقيقة.

المساواة

تعتبر الجراحة الأخيرة مساواة في الهوية المنطقية أو التكافؤ. في النص، يمكن تعيينه باسم "... ثم وفقط عندما ...". بناء على هذه الصياغة، اكتب أمثلة لجميع خيارات المصدر.

1. a \u003d 1، b \u003d 1، ثم a≡v \u003d 1. الشخص يشرب حبوب منع الحمل ثم وفقط عندما يكون مريضا. (حقيقية)
2. a \u003d 0، b \u003d 0، نتيجة لذلك، A≡V \u003d 1. لا يشرب الشخص الجهاز اللوحي ثم فقط إذا لم يمض بالمرض. (حقيقية)
3. a \u003d 1، b \u003d 0، لذلك a≡v \u003d 0. الشخص يشرب الحبوب ثم وفقط إذا كان لا يعاني. (خطأ شنيع)
4. a \u003d 0، b \u003d 1، ثم a≡v \u003d 0. الشخص لا يشرب حبوب منع الحمل ثم فقط عندما يكون مريضا. (خطأ شنيع)

الخصائص

لذلك، بالنظر إلى أبسط علوم الكمبيوتر، يمكننا المضي قدما في دراسة بعض ممتلكاتها. كما هو الحال في الرياضيات، فإن العمليات المنطقية لها إجراءاتها الخاصة للمعالجة. في حد كبير التعبيرات المنطقية يتم تنفيذ العمليات بين قوسين أولا. بعدها، أول شيء نحسب كل قيم الرفض في المثال. الخطوة التالية سيكون حساب بالتزامن، ثم انخفض. عندها فقط إجراء عملية التحقيق، وأخيرا، التكافؤ. النظر في مثال صغير للوضوح.

و V في & v -\u003e في ≡

الإجراء لأداء ما يلي.

1. في و (v)
2. و V (IN & (V))
3. (و V (IN & (V))) -\u003e في
4. ((و V (IN & (V))) -\u003e ج) ≡

من أجل حل هذا المثال، سنحتاج إلى بناء طاولة حقيقية ممتدة. عند إنشاءه، تذكر أن الأعمدة من الأفضل أن يكون لديك بنفس الترتيب، والتي سيتم تنفيذها.

حل المثال

لكن	في				(و V (IN & (V))) -\u003e في	((و V (IN & (V))) -\u003e ج) ≡
حاء	حول	حاء	حول	حاء	حاء	حاء
حاء	حاء	حول	حول	حاء	حاء	حاء
حول	حول	حاء	حول	حول	حاء	حول
حول	حاء	حول	حول	حول	حاء	حول

كما نرى، سيكون نتيجة حل المثال هو العمود الأخير. ساعد جدول الحقيقة في حل المهمة مع أي بيانات مصدر محتملة.

استنتاج

في هذه المقالة، تم النظر في بعض مفاهيم المنطق الرياضي، مثل المعلوماتية، خصائص العمليات المنطقية، وكذلك العمليات المنطقية نفسها. أعطيت بعض الأمثلة البسيطة لحل المشكلات على الجدول المنطقي والحقيقة الرياضية اللازمة لتبسيط هذه العملية.

مدة الدرس: 45 دقيقة.

نوع الدرس:مشترك:

• التحقق من المعرفة - العمل الفموي؛
• مواد جديدة - محاضرة؛
• توحيد - تمارين عملية؛
• تحقق من المعرفة - المهام للعمل المستقل.

الأهداف الدرس:

• لإعطاء مفهوم طاولة الحقيقة؛
• إبزيم المواد من الدرس السابق ل "الجبر من البيانات"؛
• استخدام تكنولوجيات المعلومات;
• تنقية مهارة مواد جديدة للبحث عن الذات؛
• تطوير الفضول، المبادرة؛
• تعليم ثقافة المعلومات.

خطة الدرس:

1. لحظة تنظيمية (2 دقيقة).
2. تكرار المواد من الدرس السابق (مسح عن طريق الفم) (4 دقائق).
3. شرح مواد جديدة (12 دقيقة).
4. اصلاح

• تحليل المثال (5 دقائق)؛
• تمارين عملية (10 دقائق)؛
• مهام العمل المستقل (10 دقيقة).

تعميم الدرس والواجب المنزلي (2 دقيقة).

المعدات والبرامج:

• لوحة بيضاء
• جهاز عرض الوسائط المتعددة؛
• أجهزة الكمبيوتر؛
• mS PowerPoint 2003 محرر العرض التقديمي؛
• المواد المرجعية التوزيع "الجداول الإجمالية"؛
• مظاهرة عرض "الجداول التاتية".

خلال الفصول الدراسية

أولا - لحظة التنظيمية

نواصل دراسة "أساسيات المنطق". في الدروس السابقة، رأينا أن المنطق مرتبط بإحكام مع حياتنا اليومية، كما رأيت أنه يمكن كتابة أي بيان تقريبا كصيغة.

II. تكرار المواد من الدرس السابق

دعونا نتذكر التعاريف والمفاهيم الأساسية:

سؤال	إجابه
1. ما الاقتراح هو بيان؟	عرض سرد يتم فيه الموافقة على شيء ما أو رفضه
2. ما هي أنواع البيانات مقسوما على هيكلها؟	بسيطة ومعقدة
3. حقيقة أي بيانات قابلة للتفاوض؟	بسيط
4. الحقيقة التي يتم احتساب البيانات؟	تعقيدا
5. كيف هي البيانات البسيطة في تصميم البيان الجبري؟	المتغيرات المنطقية
6. كيف تعني حقيقة مثل هذه البيانات؟	1 و 0.
7. ما يربط المتغيرات في الصيغ الجبري البيان؟	العمليات المنطقية
8. قائمة لهم.	انقلاب (إنكار) بالتزامن (الضرب) الاختليطات (إضافة) التضمين (اتبع) المعادلة (ما يعادلها)
9. حدد ما إذا كانت الصيغة تتوافق مع بيان معقد. اسم بيانات بسيطة. تحديد سبب التناقضات. (مهمة على الشاشة)	لا، علامة غير ملائمة
10. تحديد ما إذا كانت الصيغة تتوافق مع بيان معقد. اسم بيانات بسيطة. تحديد سبب التناقضات. (مهمة على الشاشة)	نعم

III. شرح المواد الجديدة

آخر الأمثلة الثانية تنتمي إلى بيانات معقدة. كيفية تحديد حقيقة البيانات المعقدة؟

قلنا أنه يحسب. لهذا، هناك جداول في المنطق لحساب حقيقة البيانات المركبة (معقدة). يسمون طاولات الحقيقة.

لذلك، موضوع درس طاولة الحقيقة.

3.1) تعريف. طاولة الحقيقة هي جدول يظهر حقيقة بيان معقد لجميع القيم الممكنة للمتغيرات الواردة (الشكل 1).

3.2) سنقوم بتحليل أكثر تفصيلا كل عملية منطقية وفقا لتعريفها:

1. الانقلاب (الإنكار) هو عملية منطقية تجعل بيان مركب لكل عبارة بسيطة، والتي تتكون في حقيقة أن البيان الأولي تم رفضه.

تنطبق هذه العملية فقط على متغير واحد، لذلك يتم تعيينها إليها فقط اثنين خطوط، ل متغير واحد يمكن أن يكون واحد من اثنين القيم: 0 أو 1.

2. بالاقتران (الضرب) عبارة عن عملية منطقية تتوافق مع كل قسمين بسيطين عبارة مركبة، وهذا صحيح ثم وفقط إذا كانت كلا العبارات الأولية صحيحة.

من السهل أن نرى أن هذا الجدول مشابه حقا لجدول الضرب.

3. خلل التوجز (الإضافة) هي عملية منطقية تتولى كل عبارة بسيطة ببيان مركب، وهو خاطئ ثم وفقط إذا كانت كلا البيانات الأولية خاطئة.

يمكنك التأكد من أن الجدول مشابه الجدول القابل للطي بخلاف الإجراء الأخير. في نظام الترقيم الثنائي 1 + 1 \u003d 10، في عشري - 1 + 1 \u003d 2. في المنطق، قيمة المتغير 2 غير ممكن، والنظر في 10 من وجهة نظر المنطق: 1 - صحيح، 0 - خطأ ، هكذا. 10 - حقا وكاذبة في نفس الوقت، والتي لا يمكن أن تكون، لذلك يستند الإجراء الأخير بدقة إلى التعريف.

4. الآثار (متابعة) هي عملية منطقية تتوافق مع كل قسمين بسيطين عبارة مركبة، وهي خاطئة ثم وفقط إذا كانت الحالة صحيحة، والنتيجة هي خطأ.

5. التكافؤ (equivoinity) عبارة عن عملية منطقية تمثل مع كل قسمين بسيطتين عبارة مركبة، وهذا صحيح إذن، وفقط إذا كانت كلا البيانات الأولية صحيحة أو خاطئة في وقت واحد.

تم تفكيك العمليات الأخيرة من قبلنا في الدرس السابق.

3.3) سوف نفهم tRID خوارزمية إجمالية بيان صعب:

3.4) النظر في مثال على إعداد جدول الحقيقة بيان معقد:

مثال. بناء جدول الحقيقة للصيغة: A U B -\u003e ¬، U S.

الحل (الشكل 2)

من مثال، ينظر إليه على أن جدول الحقيقة ليس كل حل، ولكن فقط الإجراء الأخير (الأعمدة المخصصة باللون الأحمر).

IV. قطع.

لتأمين المواد، تقترح حل أمثلة بنفسك تحت الحروف أ، ب، ب، بالإضافة إلى ذلك السيد (الشكل 3).

الخامس. الواجب المنزليوتعميم المواد.

يتم إعطاء الواجبات المنزلية لك أيضا على شاشة الشاشة (الشكل 4)

تعميم المواد:اليوم، في الدرس، تعلمنا كيفية تحديد حقيقة البيانات المركبة، ولكن أكثر من وجهة نظر رياضية، لأنك لم تمنح أقوال أنفسهم، ولكن الصيغ التي تعرضها. في الدروس التالية، سنصلح هذه المهارات وحاول تطبيقها على حل المهام المنطقية.

صف دراسي: 4

نوع الدرس- دراسة مواد جديدة.

شكل الدرس -درس مجتمعة باستخدام تكنولوجيا المعلومات والاتصالات.

الغرض من الدرس:قدم مفاهيم "الحقيقة" و "الأكاذيب"؛

درس المهام:

• تعليمي: للتدريس تقييم أبسط العبارات من وجهة نظر الحقيقة والزيف، مع تعيين أداة ماصة في محرر رسومات الطلاء.
• النامية: تطوير القدرة على تحليل وتوليف.
• تعليمي: لإظهار الصفات الإيجابية للشخص في العملية التعليمية.

التحضير الأولية:قصائد - الألغاز، بطاقات الإشارة.

TSO: الكمبيوتر، جهاز عرض الوسائط المتعددة، لوحة تفاعلية، عرض تقديمي (نقطة الطاقة)

هيكل المهنة

1. orgmoment.(1 دقيقة.)

أهلا أهلا،
الضيوف عزيزي!
خصائص، بسيطة ...
مرحبا،
البيت بيتك،
تلبية كل شيء
ماذا غير مألوف.
أهلا أصدقائي!
مرة أخرى معا أنت وأنا.
سوف تعين للعمل
والاستماع لي.
سأعطيك مهمة الآن،
لتحديد الهدف
وخلال الدرس
جميع المهام للكشف.

(في أيدي قصائد المعلم - الألغاز).

2. التحضير لتصور المواد الجديدة(3 دقيقة.)

لقد استمعت إلى الشعر
ما هي خاصة؟
أين الحقيقة هنا،
وأين هي الكذبة -
هل ستتميز على الفور؟

(المعلم يقرأ الألغاز الشقيق)

الحقول متعة الجري
إلى النهر على طول المسار،
ولهذا تحتاج
حقلنا ... قرون (الساقين)
حقول التوت يأخذ
اثنان، ثلاثة أشياء،
ولهذا تحتاج
حقلنا ... Shuchki (مقابض)
الميدان يستمع في الغابة،
كيف يصرخ الوقواق
ولهذا تحتاج
حقلنا ... تجفيف (آذان)
مجالات نما النواة،
سقوط قذائف،
ولهذا تحتاج
حقلنا ... خلط (أسنان)

3. وضع الهدف(2 دقيقة.)

4. مواد جديدة(5 دقائق.)

اليوم هناك مفهومان
سنقوم بتحليل التفاصيل
صحيح وغير صحيح
نحن في حياة مكالمتهم.
ولكن في الرياضيات،
أن "الحقيقة" و "كذبة"

- "الحقيقة" و "كذبة" تشير إلى المفاهيم. دعونا نتذكر ما مفهوم? (إجابة الأطفال.)
- المفهوم هو كائن العالم الداخلي والظاهري، أي عالم الأفكار والأفكار من الرجل.
- أحسنت!
- الرجال، ما هي المجموعات هي المفاهيم؟
ردود الأطفال:مفاهيم متوافقة وغير متوافقة.

البيانات الحقيقية المحددة.

2 + 2 = 4
2 + 2 = 5
2 + 3 = 5

إجراء مهمة في دفتر ملاحظات №3.

الغرض: كرر وتوحيد المعرفة ببيانات خاطئة، والقدرة على التمييز بين التصريحات الحقيقية والخاطئة.

المرفقات 1 وبعد الشريحة 10.

- تشير إلى الأحكام الخاطئة:

• جميع التماسيح تطير.
• الكمبيوتر هو رجل مساعد مع فاتورة.
• يعمل الهاتف كوسيلة للاتصال.
• 10 مقسوما على 3 دون بقايا.

القيام بمهمة في دفتر الملاحظات №4.

الغرض: لتشكيل فكرة أنه يمكن تمثيل البيان بأشكال مختلفة. جاري الكتابة. اختيار واحد المرغوب فيه.

قد تكون نتيجة معالجة المعلومات بيان شفهي، بيان في شكل نص، الرسم، المخططات، الصيغ.

نعم ليس

المرفقات 1 وبعد Slides11-14.

جعل مهمة في دفتر الملاحظات №5. (3 دقيقة.)

الغرض: تعلم كيفية تحديد حقيقة وزياف البيانات القائمة على التحليل بيانيا أو النص المقدمة.

معالجة الرسم I. معلومات النص ونشير إلى الحكم الحقيقي للحرف "و"، والأحكام الخاطئة - الرسالة "L" وفقا للعينة. أو في Informatics من الحقيقة يتم تسجيلها 1، و False - 0. سجل بالأرقام.

5. fizminutka.(1 دقيقة.)

لعبة "الحقيقة - خطأ"

- مرهق؟ تصويب، الجلوس بسلاسة.

توزيع جميع النخيل،
الاستعداد للقطن،
إذا، على الرغم من أنك تكتب،
إذا كانت كذبة شلو.

1. أرض مستديرة.
2. علم النبات - علم الحيوان.
3. اليوم هو الصيف في الفناء.
4. 8 × 5 \u003d 40.
5. العرض يتكون من الكلمات.
6. الجنس، الحور، البتولا - الأشجار الصنوبرية.
7. ألكسندر إيفانوفيتش بوشكين.

صفعة كل منكم ماجستير
وتقديم اقتراح
هل من الصعب عليك، الأصدقاء؟
الحقيقة هي دائما مهمة
وتصل إلى عرض

لن تجعلك تعمل؟
الأكاذيب ضارة، لكننا سنصبح
للحظة، كل الكذاب
وتقديم اقتراح
في ذلك، وجدت في ذلك.

6. جعل المهمة في دفتر الملاحظات العامل باستخدام نفسك. (2 دقيقة.)

الغرض: تعلم كيفية صياغة البيان في الشكل الذي يرضي المتطلبات المحددة للحقيقة أو الزيف. التوصل إلى 1 اقتراح صحيح، خطأ آخر.

- احسنتم يا أولاد!

لقد تعلمت بالفعل الكثير
لعبنا وحلنا،
اكتشفت أين كذبة هنا،
وأين، ومع ذلك،
سوف تفهم؟

- إجراء مهمة في محرر رسومات الطلاء.

7. ورشة الكمبيوتر(10-12 دقيقة.)

يجب أن نتذكر السل في الدرس.
لا تلمس شاشة الشاشة.
فتح الشكل S. باستخدام الطلاء.وبعد تحديد الحقيقة والكذب والإصلاح إذا كانت هناك كذبة على الحقيقة. باستخدام الأدوات محرر الجرافيك رسم.
باستخدام أداة ماصة.

رمي صامت نفسه.
أداء المهمة بهدوء
والجيران لا يتداخل.

8. fizkultminthka للعيون(1 دقيقة.)

9. الواجبات المنزلية(2 دقيقة.)

- كتابة حكاية خرافية.

10. دروس النتائج(2 دقيقة.)

- ماذا قابلت؟ (ردود الأطفال)
- ما هي الحقيقة، كذبة؟ (ردود الأطفال)
- ماذا تعلمت اليوم؟ (العمل مع أداة ماصة)

11. تقديرات الدرس(2 دقيقة.)

أنت تخبرنا بالحقيقة،
وتوفر خطأ في نفسك.
اقترب من نهاية الدرس،
سكب مكالمة.
يأتي معا بسبب الحزب
تنهد عميق، مثل هذا ...