Izrada grafova na temelju njihovih karakteristika. Grafovi u informatici: definicija, vrste, primjena, primjeri. Teorija grafova u informatici Problemi s grafovima za konsolidaciju osnovnih pojmova

Format grafičke datoteke je način predstavljanja grafičkih podataka na vanjskom mediju. Razlikovati rasterski i vektorski formati grafičke datoteke, među kojima, zauzvrat, postoje univerzalni grafički formati i vlastiti (izvorni) formati grafičkih aplikacija.

Univerzalne grafičke formate "razumiju" sve aplikacije koje rade s rasterskom (vektorskom) grafikom.

Univerzalni format rasterske grafike je BMP format. Grafičke datoteke u ovom formatu imaju veliki volumen informacija, budući da pohranjuju informacije o boji svakog piksela u 24 bita.

U slikama spremljenim u univerzalnoj bitmapi GIF format, može se koristiti samo 256 različitih boja. Ova paleta je prikladna za jednostavne ilustracije i piktograme. Grafičke datoteke ovog formata imaju malu količinu informacija. To je posebno važno za grafiku koja se koristi na World Wide Webu, gdje korisnici žele da se informacije koje traže na ekranu što je brže moguće.

Univerzalna bitmapa jpeg formatu dizajniran posebno za učinkovito pohranjivanje fotografija fotografske kvalitete. Moderna računala omogućuju reprodukciju više od 16 milijuna boja, od kojih se većina jednostavno ne razlikuje ljudskom oku. JPEG format omogućuje vam da odbacite raznolikost boja susjednih piksela koja je "pretjerana" za ljudsku percepciju. Dio izvornih informacija je izgubljen, ali to smanjuje volumen informacija (komprimiranje) grafičke datoteke. Korisniku se daje mogućnost da odredi stupanj kompresije datoteke. Ako je spremljena slika fotografija koja bi trebala biti ispisana na velikom listu, gubitak informacija je nepoželjan. Ako se ova fotografija - snimak postavi na web stranicu, tada se može sigurno komprimirati nekoliko desetaka puta: preostale informacije bit će dovoljne za reprodukciju slike na zaslonu monitora.

Univerzalni formati vektorske grafike uključuju WMF format Koristi se za pohranjivanje zbirke Microsoftovih slika.

Univerzalni EPS format omogućuje vam pohranjivanje informacija o rasterskoj i vektorskoj grafici. Često se koristi za uvoz datoteka u programe za pripremu ispisa.

S vlastitim formatima ćete se upoznati izravno u procesu rada s grafičkim aplikacijama. Oni pružaju najbolju ravnotežu između kvalitete slike i veličine datoteke, ali ih podržava (tj. prepoznaje i reproducira) samo aplikacija koja stvara datoteku.

Zadatak 1.
3 bajta se koriste za kodiranje jednog piksela. Fotografija od 2048 x 1536 piksela spremljena je kao nekomprimirana datoteka. Odredite veličinu rezultirajuće datoteke.

Odluka:
i = 3 bajta
K=2048 1536
ja-?

I=Ki
I = 2048 1536 3 = 2 2 10 1,5 2 10 3 = 9 2 20 (bajtova) = 9 (MB).

Odgovor: 9MB.

Zadatak 2.
Nekomprimirana bitmapa od 128 x 128 piksela zauzima 2 KB memorije. Koliki je najveći mogući broj boja u paleti slike?

Odluka:
K = 128 128
I = 2 Kb
N-?

I=Ki
i=I/K
N=2 i
i = (2 1024 8)/(128 128) = (2 2 10 2 3) /(2 7 2 7) = 2 1+10+3 /2 7+7 = 2 14 /2 14 = 1 (bit) .
N = 2 1 = 2.

Odgovor: 2 boje - crna i bijela.

Najvažnija stvar:

Format grafičke datoteke način je predstavljanja grafičkih podataka na vanjskom mediju. Postoje formati rasterskih i vektorskih grafičkih datoteka, među kojima, zauzvrat, postoje univerzalni grafički formati i vlasnički formati za grafičke aplikacije.

Format grafičke datoteke način je predstavljanja grafičkih podataka na vanjskom mediju. Postoje rasterski i vektorski formati grafičkih datoteka, među kojima, zauzvrat, postoje univerzalni grafički formati i vlastiti (izvorni) formati grafičkih aplikacija.

Univerzalne grafičke formate "razumiju" sve aplikacije koje rade s rasterskom (vektorskom) grafikom.

Univerzalni rasterski grafički format je BMP format. Grafičke datoteke u ovom formatu imaju veliki volumen informacija, budući da pohranjuju informacije o boji svakog piksela u 24 bita.

Slike spremljene u univerzalnom bitmap GIF formatu mogu koristiti samo 256 različitih boja. Ova paleta je prikladna za jednostavne ilustracije i piktograme. Grafičke datoteke ovog formata imaju malu količinu informacija. Ovo je posebno važno za grafiku koja se koristi na World Wide Webu,

korisnika za koje je poželjno da se tražene informacije pojave na ekranu što je brže moguće.

JPEG univerzalni bitmap format posebno je dizajniran za učinkovito pohranjivanje slika fotografske kvalitete. Moderna računala omogućuju reprodukciju više od 16 milijuna boja, od kojih se većina ljudi jednostavno ne može razlikovati. JPEG format omogućuje vam da odbacite raznolikost boja susjednih piksela koja je "pretjerana" za ljudsku percepciju. Dio izvornih informacija je izgubljen, ali to smanjuje volumen informacija (komprimiranje) grafičke datoteke. Korisniku se daje mogućnost da odredi stupanj kompresije datoteke. Ako je spremljena slika fotografija koja bi trebala biti ispisana na velikom listu, gubitak informacija je nepoželjan. Ako se ova fotografija postavi na stranicu xleb, tada se može sigurno komprimirati nekoliko desetaka puta: preostale informacije bit će dovoljne za reprodukciju slike na zaslonu monitora.

Univerzalni formati vektorske grafike uključuju WMF format koji se koristi za pohranu Microsoftove zbirke isječaka (http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart).

Univerzalni EPS format omogućuje vam pohranjivanje informacija o rasterskoj i vektorskoj grafici. Često se koristi za uvoz! datoteke u programu za pripremu tiskarskih proizvoda.

Zadatak 1. 3 bajta se koriste za kodiranje jednog piksela. Fotografija od 2048 x 1536 piksela spremljena je kao nekomprimirana datoteka. Odredite veličinu rezultirajuće datoteke. Odluka.

I-k.i i-I/k

i-2. 1024 8/(128. 128) =

2 2 10 2 3 /(2 7 2 7) = 2 1 + 10 + 3 /2 7 + 7 2 14 /2 14 = 1 (bit). LG-21-2.

Odgovor: 2 boje - crna i bijela.

NAJVAŽNIJA STVAR

Računalna grafika je širok pojam koji označava: 1) različite vrste grafičkih objekata stvorenih ili obrađenih pomoću računala; 2) područje djelovanja u kojem se računala koriste kao alati za stvaranje i obradu grafičkih objekata.

Ovisno o načinu izrade grafičke slike, razlikuju se rasterska i vektorska grafika.

U rasterskoj grafici slika se formira kao raster skupa točaka (piksela) koje tvore retke i stupce. Kada se bitmap slika pohrani u memoriju računala, pohranjuju se informacije o boji svakog piksela koji je u njoj uključen.

U vektorskoj grafici slike se formiraju na temelju skupova podataka (vektora) koji opisuju pojedini grafički objekt, te formula za njihovu konstrukciju. Kada se vektorska slika spremi, podaci o najjednostavnijim geometrijskim objektima koji je čine unose se u memoriju računala.

Format grafičke datoteke način je predstavljanja grafičkih podataka na vanjskom mediju. Postoje formati rasterskih i vektorskih grafičkih datoteka, među kojima, zauzvrat, postoje univerzalni grafički formati i vlasnički formati za grafičke aplikacije.

a Pitanja i zadaci

1. Što je računalna grafika?

2. Navedite glavna područja primjene računalne grafike.

H. Kako se mogu dobiti digitalni grafički objekti?

4. Skenira se slika u boji veličine 10 x 15 cm Rezolucija skenera je 600 x 600 dpi, dubina boje je 3 bajta. Koliki će volumen informacija imati rezultirajuća grafička datoteka?

5. Koja je razlika između rasterskog i vektorskog prikaza slike?

b. Zašto se rasterske slike smatraju vrlo točnima u boji?

7. Koja operacija pretvaranja rasterske slike dovodi do najvećeg gubitka njezine kvalitete - smanjenja ili povećanja? Kako to možete objasniti?

8. Zašto skaliranje ne utječe na kvalitetu vektorskih slika?

9. Kako možete objasniti raznolikost formata grafičkih datoteka?

Računalna grafika

10. Koja je glavna razlika između univerzalnih grafičkih formata i izvornih formata grafičkih aplikacija?

11. Izgradite što potpuniji graf za koncepte iz odjeljka 3.2.4.

12. Dajte detaljan opis rasterskih i vektorskih slika, navodeći u njemu sljedeće:

a) od kojih elemenata je slika građena;

b) koje su slikovne informacije pohranjene u vanjskoj memoriji;

c) kako se određuje veličina datoteke koja sadrži grafičku sliku;

d) kako se mijenja kvaliteta slike pri skaliranju;

e) koje su glavne prednosti i nedostaci rasterskih (vektorskih) slika.

13. Crtež od 1024 x 512 piksela spremljen je kao nekomprimirana datoteka od 1,5 MB. Koliko je informacija korišteno za kodiranje boje piksela? Koliki je najveći mogući broj boja u paleti koji odgovara takvoj dubini boje?

14. Nekomprimirana bitmapa od 256 x 128 piksela zauzima 16 KB memorije. Koliki je najveći mogući broj boja u paleti slike?

Teorija grafova je grana diskretne matematike koja proučava objekte predstavljene kao zasebni elementi (vrhovi) i veze među njima (lukovi, bridovi).

Teorija grafova potječe iz rješenja problema Königsberškog mosta iz 1736. poznatog matematičara Leonarda Euler(1707-1783: rođen u Švicarskoj, živio i radio u Rusiji).

Problem Königsberških mostova.

U pruskom gradu Königsbergu na rijeci Pregal postoji sedam mostova. Je li moguće pronaći pješačku rutu koja prolazi točno 1 put preko svakog od mostova i počinje i završava na istom mjestu?

Graf u kojem postoji ruta koja počinje i završava na istom vrhu i prolazi kroz sve rubove grafa točno jednom, naziva seEulerov graf.

Niz vrhova (može se ponavljati) kroz koje prolazi željena ruta, kao i sama ruta, naziva seEulerov ciklus .

Problem tri kuće i tri bunara.

Postoje tri kuće i tri bunara, nekako smješteni u avionu. Nacrtajte put od svake kuće do svakog bunara tako da se putevi ne sijeku. Taj je problem riješen (pokazuje se da rješenja nema) Kuratovsky (1896. - 1979.) 1930. godine.

Problem četiri boje. Podjela ravnine na područja koja se ne sijeku naziva se kartica. Područja karte nazivaju se susjednim ako dijele zajedničku granicu. Problem je obojati kartu na način da nema dva susjedna područja popunjena istom bojom. Od kraja 19. stoljeća poznata je hipoteza da su za to dovoljne četiri boje. Hipoteza do sada nije dokazana.

Bit objavljenog rješenja je nabrojati veliki, ali konačan broj (oko 2000) tipova potencijalnih protuprimjera teoremu o četiri boje i pokazati da nijedan slučaj nije protuprimjer. Ovo nabrajanje program je izveo u oko tisuću sati rada superračunala.

Nemoguće je "ručno" provjeriti dobiveno rješenje - količina nabrajanja je izvan dosega ljudskih mogućnosti. Mnogi matematičari postavljaju pitanje: može li se takav "softverski dokaz" smatrati valjanim dokazom? Uostalom, mogu postojati pogreške u programu ...

Stoga se ostaje osloniti se na programerske kvalifikacije autora i vjerovati da su sve učinili kako treba.

Definicija 7.1. Računati G= G(V, E) je skup dva konačna skupa: V - tzv mnogo vrhova i skupova E parova elemenata iz V, t.j. EÍV´V, zv mnogo rubova, ako su parovi neuređeni, ili mnogo lukova ako su parovi poredani.

U prvom slučaju, graf G(V, E) pozvao neorijentirani, u drugom orijentiran.

PRIMJER. Graf sa skupom vrhova V = (a, b, c) i skupom bridova E = ((a, b), (b, c))

PRIMJER. Graf s V = (a, b, c, d, e) i E = ((a, b), (a, e), (b, e), (b, d), (b, c) , (c, d)),

Ako je e=(v 1 ,v 2), enE, onda kažemo da je brid e povezuje vrhovi v 1 i v 2 .

Zovu se dva vrha v 1, v 2 povezane ako postoji rub koji ih povezuje. U ovoj situaciji se poziva svaki od vrhova usputan odgovarajući rub .

Dva različita rebra susjedni ako imaju zajednički vrh. U ovoj situaciji, svaki od rubova se zove usputan odgovarajući vrh .

Broj vrhova grafa G označiti v, i broj rubova - e:

Geometrijski prikaz grafova je sljedeći:

1) vrh grafa je točka u prostoru (na ravnini);

2) rub neusmjerenog grafa je segment;

3) luk usmjerenog grafa je usmjereni segment.

Definicija 7.2. Ako se u bridu e=(v 1 ,v 2) nalazi v 1 =v 2, tada se brid e naziva petlja. Ako je grafu dopušteno da ima petlje, onda se zove graf s petljama ili pseudograf .

Ako je dopušteno da graf ima više od jednog brida između dva vrha, onda se zove multigraf .

Ako je svaki vrh i (ili) brid grafa označen, tada se takav graf naziva označeno (ili natovaren ). Kao oznake obično se koriste slova ili cijeli brojevi.

Definicija 7.3. Grafikon G (V , E ) pozvao podgraf (ili dio ) računati G(V,E), ako V V, E E. Ako je a V = V, onda G pozvao rasponski podgraf G.

Primjer 7 . 1 . Dat je neusmjeren graf.

Definicija 7.4. Zove se grof potpuni , ako bilo koji dva njegova vrha povezana su bridom. Kompletan grafikon sa n vrhovi se označavaju sa K n .

Grofovi K 2 , TO 3, Do 4 i K 5 .

Definicija 7.5. Grafikon G=G(V, E) Zove se dvosupnica , ako V može se zamisliti kao unija disjunktnih skupova, recimo V=AB, tako da svaki rub ima oblik ( v i , v j), gdje v i A i v j B.

Svaki brid povezuje vrh iz A s vrhom iz B, ali dva vrha iz A niti dva vrha iz B nisu povezana.

Bipartitni graf se zove puna dvosupnica računati K m , n, ako A sadrži m vrhovi, B sadrži n vrhova i za svaki v i A, v j B imamo ( v i , v j)E.

Dakle, za svaku v i A, i v j B postoji rub koji ih povezuje.

K 12 K 23 K 22 K 33

Primjer 7 . 2 . Konstruirajte potpuni bipartitni graf K 2.4 i cijeli grafikon K 4 .

Jedinični grafn-dimenzionalna kockaNA n .

Vrhovi grafa su n-dimenzionalni binarni skupovi. Rubovi povezuju vrhove koji se razlikuju po istim koordinatama.

Primjer:

Nulti graf i potpuni graf.

Postoje neki posebni grafovi koji se pojavljuju u mnogim primjenama teorije grafova. Za sada ćemo graf opet smatrati vizualnim dijagramom koji ilustrira tijek sportskih natjecanja. Prije početka sezone, do sada nije odigrana nijedna utakmica, nema rubova na grafu. Takav graf sastoji se samo od izoliranih vrhova, t.j. iz vrhova povezanih bez rubova. Nazvat ćemo graf ove vrste nulti graf. Na sl. 3 prikazuje takve grafove za slučajeve u kojima je broj timova ili vrhova 1, 2, 3, 4 i 5. Ovi nulti grafovi obično se označavaju simbolima O1, O2, O3, itd., tako da je On nula. graf s n vrhova i bez bridova.

Razmotrimo još jedan ekstremni slučaj. Pretpostavimo da je na kraju sezone svaka momčad igrala jednom sa svakom drugom momčadi. Tada će na odgovarajućem grafu svaki par vrhova biti povezan bridom. Takav graf se zove kompletan graf. Na slici 4 prikazani su potpuni grafovi s n = 1, 2, 3, 4, 5 vrhova. Ove potpune grafove označavamo s U1, U2, U3, U4 i U5, tako da se graf Un sastoji od 11 vrhova i bridova, koji povezuju svi mogući parovi ovih vrhova. Ovaj graf se može zamisliti kao n-kut u kojem su nacrtane sve dijagonale.

Dati neki graf, kao što je graf G prikazan na Sl. 1, uvijek ga možemo pretvoriti u potpun graf s istim vrhovima dodavanjem bridova koji nedostaju (tj. bridova koji odgovaraju igrama koje se tek trebaju igrati). Na sl. 5 to smo učinili za graf na sl. 1 (igre koje se još nisu odigrale prikazane su točkastim linijama). Također možete zasebno nacrtati grafikon koji odgovara još ne igranim, budućim igrama. Za graf G, to će rezultirati grafom prikazanim na Sl. 6.

Ovaj novi graf nazivamo komplementom G; uobičajeno je označavati ga s G1. Uzimajući komplement grafa G1, opet dobivamo graf G. Bridovi oba grafa G1 i G zajedno tvore potpun graf.

Ključne riječi:

grafički objekt
računalna grafika
rasterska grafika
Vektorska grafika
formati grafičkih datoteka

Crteži, slike, crteži, fotografije i druge grafičke slike nazivat ćemo grafičkim objektima.

3.2.1. Područja primjene računalne grafike

Računalna grafika postala je sastavni dio naše svakodnevice. Primjenjuje se:

za vizualni prikaz rezultata mjerenja i promatranja (primjerice, podaci o klimatskim promjenama tijekom dužeg razdoblja, o dinamici populacija životinjskog svijeta, o ekološkom stanju različitih regija, itd.), rezultati socioloških ankete, planirani pokazatelji, statistički podaci, rezultati ultrazvučnih pregleda u medicini i dr.;
pri izradi uređenja interijera i krajobraza, projektiranju novih objekata, tehničkih uređaja i drugih proizvoda;
u simulatorima i računalnim igrama za simulaciju raznih vrsta situacija koje nastaju, na primjer, tijekom leta zrakoplova ili svemirske letjelice, kretanja automobila itd.;
pri stvaranju svih vrsta specijalnih efekata u filmskoj industriji;
u razvoju suvremenih korisničkih sučelja za softver i mrežne informacijske resurse;
za kreativno samoizražavanje osobe (digitalna fotografija, digitalno slikarstvo, računalna animacija itd.).

Primjeri računalne grafike prikazani su na sl. 3.5.

Riža. 3.5.
Primjeri računalne grafike

http://snowflakes.barkleyus.com/ - uz pomoć računalnih alata možete "izrezati" bilo koju pahulju;
http://www.pimptheface.com/create/ - možete stvoriti lice pomoću velike biblioteke usana, očiju, obrva, frizura i drugih fragmenata;
http://www.ikea.com/ms_RU/rooms_ideas/yoth/index.html - pokušajte pokupiti novi namještaj i završne materijale za svoju sobu.

3.2.2. Načini stvaranja digitalnih grafičkih objekata

Grafički objekti stvoreni ili obrađeni pomoću računala pohranjuju se na računalne medije; po potrebi se mogu prikazati na papiru ili drugom prikladnom mediju (film, karton, tkanina itd.).

Grafički objekti na računalnim medijima nazivat ćemo digitalni grafički objekti.

Postoji nekoliko načina za dobivanje digitalnih grafičkih objekata.

kopiranje gotovih slika s digitalnog fotoaparata, s vanjskih memorijskih uređaja ili njihovo “skidanje” s interneta;
unos grafičkih slika postojećih na papir pomoću skenera;
stvaranje novih grafičkih slika pomoću softvera.

Princip rada skenera je razbiti sliku na papiru na sitne kvadratiće – piksele, odrediti boju svakog piksela i pohraniti ga u binarnom kodu u memoriju računala.

Kvaliteta slike dobivene kao rezultat skeniranja ovisi o veličini piksela: što je piksel manji, na više piksela će biti podijeljena originalna slika i potpunije informacije o slici će se prenijeti na računalo.

Dimenzije piksela ovise o razlučivosti skenera, koja se obično izražava u dpi (točka po inču - točke po inču 1) i zadana je parom brojeva (na primjer, 600 x 1200 dpi). Prvi broj je broj piksela koje skener može odabrati u liniji slike od 1 inča. Drugi broj je broj linija u koje se može razbiti traka slike visine 1 inča.

1 inč je jedinica za duljinu u engleskom sustavu mjera, jednaka 2,54 cm.

Zadatak. Skenira se slika u boji veličine 10 x 10 cm Rezolucija skenera je 1200 x 1200 dpi, dubina boje je 24 bita. Koliki će volumen informacija imati rezultirajuća grafička datoteka?

Odluka. Dimenzije skenirane slike su približno 4x4 inča. Uzimajući u obzir razlučivost skenera, cijela slika će biti podijeljena na 4 4 1200 1200 piksela.

Odgovor: otprilike 66 MB.

Preporučujemo da pogledate animacije "Skeneri: Opći principi rada", "Skeneri: Flatbed skener", koji se nalaze u Jedinstvenoj zbirci digitalnih obrazovnih izvora (http://school-collection.edu.ru/). Ovi će vam resursi pomoći da potpunije shvatite kako proces skeniranja funkcionira. Resurs Digital Camera će ilustrirati kako se snimaju digitalne fotografije (slika 3.6).

Riža. 3.6.
Ravni skener i digitalni fotoaparat

3.2.3. Rasterska i vektorska grafika

Ovisno o načinu izrade grafičke slike razlikuju se rasterska, vektorska i fraktalna grafika.

Rasterska grafika

U rasterskoj grafici slika se formira kao raster – skup točaka (piksela) koji tvore retke i stupce. Svaki piksel može poprimiti bilo koju boju iz palete koja sadrži milijune boja. Točnost boja glavna je prednost rasterske grafike. Kada se bitmap slika pohrani u memoriju računala, pohranjuju se informacije o boji svakog piksela koji je u njoj uključen.

Kvaliteta bitmapa raste s brojem piksela na slici i brojem boja u paleti. Istodobno se povećava i volumen informacija cijele slike. Veliki volumen informacija jedan je od glavnih nedostataka rasterskih slika.

Sljedeći nedostatak rasterskih slika povezan je s određenim poteškoćama u njihovom skaliranju. Dakle, kada se bitmap slika smanji, nekoliko susjednih piksela se pretvara u jedan, što dovodi do gubitka oštrine malih detalja slike. Kada se rasterska slika poveća, dodaju joj se novi pikseli, dok susjedni pikseli poprimaju istu boju i pojavljuje se stepenasti efekt (slika 3.7).

Riža. 3.7.
Rasterska slika i njezin uvećani fragment

Rasterska grafika rijetko se stvara ručno. Najčešće se dobivaju skeniranjem ilustracija ili fotografija koje su pripremili umjetnici; U posljednje vrijeme digitalni fotoaparati se široko koriste za unos rasterskih slika u računalo.

Vektorska grafika

Mnoge grafičke slike mogu se predstaviti kao skup segmenata, krugova, lukova, pravokutnika i drugih geometrijskih oblika. Na primjer, slika na sl. 3.8 sastoji se od krugova, segmenata i pravokutnika.

Riža. 3.8.
Slika iz krugova, linija i pravokutnika

Svaki od ovih figura može se opisati matematički: segmenti i pravokutnici - koordinatama njihovih vrhova, kružnice - koordinatama središta i polumjera. Osim toga, možete postaviti debljinu i boju linija, boju ispune i druga svojstva geometrijskih oblika. U vektorskoj grafici slike se formiraju na temelju takvih skupova podataka (vektora) koji opisuju grafičke objekte i formule za njihovu konstrukciju. Prilikom spremanja vektorske slike, informacije o najjednostavnijim geometrijskim objektima koji je čine pohranjuju se u memoriju računala.

Informacijski volumen vektorskih slika mnogo je manji od volumena informacija rasterskih slika. Na primjer, za predstavljanje kruga pomoću rasterske grafike, potrebne su informacije o svim pikselima kvadratnog područja u koje je krug upisan; za sliku kružnice pomoću vektorske grafike potrebne su samo koordinate jedne točke (središta) i polumjer.

Još jedna prednost vektorskih slika je mogućnost njihovog skaliranja bez gubitka kvalitete (slika 3.9). To je zbog činjenice da se sa svakom transformacijom vektorskog objekta stara slika briše, a umjesto nje se gradi nova prema dostupnim formulama, ali uzimajući u obzir promijenjene podatke.

Riža. 3.9.
Vektorska slika, njezin transformirani ulomak i najjednostavniji geometrijski oblici od kojih je ovaj fragment "sastavljen"

Istodobno, ne može se svaka slika predstaviti kao zbirka jednostavnih geometrijskih oblika. Ovaj način prezentacije dobar je za crteže, dijagrame, poslovnu grafiku i u drugim slučajevima gdje je održavanje oštrih i jasnih obrisa slika od posebne važnosti.

Fraktalna grafika, kao i vektorska, temelji se na matematičkim izračunima. No, za razliku od vektorske grafike, memorija računala ne pohranjuje opise geometrijskih oblika koji čine sliku, već samu matematičku formulu (jednadžbu) prema kojoj se slika gradi. Fraktalne slike su raznolike i bizarne (slika 3.10).

Riža. 3.10.
fraktalna grafika

Potpunije informacije o ovom pitanju možete pronaći na Internetu (na primjer, na http://ru.wikipedia.org/wiki/Fractal).

3.2.4. Formati grafičkih datoteka

Univerzalne grafičke formate "razumiju" sve aplikacije koje rade s rasterskom (vektorskom) grafikom.

Univerzalni grafički format bitmap je BMP format. Grafičke datoteke u ovom formatu imaju veliki volumen informacija, budući da pohranjuju informacije o boji svakog piksela u 24 bita.

Slike spremljene u univerzalnom bitmap GIF formatu mogu koristiti samo 256 različitih boja. Ova paleta je prikladna za jednostavne ilustracije i piktograme. Grafičke datoteke ovog formata imaju malu količinu informacija. To je posebno važno za grafiku koja se koristi na World Wide Webu, gdje korisnici žele da se informacije koje traže na ekranu što je brže moguće.

JPEG univerzalni bitmap format posebno je dizajniran za učinkovito pohranjivanje slika fotografske kvalitete. Moderna računala omogućuju reprodukciju više od 16 milijuna boja, od kojih se većina jednostavno ne razlikuje ljudskom oku. JPEG format omogućuje vam da odbacite raznolikost boja susjednih piksela koja je "pretjerana" za ljudsku percepciju. Dio izvornih informacija je izgubljen, ali to smanjuje volumen informacija (komprimiranje) grafičke datoteke. Korisniku se daje mogućnost da odredi stupanj kompresije datoteke. Ako je spremljena slika fotografija koja bi trebala biti ispisana na velikom listu, gubitak informacija je nepoželjan. Ako se ova fotografija postavi na web stranicu, tada se može sigurno komprimirati nekoliko desetaka puta: preostale informacije bit će dovoljne za reprodukciju slike na zaslonu monitora.

Univerzalni formati vektorske grafike uključuju WMF format koji se koristi za pohranu Microsoftove zbirke isječaka (http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart).

Univerzalni EPS format omogućuje vam pohranjivanje informacija o rasterskoj i vektorskoj grafici. Često se koristi za uvoz 2 datoteke u programe za pripremu ispisa.

2 Proces otvaranja datoteke u programu u kojem nije kreirana.

Zadatak 1. 3 bajta se koriste za kodiranje jednog piksela. Fotografija od 2048 x 1536 piksela spremljena je kao nekomprimirana datoteka. Odredite veličinu rezultirajuće datoteke.

Odluka.

Odgovor: 9 MB.

Zadatak 2. Nekomprimirana bitmapa od 128 x 128 piksela zauzima 2 KB memorije. Koliki je najveći mogući broj boja u paleti slike?

Odluka.

Odgovor: 2 boje - crna i bijela.

Najvažnija stvar

Ovisno o načinu izrade grafičke slike, razlikuju se rasterska i vektorska grafika.

U rasterskoj grafici slika se formira kao raster – skup točaka (piksela) koji tvore retke i stupce. Kada se bitmap slika pohrani u memoriju računala, pohranjuju se informacije o boji svakog piksela koji je u njoj uključen.

U vektorskoj grafici slike se formiraju na temelju skupova podataka (vektora) koji opisuju pojedini grafički objekt, te formula za njihovu konstrukciju. Prilikom spremanja vektorske slike, informacije o najjednostavnijim geometrijskim objektima koji je čine pohranjuju se u memoriju računala.

Pitanja i zadaci

Što je računalna grafika?
Navedite glavna područja primjene računalne grafike.
Kako se mogu dobiti digitalni grafički objekti?
Skenira se slika u boji veličine 10 x 15 cm Rezolucija skenera je 600 x 600 dpi, dubina boje je 3 bajta. Koliki će volumen informacija imati rezultirajuća grafička datoteka?
Koja je razlika između rasterskog i vektorskog prikaza slike?
Zašto se rasterske slike smatraju vrlo točnima u boji?
Koja operacija pretvaranja rasterske slike dovodi do najvećeg gubitka njezine kvalitete - smanjenja ili povećanja? Kako to možete objasniti?
Zašto skaliranje ne utječe na kvalitetu vektorskih slika?
Kako možete objasniti raznolikost formata slikovnih datoteka?
Koja je glavna razlika između univerzalnih grafičkih formata i izvornih formata grafičkih aplikacija?
Izgradite što potpuniji graf za koncepte iz odjeljka 3.2.4.
Dajte detaljan opis rasterskih i vektorskih slika, navodeći sljedeće:
Crtež od 1024 x 512 piksela spremljen je kao nekomprimirana datoteka od 1,5 MB. Koliko je informacija korišteno za kodiranje boje piksela? Koliki je najveći mogući broj boja u paleti koji odgovara takvoj dubini boje?
Nekomprimirana bitmapa od 256 x 128 piksela zauzima 16 KB memorije. Koliki je najveći mogući broj boja u paleti slike?