Cu Wolfram Alpha, puteți compara aproape orice, trebuie doar să introduceți o întrebare în bara de căutare: cărți, benzi desenate, emisiuni TV, filme și chiar personaje fictive - orice produs de cultură pop. Acest lucru se face folosind o cerere standard, cum ar fi x vs y. De exemplu, rezultatul interogării AC/DC vs ABBA poate fi văzut în captura de ecran de mai sus.

Calcularea parametrilor pentru setările camerei

Cei care folosesc camere cu un număr suficient de setări (inclusiv smartphone-uri) trebuie adesea să calculeze valorile anumitor parametri: ISO, contrast, luminozitate, distanță focală și altele. Wolfram Alpha poate ajuta în această problemă dificilă.

Explicația termenilor de rudenie familială

Din păcate, funcționează doar pentru engleză. Dar este atât de simplu: nu trebuie să inventezi nimic, trebuie doar să introduci secvența necesară de termeni: sora vărului unchiului tatălui tău. Și sistemul nu numai că vă va spune cine este o rudă atât de îndepărtată, ci va prezenta și informațiile sub forma unei diagrame simple.

Calculul nivelului de alcool în sânge

Desigur, aproximativ, dar cum altfel poți calcula asta fără instrumente? Interogarea de căutare în acest caz va arăta ridicol de simplă: „greutate înălțime cantitate în timp”. Greutatea este în kilograme, înălțimea este în inci. Sub cantitatea de alcool pe care o bei, trebuie să indicați volumul de alcool sub formă de băuturi, shot-uri, halbe - Wolfram Alpha însuși își va da seama ce ați băut și ce grad a fost. Și apoi îți va spune cât timp va dura până când alcoolul va fi eliminat complet din organism.

Conversia mărimii pantofilor

Sistemul Wolfram Alpha poate transfera instantaneu date de la un sistem la altul. Această funcție funcționează nu numai cu unitățile de măsură fizice și tehnice, ci și cu tabele de mărime pentru îmbrăcăminte sau pantofi. Și nu trebuie să vă amintiți unde este salvat semnul corespunzător dacă aveți un smartphone și acces la Internet. Exemplu de cerere: Pantof pentru bărbați din SUA mărimea 8.5 în mărimea Franței.

Numărarea caloriilor

Sistemul face față acestei sarcini incredibil de simplu. Introducem cantitatea și numele produsului și obținem un raport detaliat cu privire la conținutul de calorii, proteine, grăsimi, carbohidrați și chiar vitamine. Numele produselor, din păcate, trebuie să fie în limba engleză - expresia „15 farfurii de hrișcă cu carne” nu este recunoscută de Wolfram Alpha.

Popularitatea numelor

Îți alegi un nume pentru câinele tău? Puteți utiliza o interogare de căutare precum „nume nume”. Sistemul va oferi informații detaliate despre cât de popular este numele, unde este cel mai frecvent și în ce ani a fost folosit cel mai des.

Rate de schimb

Desigur, fiecare motor de căutare știe acest lucru. Dar nu toată lumea oferă imediat rezultatul a ceea ce este valoarea actuală a unei anumite sume de monedă a unei anumite țări. Și Wolfram Alpha poate face acest lucru pentru solicitarea „țară, sumă, an” (prin țară ne referim la țara a cărei monedă vă interesează). Cel mai bun mod de a calcula inflația reală.

Acordarea unui instrument muzical

Nu mai aveți nevoie de acorduri sau aplicații separate pentru a vă regla instrumentele. Wolfram Alpha vă permite să introduceți pur și simplu nota dorită, de exemplu, și să ascultați sunetul. În același timp, capacitățile motorului de căutare matematică se apropie de funcțiile programelor profesionale de tuning (cum ar fi Guitar Pro). O funcție foarte convenabilă care funcționează pe orice platformă, atâta timp cât există un browser.

După cum puteți vedea, calculele matematice ne pot face viața puțin mai ușoară. Poate cunoașteți alte tehnici convenabile pentru lucrul cu Wolfram Alpha? Spune-ne în comentarii.

După efectuarea directă a unui experiment Raman, este necesar să se extragă informații din datele obținute nu numai calitativ, ci și cantitativ. Pentru aceasta, se folosesc de obicei pachete software precum PeakFit, Origin și altele. Unul dintre ei este Wolfram Mathematica.

Avantajul acestui pachet software constă în procesarea datelor în lot, adică capacitatea de a procesa secvenţial, folosind o condiţie iniţială dată, un număr mare de fişiere cu date experimentale sub diferiţi parametri externi (temperatură, presiune).

Pentru comoditatea și acuratețea potrivirii, datele de ajustare obținute dintr-un spectru sunt simultan cele inițiale pentru următorul.

Pentru comoditate și pentru a elimina orice ambiguități în timpul procesării în lot a spectrelor, programul citește un parametru extern (temperatura, presiune) din numele fișierului. Trebuie să fie specific - să conțină temperatura în Kelvin la care a fost efectuat experimentul. Numele fișierului în sine ar trebui să fie împărțit în mai multe părți, de exemplu folosind caracterul „_”.

Exemplu de text al unui program scris în Wolfram Mathematica pentru procesarea datelor RC:

La procesarea spectrelor, alegerea modelului pentru potrivirea contururilor joacă un rol important. Mai jos este un fragment al programului care descrie unsprezece funcții de potrivire și doi coeficienți Bose-Einstein (nbes, nbeas - pentru componentele Stokes și anti-Stokes):

*La utilizarea constantelor fizice în calcule, nu este nevoie să introduceți valoarea lor numerică. Este suficient să conectați pachetul Physical Constants la începutul programului folosind următoarea intrare:

Cel mai des si folosit in multe lucrari, datorita versatilitatii sale, este modelul Lorentz.

Cu toate acestea, atunci când descrieți gama de frecvență joasă a spectrului, se recomandă utilizarea funcției de ajustare armonică (funcția de oscilator armonic amortizat). În plus, atunci când lucrați cu funcția armonică, nu este nevoie să luați în considerare separat factorul de temperatură Bose-Einstein, deoarece este una dintre componentele acestei funcții. Mai jos descriem două exemple de programe care utilizează modelele de montaj Harmonic și Lorentz:

1. Exemplu de text de program folosind modelul de potrivire a spectrelor armonice:

Textul integral al programului:

Descrierea modului în care programul funcționează pas cu pas:

Setați (MyPath) și selectați (SetDirectory) directorul în care este stocat folderul cu fișierele de date experimentale de care avem nevoie

Selectați tipul și extensia fișierului (*.txt)

Generarea unui formular de ieșire într-un fișier

Aici setăm modelul pentru montare. Condiția If este prezentă deoarece există două opțiuni pentru funcția armonică (pentru componente Stokes și anti-Stokes)

Am stabilit datele inițiale pentru potrivirea primului spectru

i1, v1,w1 – intensitatea, frecvența și, respectiv, lățimea primei linii

i2, v2,w2 – intensitatea, frecvența și, respectiv, lățimea celei de-a doua linii

c, b – parametrii de bază (pantă și nivel de-a lungul axei Oy).

Valorile lui Sfrom, Sto, Szero determină

Sfrom și Sto – tăiați intervalul de frecvență pentru ajustare (în acest caz este 0 – 130 cm -1)

Szero – valoarea pe axa ordonatelor pe care este fixată axa absciselor.

…… - începutul ciclului

— sfârșitul ciclului

În acest caz, ciclul implică fișiere de la 1 la 100.

Această linie parsează numele fișierului în elemente (folosind două funcții ToExpression și StringSplit) și citește valoarea variabilei T (temperatură, presiune) din numele fișierului (iName). Este de remarcat faptul că numele fișierului trebuie să fie specific - să conțină temperatura în Kelvin la care a fost efectuat acest experiment. Numele fișierului în sine ar trebui să fie împărțit în mai multe părți, de exemplu folosind caracterul „_”.

Ieșirea valorii T.

Citiți datele din fișierul selectat utilizând funcția ReadList și denumiți-o FullData.

Selectăm intervalul de date de care avem nevoie folosind funcția Select și îi dăm numele Data.

Funcția FindFit este funcția de potrivire de bază în Wolfram Mathematica. Numărul maxim de iterații este de 5000.

Afișarea datelor inițiale (Epilog-> Point) utilizând funcția Plot, liniile obținute separat (If condition), spectrul adaptat (model/.fit)

AxesOrigin – gama de valori de-a lungul axei Ox

PlotRange – interval de valori de-a lungul axei Oy

PlotStyle – un set de parametri de diagramă

Axes->True – vizibilitatea axelor

Grosimea – grosimea liniei

AxesLabel – etichete de-a lungul axelor.

Selectarea valorilor ajustate pe puncte (funcția de evaluare), conform datelor din fișier (iName).

Calculăm diferența dintre valorile ajustate și datele experimentale.

Afișarea valorii Diff - eroare de ajustare (funcția ListLinePlot)

PlotRange – interval de valori de-a lungul axei Ox

AxesOrigin – punctul de intersecție al axelor

FillingAxis – umple zona de sub grafic cu culoare.

Denumiți matricea de valori ajustate tmp.

Adăugarea matricei ResultData cu matricea tmp la fiecare pas de buclă (funcția Append).

Afișează o matrice de valori tmp.

Sfârșitul ciclului.

Afișați valorile obținute în formă tabelară folosind funcția TableForm.

2. Exemplu de text de program folosind modelul de potrivire a spectrului Lorentz:

Programul descris în acest paragraf este aproape complet identic ca structură cu programul descris mai devreme, cu excepția modelului de potrivire.

Datorită faptului că atunci când se utilizează modelul de fiting Lorentz este necesar să se ia în considerare separat factorul de temperatură Bose-Einstein, în textul programului a apărut un nou fragment.

Este specificată o matrice de numere numită BoseFactor. Este umplut cu zerouri, are două coloane și numărul de rânduri este același cu matricea FullData.

Este specificată o matrice de elemente Eva1, care este factorul Bose-Einstein pentru componenta Stokes a spectrului (calculat pentru fiecare punct al matricei FullData (matrice de date experimentale)). Notația x->FullData[] înseamnă că în expresia Eva1, variabila x preia toate valorile primei coloane a matricei de elemente FullData.

O matrice numită Diff1 este calculată folosind matricea Eva1 (factor Bose-Einstein). Această intrare înseamnă că a doua coloană a matricei FullData este împărțită element cu element într-o matrice de factori Bose-Einstein.

— atribuirea de valori fiecărei coloane a matricei BoseFactor. prima coloană este egală cu prima coloană a matricei de date experimentale Fulldata. A doua coloană este setată la Diff1. Diff1 are semnificația intensității în fiecare punct al spectrului experimental, înmulțită cu factorul invers de temperatură Bose-Einstein.

— selectarea intervalului spectral de interes pentru noi utilizând funcția Select. O linie similară este prezentă în textul programului prezentat în P.1, dar matricea inițială este matricea de date experimentale FullData.

Programul descris în această secțiune

Wolfram Alpha

Wolfram Alpha este un sistem conceput pentru stocarea, procesarea și livrarea de date structurate către utilizatori, bazate pe interogări în limba engleză naturală. Wolfram Alpha nu este un motor de căutare. Acest lucru se datorează faptului că nu este conceput pentru prelucrarea automată a textelor nestructurate. Pentru ca acesta să funcționeze, trebuie mai întâi să introduceți manual informațiile reale în baza de date, precum și să dezvoltați și să implementați algoritmi pentru procesarea acestora. Aceste proceduri sunt efectuate manual de comunitatea de dezvoltatori și experți Wolfram Alpha.

Din analiza descrierii sistemului, sistemul Wolfram Alpha rezultă că, pentru a primi răspunsuri, sistemul Wolfram Alpha trebuie:

— să poată analiza corect cererea unui utilizator în limbaj natural;

— să aibă informații faptice structurate adecvate;

— au algoritmi de prelucrare a informațiilor faptice care asigură formarea unui răspuns la solicitarea utilizatorului.

Astfel, sistemul Wolfram Alpha este capabil automat să prelucreze doar informațiile faptice pre-structurate manual stocate în DBMS. Pentru a sintetiza răspunsurile, pot fi utilizați algoritmi determiniști pentru eșantionarea informațiilor suplimentare și efectuarea de calcule pe baza datelor faptice. Conform acestor caracteristici formale, sistemul Wolfram Alpha poate fi clasificat ca o clasă binecunoscută de sisteme de Business Intelligence. Sistemele din această clasă sunt foarte specializate, ceea ce duce la o gamă mică de întrebări la care se poate răspunde cu sistemul Wolfram Alpha. Această limitare este sistemică, deoarece este inclusă în conceptul de funcționare a acesteia.

Astfel, sistemul Wolfram Alpha, în principiu, nu permite utilizatorilor să caute răspunsuri la întrebările care îi interesează. Pentru asta sunt concepute motoarele de căutare întrebări-răspuns. Spre deosebire de sistemul Wolfram Alpha, motoarele de căutare întrebări-răspuns identifică automat informațiile faptice din textele procesate și le indexează fără intervenția umană. Datorită acestui fapt, se obține o creștere semnificativă a caracterului complet al căutării. Pentru a generaliza, a efectua inferențe logice și a sintetiza răspunsurile, motoarele de căutare întrebări-răspuns folosesc și reguli pentru procesarea informațiilor faptice. Totuși, spre deosebire de sistemul Wolfram Alpha, regulile procesării logice nu sunt algoritmi separati care vizează rezolvarea unor probleme relativ simple predeterminate, ci reguli logice care pot fi aplicate automat într-o secvență generată dinamic care determină ordinea prelucrării informațiilor factuale primare și generarea unui răspuns la întrebarea utilizatorului. Pentru a verifica aceste prevederi, vom efectua teste comparative ale sistemelor Wolfram Alpha și AskNet.ru.

35 de comenzi care vor arăta clar de ce Wolfram Alpha este mai bun decât Google

Metodologie de testare comparativă a sistemelor Wolfram Alpha și AskNet.ru

Pentru a efectua testarea obiectivă a sistemului Wolfram Alpha, a fost luată o colecție de întrebări din pista de căutare Q&A a conferinței TREC 2003 (http://trec.nist.gov/data/qa/2003_qadata/03QA.tasks/test.set) .t12.txt). Acest lucru se datorează faptului că aceste întrebări de testare sunt destul de generale și pot fi folosite pentru a testa sistemele de căutare întrebări-răspuns care funcționează pe Internet. Spre deosebire de alte piste de testare TREC Q&A, cazurile de testare TREC 2003 utilizate nu sunt legate de colecțiile de documente de testare și nu sunt grupate în secvențe de întrebări legate tematic. Colecțiile de teste din atelierul ROMIP nu au fost folosite din cauza faptului că sunt destinate să evalueze calitatea căutărilor în limba rusă, iar sistemul Wolfram Alpha nu funcționează cu interogările utilizatorilor în limba rusă - „Wolfram Alpha nu înțelege în prezent limba rusă. limba." Testarea a fost efectuată prin introducerea secvenţială a cererilor din colecţia de teste a conferinţei TREC 2003. Testarea sistemelor a fost efectuată pe primele 71 de cazuri de testare din 500 disponibile în colecţia conferinţei TREC 2003. Acest lucru s-a datorat primirii a rezultatelor testelor care au reflectat în mod clar caracteristicile sistemelor și au făcut posibilă formularea unor concluzii de încredere.

Rezultatele testării comparative ale sistemelor Wolfram Alpha și AskNet.ru

Rezultatele rezumate ale testării comparative ale sistemelor Wolfram Alpha și AskNet.ru sunt prezentate în tabel.

Informații detaliate despre cazurile de testare sunt oferite în anexă. Au fost efectuate un total de 71 de cazuri de testare.

La analizarea rezultatelor sistemului de căutare întrebări-răspuns AskNet.ru, s-au luat în considerare prezența și numărul de poziție al răspunsului corect. Poziția medie a răspunsului corect pe pagină, dacă răspunsul a fost găsit, este 1,63. Aceasta înseamnă că, în medie, răspunsul corect a fost pe primul sau al doilea loc în motorul de căutare întrebări-răspuns AskNet.ru.

În 57 de cazuri, sistemul Wolfram Alpha nu a putut determina semnificația solicitării utilizatorului și a afișat mesajul „Wolfram Alpha nu este sigur ce să facă cu intrarea dvs.”. În trei cazuri de testare, sistemul Wolfram Alpha a afișat un dialog pentru a clarifica conținutul semantic al interogării introduse de utilizator.

Serviciu de cartografiere online

Acest serviciu a fost creat pentru a ajuta școlari și elevi să studieze matematica (algebră și geometrie) și fizică și este destinat construcției online de grafice ale funcțiilor (regulate și parametrice) și grafice cu puncte (grafice după valori), precum și grafice ale funcțiilor în sistemul de coordonate polare.

Pur și simplu introduceți formula funcției în câmpul „Graphs:” și faceți clic pe butonul „Build”.

WolframAlpha

Citiți ajutorul despre cum să introduceți corect formulele funcției.

Aruncați o privire la secțiunea de exemple, probabil că există acolo grafice de funcții care sunt similare cu ceea ce aveți nevoie; tot ce trebuie să faceți este să ajustați ușor formulele de funcție gata făcute.

În plus, pe site-ul nostru puteți utiliza un calculator matrice, cu ajutorul căruia puteți efectua online diverse transformări și acțiuni cu matrice.

Lista de funcții

Nume	Descriere
logaritmul de baza 2 al lui x
logaritmul de baza 10 al lui x
logaritmul lui x la baza b log(x;3)
logaritmul natural (logaritmul la baza e (2,71828...)) al lui x
exponent al lui x (e la puterea lui x)
rădăcină pătrată a lui x
funcția semn: -1 dacă x<0, 1 если x>0 și 0 dacă x=0
Funcții trigonometrice
sinus x
cosinus x
sau	tan x
sau	cotangent x
sau	arcsinus x
sau	arc cosinus x
sau	arctangent x
sau	arc tangente x
sau	sinus hiperbolic x
sau	cosinus hiperbolic x
sau	tangenta hiperbolica x
sau	cotangente hiperbolice x
arcsinus hiperbolic x
arccosin hiperbolic x
arctangent hiperbolic x
arc hiperbolic cotangent x

Constante încorporate

Descărcați gratuit Wolfram Mathematica 10.0.2 pentru MS Windows 2000/XP/Vista/7/8

O întrebare rezonabilă este de ce acest sistem special?

Pentru că principiile sunt importante! Mai mult de 25 de ani de dezvoltare bazată pe principii de design îndrăznețe, inovatoare și ca o apoteoză - Wolfram Mathematica, cea mai puternică platformă de calcul.

Automatizare. Cheia tuturor calculatoarelor productive. Diferența fundamentală Wolfram Mathematica— utilizarea automatizării rezonabile în toate părțile fără excepție, de la selecția algoritmilor până la generarea de grafice și construcția de interfețe cu utilizatorul. Rezultatul sunt rezultate finale de înaltă calitate, fără a fi nevoie de cunoștințe algoritmice, plus performanță chiar și cu o utilizare de specialitate.

Platformă universală integrată. Programele speciale și seturile de instrumente suplimentare interferează cu dezvoltarea creativă a ideilor și direcțiilor noi, iar costul lor este chiar mai mare decât valoarea lor nominală. Wolfram Mathematica nu necesită pachete suplimentare sau costuri inutile pentru a opera. Programul conține funcții specializate din multe domenii tehnice, cum ar fi biologia computațională, analiza wavelet etc.

Metodologie hibridă simbolic-numerică.

Wolfram Alpha

De obicei, calculele simbolice și numerice sunt considerate separate, ceea ce este dăunător pentru utilizatori. În sistemul Mathematica, ambele sunt strâns integrate, ceea ce permite construirea de metode hibride pentru rezolvarea rapidă a diferitelor tipuri de probleme și, în același timp, garantarea rezultatelor pentru combinații de valori de precizie arbitrară.

Limbajul multiparadigm.

Există multe limbaje și stiluri de programare, dar niciunul dintre ele nu este ideal pentru toate sarcinile. Mathematica diferă de limbajele de programare standard prin sprijinirea simultană a unui număr mare de paradigme de programare: procedurale, funcționale, bazate pe reguli sau modele și multe altele.

Informații încorporate. Căutarea diferitelor date în bazele de date standard, precum și actualizările constante ale acestora, necesită mult timp și distrage atenția de la munca principală. Mathematica diferă foarte favorabil de alte programe prin faptul că are o colecție uriașă de date atent selectate de diferite tipuri, care este extinsă și actualizată periodic.

Flux de lucru cu documentație. Când lucrați pe larg cu documentația electronică, devine necesară utilizarea mai multor programe: pentru procesare, pentru vizualizare, pentru prezentare interactivă... Sistemul Mathematica include toate elementele acestui design de lucru, plus aplicații interactive - împreună, în documente flexibile unic.

Integrarea este un instrument important în calcul care poate da o antiderivată sau poate reprezenta aria sub o curbă.

Integrala nedefinită a lui `f(x)` , notată `int f(x)\ dx` , este definită ca fiind antiderivată a lui `f(x)` . Cu alte cuvinte, derivata lui `int f(x)\ dx` este `f(x)` . Deoarece derivata unei constante este zero, integralele nedefinite sunt definite numai până la o constantă arbitrară. De exemplu, `int sin(x)\ dx = -cos(x) + „constant”`, deoarece derivata lui `-cos(x) + "constant"` este `sin(x)` . Integrala definită a lui `f(x)` de la `x = a` la `x = b` , notată `int_(a)^(b) f(x)\dx` , este definită ca fiind aria cu semn între ` f(x)` și axa `x`, din `x = a` și `x = b` .

Ambele tipuri de integrale sunt legate între ele prin teorema fundamentală a calculului. Aceasta afirmă că dacă `f(x)` este continuă pe `` și `F(x)` este integrala sa continuă nedefinită, atunci `int_(a)^(b) f(x)\ dx = F(b) - F(a)`. Acest lucru înseamnă `int_(0)^(pi) sin(x)\ dx = (-cos(pi))-(-cos(0)) = 2`. Uneori se dorește o aproximare la o integrală definită. O modalitate obișnuită de a face acest lucru este să plasați dreptunghiuri subțiri sub curbă și să adăugați zonele semnate împreună. Wolfram|Alfa poate rezolva o gamă largă de integrale.

Cum calculează Wolfram|Alpha integralele

Wolfram|Alpha calculează integralele diferit decât oamenii. Se numește funcția de Integrare a Mathematica, care reprezintă o cantitate imensă de cercetare matematică și computațională. Integrarea nu face integrale așa cum o fac oamenii. În schimb, folosește algoritmi puternici, generali, care implică adesea matematică foarte sofisticată. Există câteva abordări pe care le ia cel mai frecvent. Una implică elaborarea formei generale pentru o integrală, apoi diferențierea acestei forme și rezolvarea ecuațiilor pentru a se potrivi cu parametri simbolici nedeterminați. Chiar și pentru integranți destul de simpli, ecuațiile generate în acest mod pot fi extrem de complexe și necesită capabilitățile puternice de calcul algebric ale Mathematica pentru a le rezolva. O altă abordare pe care Mathematica o folosește în elaborarea integralelor este să le transforme în funcții hipergeometrice generalizate, apoi să folosească colecții de relații despre aceste funcții matematice extrem de generale.

În timp ce acești algoritmi puternici îi oferă Wolfram|Alpha capacitatea de a calcula integrale foarte rapid și de a gestiona o gamă largă de funcții speciale, este important să înțelegeți cum s-ar integra un om. Drept urmare, Wolfram|Alpha are și algoritmi pentru a efectua integrări pas cu pas. Acestea folosesc tehnici de integrare complet diferite care imită modul în care oamenii ar aborda o integrală. Aceasta include integrarea prin substituție, integrarea prin părți, substituția trigonometrică și integrarea prin fracții parțiale.

1. Rezolvarea ecuațiilor raționale, fracționale-rationale de orice grad, ecuații exponențiale, logaritmice, trigonometrice.

Exemplu 1. Pentru a rezolva ecuația X 2 + 3X— 4 = 0, trebuie să introduceți rezolvarea x^2+3x-4=0

Exemplu 2. Pentru a rezolva ecuația log 3 2 X= 2, trebuie să introduceți solve log(3, 2x)=2

Exemplu 3. Pentru a rezolva ecuația 25 X-1 = 0,2 , trebuie să introduceți solve 25^(x-1)=0,2

Exemplu 4. Pentru a rezolva ecuația sin X= 0,5, trebuie să introduceți solve sin(x)=0,5

2. Rezolvarea sistemelor de ecuații.

Exemplu. Pentru a rezolva un sistem de ecuații

X + y= 5,

X — y = 1,

trebuie să introduceți rezolvarea x+y=5 && x-y=1

Semne &&

3. Rezolvarea inegalităților raționale de orice grad.

Exemplu. Pentru a rezolva inegalitatea X 2 + 3X — 4 < 0, нужно ввести solve x^2+3x-4<0

4. Rezolvarea sistemelor de inegalități raționale.

Exemplu. Pentru a rezolva sistemul de inegalități

X 2 + 3X — 4 < 0,

2X 2 — X + 8 > 0,

trebuie să introduceți rezolvarea x^2+3x-4<0 && 2x^2 - x + 8 > 0

Semne && în acest caz înseamnă „ȘI” logic.

5. Paranteze extinse + aducerea unora similare într-o expresie.

Exemplu. Pentru a extinde parantezele din expresia ( c+d) 2 (a-c) și aduceți altele asemănătoare, aveți nevoie

introduceți extinde (c+d)^2*(a-c).

6. Factorizarea unei expresii.

Exemplu. Pentru factorizarea expresiei X 2 + 3X- 4, trebuie să introduceți factorul x^2 + 3x - 4.

7. Calculați suma n primii termeni ai unei secvențe (inclusiv progresii aritmetice și geometrice).

Exemplu. Pentru a calcula suma primilor 20 de termeni ai șirului dat de formulă un n = n 3 +n, trebuie să introduceți suma n^3+n, n=1..20

Dacă trebuie să calculați suma primilor 10 termeni progresie aritmetică, al cărui prim mandat A 1 = 3, diferență d= 5, atunci puteți, opțional, să introduceți a1=3, d=5, suma a1 + d(n-1), n=1..10

Dacă trebuie să calculați suma primilor 7 termeni progresie geometrică, al cărui prim mandat b 1 = 3, diferență q= 5, atunci puteți, opțional, să introduceți b1=3, q=5, suma b1*q^(n-1), n=1..7

8. Găsirea derivatei.

Exemplu. Pentru a găsi derivata unei funcții f(X) =X 2 + 3X— 4, trebuie să introduceți derivata x^2 + 3x — 4

9. Aflarea integralei nedefinite.

Exemplu. Pentru a găsi antiderivată a unei funcții f(X) =X 2 + 3X- 4, trebuie să introduceți integra x^2 + 3x - 4

10. Calculul unei integrale definite.

Exemplu. Pentru a calcula integrala unei funcții f(X) =X 2 + 3X- 4 pe segment,

trebuie să introduceți integra x^2 + 3x - 4, x=5..7

11. Calculul limitelor.

Exemplu. Pentru a te asigura că

introduceți lim (x -> 0) (sin x)/x și vedeți răspunsul. Dacă trebuie să calculați o anumită limită la X tinzând spre infinit, ar trebui să introduceți x -> inf.

12. Studiul funcției și trasarea graficului.

Exemplu. Pentru a explora funcția X 3 — 3X 2 și trasează-l, doar introduceți x^3-3x^2. Veți obține rădăcinile (punctele de intersecție cu axa OH), derivată, graf, integrală nedefinită, extrema.

13. Găsirea celor mai mari și mai mici valori ale unei funcții pe un segment.

Exemplu. A găsi minim valoarea functiei X 3 — 3X 2 pe segment,

trebuie să introduceți minimizare (x^3-x^2), (x, 0,5, 2)

A găsi maxim valoarea functiei X 3 — 3X 2 pe segment,

trebuie să introduceți maximiza (x^3-x^2), (x, 0,5, 2)

O scurtă listă de notații WolframAlpha și operatori pentru rezolvarea problemelor online

+	plus
—	scădere
*	multiplicare
/	Divizia
^	exponentiare
rezolva	rezolvarea de ecuații, inegalități, sisteme de ecuații și inegalități
extinde	parantezele de deschidere
factor	factorizarea
sumă	calcularea sumei termenilor unei secvenţe
derivat	diferențiere (derivat)
integra	integrală
lim	limită
inf	infinit
complot	reprezentați grafic o funcție
Buturuga( A, b)	logaritm de bază A numere b
sin, cos, tg, ctg	sinus, cosinus, tangent, cotangent
sqrt	rădăcină pătrată
pi	numărul „pi” (3.1415926535...)
e	numărul „e” (2,718281...)
i	Unitatea imaginară i
minimiza, maximiza	Găsirea extremelor unei funcții (minime si maxime)

Comenzi de bază pentru Tungsten Alpha

1. Rezolvarea ecuațiilor, trasarea graficelor

• Semne aritmetice plus, minus, înmulțire, împărțire +, - , *, / Exemple: 3*2, x*y, (a+b)/c

• Ridicarea la puterea „x la puterea lui a” x^a. Exemple x^a, x**a, (a+b)^2, (a+b)**2, (a+b)^(2x+1)

• Paranteze. Acțiunile dintre paranteze vin pe primul loc

• Funcții.sin(x), cos(x), tan(x)=sin(x)/cos(x), cotan(x)=cos(x)/sin(x), sec(x)=1/cos (x), cosec(x)=1/sin(x)

• Funcții log(x), exp(x), sinh(x), cosh(x), tanh(x), cotanh(x)

• Rădăcina pătrată a lui „x” sqrt(x) sau x^(1/2)

• Pentru a evalua o expresie, pur și simplu o introduceți. De exemplu, rădăcina lui 2 va arăta ca sqrt(2) sau 2^(1/2).

2. Pentru a rezolva o ecuație, trebuie doar să o introduceți

De exemplu, x**2+2x+1=0

3. Pentru a reprezenta un grafic, trebuie să utilizați comanda plot

De exemplu, să desenăm funcția 2^(-x) cos(x) folosind Wolfram. Acest lucru se face cu comanda plot.
Vom obține următoarea imagine minunată

Din această imagine puteți judeca deja zerourile funcției (soluții ale ecuației), vă puteți imagina cum se comportă funcția etc. Este mai bine să tastați în format

Pentru a reprezenta mai multe grafice pe același plan de coordonate (de exemplu, pentru a vizualiza soluția sistemelor de ecuații), cu valoarea variabilei x în intervalul (A,B), trebuie să utilizați comanda

grafic [(f1[x], f2(x)), (x,A,B)]

De exemplu, comanda plot[(2a+3, a^3-2a^2),(a,-3,Pi] oferă următoarea imagine pentru intersecția curbelor
y=2 a +3
y=a^3 — 2 a^2
în intervalul de la -3 la pi.

3. Pentru a rezolva ecuația „partea stângă (x) = 0”, tastați comanda „Rezolvați ecuația = 0”

sau, mai bine, în formatul Solve[ „partea stângă a ecuației” ==0, x ]

Aici partea stângă este ceea ce este în partea stângă a ecuației, iar partea dreaptă este zero. În loc de „x” puneți variabila (y,z, etc.)

Exemplu: Rezolvați ecuația ax +b = d. Completam Rezolvare Primim

În același timp, am făcut clic pe butonul „afișează pașii”.

Pentru a rezolva un sistem de ecuații, trebuie să utilizați comanda Rezolvare [(ecuația 1, ecuația 2), (variabila 1, variabila 2)]

Exemplu: rezolvă sistemul de ecuații 3x+4y=0, x*x-y*y=1 relativ la x,y rezolvă[ (3 x+ 4 y ==0, x^2-y^2==1), (x, y)]

Pentru a rezolva o ecuație în numere întregi, trebuie să utilizați comanda „în numere întregi”. De exemplu: un pătrat plus b pătrat este egal cu 25 în numere întregi.

4. Pentru a colecta factori dintr-un binom (polinom) f, tastați factor[f]

5. Pentru a extinde produsul f în termeni, utilizați comanda expand[f]

6. Pentru a simplifica expresia f[x], tastați comanda Simplify]

De exemplu, simplificați „e la puterea lui x”:

Simplificați[ exp[ log[x] ] ]

dă răspunsul x:

Wolfram Mathematica Neural Networks 1.0

Wolfram Mathematica Link pentru Excel 3.1.1

Clasificare Wolfram

set de antrenament=(1->1.3,2->2.4,3->6.4);

p = Prezice

Puteți clasifica datele.

Nu numai că poți prezice un obiect, dar poți spune cu ce va fi egală o anumită valoare.

WolframScript

WolframScript poate lucra cu fișiere fără nuclee locale folosind Wolfram Cloud. Începeți prin a crea un fișier text folosind Cloud Core.

Creați un fișier script numit FindPath.wls folosind nucleul cloud ca interpret cu următorul conținut.

Manipulare interactivă

Funcția unică de manipulare oferă acces imediat la o gamă largă de capabilități interactive puternice. Pentru orice expresie cu parametri simbolici, Manipulate creează automat o interfață pentru manipularea parametrilor. Manipulate acceptă nu numai manipularea mouse-ului și a tastaturii, ci și gamepad-uri și alte dispozitive.

Clasă 1 | Revizuire sistemeWolfram MathematicaȘiWolfram Cloud

Doar copiii știu ce caută. Ei își dedică toate zilele unei păpuși de cârpă și le devine foarte, foarte dragă, iar dacă le este luată, copiii plâng...

LearnPress este un WordPress

LearnPress este o soluție completă WordPress pentru crearea unui sistem de management al învățării (LMS). Vă poate ajuta să creați cursuri, lecții și chestionare.

#!/usr/local/bin/wolframscript -cloud -print -format PNG samples = ImportString[$ScriptInputString, "JSON"]; comanda = Ultima]; tur = mostre[]; Afișare, grafică]]

Scriptul poate fi executat din linia de comandă folosind un fișier text local ca intrare.

Video Background Pro redă acum fundaluri video

Table virtuale

organizarea bazei de date moodle

Bridge integrează WordPress cu Moodle LMS

Edwiser Bridge integrează WordPress cu Moodle LMS. Pluginul oferă o opțiune ușoară de a importa cursuri Moodle în WordPress și de a le vinde folosind PayPal. Pluginul permite, de asemenea, înregistrarea automată a utilizatorilor WordPress pe site-ul web Moodle împreună cu acreditările unice de conectare pentru ambele sisteme.

Wolframalpha.com este un site web util și gratuit care economisește timp solicitanților. Pe acest site puteți: decide nu prea complicat ecuațiiȘi sisteme de ecuații(inegalități), ia derivate din functii, cost grafică aceste funcțiiși așa mai departe. În timpul pregătirii pentru examenul de stat unificat, acest site poate fi folosit pentru: verificări fara erori aritmetice, calculele expresii greoaie solutii sisteme intermediare de ecuații și pentru un număr mare de alte lucruri utile.

Exemplu de utilizare

Să presupunem că trebuie să rezolvăm o ecuație pătratică $$ (3-y)^2-y(3-y)+y^2=3 $$ Această ecuație nu este prea dificilă, dar totuși este nevoie de ceva timp pentru rezolvare și efort. Acest timp și efort pot fi economisite folosind site-ul web wolframalpha.ru. Deschideți pagina principală a site-ului și introduceți ecuația noastră în fereastra de introducere în următorul formular:

Apăsați enter și obțineți următorul rezultat:

După cum puteți vedea, Wolframalpha simplifică ecuația pe care am dat-o, o trasează și își arată soluțiile în secțiunea Soluții.

Sintaxa de intrare

Expresie de rezolvat	Intră în Wolframalpha
$(3-y)^2-y(3-y)+y^2=3$	(3-y)^2-y(3-y)+y^2=3
$x^2-4x+6-\dfrac(2)(x^2-4x+5)=0$	x^2-4x+6-(2)/(x^2-4x+5)=0
$\sqrt(3x+1)\sqrt(x-1)=2$	sqrt(3x+1)*sqrt(x-1)=2
$\sqrt(3) \cos 2x+7 \sin x=3\sqrt(3)$	sqrt(3)*cos 2x+7*sin x=3*sqrt(3)
$\arcsin \sqrt(3x-2)=\operatorname(arctg) \sqrt(2x-2)$	arcsin sqrt(3x-2)=arctan sqrt(2x-2)
$\log_(4-x)(2x^2-9x+10)=0$	log=0
$\log_(17)(x^2-24)=\log_(6-x)1$	log_17(x^2-24)=log
$|x+4|+|x-2|=6$	|x+4|+|x-2|=6
$\left\(\begin(gather) \cos x \cos y=\dfrac(3)(4) \\ x-y=\dfrac(\pi)(3) \end(gather)\right.$	cos x cos y=3/4, x-y=pi/3
$\left\(\begin(gather) \cos^3 x-\sin^3x=\cos 2x \\ 0\le x\le \frac(3\pi)(2) \end(gather)\right. $	cos^3 x-sin^3x=cos 2x , 0<= x <= (3*pi)/2
$\lg^2\frac((x-3)^2\cdot (x-2))(18)>\lg^2\frac(x-2)(2)$	log^2 (((x-3)^2* (x-2))/(18)) > log^2 ((x-2)/2)

Mai multe exemple de utilizare a site-ului wolframalpha.com pot fi găsite aici.

Alternativă

Dacă dintr-un motiv oarecare nu vă place site-ul wolframalpha.com, puteți utiliza în schimb site-ul https://nigma.ru/. Pentru a folosi site-ul nigma.ru, trebuie doar să deschideți acest site, să introduceți expresia de rezolvat în bara de căutare și să apăsați enter. Rezultatele calculului sunt afișate direct sub bara de căutare, așa cum se arată în captura de ecran din dreapta. Avantajul Nigma este interfața în limba rusă. Sa constatat experimental că Nygma recunoaște formule mai proaste decât Wolframalpha.