Παραδείγματα λογικών κυκλωμάτων. Βασικά της λογικής: οικοδόμηση λογικών κυκλωμάτων. Τέλεια συνηθισμένη κανονική μορφή

δευτεροβάθμιο σχολείο Νο 22, Vladikavkaz

Περίληψη μαθήματος πληροφορικής

σχετικά με το θέμα:

«Βασικά στοιχεία της λογικής:

οικοδόμηση λογικών κυκλωμάτων "

Καθηγητής πληροφορικής

T.V. Greseva

2015

Περίληψη μαθήματος με θέμα: "Βασικές αρχές της λογικής: οικοδόμηση λογικών κυκλωμάτων".

Αυτό το μάθημα είναι το τέταρτο στο πλαίσιο του θέματος "Βασικά της Λογικής". Θεωρείται ότι οι μαθητές είναι ήδη εξοικειωμένοι με τους βασικούς ορισμούς και τις λογικές πράξεις, είναι σε θέση να δημιουργήσουν πίνακες αλήθειας για απλές και πολύπλοκες λογικές εκφράσεις.

Στόχοι μαθήματος:

δημιουργία συνθηκών για τον σχηματισμό γνώσεων σχετικά με την κατασκευή λογικών κυκλωμάτων για πολύπλοκες εκφράσεις.

Καθήκοντα:

να μελετήσει τις αρχές της κατασκευής λογικών κυκλωμάτων για πολύπλοκες εκφράσεις.

προάγουν την ανάπτυξη της λογικής σκέψης ·

εκπαιδεύσει τους μαθητές για τις συσκευές βάση στοιχείωνυπολογιστή.

Τύπος μαθήματος:

ένα μάθημα για τη βελτίωση των γνώσεων, των δεξιοτήτων και των ικανοτήτων.

στοχευμένη χρήση των μαθημένων.

Τύπος μαθήματος:σε συνδυασμό.

Εξοπλισμός που χρησιμοποιείται:

ένας υπολογιστής;

εφαρμογή το γραφείο της Microsoft PowerPoint 2003και υψηλότερο?

προβολέας πολυμέσων?

διαδραστικό πίνακα (αν είναι δυνατόν).

Πλάνο μαθήματος:

Οργανωτική στιγμή (1 λεπτό)

Ερωτηματολόγιο με βάση το υλικό από το προηγούμενο μάθημα (4 λεπτά)

Παρουσίαση νέου υλικού (20 λεπτά)

Εκτέλεση πρακτική εργασία(12 λεπτά)

Συνοψίζοντας το μάθημα. Εργασία στο σπίτι (3 λεπτά)

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων:

Χαιρετισμοί από μαθητές. Έλεγχος των παρόντων. Η διάθεση για το μάθημα.

Στο τελευταίο μάθημα, εξοικειωθήκαμε με τις βασικές λογικές πράξεις. Οι μαθητές ενθαρρύνονται να απαντήσουν στις ακόλουθες ερωτήσεις:

Επιστήμονες και μηχανικοί σκέφτονται τις δυνατότητες χρήσης της λογικής στην τεχνολογία εδώ και πολύ καιρό. Για παράδειγμα, ο Ολλανδός φυσικός Paul Ehrenfest (1880 - 1933) είπε «... Ας υπάρχει ένα σχέδιο διαγράμματος των καλωδίων ενός αυτόματου τηλεφωνικού κέντρου. Είναι απαραίτητο να καθοριστεί: 1) εάν θα λειτουργεί σωστά με οποιονδήποτε συνδυασμό μπορεί να προκύψει κατά τη λειτουργία του σταθμού. 2) εάν περιέχει περιττές επιπλοκές. Κάθε τέτοιος συνδυασμός είναι μια προϋπόθεση, κάθε μικρός διακόπτης είναι ένα λογικό "είτε-ή" ενσωματωμένο σε εβονίτη και ορείχαλκο. όλα μαζί - ένα σύστημα καθαρά ποιοτικών ... "χώρων", που δεν αφήνουν τίποτα το επιθυμητό από την άποψη της πολυπλοκότητας και της σύγχυσης ... είναι αλήθεια ότι, παρά την ύπαρξη της άλγεβρας της λογικής, ένα είδος "άλγεβρας διανομής σχέδια "πρέπει να θεωρηθούν ουτοπία;" Η θεωρία των κυκλωμάτων επαφής ρελέ, που δημιουργήθηκε αργότερα από τον M.A.Gavrilov (1903 - 1979), έδειξε ότι αυτό δεν είναι καθόλου ουτοπία.

Ας δούμε το μικροκύκλωμα.

Με την πρώτη ματιά, δεν βλέπουμε κάτι που θα μας ξάφνιαζε. Αλλά όταν το βλέπουμε σε μεγάλη μεγέθυνση, θα μας καταπλήξει με τη λεπτή αρχιτεκτονική του.

Για να καταλάβουμε πώς λειτουργεί, ας θυμηθούμε ότι ένας υπολογιστής λειτουργεί με ηλεκτρική ενέργεια, δηλαδή κάθε πληροφορία παρουσιάζεται σε έναν υπολογιστή με τη μορφή ηλεκτρικών παλμών. Ας μιλήσουμε για αυτά.

Λογικά, ένα ηλεκτρικό ρεύμα είτε ρέει είτε δεν ρέει. υπάρχει ηλεκτρική ώθηση ή όχι. υπάρχει ηλεκτρική τάση ή όχι ... Από αυτή την άποψη, ας μιλήσουμε για διάφορες επιλογές για τον έλεγχο της ενεργοποίησης και απενεργοποίησης ενός συνηθισμένου λαμπτήρα (ο λαμπτήρας λειτουργεί επίσης με ηλεκτρική ενέργεια). Για να το κάνετε αυτό, λάβετε υπόψη σας ηλεκτρικά κυκλώματα επαφής που υλοποιούν λογικές λειτουργίες.

Τύποι λογικών στοιχείων (πύλες):

1. Conjunctor (I):

2. Διαχωριστής (OR):

3. Ο μετατροπέας ΔΕΝ είναι:

Τα μειονεκτήματα των κυκλωμάτων επαφής ήταν η χαμηλή αξιοπιστία και ταχύτητά τους, μεγάλα μεγέθηκαι κατανάλωση ενέργειας. Επομένως, μια προσπάθεια χρήσης τέτοιων σχημάτων σε έναν υπολογιστή δεν δικαιολογήθηκε. Η εμφάνιση του κενού και συσκευές ημιαγωγώνεπιτρέπεται η δημιουργία λογικών στοιχείων με ταχύτητα 1 εκατομμύριο διακόπτες ανά δευτερόλεπτο. Ακριβώς τέτοια ηλεκτρονικά κυκλώματαβρήκαν την εφαρμογή τους στην ποιότητα της βάσης στοιχείων των υπολογιστών. Όλη η θεωρία που περιγράφεται για τα κυκλώματα επαφής έχει μεταφερθεί σε ηλεκτρονικά κυκλώματα.

Λογικό στοιχείο (πύλη)είναι μια ηλεκτρονική συσκευή που υλοποιεί μία από τις λογικές λειτουργίες.

Συνήθως, οι βαλβίδες έχουν δύο έως οκτώ εισόδους και μία ή δύο εξόδους.

Λογικό διάγραμμαείναι μια ηλεκτρονική συσκευή που υλοποιεί κάθε λογική λειτουργία που περιγράφει τη λειτουργία των συσκευών υπολογιστών.

Φυσικά, κάθε λογικό στοιχείο είναι ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα, στο οποίο ορισμένα σήματα που κωδικοποιούν 0 ή 1 τροφοδοτούνται στην είσοδο και ένα σήμα που αντιστοιχεί στο 0 ή 1 αφαιρείται επίσης από την έξοδο, ανάλογα με τον τύπο του λογικού στοιχείου.

Η επεξεργασία οποιασδήποτε πληροφορίας σε έναν υπολογιστή περιορίζεται στην εκτέλεση διαφόρων αριθμητικών και λογικών πράξεων από τον επεξεργαστή. Για αυτό, ο επεξεργαστής περιλαμβάνει το λεγόμενο αριθμιτική μονάδα λογικής... Αποτελείται από μια σειρά συσκευών που βασίζονται στις λογικές πύλες που συζητήθηκαν παραπάνω.

Οι πιο σημαντικές από αυτές τις συσκευές είναι μητρώακαι αθροιστές.

Ο καταχωρητής είναι μια ηλεκτρονική μονάδα για την αποθήκευση ενός δυαδικού αριθμητικού κώδικα πολλαπλών δυαδικών ψηφίων. Απλούστατα, ένας καταχωρητής μπορεί να αναπαρασταθεί ως μια συλλογή κελιών, καθένα από τα οποία μπορεί να περιέχει μία από τις δύο τιμές: 0 ή 1, δηλαδή ένα bit δυαδικού αριθμού. Ένα τέτοιο κύτταρο ονομάζεται δώσει το έναυσμα για, είναι ένα συγκεκριμένο λογικό κύκλωμα που αποτελείται από τα λογικά στοιχεία που συζητήθηκαν παραπάνω.

Υπό την επίδραση των σημάτων που φτάνουν στην είσοδο της σκανδάλης, μεταβαίνει σε μία από τις δύο πιθανές σταθερές καταστάσεις, στις οποίες ένα σήμα που κωδικοποιεί την τιμή 0 ή 1. θα εξάγεται στην έξοδο. Για να αποθηκεύσετε ένα byte πληροφοριών στον καταχωρητή, Απαιτούνται 8 ενεργοποιητές.

Αθροιστήςείναι ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα που έχει σχεδιαστεί για να εκτελεί τη λειτουργία άθροισης δυαδικών αριθμητικών κωδικών.

Κανόνες για την κατασκευή λογικών κυκλωμάτων:

1) Προσδιορίστε τον αριθμό των λογικών μεταβλητών.

2) Προσδιορίστε τον αριθμό των βασικών λογικών πράξεων και τη σειρά τους.
3) Σχεδιάστε για το καθένα λογική λειτουργίατο λογικό στοιχείο που αντιστοιχεί σε αυτό.
4) Συνδέστε λογικά στοιχεία με τη σειρά εκτέλεσης λογικών πράξεων.

Ας δημιουργήσουμε ένα λογικό κύκλωμα για μια λογική έκφραση:

Για αυτό χρειαζόμαστε 3 λογικά στοιχεία:

Αριθμός εργασίας 1

Δημιουργήστε ένα λογικό κύκλωμα για μια λογική έκφραση και μάθετε σε ποια σήματα εισόδου δεν θα υπάρχει τάση στην έξοδο του κυκλώματος;

Αριθμός εργασίας 2

Σύμφωνα με το κατασκευασμένο λογικό σχήμα, συνθέστε boolean έκφραση

Απαντήσεις σε ερωτήσεις μαθητών. Συνοψίζοντας το μάθημα. Βαθμολόγηση.

Εργασία στο σπίτι (διαφάνεια 18).

Η γνώση από το πεδίο της μαθηματικής λογικής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για το σχεδιασμό ηλεκτρονικές συσκευές... Γνωρίζουμε ότι το 0 και το 1 στη λογική δεν είναι απλώς αριθμοί, αλλά ο προσδιορισμός των καταστάσεων κάποιου αντικειμένου του κόσμου μας, που συμβατικά ονομάζονται "ψευδείς" και "αληθινοί". Ένα τέτοιο αντικείμενο, το οποίο έχει δύο σταθερές καταστάσεις, μπορεί να είναι ένα ηλεκτρικό ρεύμα. Οι συσκευές που καταγράφουν δύο σταθερές καταστάσεις ονομάζονται bistable (για παράδειγμα, διακόπτης, ρελέ). Αν θυμάστε, οι πρώτοι υπολογιστές ήταν υπολογιστές ρελέ. Αργότερα, δημιουργήθηκαν νέες ηλεκτρικές συσκευές ελέγχου - ηλεκτρονικά κυκλώματα που αποτελούνται από ένα σύνολο στοιχείων ημιαγωγών. Τέτοια ηλεκτρονικά κυκλώματα, τα οποία μετατρέπουν σήματα μόνο δύο σταθερών τάσεων ηλεκτρικού ρεύματος (διττά), άρχισαν να ονομάζονται λογικά στοιχεία.

Σε στοιχειώδες επίπεδο, ο σύνδεσμος μπορεί να θεωρηθεί ως διακόπτες συνδεδεμένοι σε σειρά και ο διαχωρισμός ως διακόπτες συνδεδεμένοι παράλληλα:

Τα λογικά στοιχεία έχουν μία ή περισσότερες εισόδους και μία έξοδο από την οποία διέρχονται ηλεκτρικά σήματα, συμβολικά συμβολίζονται με 0 αν δεν υπάρχει ηλεκτρικό σήμα και 1 με ηλεκτρικό σήμα. Το απλούστερο λογικό στοιχείο είναι αντιστροφέας, εκτελώντας τη λειτουργία της άρνησης. Εάν η είσοδος λάβει ένα σήμα που αντιστοιχεί στο 1, τότε η έξοδος θα είναι 0. Και αντίστροφα. Αυτό το στοιχείο έχει μία είσοδο και μία έξοδο. Στα λειτουργικά διαγράμματα, υποδεικνύεται:

Ένα λογικό στοιχείο που εκτελεί λογική προσθήκη ονομάζεται διαχωριστής... Έχει τουλάχιστον δύο εισόδους. Στα λειτουργικά διαγράμματα, υποδεικνύεται:

Ένα λογικό στοιχείο που εκτελεί λογικό πολλαπλασιασμό ονομάζεται σύνδεσμος.Έχει τουλάχιστον δύο εισόδους. Στα λειτουργικά διαγράμματα, υποδεικνύεται:

Δεν υπάρχουν ειδικά λογικά στοιχεία για υπονοούμενα και ισοδυναμία, αφού A => B μπορεί να αντικατασταθεί με A V B? ΕΝΑ<=>Το Β μπορεί να αντικατασταθεί με (Α & Β) V (Α & Β).

Άλλα λογικά στοιχεία είναι χτισμένα από αυτά τα τρία πιο απλά και εκτελούν πιο σύνθετους λογικούς μετασχηματισμούς πληροφοριών. Το σήμα που παράγεται από ένα λογικό στοιχείο μπορεί να τροφοδοτηθεί στην είσοδο ενός άλλου στοιχείου, αυτό καθιστά δυνατή τη δημιουργία αλυσίδων από ξεχωριστά λογικά στοιχεία. Για παράδειγμα:

Αυτό το κύκλωμα αντιστοιχεί σε μια σύνθετη λογική συνάρτηση F (A, B) = (A V B).

Προσπαθήστε να εντοπίσετε τις αλλαγές στο ηλεκτρικό σήμα σε αυτό το κύκλωμα. Για παράδειγμα, ποια τιμή του ηλεκτρικού σήματος (0 ή 1) θα είναι στην έξοδο εάν στην είσοδο: A = 1 και B = 0.

Τέτοια κυκλώματα λογικών στοιχείων ονομάζονται λογικές συσκευές... Λογικές συσκευές, όταν συνδέονται, με τη σειρά τους λειτουργικά διαγράμματα(ονομάζονται επίσης δομικές ή κυκλώματα λογικής). Σύμφωνα με ένα δεδομένο λειτουργικό διάγραμμα, είναι δυνατό να προσδιοριστεί ο λογικός τύπος σύμφωνα με τον οποίο λειτουργεί αυτό το σχήμα και αντίστροφα.

Παράδειγμα 1.Το λογικό διάγραμμα για τη συνάρτηση θα μοιάζει με αυτό:

Οι κανόνες για την κατάρτιση ηλεκτρονικών λογικών κυκλωμάτων σύμφωνα με τους πίνακες αλήθειας παραμένουν οι ίδιοι όπως για τα κυκλώματα επαφής.

Παράδειγμα 2.Καταρτίστε ένα λογικό σχήμα για μυστική ψηφοφορία τριών προσώπων Α, Β, Γ, οι συνθήκες του οποίου καθορίζονται από τον ακόλουθο πίνακα αλήθειας:

ΕΝΑ
σι
ντο
φά

Λύση

Χρησιμοποιώντας τον πίνακα, κατασκευάζουμε το SDNF της λογικής συνάρτησης και το απλοποιούμε:

Η ορθότητα του ληφθέντος τύπου μπορεί να ελεγχθεί με τη σύνταξη ενός πίνακα αλήθειας για αυτόν:

Η τιμή της συνάρτησης που προκύπτει είναι η ίδια με την αρχική, η οποία φαίνεται από τη σύγκριση των πινάκων.

Το λογικό διάγραμμα της συνάρτησης που λαμβάνεται έχει ως εξής:

Εξετάστε δύο πιο λογικά στοιχεία που παίζουν το ρόλο των βασικών κατά τη δημιουργία πιο πολύπλοκων στοιχείων και κυκλωμάτων.

Το λογικό στοιχείο ΚΑΙ ΟΧΙ αποτελείται από έναν συνδετήρα και έναν μετατροπέα:

Το λογικό στοιχείο OR-NOT αποτελείται από έναν διαχωριστή και έναν μετατροπέα:

Η συνάρτηση εξόδου εκφράζεται με έναν τύπο.

Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο

1. Βασικές λογικές πράξεις: σύνδεσμος, αποσύνδεση (και οι δύο τύποι), άρνηση, υπονοούμενη, ισοδυναμία. Παραδείγματα λογικών εκφράσεων.

2. Πίνακας αλήθειας. Παραδείγματα. Α και όχι Α? Α ή όχι Α

3. Βασικοί νόμοι της μαθηματικής λογικής: μετάθεση, συνδυασμός και κατανομή

4. Νόμοι του de Morgan (ο νόμος της άρνησης).

5. (Τέλεια) διαχωριστική κανονική μορφή. Παράδειγμα

Ένα παράδειγμα επίλυσης λογικών προβλημάτων μέσω της λογικής άλγεβρας

Λογική

Λογικό διάγραμμαΕίναι μια σχηματική αναπαράσταση μιας συσκευής που αποτελείται από διακόπτες και αγωγούς που τους συνδέουν, καθώς και εισόδους και εξόδους στις οποίες παρέχεται και αφαιρείται ηλεκτρικό σήμα.

Κάθε διακόπτης έχει μόνο δύο καταστάσεις: κλειστόκαι Άνοιξε... Στο διακόπτη Χ εκχωρείται μια λογική μεταβλητή x, η οποία λαμβάνει την τιμή 1 εάν και μόνο εάν ο διακόπτης Χ είναι κλειστός και το κύκλωμα μεταφέρει ρεύμα. αν ο διακόπτης είναι ανοιχτός, τότε το x είναι μηδέν.

Τα δύο σχήματα ονομάζονται ισοδύναμος προς εάν ένα ρεύμα περνάει από το ένα από αυτά αν και μόνο αν διέρχεται από το άλλο (με το ίδιο σήμα εισόδου).

Από τα δύο ισοδύναμα κυκλώματα, το απλούστερο είναι το κύκλωμα του οποίου η λειτουργία αγωγιμότητας περιέχει λιγότερες λογικές λειτουργίες ή διακόπτες.

Κατά την εξέταση κυκλωμάτων μεταγωγής, προκύπτουν δύο κύρια προβλήματα: σύνθεση και ανάλυση σχέδια.

Η ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ σύμφωνα με τις δεδομένες συνθήκες λειτουργίας του μειώνεται στα ακόλουθα τρία στάδια:

σύνταξη συνάρτησης αγωγιμότητας σύμφωνα με πίνακα αλήθειας που αντικατοπτρίζει αυτές τις συνθήκες.
απλοποίηση αυτής της λειτουργίας.
την κατασκευή του αντίστοιχου σχεδίου.

Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΧΗΜΑΤΟΣ είναι:

προσδιορισμός των τιμών της συνάρτησης αγωγιμότητάς της για όλα τα πιθανά σύνολα μεταβλητών που περιλαμβάνονται σε αυτήν τη συνάρτηση.
λήψη απλουστευμένου τύπου.

Εργο: Κάντε έναν πίνακα αλήθειας για έναν δεδομένο τύπο: (x ~ z) | ((x y) ~ (y z)).

Λύση: Είναι χρήσιμο να συμπεριλάβετε πίνακες αληθείας ενδιάμεσων συναρτήσεων στον πίνακα αλήθειας αυτού του τύπου:

xyz	x ~ z	x y	y z	(x y) ~ (y z)	(x ~ z) \| ((x y) ~ (yz)

Μεθοδικές οδηγίες για την εφαρμογή της πρακτικής εργασίας Νο. 2. «Άλγεβρα της Λογικής». Κατασκευή πινάκων αλήθειας.

σκοπό της εργασίας: Δείτε το κύριο αριθμητικές πράξεις, βασικά λογικά στοιχεία (ΚΑΙ, ΚΑΙ-ΟΧΙ,,,--ΟΧΙ, αποκλειστικά OR) και μέθοδοι μελέτης κατασκευής πινάκων αλήθειας με βάση αυτά.

Ασκηση:

1. Στο Παράρτημα 2, επιλέξτε μια παραλλαγή της εργασίας και συνθέστε πίνακας αλήθειας .

2. Ολοκληρώστε την εργασία χρησιμοποιώντας το παράδειγμα επίλυσης λογικών προβλημάτων μέσω λογικής άλγεβρας.

Εργο:

Δημιουργήστε ένα λογικό κύκλωμα για μια δεδομένη boolean έκφραση:

F = `BA + B`A + C`B.

Λύση:

Κατά κανόνα, η κατασκευή και ο υπολογισμός οποιουδήποτε σχεδίου πραγματοποιείται ξεκινώντας από την κυκλοφορία του.

Το πρώτο βήμα: πραγματοποιείται μια λογική προσθήκη, λογική λειτουργία OR, λαμβάνοντας υπόψη τις μεταβλητές εισόδου της συνάρτησης `B A, B`A και C`B:

Δεύτερη φάση: οι λογικές πύλες AND συνδέονται με τις εισόδους του στοιχείου OR, οι μεταβλητές εισόδου των οποίων είναι ήδη A, B, C και οι αντιστροφές τους:

Τρίτο στάδιο: για την απόκτηση αντιστροφών `Α και` Β στις αντίστοιχες εισόδους τοποθετήστε μετατροπείς:

Αυτή η κατασκευήβασίζεται στο ακόλουθο χαρακτηριστικό - δεδομένου ότι οι τιμές των λογικών συναρτήσεων μπορούν να είναι μόνο μηδενικές και μονάδες, τότε οι λογικές συναρτήσεις μπορούν να αναπαρασταθούν ως επιχειρήματα άλλων πιο πολύπλοκων συναρτήσεων. Έτσι, η κατασκευή του λογικού κυκλώματος πραγματοποιείται από την έξοδο στην είσοδο.

Μεθοδικές οδηγίες για την εφαρμογή της πρακτικής εργασίας Νο. 3. «Άλγεβρα της Λογικής». Δημιουργία λογικών κυκλωμάτων

σκοπό της εργασίας: Να εξοικειωθούν με τις βασικές αριθμητικές πράξεις, βασικά λογικά στοιχεία (ΚΑΙ, ΚΑΙ-ΟΧΙ,,,--ΟΧΙ, αποκλειστικά OR) και να μελετήσουν μεθόδους κατασκευής απλών λογικών κυκλωμάτων με βάση αυτές.

Ασκηση:

1. Στο Παράρτημα 2, επιλέξτε μια παραλλαγή της εργασίας και δημιουργήστε λογικό διάγραμμα .

2. Ολοκληρώστε την εργασία χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα κατασκευής λογικών κυκλωμάτων.

3. Τακτοποιήστε την εργασία σε ένα τετράδιο για πρακτική εργασία.

4. Παρουσιάστε το αποτέλεσμα της εργασίας στον εκπαιδευτικό.

5. Να υπερασπιστεί την ολοκληρωμένη εργασία με τον δάσκαλο.

Προσάρτημα 2. Πίνακας επιλογών για εργασίες

Δημιουργήστε έναν πίνακα αλήθειας και ένα λογικό διάγραμμα για αυτές τις πράξεις
Επιλογή	Λειτουργίες

4. Ατομική εργασία. Ενότητα 1. "Κατασκευή λογικών κυκλωμάτων για συγκεκριμένες εκφράσεις Boole"

Εργασίες για το IDZ:

Στο Παράρτημα 3, επιλέξτε την επιλογή για μεμονωμένη εργασία.
Ολοκληρώστε την εργασία χρησιμοποιώντας θεωρητικές πληροφορίες
Ελέγξτε τη λογική με τον καθηγητή.
Εκδώστε το IDZ σε μορφή Α4, τη σελίδα τίτλου σύμφωνα με το δείγμα Προσάρτημα 4.
Παρουσιάστε το αποτέλεσμα της εργασίας στον δάσκαλο.
Προστατέψτε την ολοκληρωμένη εργασία με τον δάσκαλο.

Προσάρτημα 3. Πίνακας επιλογών για μεμονωμένη εργασία

Παραλλαγές	Δημιουργήστε έναν πίνακα αλήθειας και ένα λογικό διάγραμμα χρησιμοποιώντας τύπους

Προσάρτημα 4. Σελίδα τίτλου του IDZ

Στόχοι μαθήματος:

Εκπαιδευτικός:

να εδραιώσει την κατανόηση των μαθητών για τις συσκευές της βάσης στοιχείων του υπολογιστή.
εδραιώνουν τις δεξιότητες της οικοδόμησης λογικών κυκλωμάτων.

Ανάπτυξη:

να διαμορφώσει την ανάπτυξη της αλγοριθμικής σκέψης.
αναπτύξουν δεξιότητες σχεδιασμού.
να συνεχίσει να προωθεί την ανάπτυξη των ικανοτήτων ΤΠΕ ·

Εκπαιδευτικός:

συνέχιση του σχηματισμού γνωστικού ενδιαφέροντος για το αντικείμενο της επιστήμης των υπολογιστών.
αναφέρω προσωπικές ιδιότητες:
δραστηριότητα,
ανεξαρτησία,
ακρίβεια στην εργασία ·

Απαιτήσεις για γνώσεις και δεξιότητες:

Οι μαθητές πρέπει να γνωρίζουν:

βασικά βασικά στοιχεία λογικών κυκλωμάτων.
κανόνες για την κατάρτιση λογικών διαγραμμάτων.

Οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση:

καταρτίζουν λογικά κυκλώματα.

Τύπος μαθήματος:μάθημα για την εμπέδωση του μελετημένου υλικού

Τύπος μαθήματος:σε συνδυασμό

Μέθοδοι οργάνωσης εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων:

μετωπικός;
άτομο;

Διδακτικό λογισμικό:

PC, SMART Board, κάρτες με ατομική εργασία.

Το μάθημα αναπτύχθηκε χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα Macromedia Flash.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

I. Θέτοντας τους στόχους του μαθήματος.

Καλή μέρα!

Σήμερα συνεχίζουμε να μελετάμε το θέμα "Δημιουργία λογικών κυκλωμάτων".

Ετοιμάστε το φυλλάδιο σας " Λογικά θεμέλια υπολογιστών. Δημιουργία λογικών διαγραμμάτων " Παράρτημα 1

Ερώτηση δασκάλου.Ποια είναι τα κύρια λογικά στοιχεία; Ποιο λογικό στοιχείο αντιστοιχεί στη λογική λειτουργία ΚΑΙ, OR, ΟΧΙ;

Ανταπόκριση μαθητή.Ένα λογικό στοιχείο ενός υπολογιστή είναι μέρος ενός ηλεκτρονικού λογικού κυκλώματος που υλοποιεί μια στοιχειώδη λογική λειτουργία. Τα κύρια λογικά στοιχεία είναι ο σύνδεσμος (αντιστοιχεί στον λογικό πολλαπλασιασμό), ο διαχωριστής (αντιστοιχεί στη λογική προσθήκη), ο μετατροπέας (αντιστοιχεί στη λογική άρνηση).

Ερώτηση δασκάλου.Ποιοι είναι οι κανόνες για τη μετατροπή λογικών στοιχείων στα σήματα εισόδου. Εξετάστε το στοιχείο I. Σε αυτή την περίπτωση θα υπάρχει ρεύμα στην έξοδο (σήμα ίσο με 1).

Ανταπόκριση μαθητή.Στην πρώτη είσοδο υπάρχει ένα ρεύμα (1, true), στη δεύτερη υπάρχει (1, true) και στην έξοδο το ρεύμα είναι (1, true).

Ερώτηση δασκάλου.Υπάρχει ρεύμα στην πρώτη είσοδο, κανένα ρεύμα στη δεύτερη, αλλά ρεύμα ρέει στην έξοδο. Δεν υπάρχει ρεύμα στις εισόδους και ρεύμα στην έξοδο. Ποια λογική λειτουργία εφαρμόζει αυτό το στοιχείο;

Ανταπόκριση μαθητή.Το στοιχείο OR είναι ένας διαχωριστής.

Ερώτηση δασκάλου.Εξετάστε το λογικό στοιχείο ΟΧΙ. Σε ποια περίπτωση δεν θα υπάρχει ρεύμα στην έξοδο (σήμα ίσο με 0);

Ανταπόκριση μαθητή.Υπάρχει ένα ρεύμα στην είσοδο, το σήμα είναι 1.

Ερώτηση δασκάλου.Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ενός λογικού κυκλώματος και ενός λογικού στοιχείου;

Ανταπόκριση μαθητή.Τα λογικά κυκλώματα αποτελούνται από λογικές πύλες που εκτελούν λογικές πράξεις.

Ας αναλύσουμε το κύκλωμα και να καθορίσουμε το σήμα εξόδου.

II Ενοποίηση του υλικού που μελετήθηκε.

Γιατί είναι απαραίτητο να μπορούμε να κατασκευάζουμε λογικά κυκλώματα;

Το γεγονός είναι ότι τα πιο περίπλοκα κυκλώματα αποτελούνται από πύλες, οι οποίες επιτρέπουν την εκτέλεση αριθμητικών πράξεων και την αποθήκευση πληροφοριών. Επιπλέον, ένα κύκλωμα που εκτελεί ορισμένες λειτουργίες μπορεί να κατασκευαστεί από βαλβίδες διαφόρων συνδυασμών και αριθμών. Επομένως, η σημασία της επίσημης παρουσίασης του λογικού σχήματος είναι εξαιρετικά υψηλή. Είναι απαραίτητο έτσι ώστε ο προγραμματιστής να έχει την ευκαιρία να επιλέξει την καταλληλότερη επιλογή για την κατασκευή ενός κυκλώματος από πύλες. Η διαδικασία ανάπτυξης ενός γενικού λογικού διαγράμματος μιας συσκευής (συμπεριλαμβανομένου ενός υπολογιστή στο σύνολό της) γίνεται ιεραρχική και σε κάθε επόμενο επίπεδο, λογικά διαγράμματα που δημιουργήθηκαν στο προηγούμενο στάδιο χρησιμοποιούνται ως "δομικά στοιχεία".

Στο σπίτι, έπρεπε να δημιουργήσετε λογικά κυκλώματα που αντιστοιχούν σε λογικές εκφράσεις.

Ερώτηση δασκάλου.Τι είναι ο αλγόριθμος δημιουργίας λογικής;

Ανταπόκριση μαθητή.Αλγόριθμος για τη δημιουργία λογικών κυκλωμάτων:

Προσδιορίστε τον αριθμό των boolean μεταβλητών.

Προσδιορίστε τον αριθμό των βασικών λογικών πράξεων και τη σειρά τους.

Σχεδιάστε το αντίστοιχο στοιχείο (πύλη) για κάθε λογική πράξη.

Συνδέστε τις πύλες με τη σειρά των λογικών πράξεων.

Εξέταση εργασία για το σπίτι Παράρτημα 1... Εργασία για το σπίτι. Μέρος 1

Δημιουργήστε ένα λογικό διάγραμμα για μια boolean έκφραση:

Η Άλγεβρα της Λογικής έδωσε στους σχεδιαστές ένα ισχυρό εργαλείο για το σχεδιασμό, την ανάλυση και τη βελτίωση των λογικών κυκλωμάτων. Είναι ευκολότερο και γρηγορότερο να μελετήσετε τις ιδιότητες και να αποδείξετε τη σωστή λειτουργία ενός κυκλώματος χρησιμοποιώντας έναν τύπο που το εκφράζει παρά να δημιουργήσετε μια πραγματική τεχνική συσκευή.

Έτσι, ο στόχος του επόμενου μαθήματός μας είναι να μελετήσουμε τους νόμους της άλγεβρας της λογικής.

IV. Εργασία για το σπίτι. Μέρος 2ο

V. Πρακτική εργασία.

Πρόγραμμα - προσομοιωτής "Δημιουργία λογικών κυκλωμάτων"

www.Kpolyakov.narod.ru "Λογική",

Περίληψη μαθήματος
"Δημιουργία λογικών κυκλωμάτων χρησιμοποιώντας βασικές λογικές πύλες"

Βαθμός 10

Τύπος μαθήματος: διάλεξη, ανεξάρτητη εργασία.

Εξοπλισμός: προβολέας, κάρτες με εργασίες.

Μορφές εργασίας: συλλογικό, ατομικό.

Διάρκεια μαθήματος: 45 λεπτά

Στόχοι μαθήματος:

Εκπαιδευτικός:

μάθετε να δημιουργείτε λογικά κυκλώματα για λογικές συναρτήσεις χρησιμοποιώντας βασικές βασικές λογικές πύλες.

μάθετε πώς να γράφετε την αντίστοιχη λογική συνάρτηση από το λογικό κύκλωμα.

Εκπαιδευτικός:

ενστάλαξη δεξιοτήτων ανεξαρτησίας στην εργασία, εκπαίδευση ακρίβειας, πειθαρχία.

Ανάπτυξη:

ανάπτυξη προσοχής, σκέψης, μνήμης των μαθητών.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων:

1. Οργανωτική στιγμή (1 λεπτό).
2. Έλεγχος του υλικού που πέρασε (5 λεπτά).

Μετωπική δημοσκόπηση.

Παραθέστε τις κύριες λογικές πράξεις.

Τι είναι ο πολλαπλασιασμός Boolean;

Τι είναι η λογική προσθήκη;

Τι είναι η αντιστροφή;

Τι είναι ο πίνακας αλήθειας;

Τι είναι ένας αθροιστής;

Τι είναι ο μισός αθροιστής;

3. Μελέτη νέου υλικού (20 λεπτά).

Ένας διακριτός μετατροπέας, ο οποίος, μετά την επεξεργασία των δυαδικών σημάτων εισόδου, εξάγει ένα σήμα στην έξοδο που είναι η τιμή μιας από τις λογικές πράξεις, ονομάζεται λογικό στοιχείο.
Δεδομένου ότι οποιαδήποτε λογική λειτουργία μπορεί να αναπαρασταθεί με τη μορφή συνδυασμών τριών κύριων, όλες οι συσκευές υπολογιστών που επεξεργάζονται ή αποθηκεύουν πληροφορίες μπορούν να συναρμολογηθούν από βασικά λογικά στοιχεία, όπως από "τούβλα".
Τα λογικά στοιχεία του υπολογιστή λειτουργούν με σήματα που είναι ηλεκτρικά ερεθίσματα. Υπάρχει μια ώθηση - η λογική έννοια του σήματος - 1, δεν υπάρχει ώθηση - 0. Τα σήματα -τιμές των ορισμάτων φτάνουν στις εισόδους του λογικού στοιχείου, η τιμή σήματος της συνάρτησης εμφανίζεται στην έξοδο.
Ο μετασχηματισμός ενός σήματος από ένα λογικό στοιχείο καθορίζεται από έναν πίνακα κατάστασης, ο οποίος είναι στην πραγματικότητα ένας πίνακας αλήθειας που αντιστοιχεί σε μια λογική συνάρτηση.
Ο μαυροπίνακας δείχνει τα σύμβολα (διαγράμματα) των βασικών λογικών στοιχείων που υλοποιούν τον λογικό πολλαπλασιασμό (σύνδεσμο), τη λογική προσθήκη (διαχωριστή) και την άρνηση (inverter).

Λογικό στοιχείο "ΚΑΙ":

Λογικό στοιχείο "OR":

Λογικό στοιχείο "ΟΧΙ":

Συσκευές υπολογιστών (αθροιστές στον επεξεργαστή, κελιά μνήμης μέσα μνήμη τυχαίας προσπέλασηςκαι άλλα) είναι χτισμένα με βάση βασικά λογικά στοιχεία.

Παράδειγμα 1. οικοδομήσουμε ένα λογικό κύκλωμα.

Η κατασκευή του κυκλώματος, θα ξεκινήσουμε με τη λογική λειτουργία που πρέπει να εκτελεστεί τελευταία. Στην περίπτωσή μας, μια τέτοια λειτουργία είναι μια λογική προσθήκη, επομένως, η έξοδος του λογικού κυκλώματος πρέπει να έχει διαχωριστή. Τα σήματα θα του παρέχονται από δύο συνδέσμους, στους οποίους, με τη σειρά τους, ένας σήμα εισόδουκανονικό και ένα ανεστραμμένο (από μετατροπείς).

Παράδειγμα 2. Γράψτε τον λογικό τύπο που αντιστοιχεί σε αυτό από το λογικό κύκλωμα:

Λύση:

4. Ενοποίηση νέου υλικού (15 λεπτά).

Για την εμπέδωση του υλικού, δίνονται στους μαθητές κάρτες για δύο επιλογές για ανεξάρτητη εργασία.

Επιλογή 1.

Λύση:

Επιλογή 2.

1. Σύμφωνα με μια δεδομένη λογική συνάρτησηχτίστε ένα λογικό κύκλωμα και έναν πίνακα αλήθειας.
Λύση:

2. Γράψτε τον λογικό τύπο που αντιστοιχεί σε αυτό από το λογικό κύκλωμα:

Λύση:

5. Δήλωση εργασίας. (3 λεπτά)

Για μια δεδομένη λογική συνάρτησηχτίστε ένα λογικό κύκλωμα και έναν πίνακα αλήθειας.

6. Συνοψίζοντας το μάθημα. (1 λεπτό).

Αναλύστε, αξιολογήστε την επιτυχία επίτευξης του στόχου και σκιαγραφήστε το μέλλον. Αξιολόγηση της εργασίας της τάξης και των μεμονωμένων μαθητών, το σκεπτικό για την ανάθεση βαθμών, σχόλια για το μάθημα.

Λογοτεχνία, ή:

Πληροφορική και τεχνολογία πληροφοριών. Εγχειρίδιο για τους βαθμούς 10-11, ND Ugrinovich - 2007;

Εργαστήριο Πληροφορικής και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. ΦροντιστήριοΓια Εκπαιδευτικά ιδρύματα, N. D. Ugrinovich, L. L. Bosova, N. I. Mikhailova - 2007